Estimación de la tasa de interés real neutral para Costa Rica

Transcripción

1 DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN N.º Esimación de la asa de inerés real neural para Cosa Rica Evelyn Muñoz Salas Adolfo Rodríguez Vargas Seiembre,

2 Las ideas expresadas en esos documenos son de los auores y no necesariamene represenan las del Banco Cenral de Cosa Rica. La serie Documenos de Invesigación del Banco Cenral de Cosa Rica en versión PDF se encuenra en hp:// Foografía de porada: Los presenes, conjuno esculórico de nueve figuras en bronce, año 1983, del arisa cosarricense Fernando Calvo Sánchez. Colección del Banco Cenral de Cosa Rica.

3 Esimación de la asa de inerés real neural para Cosa Rica Evelyn Muñoz Salas a Adolfo Rodríguez Vargas b Resumen Un banco cenral que uilice la asa de inerés como insrumeno de conrol moneario requiere conar con una esimación de la asa de inerés real neural (TIRN) que sirva como referencia para omar las decisiones de políica conducenes a lograr su objeivo de inflación. En junio del 2011 el Banco Cenral de Cosa Rica redefinió su esraegia de conrol moneario, para lo que esableció la asa de políica monearia como insrumeno. Esa asa es la referencia para las operaciones que realicen los inermediarios financieros en el Mercado inegrado de liquidez para las operaciones a muy coro plazo (principalmene a un día). En visa de que ese mecanismo de conrol moneario es relaivamene reciene, la esimación de la TIRN para Cosa Rica disponible hasa ese momeno se realizó omando como referencia una asa pasiva promedio pagada por los inermediarios financieros. Ese documeno aborda por primera vez la esimación de la asa de inerés real neural a parir de una asa de políica monearia para Cosa Rica. Considerando información mensual para el periodo y combinando las esimaciones provenienes de diversas meodologías, la asa de inerés real neural para Cosa Rica se ubica en orno a 1,4%. Palabras clave: políica monearia, inflación, variables no observables Clasificación JEL.: E12, E31, E52 a Deparameno de Invesigación Económica. Correo munozse@bccr.fi.cr b Deparameno de Invesigación Económica. Correo rodriguezva@bccr.fi.cr

4 Esimaion of he Neural Real Ineres Rae for Cosa Rica Evelyn Muñoz Salas a Adolfo Rodríguez Vargas b Absrac A cenral bank ha uses he ineres rae as moneary policy insrumen requires an esimaion of he neural real ineres rae (NRIR) ha allows i o define he moneary policy sance o achieve is inflaion arge. On June 2011, he Cenral Bank of Cosa Rica sared a new moneary policy sraegy by esablishing he moneary policy rae (TPM) as one of is policy insrumens. This rae is he reference on he money marke for ransacions ha financial inermediaries carry ou among hem and wih he Cenral Bank, mos of which are one-day operaions in he Inegraed Liquidiy Marke (MIL). Previous esimaes of he NRIR for Cosa Rica did no ake ino accoun he informaion embodied on he MPR. Common pracice up o now, was o use average raes paid on liabiliies by financial eniies in order o obain he NRIR indicaor. This paper esimaes he NRIR from acual values of he TPM for Cosa Rica for he firs ime. On he basis of monhly daa from and combining he esimaions obained wih differen mehodologies, we esimae he neural real ineres rae for Cosa Rica o be around 1,4%. Key words: moneary policy, inflaion, unobservable variables JEL codes: E12, E31, E52 a Deparameno de Invesigación Económica. munozse@bccr.fi.cr b Deparameno de Invesigación Económica. rodriguezva@bccr.fi.cr

5 Esimación de la asa de inerés real neural para Cosa Rica Conenido 1. Inroducción 1 2. La asa de inerés real neural 2 3. Anecedenes para Cosa Rica 4 4. Meodologías de esimación 6 a) Paridad de asas de inerés 6 b) Modelo macroeconómico semiesrucural con componenes no observables 7 c) Tendencia esocásica común implícia 8 d) Reglas de Taylor dinámicas 9 e) VAR esrucural Principales resulados 12 a) Tasa de políica monearia usada en las esimaciones 12 b) Esimaciones de la TIRN Conclusiones Referencias bibliográficas Anexos 19

