7. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Transcripción

1 7. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 1. El papá de Pablo tiene una escalera que distando el pie de la escalera 1, 6m de la pared alcanza una atura sobre la pared de m. Entonces la dimensión de la escalera del papá de Pablo es: a), 4m b), 2m c), 5m d) 5, 0m e) 4, 0m 2. Sabiendo que los catetos de un triángulo rectángulo con respecto al ángulo agudo A miden: cateto opuesto 2mn; cateto adyacente m 2 n 2 ; entonces cuál de las siguientes proposiciones es falsa: a) cosa = m2 n 2 m 2 + n 2 b) seca = m2 + n 2 m 2 n 2 c) cota = m2 n 2 2mn d) csca = m2 + n 2 2mn e) sena = 2mn m 2 n 2. Sean A, B las medidas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo; a, b las longitudes de los catetos opuestos de cada ángulo, respectivamente. Si tanb = x, a = y, entonces la longitud de la hipotenusa es: a) x b) x y c) y x d) y e) y 2 x

2 Banco de ejercicios en línea para 10mo año Cuaderno digital de la página web 4. En un triángulo con las mismas características dadas en el ejercicio anterior, A = 0 o, a = 25; entonces las medidas c, B y b son: a) c = 60, B = 60 o, b = 25 b) c = 50, B = 60 o, b = 5 c) c = 50, B = 60 o, b = 25 d) c = 12,5, B = 60 o, b = 25 e) c = 12,5, B = 60 o, b = 5 5. Similar al ejercicio anterior, A = 45 o, b = 20. Entonces c, B y a son: a) c = 10 2, B = 45 o, a = 20 b) c = 20 2, B = 45 o, a = 25 c) c = 25 2, B = 45 o, a = 20 d) c = 20 2, B = 45 o, a = 20 e) c = 20 2, B = 45 o, a = 0 6. Similar al ejercicio anterior, A = 60 o, a = 10. Entonces c, B y b son: a) c = 25, B = 0 o, b = 10 b) c = 20, B = 0 o, b = 10 c) c = 20, B = 0 o, b = 15 d) c = 20, B = 45 o, b = 10 e) c = 20, B = 0 o, b = Similar al ejercicio anterior, secb = 2, c = 2. Entonces A, B, a, b y c miden: a) A = 45 o, B = 45 o, a =, b =, c = b) A = 60 o, B = 0 o, a =, b =, c = 2 c) A = 0 o, B = 45 o, a =, b = 2, c = 2 d) A = 60 o, B = 0 o, a =, b =, c = 2 e) A = 0 o, B = 60 o, a =, b =, c = 2 8. Similar al ejercicio anterior, secb = 2, c = 480. Entonces A, B, a y b miden: a) A = 0 o, B = 60 o, a = 240, b = 240 b) A = 45 o, B = 45 o, a = 240, b = 240 c) A = 0 o, B = 60 o, a = 240, b = 240 d) A = 60 o, B = 0 o, a = 120, b == 240 e) A = 60 o, B = 0 o, a = 240, b = WA

3 Cuaderno digital de la página web Banco de ejercicios en línea para 10mo año 9. Si en un triángulo rectángulo un cateto mide veces la longitud del otro, entonces las medidas de los ángulos agudos son: a) 0 o, 60 o b) 45 o, 60 o d) 45 o, 45 o e) 20 o, 70 o c) 0 o, 45 o 10. Si tan(x) = cot(x), entonces un valor de x es: a) 45 o b) 0 o c) 15 o d) 60 o e) 75 o 11. El valor de cos(0 o ) + sen(90 o ) + cos(180 o ) + sen(270 o ) es: a) 1 b) 2 c) 1 d) 0 e) El valor de la expresión sen(0 o ) + 2cos(45 o ) sen(90 o ) + cos(60 o ), es: a) 0,5 b) 2 c) 2 d) 2,5 e) 1,5 1. El valor de la expresión cos(60 o ) + cos(0 o ) sen(270 o ) + cos(0 o ), es: a) 2,5 b) 2 + c) d) 4 e),5 14. El área de un triángulo rectángulo que tiene un ángulo agudo de 0 o y 12cm de dimensión en su cateto adyacente; es: a) 24 cm 2 b) 12 cm 2 c) 48 cm 2 d) 6 cm 2 e) 15 2 cm El área de un triángulo isósceles que tiene 0 o en uno de sus ángulos congruentes y 10cm de dimensión en uno de sus lados congruentes; es: a) 25 cm 2 b) 10 cm 2 c) 20 cm 2 d) 50 cm 2 e) 5 cm 2 WA

