PROGRAMA ANALÍTICO. I. Objetivos generales. II. Objetivos específicos. Año Asignatura: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Departamento: Materias Básicas

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1 Año 2013 PROGRAMA ANALÍTICO Asignatura: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Departamento: Materias Básicas Carga horaria total: 90 horas Carga horaria semanal: 6 horas/semana Unidad Docente Básica: Matemática Especialidad: COMÚN A TODAS LAS ESPECIALIDADES Curso: Segundo Año, excepto Sistemas de Información que se imparte en el Tercer Año Sitio Web: web.frm.utn.edu.ar/estadistica Aula Virtual: I. Objetivos generales Que los alumnos sean ciudadanos aptos para: Comprender y tratar con la incertidumbre, la variabilidad y la información estadística del mundo que los rodea, participando eficientemente en una sociedad abrumada por la información. Contribuir o tomar parte en la producción, interpretación y comunicación de datos en el ejercicio de su profesión. Aplicar métodos estadísticos para resolver problemas del campo de la ingeniería. II. Objetivos específicos Al finalizar el curso el alumno podrá: Clasificar, analizar, interpretar y presentar inteligentemente los datos. Pensar y razonar estadísticamente. Emplear correctamente el lenguaje estadístico en las comunicaciones. Comprender la necesidad, oportunidad y limitaciones de la aplicación de modelos probabilísticos en problemas de ingeniería, su concepción como modelo matemático de una realidad física y no como la realidad misma. Reconocer la importancia de la estadística para comprender mejor la información del contexto. Entender que con frecuencia un problema estadístico puede resolverse de modos diferentes. Reconocer que las personas pueden llegar a distintas conclusiones a partir de los mismos datos, si han planteado hipótesis diferentes y han usado métodos de análisis diferentes. Resolver problemas sencillos del campo de la ingeniería mediante el análisis estadístico. (Programa) p.1

2 Adquirir la base de conocimientos necesarios para el aprender a aprender, necesarios para un posterior desarrollo personal en el área, como para aplicarlos en otros espacios curriculares. III. Contenidos del Programa Analítico 1. Introducción a la estadística y al análisis de datos Introducción. El papel de la probabilidad. Medidas de tendencia central: media; mediana; moda. Medidas de variabilidad: rango; varianza; desviación estándar; coeficiente de variación. Medidas de posición: cuartiles, percentiles, puntuación Z. Datos discretos y continuos. Distribución de frecuencias. Representación gráfica: diagrama de puntos, histograma, ojiva, gráfico de caja, series de tiempo. Gráfico de caja y extensión. 2. Probabilidad Espacio muestral. Eventos. Probabilidad de un evento. Reglas aditivas. Probabilidad condicional. Eventos independientes. Reglas multiplicativas. Eventos independientes. Regla de Bayes. 3. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad Concepto de variable aleatoria. Distribuciones discretas de probabilidad. Distribuciones continuas de probabilidad. Distribuciones empíricas: diagrama de tronco y hojas; distribuciones de frecuencias; histogramas de frecuencias; distribuciones simétricas y sesgadas; distribución de frecuencias acumuladas. Distribuciones de probabilidad conjunta. 4. Esperanza matemática Media de una variable aleatoria. Varianza y covarianza. Medias y varianzas de combinaciones lineales de variables aleatorias. Teorema de Chebyshev. 5. Algunas distribuciones de probabilidad discreta Introducción. Distribución uniforme discreta. Distribución binomial. Distribución multinomial. Distribución hipergeométrica. Distribución binomial negativa. Distribución geométrica. Distribución de Poisson y proceso de Poisson. 6. Algunas distribuciones continuas de probabilidad Distribución uniforme continua. Distribución normal. Aplicaciones de la distribución normal. Aproximación normal a la binomial. Distribución gamma. Aplicaciones. Distribución exponencial. Aplicaciones. Distribución ji cuadrada. Distribución logarítmica normal. Distribución de Weibull. 7. Funciones de variables aleatorias. Combinaciones lineales de variables aleatorias. 8. Distribuciones fundamentales de muestreo y descripción de datos. Muestreo aleatorio. Distribuciones muestrales. Distribuciones muestrales de medias. Teorema del límite central. Distribución muestral de la varianza. Distribución t de Student. Distribución F. 9. Problemas de estimación de una y dos muestras. (Programa) p.2