6 Esimación de la asa de inerés real neural para Cosa Rica 1. Inroducción El Banco Cenral de Cosa Rica (BCCR) se encuenra en un proceso de modernización de su políica monearia para manener la esabilidad inerna de la moneda nacional al como le confiere su Ley Orgánica. Ese objeivo ha sido inerpreado como lograr y manener una inflación baja y esable, coherene con la de los principales socios comerciales del país. Uno de los hios más visibles de ese proceso de modernización fue esablecer la asa de políica monearia (TPM) como insrumeno de conrol moneario 1. En junio del 2011 se definió la TPM como el valor cenral del corredor de asas de inerés en el Mercado inegrado de liquidez (MIL). Con ese insrumeno se busca influir en el coso marginal de la liquidez de los inermediarios financieros y de esa forma ransmiir el ono de la políica monearia al reso de asas del sisema financiero. Esa decisión se omó en un conexo de flexibilidad cambiaria creciene, lo que le brinda una independencia cada vez mayor al BCCR en el uso de ese insrumeno, pues en febrero del 2015 se adopó un régimen cambiario de floación adminisrada, luego de casi nueve años de manener una banda cambiaria que se había anunciado como ransioria en el Para evaluar la posura de la políica monearia y apoyar la oma de decisiones en érminos de asa de inerés con el fin de cumplir con la mea de inflación, se requiere conar con una esimación de la asa de inerés real neural (TIRN). La lieraura uiliza el érmino asa de inerés real neural o asa de inerés real naural para referirse al nivel de asa de inerés real que se asocia con una políica monearia que no es ni expansiva ni conraciva. Dos anecedenes de esimación de la TIRN para Cosa Rica son Muñoz y Tenorio (2007) y Segura y Vindas (2012), ambos esudios del BCCR en los que se empleó un indicador de coso promedio de los recursos en el sisema financiero como una aproximación de la posura de la políica monearia, debido a la ausencia de una TPM en el primer caso y a la escasa información hisórica sobre ella en el oro. Organismos inernacionales como OCDE y FMI ambién han esimado esa variable no observable, con las mismas limiaciones en lo referene al indicador de asa de inerés. En visa de esas consideraciones, el objeivo de esa invesigación es aproximar la asa de inerés real neural para Cosa Rica mediane meodologías esrucurales uilizando por primera vez información de la asa de políica monearia. El documeno esá dividido en 6 secciones que incluyen esa inroducción. En la segunda sección se hace una breve reseña sobre el concepo de asa de inerés real neural, seguida de una descripción de los anecedenes para Cosa Rica. La descripción de las meodologías de esimación se realiza en la sección 4 y los resulados en la sección 5. La úlima sección se dedica a conclusiones y recomendaciones de la invesigación. 1 El principal insrumeno de políica monearia del Banco Cenral de Cosa Rica es el encaje mínimo legal, sin embargo, desde el año 2005 se encuenra en el máximo que su Ley Orgánica le permie. 1

7 2. La asa de inerés real neural Generalmene se le reconoce al economisa sueco Knu Wicksell el haber inroducido en 1898 el concepo de la asa de inerés naural (o neural) en conraposición a la asa de inerés de mercado. Wicksell resumió la idea de la asa naural como la asa para présamos que es neural hacia los precios de las mercancías, y que no iende a incremenarlos ni a disminuirlos (Wicksell, 1938, pp.106, raducción propia). Su eoría se basa en la diferencia enre el coso del crédio y el produco marginal del capial. Wicksell posuló que si la asa de inerés de mercado es inferior a la asa naural de reorno del capial, es decir, al produco marginal del capial, eso incenivaría a los empresarios a omar présamos a la asa de mercado para acumular capial, lo que evenualmene elevaría la demanda por odos los bienes y llevaría a un aumeno en el nivel general de precios. Lo inverso ocurriría en el caso de una asa de mercado más ala que la naural. El aumeno o la disminución de precios se manendría en ano persisiera la diferencia enre la asa naural de reorno del capial y la asa de inerés. Para Wicksell, la posibilidad de manener esabilidad en los precios dependería, odo lo demás consane, del manenimieno de una ciera asa de inerés para présamos, y que una discrepancia permanene enre la asa vigene y [la asa naural] ejerce una influencia progresiva y acumulaiva sobre los precios (Wicksell, op.ci, pp ) 2. Wicksell argumenó que es inúil raar de demosrar alguna relación direca enre movimienos absoluos de la asa de inerés y los cambios en precios, sino que dicha discusión es significaiva solamene si se realiza en senido relaivo comparando las asas de inerés naural y de mercado. Así, la idea de una asa de inerés ala (o baja ) sería esencialmene un concepo relaivo para cuya valoración sería necesario conar con información sobre la asa naural. Ahora bien, ya desde su primera formulación del concepo, Wicksell reconoció que la asa naural no es observable ni debe esperarse que sea consane, pues cambiaría de acuerdo con el reorno del capial, que esaría influido por la eficiencia de la producción, por la disponibilidad de capial físico y líquido, y en la ofera de capial y ierra, enre oros. Por ende, posuló que una coincidencia exaca de ambas asas es poco probable y que su discusión en general se refería a un nivel general medio. Si bien en su Traado sobre el dinero (1930), J. M. Keynes esbozó una eoría para la deerminación de una única asa de inerés, a la que llamó asa naural y que correspondía a la asa que igualaba la asa de ahorro y la asa de inversión (en la erminología de esa obra), para la publicación de su Teoría General su pensamieno había evolucionado para rechazar explíciamene esa idea 3. En esa obra, Keynes argumenó que la preferencia por liquidez juno con la ofera de dinero deermina el nivel de la asa de inerés, y que la exisencia de múliples equilibrios correspondienes a diferenes niveles de ingreso y empleo esaría asociada con diferenes niveles de asa naural de inerés. 2 Dado que el esquema de parón oro imperane en la época hacía poco probable la exisencia de inflaciones elevadas, la discusión wickselliana de la asa de inerés neural se debe enender como referida a asas reales. 3 En el capíulo 17, Keynes afirma abieramene: Ya no manengo la opinión de que el concepo de una asa naural de inerés, que previamene parecía una idea muy promisoria, enga algo muy úil o significaivo que conribuir al análisis (Keynes, 1936, raducción propia). 2

