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1 á - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colo

2 ISCO: Modelo iscal para Colombia * ernán Rincón Diego Rodríguez Jorge Toro Saniago Téllez ** Resumen El gobierno es un agene que influye sobre la acividad económica a lo largo del ciclo y afeca las variables reales y nominales de un país por medio de sus políicas de ingreso y de gaso. También es un deerminane imporane de la esabilidad macroeconómica, en cuano que esa depende, enre oros, de la sosenibilidad de sus finanzas y de la conraciclicidad de sus políicas. El objeivo de ese documeno es consruir un modelo fiscal microfundamenado de equilibrio general dinámico y esocásico neokeynesiano-dsge para Colombia ISCO, en donde el gobierno juega un papel preponderane en la economía. El modelo se consruye, calibra, esima y evalúa eniendo en cuena las paricularidades económicas e insiucionales del país. El propósio es que sirva como herramiena de análisis de la políica fiscal y su nexo con la economía y la políica monearia. Con el propósio de evaluar la predicciones del modelo ISCO el documeno presena algunas simulaciones y esudia las dinámicas de las principales variables macroeconómicas ane choques posiivos y ransiorios a las asas de ribuación, al gaso de funcionamieno, al gaso de inversión, a la asa de inerés de políica monearia y a la rena perolera del gobierno. Las cinco conclusiones principales de políica económica que emergen del modelo y de sus simulaciones son las siguienes. Primera, la inflación es un asuno que compee a la políica monearia, como se sabe, pero ambién a la políica fiscal. Segunda, los choques a la políica fiscal son conrarresados en ciero grado por la políica monearia; por el conrario, choques a esa úlima son refrendados por la políica fiscal. Tercera, el choque al gaso de funcionamieno del gobierno desplaza a la inversión privada. Lo conario sucede con el choque a la inversión. En ese mismo senido, el recore al gaso de inversión impaca en mayor medida a la economía que el ajuse al de funcionamieno. Cuara, el balance esrucural del gobierno depende del ipo de choque de políica que enfrena la economía. Quina, la regla fiscal cumple un rol esabilizador de las finanzas del gobierno y de la economía, como es su objeivo; sin embargo, puede converirse a la vez en un agravane de la siuación macroeconómica ane cieros choques. Palabras clave: modelo fiscal neokeynesiano-dsge, políica fiscal, políica monearia, canales y mecanismos de ransmisión, regla fiscal esrucural, esimación bayesiana, impacos macroeconómicos Clasificación JEL: D58, E, E6, E63, C, C3. Inroducción El gobierno es un agene que influye sobre la acividad económica a lo largo del ciclo y afeca las variables reales y nominales de un país por medio de sus políicas de ingreso y de gaso. También es un deerminane imporane de la esabilidad macroeconómica, en cuano que esa depende, enre oros, de la sosenibilidad de sus finanzas. Esas dos razones demandan un esudio cuidadoso y fundamenado ano de su comporamieno como de la manera como sus decisiones afecan la economía y compromeen el acuar de la auoridad monearia y sus meas. La lieraura colombiana es prolifera en el esudio de las finanzas del gobierno y la políica fiscal a lo largo de la hisoria. Son inconables los documenos que han analizado su comporamieno, decisiones y evolución de sus finanzas. La orienación, meodologías, coberuras e insrumenos de análisis uilizados son múliples y van desde revisiones hisóricas hasa esudios parciales de ribuos o gasos del gobierno cenral, así como del secor descenralizado y los gobiernos regionales. Denro de la basa lieraura, ha exisido, sin embargo, un gran vacío en cuano a la formalización y modelación de su comporamieno y de los impacos macroeconómicos de su acuar. Más aún, al ausencia es mayor cuando se raa de analizar su inerrelación con el proceder de la auoridad monearia. El modelo desarrollado en ese documeno llena esos dos vacíos. * Los auores agradecen los valiosos comenarios de ranz amann, ernando Vargas y de los paricipanes en el seminario inerno del Deparameno de Modelos Macroeconómicos del Banco de la República. También agradecen la excelene asisencia de invesigación por pare de Elena Delgado, David Delgado y Joao ernandez, y la colaboración de Johanna López con el procesamieno de las esadísicas fiscales. Las opiniones, errores u omisiones conenidos en ese documeno son responsabilidad exclusiva de los auores y no compromeen al Banco de la República ni a su Juna Direciva. Las sugerencias y comenarios favor dirigirlos a cualquiera de las siguienes direcciones: hrincoca@banrep.gov.co; drodrigu@banrep.gov.co; jorocor@banrep.gov.co. ** Invesigador Principal de la Unidad de Invesigaciones, Invesigador del Deparameno de Modelos Macroeconómicos, Subgerene de Esudios Económicos del Banco de la República, y Economisa Junior del BID, respecivamene.

