Laboratorio Física I

Transcripción

1 Laboratorio Física I

2 Sistema de Unidades Utilizamos el sistema internacional (S.I.), antes conocido como mks (metro-kilogramo-segundo). Las unidades más comúnmente usadas en el laboratorio son: -Longitud: metro 1( m) 100( cm) 1000( mm) -Masa: kilogramo 1( Kg) 1000( g) -Tiempo: segundo 1( h) 3600( s),1(min) 60( s) m -Fuerza: Newton 1( N) 1( Kg) s 2

3 Notación Científica Su misión es uniformar la escritura en forma de potencias de 10. N=f 10 ; 1< f 10; f (f pertenece a los reales) Masa de la tierra: ( Kg) 5,9810 ( Kg) Espesor hoja de cuaderno: 5 0,00007( m) 7,010 ( m)

4 proximaciones Numéricas El convenio general consiste en aproximar un número de n cifras a otro con k cifras, tal que: Caso 1 n Ej: R1, n 7cifras umento en 1 unidad la k-ésima cifra si el n formado por las últimas nk k cifras es menor a 510 n k 1 2 Si n 7; k 4 n k R 1,

5 Caso 2 No se modificará la k-ésima cifra de aproximación si el nk1 n formado por las últimas nk cifras es menor a 510. Caso 3 nk1 Si las últimas nk cifras son igual a 510, se aumentará en 1 la k-ésima cifra si esta es impar, de ser par no se modifica (cero se considera par).

6 Orden de Magnitud Corresponde a la potencia de 10 más cercana al valor dado (magnitud física). Diámetro lápiz 8,2( mm) : , Orden de magnitud , Orden de magnitud , Orden de magnitud

7 Cifras Significativas Se les considera tal a todas aquellas cifras que parten desde la izquierda hasta la primera cifra afectada por el error. Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no se consideran cifras significativas, a la derecha si. Ej: 5, 0 0,78 2 0, , , cifras significativas

8 Cifras Significativas en Operaciones ritméticas a)suma y resta: Se debe operar aritméticamente los valores, el resultado final deberá tener el mismo n de decimales que el valor con menos decimales, para ello se debe aproximar usando los criterios ya vistos. Ej: Semiperímetro rectángulo L 1,7( m); 0,94( m) L 2,64( m) aprox. a 1 decimal Resp: L 2,6( m) como manda 1,7 que tiene menos.

9 b)multiplicación, división, potencias y raíces: Se operan aritméticamente los valores, el resultado final se debe aproximar al mismo n del valor con menor cantidad de cifras significativas. Ej: Volúmen paralelepípedo Lados ( a 13,2( cm); b 9,6( cm); c 0,7( cm)) 3 V a b c 88,704( cm ) aproximar c)constantes: Si estas no provienen de mediciones no interfieren en la aproximación del resultado sino sólo en la operación, salvo que fueren irracionales, como: 3,

10 En dicho caso se usará, en la operación, la constante con la misma cantidad de cifras que el valor con mayor cantidad de cifras significativas. Ej: Volúmen cilindro recto 2 r 5,4( cm); h 54,6( cm); V r h V cm cm resultado final aproximar a 2 cifras 2 (5,4( )) 54,6( ) 3,14 V cm cm ,3696( ) 4,9 10 ( ) con 3 cifras

11 Medición y Errores Entenderemos como el error de una medición a la incerteza propia de la precisión del instrumento utilizado para medir. X 0 0 X: valor real; X : valor medido X X X X X 0 : error absoluto exactitud medición X Error relativo: e. r. X precisión medición Error porcentual: E e. r. 100 % X

12 Propagación de Errores l operar valores con sus respectivos errores estos se propagarán hasta el resultado final, según la operación estos deberán tratarse de distinta manera. a)suma y resta: Será válida para más de 2 sumandos. ; B B 0 0 S B ( ) ( B ) ( B) ( ) R B ( ) ( B ) B ( B) ( ) B B B B

13 b)multiplicación y división: También válido para más de 2 factores B B B B P B P B B B B B C C B B B B B B

