Guía/Taller de Estudio

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1 1 Guía/Taller de Estudio CARRERA : PROFESOR: JUAN P. CABEZAS U. Nombre :...Fecha :... CONTENIDO: Números cardinales, números enteros I. Completar las siguientes proposiciones referentes a números enteros. a) El opuesto del número 27 es b) El conjunto de los números enteros positivos es Z = IN = c) El conjunto de los números primos es d) El conjunto de divisores positivos de 40 son e) El conjunto de múltiplos de 9 es f) El simétrico del número es g) Si el minuendo es 4563 y la resta vale 2657, entonces el sustraendo es h) El sucesor del número 3764 es i) Si uno de los factores del número 108 es 3, entonces el otro factor es k) El antecesor del número -364 es l) Si la resta es -457 y el sustraendo es 345, entonces el minuendo es m) Si el producto es 2322 y uno de los factores es 258, entonces el otro es n) Si el divisor es 45, el resto es 1 y el cuociente es 21, entonces el dividendo es ñ) Si el dividendo es 4402, el resto es 1 y el cuociente es 9, entonces el divisor es o) El número es divisible por y por p) El número es divisible por y por q) El sucesor del sucesor del sucesor del sucesor del número disminuido en el antecesor del antecesor de es r) La suma entre la unidad de mil de billón del número y el antecesor de la centena del número es s) El antecesor del antecesor del sucesor de un número es , entonces la unidad del número es t) El sucesor de un número x es u) El antecesor del antecesor del antecesor del número n es: v) Si la unidad de mil de millón (UMMi) es 5, la unidad (U) es 7, la centena de mil (CM) es 8 y la centena de billón (CBi) es 2; entonces el número es

2 2 x) Si la unidad de mil (UM) es 5, la decena de mil de trillón (DMTr) es 7, la centena de quintillón es (CBi) es 8 y la centena de billón (CMBi) es 2; entonces el número es y) Un número es divisible por 3 cuando z) Todo número que termine en 0 o 5 es divisible por aa) El mínimo común múltiplo entre 3, 4, 8, 7, y 12 es ab) El MCD(54, 72, 99) es ac) El MCM(4, 7, 8, 22, 10) es ad) Todo número que termina en 0 es divisible por ae) El número se lee af) Cinco billones treinta mil millones setecientos mil trescientos uno en cifras se escribe II. Resolver los siguientes ejercicios sobre operaciones con números enteros. Prioridad de las operaciones a) b) c) : d) e) f) 4 6 g) 78 9 i) : 9 45 j) : 36 k) : 123 l) m) 45 : 9 ( ) n) : 3 ñ) 7 23 (3 7 5) (40 :8 15 4) 10 3 III. Completar las siguientes proposiciones referentes a sucesores y antecesores de números enteros. a) El sucesor de 35 es, ya que 35 + = b) El sucesor del sucesor del sucesor de 35 es, c) El antecesor del antecesor de un número es 14, entonces el número es d) El antecesor de m es e) El antecesor del antecesor del antecesor del sucesor de m es f) El antecesor de Juan es g) El antecesor de 3m + 4 es IV Completar los cuadrados mágicos dados (El cuadrado de la figura se llama

3 3 Cuadrado Mágico debido a que al sumar los números de cada columna, de cada fila y de cada diagonal siempre da el mismo resultado. Comprobarlo!). a) b) c) d) V. Escribir el número que corresponde y luego escribirlos en palabras (Descomposición decimal). a) 3UMMi+4UM + 7C + 5D + 6U b) 7DMBi+5CMi+5C c) 7DMTr+7DMBi+7DMMi+7DM+7D VI. Completar la siguiente tabla (Partes de las operaciones). Factor Factor Multiplicación Producto Dividendo Divisor Cuociente Resto o Residuo Minuendo Sustraendo Resta VII. Calcular los siguientes valores absolutos a) 7 = b) = c) 89 d) e) 4 78 f) VIII. Encerrar en un círculo los números que son números primos, subrayar los números que son impares y encerrar con un cuadrado los números que son números compuestos. 234, 13, 345, 56, 41, 7, 34, 27, 9, 1, 111, 71, 2736, IX. Descomponer los siguientes números en factores primos. a) 24 b) 63 c) 215 d) 2020 e) f) X. Determinar lo que se pide, S(9) = A(9) = D(9) = D(45) = S(S(-11)) = M(9) = M(11) = A(A(A( )))= (S(A(A(A(37.489))))) = MCM(9, 45, 5) = MCD(45, 90, 60, 30)= MCM(45, 90, 60, 30)= XI.. Resolver las siguientes situaciones: a) Hay 45 sillas dispuestas en 5 filas con la misma cantidad cada una. Cuántas sillas hay en cada una? b) En un curso de 42 entre alumnos y alumnas, se necesita formar grupos de igual número de personas para trabajos en equipo. Encuentra todas las respuestas posibles para esta situación. c) Cuántos grupos de 8 lápices de pasta cada uno se pueden formar si se disponen de 2,502 unidades? d) Se reciben pliegos de cartulina de 8 colores diferentes. Si la cantidad de pliegos por color es la misma, Cuántos de cada color hay? e) Cuánto vale un mantel si la docena se ofrece a $66.600?