8 En décadas recienes, el concepo de asa de inerés neural ha vuelo a recibir aención denro de la eoría neokeynesiana. El apore definiivo para cimenar ese concepo como cenral a la macroeconomía moderna es el libro de Woodford Inerés y precios: fundamenos para una eoría de la políica monearia (2003). Tomando como marco de análisis un modelo de equilibrio general dinámico y esocásico básico compueso por una ecuación ineremporal de Euler, una curva de Phillips neokeynesiana y una regla de asa de inerés ipo Taylor (1993), Woodford demuesra que es posible obener una asa naural de inerés concepualmene equivalene a la propuesa por Wicksell. Elaborando de manera formal un argumeno propueso ya por el economisa sueco, Woodford muesra que en ese conexo la asa naural es una función de variables fundamenales como las preferencias de los consumidores o choques de producividad, y que por ano es invariable a las decisiones de políica. Para Woodford, al igual que para Wicksell, ese valor naural es el que prevalecería si no hubiese rigideces nominales 4. Crucialmene, en el capíulo 4 de Inerés y precios, Woodford muesra que es posible realizar políica monearia de esabilización de precios únicamene en érminos de una regla para la asa de inerés, sin considerar la ofera de dinero, y que dicha políica de esabilización es deseable desde el puno de visa de bienesar. Esos resulados han proviso jusificación formal eórica a la manera en que se conduce la políica monearia en buena pare de los bancos cenrales en la acualidad, paricularmene los que han adopado un régimen de meas de inflación. En la prácica vigene mediane una regla de políica ipo Taylor, la TIRN consiuye la referencia que caraceriza la posura de la políica monearia. Cuando la asa de políica real se ubica por debajo del nivel de la asa real neural, la políica monearia es laxa o expansiva, lo cual podría implicar presiones inflacionarias en el fuuro. Caso conrario cuando la asa de políica monearia real excede la TIRN indicando una posura de políica conraciva con el objeivo de conrolar presiones inflacionarias 5. Los modelos macroeconómicos neokeynesianos uilizados por buena pare de los bancos cenrales incorporan el concepo de asa real neural y lo asocian con la asa que es coherene con el equilibrio de pleno empleo en la economía, y ausencia de presiones inflacionarias. Sin embargo, para uilizar la TIRN como referencia en la formulación de la políica monearia es necesario conar con esimaciones de su valor, lo que se complica por el hecho de ser una variable no observable, que además varía en función de facores esrucurales de la economía. En las siguienes secciones se reseña brevemene los anecedenes de esimación para Cosa Rica, así como algunas de las meodologías más uilizadas para aproximarla. 4 Esa definición es esencialmene la que uilizan auores como Galí (2002): la asa de inerés real que prevalecería en la economía si no exisiera ninguna rigidez nominal ; Laubach y Williams (2003): la asa de inerés real de coro plazo coherene con un produco convergene al poencial, donde el nivel del produco poencial es coherene con una asa de inflación esable ; y Brzoza-Brzezina (2003): Nivel de la asa de inerés real que hará a la políica monearia neural y ayuda a esabilizar la inflación. 5 La diferencia enre la asa de inerés de políica monearia y la asa de inerés real neural da origen al concepo de brecha en la asa de inerés real (Amao, 2005). 3