3 Inroducción isco El objeivo es consruir un modelo fiscal microfundamenado de equilibrio general dinámico y esocásico neokeynesiano-dsge para Colombia ISCO, en donde el gobierno juega un papel preponderane en la economía. El modelo se consruye, calibra, esima y evalúa eniendo en cuena las paricularidades económicas e insiucionales del país. El propósio es que sirva como herramiena de análisis de la políica fiscal y su nexo con la economía y la políica monearia. El modelo ISCO incorpora caracerísicas de la economía colombiana, además de la de ser una economía pequeña y abiera. Así, esán presenes en la modelación rigideces nominales de precios y salarios Bonaldi e al.,, el no cumplimieno de la hipóesis de poder de paridad de compra Rincón, ; Rincón e al., 7; González e al.,, agenes ricardianos y no ricardianos Carrasquilla & Rincón, 99; Ojeda e al., 3; González e al.,, impuesos disorsionanes amann e al.,, gaso público producivo e improducivo, financiación del gaso del gobierno con impuesos y deuda, una regla fiscal esrucural y un bien primario peróleo que genera renas imporanes para la economía y el gobierno 3. Anes de coninuar es necesario realizar algunas precisiones sobre los concepos gaso público producivo e improducivo y sobre la nauraleza del modelo ISCO. Primero que odo, la discusión eórica y empírica sobre aquella caegorización es de vieja daa y, en general, se relaciona con eorías de bienes públicos, finanzas públicas y crecimieno económico. Segundo, y con el objeivo de eviar conroversia, en ese documeno se uilizan dichos concepos para diferenciar enre el gaso público que alera la ofera de la economía a lo largo del ciclo, de aquel que impaca únicamene la demanda. Así, las cambiamos por las caegorías gasos de inversión y de funcionamieno, respecivamene. El modelo en ese aspeco se nure de Leeper e al.. Tercero, ISCO es un modelo del ciclo económico y como al no incorpora y diferencia en su esrucura el gaso público que esá relacionado con el crecimieno económico, como por ejemplo los gasos en educación, infraesrucura y calidad insiucional. Tampoco hace pare de la modelación la sosenibilidad de la deuda pública. La modelación se realiza para el gobierno, el gobierno nacional cenral en el argo de las finanzas públicas en el país, y se deja por fuera al reso del secor público. Las razones que susenan esa decisión son: es más sencillo de modelar, es el agene que oma las principales decisiones de políica fiscal, el amaño y comporamieno de sus finanzas son el deerminane principal de la siuación fiscal inerna y de la esabilidad macroeconómica 5 y porque capura el marco insiucional acual de la políica fiscal, que se rige por una regla. De acuerdo con la auoridad fiscal, el propósio de la regla es asegurar un nivel sosenible de deuda pública; permiir un manejo conracíclico de la políica fiscal; y faciliar la coordinación fiscal y monearia en el diseño de la políica económica. Así mismo... [conribuir] a aliviar los efecos de la volailidad cambiaria sobre diferenes acividades de la economía en especial el secor ransable, en la medida en que le permiirá al [gobierno] adminisrar eficienemene los recursos excedenarios que se generen por un posible auge minero-energéico Echeverry e al.,. Dado que uno de los objeivos del modelo ISCO es que permia analizar la ineracción enre las políicas fiscal y monearia, es bueno recordar las diferencias, similiudes e inerrelaciones enre una y ora. Las políicas fiscal y monearia ienen diferencias susanciales. La primera iene que ver con los objeivos. El propósio de la políica monearia en Colombia es manener una asa de inflación baja y esable, en el marco de un régimen de inflación objeivo. En conrase, los objeivos de la políica fiscal son múliples y el énfasis sobre cada uno de ellos depende de razones no necesariamene económicas. En el coro y mediano plazo se podría argumenar que su objeivo es corregir el desbalance fiscal esrucural y, como consecuencia, esabilizar la deuda. En el largo plazo se podrían enumerar el crecimieno, el empleo, la equidad y la sosenibilidad de sus finanzas. La segunda con los insrumenos de políica uilizados. La políica monearia acual del país uiliza la asa de inerés de inervención como el principal insrumeno, mienras que la fiscal uiliza los impuesos, los gasos o ambos, y al inerior de ellos diferenes ipos de impuesos o de gasos. La ercera con los canales de ransmisión de las decisiones de políica. Mienras la políica monearia se ransmie básicamene a ravés de cuaro canales -crédio, asa de cambio, precios de los acivos diferenes al cambiario y expecaivas-, la fiscal lo hace a ravés de múliples conducos, que dependen del insrumeno uilizado los gráficos y muesran los canales de ransmisión de las dos políicas. La cuara esá relacionada con la emporalidad, duración y nauraleza de los impacos de sus decisiones. Mienras que los de la políica monearia ardan iempo en reflejarse en sus objeivos inermedios o finales enre uno y dos años, son de cora duración y de nauraleza ransioria, los de la políica fiscal son De acuerdo con cálculos de González e al., cerca del 8 % de los hogares colombianos enfrenan resricciones de crédio. La regla fiscal fue esablecida mediane la ley 73 de. 3 Alrededor del % de los ingresos del gobierno proviene del secor perolero. Adicionalmene, ése represena el 5 % del PIB, sus exporaciones el 55 % de las exporaciones oales del país y el 3 % de la inversión exranjera direca, con daos para 3. Un buen análisis, a la vez que una excelene revisión de la lieraura sobre esos dos concepos se encuenra en Chu e al Para el año 3, los ingresos ribuarios del gobierno represenaron el 7 % de los ingresos ribuarios del secor público no financiero; los gasos el 66 %; el balance fiscal del gobierno fue de -, % del PIB, mienras el reso del secor público de, % del PIB y el saldo de la deuda del gobierno consiuyó el 86 % de la deuda brua del secor público no financiero 3,3 % del PIB.