3 Introducción. Inferencia estadística. Métodos clásicos de estimación: Estimador insesgado. Varianza de un estimador puntual. Estimación por intervalo. Una sola muestra: estimación de la media. Error estándar de una estimación puntual. Límites de tolerancia. Dos muestras: estimación de la diferencia entre dos medias. Observaciones pareadas. Una sola muestra: estimación de una proporción. Dos muestras: estimación de la diferencia entre dos proporciones. Una sola muestra: estimación de la varianza. Dos muestras: estimación de la razón de dos varianzas. 10. Pruebas de hipótesis de una y dos muestras. Hipótesis estadísticas: conceptos generales. Prueba de una hipótesis estadística. Pruebas de una y dos colas. Uso de valores P para la toma de decisiones. Una sola muestra: pruebas con respecto a una sola media, con varianza conocida. Relación con la estimación del intervalo de confianza. Una sola muestra: pruebas con respecto a una sola media, con varianza desconocida. Dos muestras: pruebas sobre dos medias. Elección del tamaño de la muestra para probar medias. Métodos gráficos para comparar medias. Una muestra: prueba sobre una sola proporción. Dos muestras: pruebas sobre dos proporciones. Pruebas referentes a varianzas de una y dos muestras. Prueba de bondad del ajuste. Trabajos Prácticos Cada tema del programa analítico tiene su propio trabajo práctico. III. Metodología y estrategias utilizadas Todas las clases tendrán el carácter de teórico prácticas; el Profesor a cargo de la comisión hará énfasis más en los aspectos teóricos y el Auxiliar Docente en los ejercicios y las aplicaciones prácticas, con el sustento teórico necesario para su desarrollo. Se espera del alumno una participación activa, con un fuerte apoyo de medios y materiales elaborados para la autogestión del aprendizaje. IV. Evaluación y condición de aprobación Es condición para alcanzar la regularidad o la promoción directa de la asignatura cumplir el requisito de asistencia mínima y llevar una carpeta de trabajos prácticos de manera ordenada y prolija. La carpeta deberá tener al menos los ejercicios y aplicaciones de cada trabajo práctico que se hayan resuelto en clase y podrá ser exigida por el profesor para extender la regularidad y/o promoción directa. El régimen de evaluación prevé que se tomarán tres evaluaciones integradoras (EI-1; EI-2; EI-3), en las fechas estipuladas en la planificación semanal de actividades del curso. Cada evaluación puede estar constituida por dos partes, teórica-conceptual (C) y de resolución de problemas (P), o bien unificarse en una única prueba ambos aspectos. En estos casos se debe aprobar cada una de las partes por separado con un mínimo de cuatro puntos. La calificación de la evaluación integradora se calculará como el promedio aritmético de las calificaciones de ambas partes de la evaluación correspondiente. Dicho promedio será el que se tenga en cuenta para calcular la calificación de desempeño (CD). A partir de las calificaciones de las evaluaciones integradoras se calculará el promedio ponderado de las mismas para obtener la calificación de desempeño (CD), según el siguiente detalle: CD = (EI-1 x 0,20) + (EI-2 x 0,30) + (EI-3 x 0,50) El redondeo matemático sólo se aplicará para obtener la nota definitiva en la asignatura, pero no será tenido en cuenta a los efectos de las condiciones para regularizar o promocionar la asignatura en la calificación de desempeño, según se establece en el apartado siguiente. Tampoco se aplicará el redondeo matemático a las calificaciones ponderadas. (Programa) p.3