9 3. Anecedenes para Cosa Rica Considerando información para el periodo 1991 al 2006, Muñoz y Tenorio (2007) realizaron cuaro esimaciones para la asa de inerés real neural: una esimación ad-hoc que consise en la asa de inerés real promedio vigene durane un periodo de inflación esable; una esimación de la endencia de largo plazo mediane el filro univariado de Hodrick-Presco; una aproximación basada en el crierio de paridad descubiera de asas de inerés en érminos reales y ora a parir de un modelo semiesrucural esimado mediane el filro de Kalman 6, siguiendo el enfoque propueso por Laubach y Williams (2003). Por su pare, Segura y Vindas (2012), realizaron sus esimaciones a parir de información mensual para el periodo , lo que significa que cubrieron al menos res años del periodo de vigencia de la banda cambiaria. Además de las meodologías empleadas por Muñoz y Tenorio (2007), incorporaron una esimación con un modelo esrucural de vecores auorregresivos (SVAR) propuesa por Brzoza-Brzezina (2003, 2006). Más recienemene, el FMI (2016) y la OCDE (2016), han proviso esimaciones de la TIRN en el marco de sus evaluaciones del esado de la economía cosarricense. El FMI uiliza un modelo semiesrucural neokeynesiano, un modelo de equilibrio general, un modelo moneario de carácer prospecivo y una regla de Taylor aumenada por expecaivas, que además es el méodo uilizado por la OCDE. Cuadro 1 Cosa Rica: esimaciones de asa de inerés real neural Muñoz y Tenorio (2007) Segura y Vindas (2012) FMI (2016) OCDE a/ (2016) Periodo de esudio Varios Periodicidad Trimesral Mensual Trimesral Mensual Meodología Ad-hoc (observada) 2,8% 2,0% Filro Hodrick-Presco 2,6% 1,9% Modelo semiesrucural 3,1% 2,2% 1,4% VAR esrucural 1,3% Paridad de asas 3,1% n.d. 1,6% Regla de Taylor aumenada 2,4% 1,6% por expecaivas Modelo de equilibrio general 2,6% Modelo moneario 1,8% Promedio 2,9% 1,9% 1,9% 1,6% a/ Tasa nominal es 4,6% en la fuene original, se presena la real ras resar la mea de inflación. Fuene: elaboración propia 6 La esimación realizada por esos auores consiuye la primera cuanificación de ese parámero para la economía cosarricense. 4

10 De acuerdo con las esimaciones presenadas en el cuadro 1, la TIRN para Cosa Rica pasó de alrededor de 2,9% enre el 2001 y 2006 (Muñoz y Tenorio), a un 1,9% de acuerdo con Segura y Vindas (2012), esa úlima esimación incorpora cinco años de información adicional, específicamene el periodo de la crisis financiera inernacional de los años Debe recordarse que ambos esudios uilizan la Tasa básica pasiva como el indicador de políica del Banco Cenral, ane la ausencia de una asa de políica monearia coherene para un periodo exenso. Las esimaciones del FMI y de la OCDE incluyen información hasa el 2015 y consideran daos ano del régimen cambiario de paridad ajusable como del régimen de floación adminisrada, resulan en valores de la asa de inerés real neural de 1,9% y 1,6%, respecivamene 7. 7 OCDE uiliza como referencia la TBP para odo el periodo, en ano el FMI combina TBP con la TPM a parir de junio del

11 4. Meodologías de esimación Como ya se indicó, al ser la asa de inerés real neural una variable no observable que no es invariable en el iempo, su esimación no es sencilla. En visa de ello, una prácica recomendable es recurrir a diversas meodologías que permian a las auoridades conar con un rango denro del cual se ubicaría esa variable. Algunas de las formas de aproximarse a la TIRN se basan en eoría económica y oras recurren a enfoques puramene esadísicos. En paricular, el primero de los méodos presenados es la esimación de acuerdo con la condición de paridad descubiera de asas de inerés considerando una economía pequeña y abiera. Se recurre además a un modelo semiesrucural con componenes no observables, y a sisemas de vecores auorregresivos esrucurales, enre oros. Una aproximación válida es la que proviene de méodos univariados que permian exraer el componene endencial de una serie de iempo. Seguidamene se describen las meodologías empleadas en esa invesigación. 4.1 Paridad de asas de inerés El concepo de paridad de asas de inerés pare del principio de arbiraje perfeco, según el cual el capial se moviliza enre economías buscando una ganancia en rena cuyo origen es la diferencia enre los rendimienos. Considerando ese concepo de paridad descubiera de asas de inerés en érminos nominales combinado con la ecuación de Fisher (1911) es posible obener la condición de arbiraje en érminos reales, lo cual llevaría a la siguiene expresión 8 : n * r r E q (1) donde: n r r * E q q Tasa de inerés real neural Tasa de inerés real exerna Expecaiva de depreciación real de la moneda local Logarimo naural del ipo de cambio real Indicador de premio por riesgo soberano De acuerdo con ese enfoque, la asa de inerés inerna en érminos reales debería converger en esado esacionario a la asa de inerés de paridad inernacional. 8 Se denoa con z como la asa de crecimieno de una variable z enre y -1. 6