4 Inroducción isco igura : Canales de ransmisión de la políica fiscal generalmene más rápidos, pueden perdurar y ener carácer permanene, es decir, que pueden cambiar los valores de largo plazo de las variables macroeconómicas. Por úlimo, con la operaividad misma de la políica. En primer lugar, las decisiones de políica monearia son diseñadas, aprobadas e implemenadas por un grupo independiene de manera discrecional y en el momeno que lo consideren perinene. Por oro lado, las principales decisiones de políica fiscal oman iempo, se implemenan con rezago y deben hacer su paso, por ejemplo, por el Congreso de la República, con odas las circunsancias de iempo y modo que eso implica 6. Segundo, la políica monearia colombiana no iene una regla explícia de políica, a pesar de que iene una mea manifiesa; mienras que la fiscal sí, la regla sobre el balance fiscal esrucural del gobierno. Como lo muesran los documenos oficiales, la regla impone meas fiscales de coro y mediano plazo y requiere una reducción del desbalance fiscal esrucural del gobierno de manera gradual y sosenida. Sin embargo, las políicas fiscal y monearia ienen por lo menos una similiud. El conrol sobre el logro de sus objeivos no es exaco, porque enfrenan inceridumbres derivadas de las eorías, modelos y esadísicas sobre las que basan sus decisiones y de siuaciones exógenas a sus decisiones, como pueden ser choques exernos o inernos a la economía, decisiones auónomas de los consumidores, las firmas o los inversionisas locales e inernacionales y, en el caso de la políica fiscal, de la inviabilidad social o políica de sus iniciaivas. Las numerosas diferencias enre la políica monearia y fiscal, no obsane, no excluyen la necesidad de una coordinación muy esrecha enre ellas si se quieren alcanzar los objeivos macroeconómicos propuesos. Al respeco, uno de los requisios para lograr el éxio del esquema de inflación objeivo es que no exisa dominancia fiscal. Eso significa que las consideraciones fiscales no pueden dicar la políica monearia. Para eviar la dominancia fiscal se requiere que el endeudamieno del gobierno con el banco cenral sea bajo o nulo, y que los mercados financieros sean lo suficienemene profundos para poder absorber las colocaciones de deuda pública Debelle e al., 998. También es necesario que el gobierno enga una base de ingresos suficienemene amplia para no ener que depender sisemáicamene de renas derivadas de la emisión de dinero, que crean inflación en el largo plazo o dominancia a la Sargen & Wallace En érminos écnicos lo anerior significa que las decisiones de políica monearia podrían ener una mayor probabilidad de no ser anicipadas por los agenes, mienras que las fiscales sí. 3

5 Inroducción isco igura : Canales de ransmisión de la políica monearia La ausencia de dominancia fiscal elimina el peligro de presiones inflacionarias de origen fiscal por medio del financiamieno primario del défici. Con odo, la políica fiscal puede afecar la inflación a ravés de un canal direco denominado la Teoría iscal del Nivel de Precios, que no depende de la moneización de los défici públicos 7. Todo lo que requiere es que una pare de la deuda pública emiida en bonos esé denominada en érminos nominales, lo que hace que el valor real de la deuda dependa del nivel de precios 8. En ales condiciones, si el gobierno no puede obener los recursos reales necesarios para aender su deuda, la eoría mencionada crea un vínculo direco enre el défici fiscal acual y el esperado, y la inflación. Eso podría producirse por medio de una políica monearia acomodaicia, que no aumene la asa de inerés a su nivel requerido, para permiir que el incremeno de la inflación manenga esable el nivel real de la deuda del gobierno Leeper & Walker,. Esa posibilidad amplía el campo de ineracción enre la políica fiscal y monearia en la deerminación del nivel de precios, haciendo aún más indispensable su coordinación. Las principales predicciones del modelo ISCO ane choques posiivos y emporales a las asas de ribuación, al gaso de funcionamieno, al gaso de inversión, a la asa de inerés de políica monearia y a la rena perolera del gobierno son las siguienes. El choque posiivo y ransiorio a las asas de ribuación disminuye el PIB, el consumo, el empleo, el salario real, la inflación y la asa de inerés. En conrase, aumenan la inversión privada, excepo cuando el insrumeno es el impueso a los salarios o a las renas del capial, la asa de cambio real y las exporaciones. En cuano a la siuación fiscal, mejoran los balances fiscales observado y esrucural y el indicador de deuda. rene al presene choque fiscal, que reduce el produco, el consumo y la inflación, la políica monearia responde miigando los efecos negaivos del choque sobre la acividad económica. El modelo ISCO predice, por el conrario, que el choque al gaso de funcionamieno del gobierno eleva el PIB, el consumo, el empleo, el salario real y la inflación. A su vez, incremena la asa de inerés y reduce la inversión, aprecia las asas de cambio nominal y real y reduce las exporaciones y el endeudamieno exerno privado. Además, el choque empeora los balances fiscales del gobierno y aumena su endeudamieno. Por úlimo, el choque fiscal 7 Leeper 99, Sims 99, Woodford 995, Cochrane 998, Woodford y Leeper & Walker fundamenan esa eoría y sus implicaciones. 8 Al 3 de diciembre 3, el 8 % de la deuda inerna del gobierno esaba denominada en érminos nominales. Es resane % esaba indexada a la inflación.

