Repaso Prueba Nivel C/2 Matemática: NM - 4

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1 1 Centro Educacional San Carlos de Aragón. Coordinación Académica Enseñanza Media. Sector: Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H Repaso Prueba Nivel C/ Matemática: NM - 4 Nombre: Curso: Fecha. Porcentaje de Logro ideal: 100% Porcentaje. Logrado: Nota: Funciones. 1) De las siguientes aseveraciones, es (son) verdadera(s): I) f( x) = ax+ b ; a, b IR ; es una función lineal II) f( x) = ax ; a IR ; es una función afín n III) f( x) log x ; x IN, x 1 = ; es una función logaritmo x IV) f( x) a ; a IR ; a 1 = ; es una función exponencial. a) Sólo I y II b) Sólo III y IV c) sólo I, III y IV d) Sólo II, III y IV e) Todas ) En el gráfico siguiente, es (son) verdadera(s) I) Domf = [ 1, + [ II) Rec f = [ 1, + [ III) Rec f= IR + { 0} a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) Sólo I y III 3 3) La gráfica de la función g ( x) = x + se encuentra, respecto de la gráfica de la función 3 ( ) x f x =, trasladada: a) Dos unidades hacia arriba. b) Dos unidades hacia abajo. c) Dos unidades hacia la derecha d) Dos unidades hacia la izquierda e) Todas las anteriores. 4) Si f( x) = log ( x), Cuál sería el valor de ( 3) ( 1) 3 1 f + f f 3? a) 4 b) 3 c) d) 1 e) 0 5) Respecto de las funciones graficadas, cuál(es) representa(n) una función afín? a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y III e) Todas

2 6) Se depositan en un banco $ a un interés simple mensual de un 0,8%. Al cabo de 6 meses, cuál es el capital final? a) $ b) $ c) $ d) $ e) $ ) Cierto individuo deposita $ en su cuenta de ahorro. El banco le ofrece 0,% de interés compuesto mensual, Cuál es el monto final que obtiene, al finalizar el primer semestre? a) ( 1+ 0,) b) ( 1+ 0,0) 6 c) ( 1+ 0,00) 1 d) ( 1,0) 6 e) ( 1+ 0,00) 6 8) Cuál (es) de la(s) funciones representadas cumple (n) con la condición de que tanto su dominio como su recorrido corresponde a todos los reales? I) II) III) a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) Todas f x x 1 f a 1=? 9) Si ( ) = +, entonces ( ) a) a b) 10) Si f( x) I) ( 1) 0 a 1 c) a d) a a+ 1 e) a a+ x 1 =, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? x + 1 f = II) () 1 0 f = III) ( ) f 0 = 0 a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) Sólo I y III Logaritmos. 11) Cuál de las proposiciones siguientes es falsa? a) loga a= 1 b) log a a n = n c) log( a b) = log a+ log b d) a log = log a log b b e) N.A. 1) Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a log 36? I) log1 + log3 II) log6 III) log38 log a) Sólo I b)sólo II c) Sólo I y II d) Sólo II y III e) I, II y III 13) Si log = p y log3 = q ; entonces el valor de log1 en términos de p y q es: a) p + q b) 1pq c) p + q d) p + q e) 4p 3q

3 3 14) La solución de la ecuación x 3 = 5 1 es: log5 log 5 a) x = b) x = c) log3 1 log 3 15) El valor de la expresión log3 7 log8 8 log log5 + log3 x = d) x = log 5 e)n.a log3 es. a) 0 b) 1 c) d) 3 e) 4 16) Al resolver la ecuación logarítmica log (x + 8) log (x 1) = 1, el valor de x es: a) b) c) 9 d) 9 e) 18 17) Cuál es el logaritmo de con respecto a la base? a) b) 1 c) 1 d) 1 e) 4 Estadística. 18) La moda del siguiente conjunto de datos: es: a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 19) Las notas obtenidas por un alumno son: 5,0 ; 6,1 ; 6,0 ; 5,9 ; 4,7 ; 5,9. Cuál debe ser la nota mínima coeficiente dos que debe obtener en su última prueba, para que su promedio sea igual a la moda actual de sus notas? a) 7,0 b) 6,5 c) 6,8 d) 5,9 e) no se puede determinar 0) El número de alumnos que rendirá esta Prueba de Nivel es una variable: I) Cuantitativa II) Discreta III) Continua IV) Cualitativa a) Sólo I y II b) Sólo I y III c) Sólo II y IV d) Sólo III y IV e) Sólo I y IV 1) Los puntajes que obtuvieron 10 personas en un examen de admisión fueron: y 58. Si se acordó que aprobarían aquellas personas que obtuvieran un puntaje al menos un punto mayor que la media aritmética, cuántas personas aprobaron el examen? a) b) 3 c) 4 d) 5 6) 6