12 4.2 Modelo macroeconómico semiesrucural con componenes no observables Laubach y Williams (2003, 2015) y Holson, Laubach y Williams (2016) aproximan la asa de inerés real neural para la economía esadounidense mediane un modelo compueso por seis ecuaciones, de acuerdo con el cual la dinámica de la economía se puede represenar a parir de una curva IS que describe el equilibrio en el mercado de bienes y servicios; y una curva de Phillips que recoge la dinámica inflacionaria. Esas dos corresponden, respecivamene, a las siguienes ecuaciones de señal: S V p y p r n ' y y y s y s y s v r v r v 1, (2) s1 v1 P Q M M y p ' p p p q y q y q 2, (3) p1 q1 donde: y y r p M ' 1, ' 2, y, logarimo naural del PIB logarimo naural del PIB poencial asa de políica monearia real mea de inflación oras variables que explican la brecha del produco oras variables que explican la inflación proceso ruido blanco con media cero y variancia consane Para complear el modelo suponen que el produco poencial crece a una asa que sigue una caminaa aleaoria: p p p p y 1 y y y (4) p p p y 1 y y (5) donde: y p p y asa de crecimieno del produco poencial érmino de error media cero y variancia consane La dinámica de la asa de inerés real neural se relaciona con el crecimieno del produco poencial. r c y z (6) n p 7

13 donde: z oros facores que deerminan la asa real neural Esos oros facores que explican la asa de inerés real neural se esiman a parir de los errores que resulan de esimar la ecuación (6) por mínimos cuadrados ordinarios y poseriormene se modelan como un proceso AR(1). Z Z (7) z 1 El proceso de esimación mediane el filro de Kalman requiere de valores iniciales para los parámeros del modelo y para las variables de esado. Para proveer al modelo con esos valores iniciales de los parámeros se recurre a esimar las ecuaciones de señal por mínimos cuadrados ordinarios. Para el caso de las ecuaciones de esado que requieren valores iniciales para las variables no observables (produco poencial y asa real neural), se realizó una aproximación mediane el filro de Hodrick y Presco sobre las series PIB y asa de inerés real observadas 9. La principal foraleza de esa meodología de aproximación a la TIRN es que incorpora la esrucura básica de la economía además de que se raa de un modelo parsimonioso. 4.3 Tendencia esocásica común implícia Magud y Tsouna (2012) obienen una esimación de la TIRN que pare del supueso de que la curva de rendimieno, específicamene el margen enre la asa de coro y la de largo plazo, podría ser informaivo sobre la posura de políica monearia en un país. Esa idea fue modelada por Basdevan e al. (2004) mediane una endencia esocásica común enre las asas nominales de largo plazo y de coro plazo. Magoud y Tsouna proponen el siguiene modelo en forma esado-espacio 10 : R R r cp lp n r r r n e 1 12 n n 1 e (8) 9 Se verificó que las series y y Z son esacionarias. 10 Se ajusó la nomenclaura original de variables que emplearon Magud ytsouna (2012) para manener la coherencia a lo largo del presene documeno de invesigación. 8

14 donde: R R cp lp asa nominal de coro plazo asa nominal de largo plazo e expecaivas de inflación a 12 meses premio por riesgo En ese modelo, la asa de inerés de coro plazo es igual a la suma de la TIRN, las expecaivas de inflación a 12 meses y una perurbación esocásica. Por su pare, la asa de inerés de largo plazo consa de la suma de la asa de inerés de coro plazo, de un premio por riesgo y una perurbación esocásica. Las siguienes dos ecuaciones son de ransición, para las que se supone una caminaa aleaoria para la TIRN real y un proceso AR(1) esacionario para el premio por riesgo. Todas las perurbaciones se suponen independienes e idénicamene disribuidas (i.i.d.) con media cero y varianza consane. El modelo se esima mediane el filro de Kalman. 4.4 Reglas de Taylor dinámicas Magud y Tsouna (2012) ambién proponen dos especificaciones de la regla de Taylor para esimar la TIRN. La primera es un modelo para la TIRN expresada en érminos nominales, en la que la asa de políica nominal es una función de las desviaciones de la inflación respeco a la mea del banco cenral y del produco respeco a su nivel poencial (brecha del produco). Si ambas brechas son cero, la asa de inerés debería esablecerse en el nivel de la TIRN. El modelo consa de una ecuación de esado para la asa de inerés de coro plazo y dos ecuaciones de ransición: cp R R ( ) y g R R g n M b 1 n n 1 1 g 1 1 (9) El proceso de ransición es una caminaa aleaoria para g, definida como la asa de variación para la TIRN expresada en érminos nominales. De nuevo, odas las perurbaciones se suponen i.i.d. con media cero y variancia consane, y el modelo se esima mediane filro de Kalman. La segunda especificación de regla de Taylor es aumenada por expecaivas de inflación. En ese caso, la TIRN es ahora una asa real, y se incluye una ecuación para la asa de inerés nominal de largo plazo, con la misma dinámica de ransición que en el modelo previo: 9