6 Impacos económicos de la políica fiscal, canales y mecanismos de ransmisión isco expansivo lleva a que la políica monearia reaccione y conrarrese el impulso fiscal, lo que deeriora aún más sus finanzas. En conrase, el choque al gaso de inversión del gobierno aumena el PIB, el consumo, el empleo, la inversión privada, el salario real, las asas de cambio, las exporaciones, la inflación y la asa de inerés. Por su lado, la siuación fiscal mejora, se reduce el riesgo país y el secor privado se endeuda más exernamene. Adviérase que en ese caso, la reacción conraciva de la auoridad monearia no deeriora las finanzas del gobierno. Ahora, el choque a la asa de inerés de políica monearia deeriora de manera significaiva el produco, el consumo, el empleo y la inversión privada. Esos efecos realimenan la respuesa posiiva de los impuesos y la reducción del gaso del gobierno, con el fin de cumplir la regla fiscal. En oro frene, el choque reduce los salarios reales, aprecia las asas de cambio, deeriora las exporaciones privadas y disminuye la inflación. Por su lado, la siuación fiscal se deeriora y el coso del endeudamieno ano público como privado aumena. En ese caso, el choque de políica monearia es de al dimensión que la reducción de la inflación se hace a un coso alo en érminos de demanda agregada y de deerioro de la siuación fiscal, que se ve agravada por la necesidad de cumplir con la regla fiscal. Por úlimo, el choque posiivo a la rena perolera del gobierno aumena el produco y el consumo, pero reduce el empleo, el salario real y la inversión privada. Así mismo, aprecia las asas de cambio y deeriora las exporaciones privadas. Esos comporamienos son ípicos del fenómeno que se ha denominado en la lieraura enfermedad holandesa, que se observa cuando se presenan choques a las renas provenienes de secores básicos de una economía. En cuano a las variable nominales, el choque reduce la inflación y la asa de inerés. Por su lado, las finanzas del gobierno mejoran y la deuda cae, lo que resala en ese caso y en ciero grado el papel conracíclico de la regla. inalmene, ane el choque acual, la políica fiscal es expansiva y, aunque no compromee la inflación, si crea cosos para la economía porque la regla no es lo suficienemene conracíclica. La políica monearia es en ese caso acomodaicia. El documeno esá organizado de la siguiene manera. La segunda sección repora lo que señalan las diferenes eorías económicas sobre el rol económico de la políica fiscal, idenifica los canales de ransmisión y describe los posibles mecanismos de ransmisión. La ercera resume y cualifica los principales hallazgos empíricos de la lieraura local e inernacional sobre los efecos de la políica fiscal. La cuara desarrolla el modelo y explica sus principales ecuaciones. La quina y sexa secciones calibran y esiman el modelo a parir de las esadísicas de la economía colombiana. La sépima sección ilusra las predicciones del modelo mediane una evaluación y análisis de los impacos macroeconómicos de choques posiivos y ransiorios a los impuesos, a los gasos de funcionamieno e inversión del gobierno, a la asa de inerés de políica monearia y a la rena perolera. La úlima sección resume las principales conclusiones.. Impacos económicos de la políica fiscal, canales y mecanismos de ransmisión El rol de la políica fiscal en la acividad económica ha sido un ema de debae y consane revisión por pare de la academia y auoridades económicas. De manera noable, la discusión se vuelve candene cada vez que las economías enran en períodos de recesión, como el reciene causado por la crisis financiera inernacional enre 7 y 9. Así, los episodios de crisis renacen de iempo en iempo la preguna sobre el papel y efecividad de la políica fiscal para promover la acividad económica y la esabilización del ciclo económico. La dispua de la lieraura económica sobre la acuación e impaco de la políica fiscal se remona en iempo modernos a la publicación de la Teoría General del Empleo, el Inerés y el Dinero de Keynes 936. No exise, sin embargo, una posición unificada al respeco, ya que las predicciones de las disinas eorías y modelos dependen ínimamene del esado de la economía que se esé analizando, de los supuesos sobre las conducas de los agenes económicos de los que se pare, de los mecanismos de ransmisión que se idenifiquen y de los amaños de los choques y su dirección cuadros y. Como se observa en los cuadros y, las predicciones y los mecanismos y canales de ransmisión varían radicalmene enre unas y oras eorías. Por un lado, la eorías keynesianas esándar, plasmadas en los modelos de economía cerrada IS-LM y de economía abiera de Mundell-leming, predicen que un choque posiivo al gaso público o negaivo a los impuesos aumena el produco, el consumo y el empleo. Por oro lado, las eorías del ciclo real de los negocios o modelos RBC y neokeynesiano esándar predicen un efeco negaivo, en el caso de las dos úlimas variables. Sin embargo, exensiones de esos dos modelos predicen una relación posiiva para odas ellas. Las diferencias enre unos y oros modelos se evidencian ambién cuando el análisis se exiende a lo que ocurre con el mercado laboral, la asa de inerés real y variables de economía abiera como las exporaciones neas, las asas 5

7 Evidencia empírica isco Cuadro : Teorías sobre los efecos de la políica fiscal G de cambio real y nominal y la inflación. Por ejemplo, mienras el modelo RBC esándar predice que un choque fiscal impaca negaivamene el salario real, el modelo neokeynesiano pronosica lo conrario. En cuano a la asa inerés real, la mayoría de los modelos prevé que aumena, excepo los modelos keynesiano de economía abiera y RBC con persisencia de hábios. Por úlimo, mienras los modelos RBC y neokeynesiano esándar predicen que la asa de cambio real se aprecia, sus exensiones indican lo conrario. En cuano a variables nominales como la inflación, los pronósicos son cambianes, aunque en su mayoría señalan que un choque fiscal al gaso es inflacionario. En resumen, cada eoría iene una predicción diferene sobre los impacos económicos de un choque posiivo a la políica fiscal y la forma como se ransmien. Esos dependen, enre oros, de los supuesos de parida, como se discuió aneriormene. Sin embargo, se podría concluir, con algún grado de ambigüedad, que dicho choque afeca posiivamene el produco, el empleo, el consumo, la asa de inerés real y la inflación; y negaivamene el salario real, la inversión privada y la asa de cambio real. 3. Evidencia empírica Como se discuió en la sección anerior, no hay un compleo consenso al inerior de la eoría económica sobre los impacos macroeconómicos de la políica fiscal. La preguna naural que emerge es cuál es la evidencia empírica al respeco? Cuáles son los amaños esimados de los muliplicadores del gaso y de los impuesos? Qué ano la evidencia empírica susena las predicciones de los disinos modelos? Como los muesran los cuadros 3 al 6, los valores de los esimadores son disímiles y parecen ser en sí mismos una variable endógena que depende del ipo de país esudiado, del esado de su economía, de la posición en el ciclo económico y de si son de coro o largo plazo. También parecen depender de las series fiscales pariculares sobre las que recaen los choques, del período analizado, de la écnica economérica, del procedimieno de idenificación uilizado y del ipo de choque y su amaño. A pesar de las limiaciones que las diferencias anoadas acarrean para la comparabilidad de las esimaciones, 6