4 ) Si las notas de Esteban en una asignatura son: 3, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 3, 4 y de estas notas se cambia un 6 por un 7. Cuál(es) de las siguientes medidas de tendencia central cambia(n)? I) La moda II) La mediana III) La media aritmética (o promedio) 4 a) Sólo II b) Sólo III c) Sólo I y II d) Sólo II y III e) Ninguna de ellas. 3) La tabla de frecuencia siguiente, corresponde las notas de 40 alumnos, cuál es la media aritmética? Nota Alumnos a) 40 b) 10 c) 45 d) 180 e) 4,5 4) Después de medir los largos de una colección de objetos, se obtiene el gráfico de frecuencias. Es VERDADERA: a) La muestra corresponde a 31 objetos b) La media es 3,77 cm c) La moda es 6 cm d) La mediana es 4 cm e) Todas son verdaderas 5) Marc tiene las siguientes notas en historia: 6,5 4,6 5,3 4,8 5,9 y 5,3. Con respecto a esta situación es verdadero que: I) Su media es aritmética es 5,4 II) Su moda es 6,5 III) La mediana es 5,1 IV) La mediana coincide con la moda. a) Sólo I y II b) I, II y III c) Sólo I y IV d) I, III y IV e) Todas 6) La desviación estándar de los datos 3, 4, 5, 6, 7 es: a) 1,4 b) 10 c) 3 d) e) 7) La tabla adjunta muestra las notas obtenidas por 5 alumnos al rendir sus exámenes finales. Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El Rango de las notas de Química es menor al de las notas de Matemática. II) Los resultados de Química fueron más homogéneos. III) Los resultados de Matemática fueron más irregulares. Alumno Matem. Química A 6,5 4,5 B 4,5 5,0 C 6,8 4,8 D, 4, E 4 5,5 Desv Estánd. 1,53 0,44 a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) I, II y III

5 8) El gráfico de la figura, representa la distribución de las notas obtenidas en una prueba por un curso. Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? 5 Prueba de Nivel I) La muestra corresponde a 50 alumnos II) Sólo un 17,5% del curso reprobó. III) El 37,5 % de los alumnos obtuvo nota 4,0. Nº Alumnos Notas a) Sólo I b) Sólo III c) Sólo I y III d) Sólo II y III e) I, II y III 9) En la tabla de datos siguientes se muestran las notas obtenidas por un curso en un examen. Según esta información, Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)? Nota Alumnos I) El curso tiene 50 alumnos II) La mediana es 5 III) La moda es 1 a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y II d) Sólo I y III e) I, II y III 30) Las notas obtenidas por un alumno son: 4, ; 6,0 ; 7,0 ; 6,0 ; 6,8 ; 6,0. Cuál debe ser la nota mínima coeficiente dos que debe obtener en su última prueba, para que su promedio sea igual a la moda actual de sus notas? a) 6,1 b) 6, c) 6,3 d) 6,4 e) 6,0 31) El gráfico siguiente muestra la concurrencia de público al cine en una semana. Cuál de las aseveraciones siguientes es falsa? a) El gráfico representa una distribución bimodal. b) Un total aproximado de concurrentes a este cine sería de personas. c) La moda de la distribución es 50. d) La moda es: Miércoles y Sábado. e) No es posible determinar la media aritmética.

6 Completa la tabla y contesta las preguntas siguientes. Datos corresponden a las notas de un grupo de estudiantes. 6 Notas Mc Frecuencia Frec % Frec. Acum.,0-3,0 3 3,0-4,0 5 4,0-5,0 5,0-6,0 6 6,0-7,0 4 3) Cuántos alumnos obtuvieron nota entre [ 3,0 6,0[ a) 13 b) 8 c) 17 d) 1 e) 33) La media aritmética del grupo es: a) 18,6 b) 4 c) 5,4 d) 4,65 e) Otro valor 34) La mediana corresponde a: a) 4,0 b) 5,0 c) 4,5 d) 10 e) No se puede determinar 35) Si la nota de aprobación es un 4,0, el porcentaje de alumnos reprobados es: a) 40 % b) 8 % c) 3 % d) 50 % e) N.A. 36) La Moda es: a) 6 b) 5,0 c) 5,5 d) No existe Moda e) 4,5. 37) La Desviación típica es: a) 18,9 b) 1,38 c) 1,9 d) 3,55 e) otro valor 38) El cuartil 3 corresponde a: a) 5,8 b) 15 c) 5,0 d) 6,0 e) 1,45 39) El quintil 1 corresponde a: a) b),5 c) 3, d) No existe e) Otro valor 40) El Decil 5, es equivalente a: a) Cuartil b) Mediana c) Percentil 50 d) 5,0 e) Todas las anteriores Solucionario. 1) b ) e 3) a 4) c 5) c 6) b 7) e 8) a 9) e 10) b 11) e 1) c 13) d 14) c 15) c 16) a 17) e 18) a 19) c 0) a 1) b ) b 3) e 4) e 5) c 6) d 7) e 8) d 9) c 30) e 31) c 3) b 33) d 34) b 35) a 36) c 37) b 38) a 39) c 40) e