15 cp R r ( ) y R lp n e * b 1 1 * e 2 1 n n 1 1 r r r g g g 1 1 (10) 4.5 VAR esrucural Brzoza-Brzezina (2002) propone un méodo de esimación de la TIRN mediane un VAR idenificado (esrucural) basado en la imposición de resricciones de largo plazo a la Blanchard y Quah (1989). Empiezan por definir la asa de inerés real como la suma de la TIRN y una brecha de asas: r r r (11) n b Y luego supone que la asa de inerés real neural y la brecha de asas siguen procesos auorregresivos esacionarios: r L r L n n r L r L b b (12) donde Ξ 1 (L) y Ξ 2 (L) son polinomios de rezagos ales que Ξ(L) = (I Φ(L)L) 1. Eso implica que la asa de inerés puede expresarse en érminos de las perurbaciones básicas: r Ξ L u Ξ L u (13) Cuando la asa de inerés se desvía de su nivel neural, eso iene en un efeco en el nivel de inflación. Brzoza-Brzezina supone que el cambio en la inflación es una fracción Ψ de la brecha de asas: b r Δ Ψ[Ξ L ] u (14) 2 2 De esa forma, ano el cambio en la inflación como la asa de inerés pueden expresarse como un sisema de rezagos disribuidos de las perurbaciones básicas: Δ S11( L) S12 ( L) u1 r S ( L) S ( L) u (15) 10

16 Para recuperar las perurbaciones básicas u primero se esima un VAR sin resricciones: A11 ( L) A12 ( L) 1 1 r A ( L) A ( L) r (16) con represenación de medias móviles dada por: Δ C11 ( L) C12 ( L) 1 r C ( L) C ( L) (17) y cuyas perurbaciones son una función de las perurbaciones esrucurales: 1 s11 ( L) s12 ( L) u1 s ( L) s ( L) u (18) Así, las perurbaciones básicas se podrían calcular a parir de los residuos ε del VAR no resringido si se conocieran los coeficienes s ij (0). Para ello, Brzoza-Brzezina impone las siguienes resricciones: i- Las variancias de las perurbaciones básicas son iguales 1. ii- S 11 (1) = 0 en el sisema original. Esa resricción de largo plazo se impone en visa de que la perurbación u 1 no afeca Δ π. iii- Dado que la políica monearia opera con rezago, se hace s 12 (0) = 0 para indicar que la brecha de asas no iene efeco conemporáneo sobre la inflación. A parir de esas resricciones y de una esimación de la mariz de variancias y covariancias de las preurbaciones ε, los resanes coeficienes s ij (0) se pueden obener de la siguiene manera: s 0 var( ) 11 1 s C (1) 0 var( ) C12(1) 0 0 s s 0 2 cov(, ) s (0) var( ) s11 (19) Así, la TIRN puede calcularse como el resulado únicamene de perurbaciones esrucurales: 11

17 n r S ( L) u (20) 21 1 En la siguiene sección se describe la información uilizada para esimar la TIRN a parir de las meodologías expuesas en ese aparado. 5. Principales resulados 5.1 Tasa de políica monearia usada en las esimaciones Como se ha mencionado, anes de 2004 el BCCR no conaba con una asa explícia de políica monearia, sino que los inermediarios financieros consideraban la asa de los Bonos de Esabilización Monearia a seis meses como una referencia para esablecer sus asas acivas y pasivas. Como se documena en Tenorio (2008), es en febrero de 2004 cuando se define una TPM. Esa asa ha sido modificada cualiaivamene en cinco ocasiones desde enonces: progresivamene pasó de ser una asa pasiva a 30 días a una asa aciva a un día. Es en junio del 2011 cuando se define la TPM como el valor cenral de un corredor de asas en el Mercado inegrado de liquidez (MIL). Con el objeivo de disponer de una asa de inerés de políica coherene para un periodo con exensión al que permia el análisis cuaniaivo, Casro y Chaverri (2013) definen un indicador que refleja la posura de la políica del Banco Cenral para el periodo enero 1999 a mayo del 2011, cuando aún no exisía una clara definición de TPM. En érminos generales, los auores infieren el valor de la asa de inerés a un día plazo en una curva de rendimienos consruida a parir de la información de asas de inerés de los insrumenos que el Banco Cenral uilizó para realizar absorción monearia a diferenes plazos. El resulado se muesra en el gráfico 1, se realizaron pruebas que muesran una ala correlación de ese indicador con la asa de los Bonos de Esabilización Monearia a seis meses plazo, considerada en su momeno como la referencia para el reso de asas del sisema financiero. 12