8 Evidencia empírica isco Cuadro : Mecanismos de ransmisión de la políica fiscal en los diferenes modelos 7

9 El Modelo isco nos arevemos a sugerir algunas conclusiones a parir de sus esadísicas básicas. Primera, el muliplicador del gaso puede ser negaivo y el de los impuesos posiivo. Así, el muliplicador del gaso se esima en un rango enre -,99 y,8, con una media de,3 9, mienras el muliplicador de los impuesos enre -,3 y,3, con una media de -,3. Segunda, el muliplicador del gaso, en valor absoluo, es mayor que el muliplicador de los impuesos, acorde con la predicción keynesiana. Tercera, un incremeno del gaso público aumena el produco y un incremeno de los impuesos lo reduce, omando como medida las medianas, corroborando el resulado común a odas las eorías discuidas en la sección anerior. Por úlimo, un choque posiivo al gaso eleva el consumo privado, por lo menos en el 65 % de las esimaciones, y uno posiivo a los impuesos lo reduce en el 5 % de los casos. En cuano a la asa de inerés real, inversión privada, exporaciones neas y precios, los resulados muesran una respuesa posiiva al choque del gaso en el 6 %, 53 %, 5 % y 63 % de las esimaciones, respecivamene. En conclusión, la evidencia empírica parece inclinarse hacia aquellos modelos que predicen que un choque posiivo al gaso impuesos aumena reducen el produco y el consumo privado. En cuano a las demás variables, la evidencia apoya aquellas eorías que predicen que el choque al gaso público aumena la asa de inerés real, reduce las exporaciones neas y aumena los precios. La evidencia sobre la inversión privada se inclina en favor de lo que predice el modelo RBC esándar, que aumena ane un choque posiivo al gaso público, en conra de lo predicho por el reso de eorías.. El Modelo El modelo fiscal para Colombia ISCO es un modelo dinámico, esocásico y de equilibrio general DSGE para una economía pequeña y abiera en donde el gobierno juega un papel preponderane ver figura 3. El modelo es neokeynesiano porque incluye rigideces nominales en precios ano de los bienes locales como de los imporados. Ese supueso produce un raspaso incompleo de las variaciones de la asa de cambio nominal del peso sobre los precios inernos en el coro plazo, pero maniene el cumplimieno de la paridad del poder adquisiivo en el largo plazo. El modelo se consruye con base en desarrollos previos de Galí e al. 7, Medina & Soo 7, Kumhof & Laxon 9, Monacelli & Peroi 8a, Monacelli & Peroi 8b, Leeper e al., Colciago y González e al.. El modelo incluye dos ipos de hogares, ricardianos y no ricardianos, que se diferencian porque los primeros ienen acceso a los mercados financieros y de capial, que les permien suavizar ineremporalmene sus sendas de consumo. Eso implica que oman sus decisiones presenes eniendo en cuena el fuuro, es decir son forward-looking. Por el conrario, los segundos no ienen acceso a dichos mercados y por ano no pueden suavizar su consumo de al manera que sus decisiones son omadas eniendo en cuena únicamene el pasado y el presene, es decir son backward-looking. Los dos hogares oman decisiones de rabajo y consumo en cada periodo, sin embargo, solamene los hogares ricardianos son los dueños del capial y ienen la posibilidad de adquirir íulos emiidos por el gobierno o por el reso del mundo. Adicionalmene, el modelo incluye dos ipos de firmas producoras, las que producen bienes nacionales y uilizan rabajo y capial, y las firmas que imporan bienes del reso del mundo. Se supone que las firmas acúan en compeencia monopolísica en cada uno de los secores en donde producen de al manera que exise diferenciación de precios. El modelo incluye al banco cenral y al gobierno como dos agenes independienes. El objeivo del banco cenral es el cumplimieno de una mea de inflación, para lo cual uiliza la asa de inerés como su insrumeno. El objeivo del gobierno es la consecución de un deerminado balance fiscal esrucural y hace uso de un menú de insrumenos enre impuesos y gasos para lograrlo. En esa sección se desarrollan las cuesiones que enfrenan cada uno de los agenes considerados en esa economía, sus resricciones y las condiciones de opimalidad, reales y ajusadas por crecimieno, que se deben cumplir para garanizar sus soluciones. Como se noará, se presenan y analizan únicamene las ecuaciones más imporanes que caracerizan el comporamieno y decisiones de cada uno de los agenes, las respecivas soluciones a sus problemas y las condiciones de equilibrio de la economía. En el anexo écnico A se desarrolla en dealle el modelo, las esandarizaciones requeridas y sus relaciones y condiciones de largo plazo. 9 Las esadísicas descripivas de los valores esimados son: media:,3; mediana:,; desviación esándar:,7; mínimo: -,99; máximo,8. Para los cálculos se omaron los valores promedio, en los casos en que se reporaban rangos. Las esadísicas descripivas de los valores esimados son: media: -,3; mediana: -,7; desviación esándar:,35; mínimo: -,3; máximo,3. Para los cálculos se omaron los valores promedio, en los casos en que se reporaban rangos. No se modela explíciamene la exisencia del dinero y por ano no se ienen en cuena los ingresos que recibe el gobierno por concepo de señoriaje. Advierase que en la conabilidad fiscal colombiana las ransferencias de uilidades del banco cenral al gobierno, denro de las que iría el señoriaje, se clasifican como pare de su financiamieno y no de sus ingresos. 8