4 4 f) Tengo $5,600 en monedas de $50. Cuántas monedas tengo? g) Si un auto se desplaza 696 km. en 8 horas, cuántos recorre en una hora? h) Juan Manuel y su familia planean un viaje desde Santiago a Puerto Montt. Si deben recorrer una distancia de kms. y quieren que el viaje demore 12 hrs., cuántos kilómetros recorrerán en cada hora? i) Es mayor que 70 y menor que 100. Es múltiplo de 7 la suma de sus cifras es un decena. Cuál es el número j) Se compran 216 docenas de lápices a $1500 la docena. Si se vende a $130 cada lápiz, cuál fué la ganacia? k) Compré 115 caballos en $ , 15 se murieron y elresto los vendí a $ cada caballo. Cuánto perdí o gané y cuánto? l) Juan gana $6000 por día de trabajo y trabaja 5 días a la semana. Si gasta $21000 a la semana, cuánto puede ahorrar en 8 semanas? m) Un alumno compró 80 barras de chocolate a $400 cada una. Vendió 30 a $450 y 25 a $480. Cuánto debe obtener de las que quedan para que la ganancia total sea de $40000? Cuál es valor al que debe vender cada barra que le queda? n) Un librero compró 15 libros a US$12 cad uno. Habiéndose deteriorado algo 9 de ellos, tuvo que venderlos en US$8 cad uno. A cómo tiene que vender los restantes para no perder? o) Compré 514 libros por $ Vendí una parte por $360000, ganando $300 en cada ibro y otra parte por $91200, perdiendo $100 en cada libro. A cómo vendí los restantes si en total gané $118600? (R: $1300) p) Un comerciante compró cierto número de sacos de frijoles por $ , a $8000 cada uno. Vendió una parte por $720000, ganando $1000 en cada saco, y otra parte por $ , ganado $2000 en cada saco. A cómo vendió cada saco restante ei en total obtuvo una utilidad de $784000? (R: $14000) q) Compré cierto número de pares de zapatos por $ , a $36000 cada uno. Al vender una parte en $ , petrdí $8000 en cada par. Si el resto lo vendí ganando $32000 en cada par, gané o perdí en total y cuánto? (R: Gané $ ) r) Compré 90 libros. Vendí 35 de ellos por $280000, perdiendo $3000 en cad uno, y 30 ganando $1000 en cada uno. A cómo vendí los que me quedaban si en definitiva no gené ni perdí? (R: $14000) XII. Resolver los siguientes problemas con unidades, decenas y centenas, etc. a) En cuántas unidades disminuye el número 176 cambiando el 7 por 0? b) En cuántas unidades disminuye el número 1362 cambiando el 1, el 3 y 6 por 0? c) En cuántas unidades aumenta el número 76 cambiando el 7 por 9? d) En cuántas unidades disminuye el número 2615 cambiando el 2 por 4, el 6 por 8 y el por 6? XIII. Verificar, mediante al menos tres ejemplos, que a) Los N. Naturales son Cerrados para la adición. b) Los N. Cardinales son Conmutativos con la multiplicación. c) Los N Enteros con la sustracción no son conmutativos. d) Los N. Impares no son cerrados con la adición. XIV. Calcular, para A = 842, B = 284, C = 5.148, D = 972 a) (A + B) - D b) C - (B - D) c) (B + C) - (A + D) + C XV. Completar la siguiente tabla: 1 minuto = segundos 1 hora = minutos 1 día = horas 1 año = meses 1 año = días 1 año bisiesto = días 1 día = años 1 milenio = años XVI. Resolver las siguientes situaciones relativas a números consecutivos a) La suma de cinco números pares consecutivos es 30. entonces el promedio de ellos es: A) 6 B) 30 C) 5 D) 25 E) 40 b) La suma de cinco números pares consecutivos es 30. qué porcentaje es el menor respecto del mayor?