14 c)potencias y raíces: M ( ) M n>1 implicará una potencia mientras que una fracción n<1 corresponderá a una raíz. d)casos especiales: n n n n n 1 n -Una constante física opera tanto a la medida como al error. F k( ) k k

15 -Una constante matemática opera solamente sobre la medida y no sobre el error. H k( B ) kb Ej: Perímetro de un círculo P 2 r; r 2,34 0,05 ( cm); 3, P 23,14 2,34 0, 05 ( cm) (14,6952 0,05)( cm) aproximación (14,70 0,05)( cm) B B

16 -Ejemplo final de operaciones y aproximación con errores: 17, , , , , , , , Según lo visto previamente, se deben operar aritméticamente tanto las medidas como los errores por separado. -Una vez resueltas las operaciones se procede a aproximar según manda la primera cifra distinta de cero del error que afecta a la medida, marcadas en rojo. Ella indicará hasta cuantas cifras queremos aproximar.

17 -El resultado se debe aproximar usando el criterio visto tanto para la medida como para el error por separado. 16,7044 n=6 cifras, k=4cifras ,7044 aprox. a 4 cifras 16,70 0,01638 n=4 cifras, k=1cifras ,01638 aprox. a 1 cifra 0,02 -Finalmente, el resultado aproximado de las operaciones será: 16,70 0,02

18 Instrumentación Entenderemos como precisión, incerteza o error de un instrumento, a la mínima medida que este sea capaz de entregar. Para determinarla, debemos considerar un intervalo de medición en el instrumento y dividir este por la cantidad de subdivisiones que existan en este. La fracción obtenida corresponderá al error del instrumento en las unidades pertinentes. En ocasiones el instrumento puede incluir rotulado su precisión, en dichos casos no se debe calcular por lo que siempre es bueno observar el instrumento antes de usarlo.

19 Instrumentación Regla: la regla nos entrega mediciones de longitud tanto en cm como en mm. Si consideramos el intervalo entre 0 y 1 cm tendremos 10 subdivisiones en el, de esta forma tendremos que la precisión de la regla será: 1cm 10 0,1cm 1mm 0, 001m

20 Instrumentación Balanza:

21 Instrumentación Balanza: nos entrega la medición de masa, en gramos. Esta posee 3 brazos capaces de entregar distintas cantidades según se detalla en la imagen anterior. Para medir con ella se debe hacer combinaciones con los distintos brazos del instrumento. Si consideramos para su escala más pequeña el intervalo entre 0 y 1 gramo, con sus 10 subdivisiones, tendremos que el error de la balanza será como sigue: 1g 0,1g 0,1g 0, 0001Kg

22 Instrumentación Vernier o pie de metro: nos sirve para determinar el espesor de objetos, en cm y mm.

23 Instrumentación Vernier o pie de metro: para medir con el debemos ubicar el objeto en las pinzas inferiores, fijar la medida y luego enfocarnos en la escala pequeña, el cero de esta se ubicará entre 2 lineas o milimetros de la escala mayor que es igual a la de una regla. Con esto sabremos entre que milimetros estará la medida, luego sabemos que la precisión del instrumento la entregará la escala pequeña y abarcará un intervalo de 1mm. Para conocer la medida dentro de ese intervalo debemos fijarnos en la linea de la escala pequeña que coincida exactamente con una de la superior, ella marcará los decimales de nuestra medida.

24 Instrumentación Finalmente tendremos que si la precisión del instrumento la entregará su escala más pequeña, y esta abarca un intervalo de 1mm, entonces debemos ver la cantidad de subdivisiones que esta posee (20 en este caso) y con ello conoceremos la precisión del vernier. 1mm 20 0, 05 mm ó 0,00005m

25 Instrumentación Micrómetro o tornillo micrométrico: Escala principal entre 0 y 25mm, con intervalos de 0,5mm.

26 Instrumentación Escala secundaria con 50 divisiones. 0,5mm 50 0, 01 mm ó 0,00001m

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