10 El Modelo isco Cuadro 3: Resulados sobre los efecos económicos de un choque posiivo al gaso público 9

11 El Modelo isco Cuadro : Resulados sobre los efecos económicos de un choque posiivo al gaso público coninuación

12 El Modelo isco Cuadro 5: Resulados sobre los efecos económicos de un choque posiivo a los impuesos

13 El Modelo isco Cuadro 6: Resulados sobre los efecos económicos de un choque posiivo a los impuesos coninuación

14 El Modelo isco igura 3: Modelo fiscal colombiano ISCO.. ogares ay una fracción Γ de hogares no ricardianos, indexados con nr, y una fracción Γ de hogares ricardianos, indexados con r.... ogares ricardianos Los hogares ricardianos maximizan el flujo esperado de la uilidad en un horizone infinio, dada una resricción de presupueso y de recursos. Se supone que su función de uilidad es no separable enre consumo y rabajo y del ipo G Greenwood e al., 988, que iene la propiedad de eliminar los efecos riqueza sobre la ofera de rabajo. La combinación de ese ipo de preferencias y rigideces de precios permie que el consumo aumene ane un choque al gaso del gobierno, como se mosrará más adelane. El problema de los hogares ricardianos consise en seleccionar las sendas ópimas de consumo C r,, ofera de rabajo n r,, medido en horas rabajadas, demanda de bonos del gobierno B r,, demanda de deuda exerna B r,, capial ofrecido K r, e inversión X r,. El hogar recibe ingresos nominales por cuena de salarios W r,, renas por el capial que alquila a las firmas R k, inereses i por la deuda del gobierno en el período anerior B r, y remesas REM del exerior, que se suponen exógenas y son converidas a moneda nacional con la asa de cambio nominal E unidades de moneda nacional por unidad de moneda exranjera. Por oro lado, debe pagar impuesos al consumo τ c,, a las renas del capialτ rk,, a las renas del rabajo τ w,, a la riqueza o impueso al parimonio τ p, e impuesos de suma fija T. Debido a que el hogar es el dueño del capial y de los beneficios de las firmas de bienes inermedios e imporadores, la ecuación de acumulación del capial hace pare de su resricción. También le perenecen los beneficios después de impuesos de las firmas de bienes inermedios Ψ r,ax, y los de las firmas imporadoras Ψ r,. Por úlimo, suponemos que los hogares son dueños de una fracción ω oil de las exporaciones oales de peróleo que quedan en manos de los nacionales. El parámero σ r mide la elasicidad de subsiución ineremporal enre consumo y rabajo y γ r es el inverso de la elasicidad de risch 3. El coeficiene A es el facor ay res llamados de aención sobre los impuesos. Primero, no se modelan los impuesos al consumo de bienes de capial que hacen las firmas y que aumenan el coso de uso del capial. Segundo, el impueso al parimonio se impone únicamene sobre el sock de capial y no sobre el oal de los acivos de los hogares y las firmas y ampoco se descuenan los pasivos. Recuérdese que en la pracica el impueso se cobra sobre la riqueza nea de los hogares y las firmas. Tercero, los impuesos T incluyen los oros ingresos ribuarios y no ribuarios no modelados del gobierno como el gravamen a las ransacciones financieras o x, los aranceles y oros ingresos. 3 Es la elasicidad de la ofera de rabajo al salario real, cuando se maniene la uilidad marginal del consumo consane 3

15 El Modelo isco de crecimieno ecnológico. Así, el problema de los hogares esá dado por σr máx U C r,, n r, = E β ζ u n +γr r, {C r,,n r,,k r,,x r,,b r,,br,} C r, A σ = = r + γ r s.. τr k, R k K r, + τ w, W r, n r, + + i B r, + E Br, + Ψ ax,r, + Ψ r, + ω oil ω,oil Ψ oil r, + REM = + τ c, P c C r, + P x X r, + B r, + E + i B r, + τ p, P x K r, + T [ K r, = ζ x X r, κ ] Xr, + δ K r,. ς X r, Se supone que exisen choques al consumo ζ u y a la inversión ζ x que siguen procesos exógenos AR. Las condiciones de primer orden, expresadas en érminos reales y esandarizadas por crecimieno económico, son : τrk, ς r k k r, + τ w, w r, n r, + + i + π c ς b r, +rer b r,+ψ r,ax,+ψ r,+ω oil ω,oil ψ oil share,pib +rem = + i + τ c, c r, + p x x r, + b r, + rer + π b r, + τ p, p x k r, +. ς ς λ c r, = ζ u σr ζ u c r, n+γr r, +γ r + τ c,. n γr r, = ζ u τw, + τ c, w r,.3 λ x r, = βe { ς σ r + [ τr k,+ λ c r,+ r k + τ p,+ p x + + λ x r,+ δ ]}. p x λ c r, = λ x r,ζ x [ κ xr, κ x r, x r, βe {λ x r,+ζ x +ς σr + κ xr,+ x r, λ c r, = βe {λ c r,+ς σr + λ c r, = βe {λ c r,+ς σr + x r, + i + i ] xr, + x r, } xr,+ + π c + + π + x r, } rer+ rer } k r, = ζ x x r, [ κ Dado que el modelo supone la exisencia de un facor de crecimieno ecnológico ] xr, + δ k r,.8 x r, ς A A esandarizan por los deerminanes del crecimieno económico. Ver el anexo écnico A para los dealles. = ς, las condiciones de primer orden se