4 Banco de ejercicios en línea para 10mo año Cuaderno digital de la página web 16. Un poste se rompe en dos pedazos después de un choque, los pedazos forman un triángulo rectángulo con el piso, el pedazo más bajo del poste forma un ángulo de 0 o con el suelo y la parte más alta del poste cae a una distancia de 4m sobre el suelo. Entonces la dimensión original del poste es: a) (1 + )m b) 5(1 + )m c) 2(1 + )m d) 4(1 + )m e) 6(1 + )m 17. Desde un punto situado a 200m del pie de una torre, se observa la parte más alta de la misma con un ángulo de elevación de 60 o, entonces la altura de la torre es: a) 100 m b) 200 m c) 50 m d) 150 m e) 200 2m 18. Un árbol de 8m de alto, proyecta en un día soleado una sombra de 8m también, entonces el ángulo de inclinación de los rayos del sol con el suelo es de: a) 0 o b) 60 o c) 120 o d) 50 o e) 45 o 19. Desde el punto más alto de una roca que está a una altura de 0m sobre el nivel del agua, se observa un bote con un ángulo de depresión de 60 o. Entonces la distancia a la cual se encuentra el bote de la roca es: a) 0 m b) 90 m c) 10 m d) 20 m e) 15 m 20. Una escalera de 10m de longitud se coloca en una calle de tal forma que alcanza una ventana que está a 5m de alto a partir del suelo y el pie de la escalera está en el suelo sobre la vereda opuesta a la que se encuentra la ventana. Entonces el ancho de la calle es: a) 0 m b) 8, 66 m c) 10, 45 m d) 16, 66 m e) 15, 45 m 4 WA

5 Cuaderno digital de la página web Banco de ejercicios en línea para 10mo año 21. Desde el punto medio en el suelo entre dos edicios se observa el punto más alto de los mismos con ángulos de 0 o y 60 o respectivamente; entonces es cierto que: a) La altura del edicio más alto es 2 veces la del más pequeño b) La altura del edicio más alto es veces la del más pequeño c) La altura del edicio más alto es 2,5 veces la del más pequeño d) La altura del edicio más alto es 1,5 veces la del más pequeño e) La altura del edicio más alto es 4 veces la del más pequeño 22. Un cartel publicitario de 4m de alto está colocado sobre la terraza de una casa. Desde un punto situado en el suelo sobre la base de la casa se divisa la parte más baja y la parte más alta del cartel publicitario con ángulos de elevación de 45 o y 60 o respectivamente; entonces la altura de la casa es: a) 7 m b) 4, 5 m c) 5, 46 m d), 7 m e) 6, 25 m 2. Dos ciudades A y B están sobre una carretera que va de norte a sur. Una ciudad C, situada a 12km de la carretera, está a 45 o al suroeste de A y 0 o al noroeste de B. Entonces, si las ciudades están sobre el mismo plano horizontal, la distancia entre las ciudades A y B es: a) 2, 79 km b) 45 km c) 62, 5 km d) 25, 76 km e) 50, 4 km 24. La longitud de un hilo que sostiene una cometa es de 250m y el ángulo de elevación de la cometa con el suelo es de 45 o. Suponiendo que el hilo que sostiene a la cometa se mantiene recto, la altura que ésta alcanza es: a) m b) 25 2 m c) m d) 50 2 m e) 50( 2/2) m WA 5