4 Requisitos para la Promoción Directa: CD 7 EI-1 4 y EI-2 4 y EI-3 4 Si CD 7 puede rendir el examen Global Recuperatorio para recuperar sólo una de las evaluaciones integradoras (EI). Requisitos para la Regularidad: CD 4 EI-1 4 y/o EI-2 4 y EI-3 4 Examen Global Recuperatorio: El alumno que obtenga una calificación de desempeño (CD) inferior a cuatro puntos, tendrá una instancia recuperatoria de carácter integradora que se evaluará dentro del período lectivo, en la fecha prevista en la planificación semanal de actividades. Son condiciones necesarias para acceder al Global Recuperatorio, haber aprobado al menos una de las evaluaciones integradoras con cuatro o más puntos y cumplir con el requisito de asistencia mínima obligatoria. El alumno que apruebe el examen con un mínimo de cuatro puntos, alcanzará la regularidad de la asignatura. Modalidad del Examen: Escrita/Oral En general, el examen final se toma en la modalidad escrita. No obstante, si el tribunal examinador lo considera necesario o conveniente, podrá tomarlo en la modalidad oral. Si opta por la modalidad escrita, podrá interrogar al alumno para decidir su situación final una vez resuelto el escrito. Puntaje / Calificación Cuando las evaluaciones del proceso o el examen final se construyan en el formato para desarrollar la solución, asignando puntajes parciales a los apartados/ejercicios que las componen, para aprobarlas se deberá desarrollar la solución de cada apartado/ejercicio, en una proporción tal que equivalga, al menos, a la mitad del puntaje asignado al apartado/ ejercicio. Por ejemplo, si la evaluación está compuesta por tres ejercicios de 34, 34 y 32 puntos, para aprobarla se deberá alcanzar en cada uno de ellos un mínimo de 17, 17 y 16 puntos, respectivamente, y entre los tres ejercicios alcanzar, en total, un mínimo de 55 puntos. Nota: El primer día de clases se les explicará a los alumnos la programación del curso, incluido el régimen de evaluación y promoción del curso. En el sitio web de la cátedra encontrará un documento con la versión ampliada de la programación del curso y ejemplos de aplicación del régimen de evaluación y promoción que el alumno debe conocer. Prof. Sandra Segura Directora Unidad Docente Matemática Ing. Daniel Fernández Profesor Titular Probabilidad y Estadística (Programa) p.4

5 BIBLIOGRAFIA GENERAL Bibliografía del alumno: WALPOLE, Ronald, MYERS, Raymond y MYERS, Sharon. Probabilidad y estadística para ingenieros. 6ª Ed. México, Prentice Hall, ISBN MONTGOMERY, Douglas y RUNGER, George. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. 1ª Ed., México, Mc Graw Hill, ISBN Bibliografía alternativa: CANAVOS, George. Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos. 1ª Ed., Mc Graw Hill, México, DEVORE, Jay. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. 7ª Ed., Cengage Learning, México, ISBN-10: JOHNSON, Richard. Probabilidad y estadística para ingenieros. 8ª Ed. Pearson MENDENHALL, William y SINCICH, Terry. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. 4ª Ed., Prentice Hall, México, MENDENHALL, William, BEAVER, Robert y BEAVER, Barbara. Introducción a la Probabilidad y Estadística. 10ª Ed. Thomson. México, NAVIDI, William. Estadística para ingenieros y científicos. Ed. Mc Graw Hill Interamericana, México, ISBN TRIOLA, Mario. Estadística. 9ª Ed. Pearson Educación, México, ISBN WALPOLE, Ronald, MYERS, Raymond, MYERS, Sharon y YE, Keying. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. 8ª Ed. México, Pearson Educación, ISBN MONTGOMERY, Douglas y RUNGER, George. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. 2ª Ed., México, LIMUSA, ISBN Prof. Sandra Segura Directora Unidad Docente Matemática Ing. Daniel Fernández Profesor Titular Probabilidad y Estadística (Programa) p.5