16 El Modelo isco Donde la asa de cambio real se define como rer = EP P. La ecuación. corresponde a la resricción presupuesal de los hogares ricardianos, la ecuación. es la condición de opimalidad de su consumo, la ecuación.3 es la ofera de rabajo que, como suponemos, es independiene de la riqueza y depende direcamene del salario. Las ecuaciones. y.5 deerminan la ofera de capial y la demanda por bienes de inversión, respecivamene. Las ecuaciones.6 y.7 deerminan las demandas por bonos del gobierno y deuda exerna por pare de los hogares. Esas dos ecuaciones deerminan la paridad no cubiera de los inereses de la economía. inalmene, la ecuación.8 es la ecuación de acumulación de capial ajusada por el crecimieno económico.... ogares no ricardianos Al igual que los hogares ricardianos, los no ricardianos maximizan el flujo esperado de la uilidad en un horizone infinio, dada su resricción presupuesal. Sin embargo, los hogares no ricardianos no son propiearios de ningún ipo de capial y, por ende, no pueden inverir en bonos o en capial. Su ingreso son los salarios y se dedican exclusivamene al consumo. Se supone que reciben ingresos del exerior en forma de remesas, que complean el oal de su ingreso. Al igual que para los ricardianos, se supone que su función de uilidad es no separable enre consumo y rabajo y del ipo G. Esos hogares encuenran la senda ópima de su consumo C nr, y rabajo n nr, eniendo en cuena el salario nominal que reciben W nr, y pagan impuesos al consumo y al salario 5. Su problema de opimización es, máx {C nr,,n nr,} = U C nr,, n nr, = E s.. = β σnr ζ u n +γnr nr, C nr, A σ nr + γ nr τ w, W nr, n nr, + REM = + τ c, P c C nr, De forma similar, las condiciones de primer orden se presenan ajusadas por el crecimieno económico: + τ c, c nr, = τ w, w nr, n nr, + rem.9 λ c nr, = ζ u n γnr nr, = ζ u σnr ζ u c nr, n+γnr nr, +γ nr + τ c,. τw, w nr, + τ c,. La resricción presupuesal de los hogares no ricardianos es la ecuación.9 y las ecuaciones. y. son las decisiones de demanda por bienes de consumo y ofera de rabajo... Canasa de consumo Dado que ese es un modelo de economía abiera, se supone la exisencia de una canasa de consumo oal que se divide en consumo de bienes nacionales C y bienes imporados C, donde los superíndices y represenan la economía nacional y exranjera respecivamene. El problema de minimización de gaso que resuelven los hogares consise en seleccionar las sendas ópimas de C y C dados los precios P y P y una cesa agregadora de consumo oal C. mín {C,C } s.. C = P C + P C [ α c ηc C ηc ηc η + α c c ] ηc C ηc ηc ηc 5 Los impuesos de suma fija T no hacen pare de la resricción de los agenes no ricardianos porque si lo hicieran afecarían sus decisiones de consumo e inversión ane su fala de acceso a los mercados financieros y de capial, que les permie incorporar el fuuro en la oma de decisiones. Por ese moivo sólo hacen pare de la resricción presupuesal de los ricardianos, para quienes dicho impueso es neural. 5

17 El Modelo isco De la opimización de ese problema se encuenran las siguienes condiciones de primer orden: = [ α c p ηc + αc p ηc ] ηc. c = α c p ηc c.3 c = α c p ηc c. La ecuación. corresponde al índice de precios de la economía, expresado en precios relaivos. Las ecuaciones.3 y. conciernen a las demandas de los hogares por bienes nacionales e imporados respecivamene, las cuales dependen negaivamene del precio relaivo del bien y posiivamene de consumo agregado..3. Inversión nacional e imporada Al igual que el consumo, la inversión se divide en bienes de inversión nacionales X problema de minimización de cosos se expresa como: e imporados X. El mín {X,X } s.. X = P X + P X [ α x ηx X ηx ηx η + α x x ] ηx X ηx ηx ηx De forma análoga al problema del consumo, se obienen las condiciones de primer orden: p x = [ α x p ηx + αx p ηx ] ηx.5 p x ηc = α x p x x.6 x p ηx = α x p x x.7 La ecuación.5 es el precio de los bienes de inversión, que incluye componenes nacionales e imporados y ambién se expresa en precios relaivos. Las ecuaciones.6 y.7 corresponden a las demandas de los hogares por bienes nacionales e imporados de inversión... Problema de las firmas nacionales En ese modelo se supone que los precios son rígidos, de manera que su ajuse hacia el esado esacionario es más leno y amplifica el efeco de los choques. Aquí se emplea el modelo de fijación de precios de Roemberg, que señala que el ajuse de precios es cososo y por ende gradual. Por úlimo, y como se mencionó al comienzo de esa sección, se supone que los hogares ricardianos son los dueños de las firmas de bienes inermedios y, por ende, de sus beneficios.... irma producora del bien final La firma producora del bien final opera en compeencia perfeca. Su problema consise en elegir las canidades demandadas ópimas del bien inermedio diferenciado Y j,, que compra al precio P j,, para agregarlos y crear un bien final Y. Ese bien podrá ser uilizado para consumo o para inversión y esá valorado al precio P. El problema de la firma consise en maximizar su beneficio suponiendo que no iene cosos asociados a la conversión de bienes inermedios en bienes finales 6, 6 La inclusión de la firma producora del bien final permie realizar la agregación de los bienes inermedios en un bien final homogéneo. 6

18 El Modelo isco {máx} P Y Y j, s.. Y = [ˆ ˆ P j, Y j, dj ] θ θ θ Y θ j, dj Al solucionar el problema se obiene la función de demanda por el bien Y j, : Y j, = P θ j, P Y A parir de esa solución es posible derivar el indice de precios inernos oales, P = [ˆ ] P θ θ j, dj... irmas producoras de bienes inermedios La primera pare del problema de las firmas producoras de bienes inermedios consise en seleccionar las canidades ópimas de rabajo y capial que van a conraar: mín {n j,,k j, } W n j, + R k K j, s.. Y j, = z K α αg α Kg, j, A n j,, A donde z es un choque de producividad ransiorio que sigue un proceso exógeno y A represena el progreso ecnológico, que es exógeno y paricular del rabajo, y se asume que no es esacionario y su asa de crecimieno ς A sigue un proceso auorregresivo de orden. La variable K g, represena el gaso de inversión del gobierno y se modela como una exernalidad posiiva para esas firmas. Las condiciones de primer orden que deerminan las demandas de capial y rabajo esán dadas respecivamene por: w = ϕ α y n.8 r k = ϕ ας y k.9 donde ϕ represena el coso marginal real de producción de la firma. La ecnología de producción ajusada por crecimieno es: y = z k ς α n α kg, ς αg. Las firmas producoras de bienes inermedios maximizan el valor de mercado de la firma sujeo a la demanda de sus producos por pare de las firmas de bienes finales. Así, las firmas eligen cuáno producir en cada período, sujeas a una función de cosos cuadráica. Las firmas que no eligen los precios ópimos indexan el precio P,ind j, al valor de la inflación inerna oal del período anerior π y al valor de esado esacionario de la inflación π, ponderados por el parámero ι : P,ind j,+ = + π ι + π ι P j, 7