18 2000M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M04 Gráfico1 Cosa Rica: Tasa de políica monearia 12.0% Indicador de asa políica monearia Tasa de políica monearia 10.0% 8.0% 6.0% 4.0% 2.0% 0.0% Fuene: Elaboración propia con base en información de Casro y Chaverri (2013) y BCCR. Esa es la variable que se emplea en ese esudio como asa de políica monearia. El cuadro 3 del Anexo presena los daos uilizados en ese esudio, la periodicidad es mensual en odos los casos y se considera información desde enero-2002 a junio-2016, pero el período de esimación varía en función de la meodología empleada. 5.2 Esimaciones de la TIRN Como se discuió en la sección anerior, la asa de inerés real neural puede ser esimada de diversas formas, a parir de un modelo macroeconómico semiesrucural y de la información que provee el mercado financiero local. Cada una de las esimaciones da como resulado valores diferenes, sin embargo guardan coherencia enre sí. El cuadro 2 presena las esimaciones de la TIRN para Cosa Rica obenidas mediane las meodologías dealladas en la sección 4. El promedio simple de las esimaciones (período común enero-2009 a mayo-2015) es 1,4%, una cifra levemene inferior pero comparable a la obenida por Segura y Vindas, el FMI y la OCDE, si bien el rango de valores es más amplio (0,6% a 3%). Debe acoarse que la esimación mediane paridad de asas de inerés muesra una volailidad muy ala comparada con el reso de esimaciones y por ende se decidió excluirla. Cuadro 2 Cosa Rica. Esimación de la TIRN Méodo Periodo Promedio Modelo semiesrucural ,6% Regla de Taylor dinámica ,2% Regla de Taylor dinámica aumenada por expecaivas ,0% Tendencia esocásica común ,2% Fuene: elaboración propia. 13

19 Como se aprecia en el gráfico 2, las esimaciones obenidas muesran una evolución similar. Se omie graficar la esimación mediane paridad de asas de inerés pueso que la mayor pare del periodo muesra valores negaivos. Gráfico 2 Fuene: elaboración propia. Como se ha repeido, la imporancia de conar con una esimación adecuada de la asa de inerés real radica en que permie obener una guía sobre el esado de la políica monearia del banco cenral al analizar la brecha de asa de inerés. De acuerdo con una regla de políica ipo Taylor, si el banco cenral prevé presiones de demanda (brecha del produco posiiva), deberá ajusar al alza su asa de políica en una magniud al que la brecha de asas sea posiiva, de manera que ese aumeno de la asa de inerés real enga un efeco conracivo sobre la demanda agregada, reduciendo la brecha del produco. Lo anerior sugiere que la relación enre la brecha de asas de inerés y la brecha del produco es negaiva y que movimienos en la brechas de asas deberían preceder movimienos en la brecha de produco. Una forma de verificar la fuerza de dicha relación en la prácica, y por ende de evaluar la uilidad de las esimaciones de la TIRN como guía sobre las decisiones de políica, es analizar los comovimienos enre ambas brechas. Para ello, en el gráfico 3 se presena las correlaciones móviles de la brecha de asas con la brecha del produco, para varios rezagos (valores negaivos del eje horizonal) y adelanos (valores posiivos). Dos resulados confirman la relación esperada esbozada en el párrafo anerior: primero, la correlación más ala enre las brechas es negaiva (-0.51); y segundo, los movimienos en la brecha de asas de inerés adelanan a los movimienos en la brecha del produco, pues dicha correlación más ala se presena en el rezago 4. Debe resalarse que ese número de periodos de adelano de la brecha de asas de inerés con respeco a la brecha del produco es coherene con el que se conempla en la ecuación de la curva IS denro del Modelo macroeconómico de proyección rimesral que uiliza el Banco Cenral de Cosa Rica. 14

20 Gráfico 3 Correlaciones enre brecha de asas y brecha de produco Varios adelanos y rezagos Fuene: elaboración propia. Como un resulado adicional proveniene de la esimación del modelo semiesrucural propueso por Laubach y Williams (2003, 2015), se obiene una esimación de la asa de crecimieno poencial para la economía cosarricense que para el periodo se ubica en orno a 4,2% Conclusiones Para un banco cenral cuyo objeivo es el conrol de la inflación y que uiliza una asa de políica monearia como insrumeno resula crucial conar con una adecuada esimación de la asa de inerés real neural para poder evaluar el efeco probable de cambios en dicho insrumeno. Sin embargo, la asa de inerés real neural no es consane en el iempo, lo cual hace necesario que los bancos cenrales acualicen periódicamene sus esimaciones de dicha variable no observable. En el caso de la economía cosarricense, una limiación que se enfrena para la esimación de esa variable es el periodo relaivamene coro durane el cual el BCCR ha seguido una esraegia de conrol moneario mediane una asa de inerés de políica. Para solvenar ese problema, en el pasado se recurrió a uilizar una asa pasiva promedio del sisema financiero, bajo el supueso de que reflejaba la inención de políica del BCCR en periodos cuando esa enidad realizaba su políica mediane la colocación de íulos llamados Bonos de Esabilidad Monearia a un plazo promedio de 6 meses. En ese esudio se esimó la TIRN para Cosa Rica mediane varias meodologías con fundamenos eóricos. Se incorporó por primera información de la Tasa de Políica Monearia (juno con un indicador de TPM para el periodo previo a junio 2011). El promedio simple de las esimaciones sugiere que la TIRN para Cosa Rica se ubica alrededor de 1,4%. La evolución de la brecha de la asa de inerés resulane de esa 11 De acuerdo con el procedimieno que sigue el BCCR para esimar el produco poencial, ese primer resulado debe combinarse con el proveniene de la esimación de una función de producción ipo Cobb-Douglas, y con filros esadísicos. La combinación se realiza con méodos bayesianos. 15