5 5 A) 8% B) 15% C) 6% D) 20% E) 5% c) La suma de cinco números pares consecutivos es 30. entonces el producto de ellos es: A) 8340 B) 30 C) 3840 D) 5 E) n. a. d) Tenía 30 lápices, reglé el 30%, presté el 20% y el 10% lo perdí. cuántos quedaron? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20 XVII. Realizar la operaciones que se indican que involucran sucesores y antecesores a) La suma entre el sucesor y el antecesor del número 7 es: A) 12 B) 1 C) 6 D) 8 E) 14 b) La suma entre el sucesor y el antecesor del número entero n es: A) 12 B) 2n C) 2n-1 D) 2n+2 E) 13n c) La diferencia entre el sucesor y el antecesor del número entero n es: A) 12 B) 2n C) 2n-1 D) 2 E) 13n d) El producto entre el sucesor y el antecesor del número entero 2z es: A) 4z 2-2 B) 2z C) 4z 2-1 D) 2z z E) N. A. e) El producto entre el sucesor y el antecesor del número entero 2z es 15, entonces z = A) 4 B) -2 C) 2 D) 3 E) -4 f) La suma de tres números pares consecutivos es 36. Cuáles son los números, de mayor a menor? A) 10, 12 y 14 B) 12, 14 y 16 C) 14, 10 y 12 l D) 14, 12 y 10 E) 16, 14 y 12 g) El producto de dos números pares consecutivos es 440. Cuáles son los números, de mayor a menor? A) 32 y 30 B) 12, y 10 C) 22, y 20 D) 14, y 12 E) 20, y 18 h) La suma de cuatro números impares consecutivos es 96. Cuáles son los números? A) 21, 23, 25 y 27 l B) 23, 253, 27 y 29 C) 25, 27, 29 y 31 D) 27, 25, 23 y 21 E) 29, 27, 25 y 23 i) El producto de dos números impares consecutivos es 483. Cuáles son los números, de mayor a menor? A) 21 y 23 B) 13 y 15 C) 23 y 25 D) 23 y 21 E) 25, y 23 j) El doble del sucesor de un número más el triple del antecesor del mismo número es 14, entonces, el número es: A) 25 B) 5 C) 40 D) 5 E) 3 XVIII. Determinar lo que se pide en las operaciones cuyas partes se indican a) Si al dividir x entre 109 el cuociente es el duplo del divisor, qué número es x? b) Si el cuociente exacto es 851 y el divisor es 93, cuál es el dividendo? c) Se reparten $ entre varias personas, por partes iguales, y a cada una le toca $43000, cuántas personas eran? d) Por cuál número hay que dividir a para que el cociente sea 15? e) Cuántos días se necesitarán para hacer 360 metros de una obra si se trabajan 8 horas al día y se hacen 5 metros en una hora? XIX. Resolver los siguientes problemas que involucran MCM o MCD a) Cuál es la menor suma de dinero con que se puede comprar un número exacto de libros de $3000, $4000, $5000 u $8000 cada uno? A) $ B) $12000 C) $ D) $ E) $ b) Cuál será la menor longituid de una varilla que se puede dividir en pedazos de 8 cms., 9cms. o 15 cms. de longitud sin que sobre ni falte nada? A) 30 cms. B) 100 cms. C) 150 cms. D) 360 cms. E) 2300 cms. XX. Transformar las unidades de medidas pedidas a) 6 m 3 en cm 3 son: A) B) C) D) 6000 E) 600 b) 56 Km 2 en m 2 son: A) B) C) D) 5600 E) 5600 c) 185 cm en Dm son: A) 1.85 B) C) 18.5 D) 185 E) 1850 d) Kg. en grs son: A) B) 7001 C) D) E) e) 7 Tm. en Mg. son: A) 7000 B) 70 C) 70.1 D) 700 E) N. A. FELICITACIONES POR TU TRABAJO.