21 esimación de la TIRN se asocia de manera inversa con la evolución de la brecha del produco: en general, posuras de políica monearia expansivas (conracivas) se han asociado con mayores (menores) presiones de demanda fuuras. La magniud y la anelación de esa asociación son compaibles con los hechos esilizados implícios en el modelo de proyección de mediano plazo uilizado por el BCCR. 16

22 7. Referencias bibliográficas Brzoza-Brzezina, M. (2002). Esimaing he Naural Rae of Ineres: A SVAR Approach (Working Papers, No. 27). Banco Nacional de Polonia. Casro, A., & Chaverri, C. (2013). Indicador de Tasa de políica monearia del Banco Cenral de Cosa Rica (DT ). Banco Cenral de Cosa Rica. Deparameno de Invesigación Económica. Fisher, I., & Brown, H. G. (1911). The purchasing power of money: is deerminaion and relaion o credi, ineres and crises. Nueva York: The Macmillan Co. FMI. (2016). Cosa Rica. Seleced issues and analyical noes (IMF Counry Repor No. 16/132). Washingon, D.C. Holson, K., Laubach, T., & Williams, J. C. (2016). Measuring he Naural Rae of Ineres: Inernaional Trends and Deerminans (Federal Reserve Bank of San Francisco Working Paper ). San Francisco, CA. Keynes, J. M. (1930). A Treaise on Money. Londres: Harcour, Brace and company. Keynes, J. M. (1936). The General Theory of Employmen, Ineres and Money. Cambridge: Macmillan Cambridge Universiy Press. Laubach, T., & Williams, J. C. (2003). Measuring he Naural Rae. The Review of Economics and Saisics, 85(4), Laubach, T., & Williams, J. C. (2015). Measuring he Naural Rae of Ineres Redux (Federal Reserve Bank of San Francisco Working Paper ). San Francisco, CA. Magud, N., & Tsoua, E. (2012). To Cu or No o Cu? Tha is he (Cenral Bank s) Quesion. In Search of he Neural Ineres Rae in Lain America (WP/12/243). Washingon: Fondo Moneario Inernacional. Muñoz, E., & Tenorio, E. (2007). Esimación de la asa de inerés real neural para Cosa Rica: (Documeno de Invesigación DIE DI). Banco Cenral de Cosa Rica. Deparameno de Invesigación Económica. OCDE. (2016). OECD Economic Surveys: Cosa Rica 2016: Economic Assessmen. París: OECD Publishing. Segura, C., & Vindas, A. (2012). Esimación de la asa de inerés real neural y la asa naural de desempleo para la economía cosarricense. Banco Cenral de Cosa Rica (Documeno de Invesigación. DI ). Banco Cenral de Cosa Rica. Deparameno de Invesigación Económica. Tenorio, E. (2008). Recopilación de definición y cambios en la Tasa de políica monearia del Banco Cenral de Cosa Rica (Informe Técnico DIE IT). Banco Cenral de Cosa Rica. Wicksell, K. (1907). The Influence of he Rae of Ineres on Prices. The Economic Journal, XVII,

23 Wicksell, K. (1938). Ineres and Prices (r. de la edición de 1898 de R.F. Kahn). Londres: Macmillan. Woodford, M. (2003). Ineres and Prices: Foundaions of a Theory of Moneary Policy. Princeon, N.J.: Princeon Universiy Press. 18

24 8. Anexos Cuadro 3 Definición de variables y fuenes Variable Daos uilizados Fuene cp R, R Tasa de políica monearia nominal Banco Cenral de Cosa Rica lp R * r π Tasa ponderada de bonos de Hacienda a más de 5 años, mercado secundario Tasa de inerés inernacional real, libor 6 meses deflaada con la inflación de EE.UU. para +12 Variación ineranual del Índice de Precios al Consumidor Deparameno de Inspección y Análisis de Mercados e Inermediarios, SUGEVAL Bloomberg Insiuo Nacional de Esadísica y Censos π M Mea para la asa de inflación ineranual Banco Cenal de Cosa Rica e π +1 q Variación ineranual del Índice de Precios al Consumidor en +12 Tipo de cambio efecivo real mulilaeral con ponderadores móviles, logarimo naural Insiuo Nacional de Esadísica y Censos Banco Cenral de Cosa Rica Embi Cosa Rica Bloomberg α Margen de bonos 2020 del Gobierno de Cosa Rica. Bloomberg α Promedio de α para el período de esimación y Produco Inerno Bruo, colones consanes de Uso inerno, Banco Cenral de Cosa Rica y b Diferencia porcenual del PIB real respeco a su nivel poencial (Hodrick- Presco, λ = 23000) Fuene: elaboración propia. Esimación propia. 19