19 El Modelo isco donde + π = P. P Bajo el esquema de fijación de precios a la Roemberg, se supone que la firma producora del bien inermedio enfrena un coso cuadráico de ajusar sus precios nominales en érminos del bien inermedio Y j j,, dado por Υ j, = κ P j, P,ind j, donde κ deermina el grado de rigidez de precios en el modelo. El coso de ajuse se incremena con el amaño del cambio de precios y con el amaño de la producción agregada de la economía. La segunda pare { del problema } de las firmas producoras de bienes inermedios consise en seleccionar la senda ópima de precios P j,+s que maximiza sus beneficios después de impuesos Ψ j,ax, τ ψ, Ψ j,, s= sujeo a la demanda del bien Y j, de la firma producora de bienes finales y a la regla de acualización de precios, máx { } P j,+s s= s.. E s= Y Λ c β s r,+s [ ] Λ c τψ,+s P j,+s MC j,+s Y j,+s P +sυ j,+s Y +s r, j,+s = P j.+s P+s θ Y +s P,ind j,+s+ = + π ι ι + π P j,+s Λ c r,+s donde β Λ = β uc+ c r, u c es el facor de descueno esocásico. La condición de primer orden de ese problema implica: { [ ]} E θ p + θ ϕ p +π κ +π p +π ι +π ι +π ι ι + +π { λ c τ r,+ βe λ ς σr ψ y,+ + c + [p +κ +π + p r, +π ι +π ι τ ψ, Los cosos de ajusar los precios esán dados por, Υ = κ Por lo ano, los beneficios agregados de la economía son: y ]} +π + +π ι ι =. +π + π + π ι ι + π. ψ = p Υ ϕ y.3 y los beneficios después de impuesos,.5. Problema de las firmas imporadoras ψ ax, = τ ψ, ψ. Las firmas imporadoras se dividen en dos ipos: las que compran un bien homogéneo en el mercado mundial y lo diferencian por medio de la producción de un bien imporado diferenciado y las agregadoras, que compran odos los bienes imporados diferenciados y los agregan para converirlos en un único bien imporado que puede ser uilizado para consumo o inversión. 8

20 El Modelo isco.5.. irma agregadora de bienes imporados Se supone que esa firma opera en compeencia perfeca y elige las canidades ópimas del bien imporado y diferenciado Y j,, que compra al precio P j, a cada firma j ésima, para agregarlos y crear un bien final Y. Ése podrá ser uilizado para consumo o inversión y su precio es P. Por lo ano, el problema de la firma consise en maximizar su beneficio, suponiendo que no iene cosos asociados a la conversión de bienes inermedios a bienes finales, {máx} P Y Y j, s.. Y = [ˆ ˆ P j, Y j, dj ] θ θ θ Y θ j, dj El problema es muy similar al de la firma agregadora de bienes finales; por ende, la demanda de la firma agregadora por la j -ésima variedad Y J, esá dada por: Y j, = P θ j, P Y y el nivel de precios de las imporaciones es, P = [ˆ ] P θ θ j, dj.5.. irma imporadora Se supone que se cumple la ley de un solo precio en los pueros en los que las firmas imporadoras compran el bien en el mercado mundial. No obsane, dichas firmas diferencian el bien, inicialmene homogéneo, por el poder monopolísico que poseen y que les permie maximizar beneficios seleccionando un precio ópimo. Tal como en el caso de las firmas producoras de bienes inermedios, se supone que las firmas imporadoras enfrenan cosos cuadráicos de ajusar sus precios. Esa propiedad, que inroduce rigideces nominales, juno con su poder monopolísico provoca que no se cumpla la ley de un solo precio. Por úlimo, las firmas imporan la proporción ι del precio de vena a la inflación de los bienes imporados π y la resane fracción ι a la inflación de esado esacionario: P,ind j,+ = + π ι + π ι P j, donde + π = P. P Nóese que se supone que la firma imporadora enfrena ambién un coso cuadráico de ajusar sus precios nominales en érminos del bien imporado Y j, dado por, Υ j, =κ P j, P,ind j, donde κ deermina el grado de rigidez de precios en el modelo κ. De igual manera, el coso de ajuse se incremena con el amaño del cambio de precios y con el amaño de la producción agregada de la economía. { } Por lo ano, el problema de las firmas imporadoras consise en seleccionar la senda ópima de precios P j,+s s= que maximiza sus beneficios, expresados como ingresos menos los cosos marginales MC j, sujeos a la demanda del bien Y j, de la firma producora de bienes finales y a la regla de acualización de precios: 9

21 El Modelo isco máx { } P j,+s s= Λ c r,+s Λ c r, s.. E s= Y Λ c [ ] β s r,+s Λ c P j,+s MC j,+s Y j,+s P +sυ j,+s Y +s r, j,+s = P j.+s P+s P,ind j,+s+ = + π MC j,+s = E +sp +s θ Y +s ι + π ι P j,+s donde β = β uc+ u c es el facor de descueno esocásico y donde P sigue un proceso AR. { } Si se reemplazan las resricciones en la función objeivo y se deriva con respeco a P j,+s se obiene la s= condición de primer orden de la firma, E { [ θ p +π +π ι +π ι + θ rer p p +π κ +π ι +π ι ] } + βe { λ c r,+ λ c r, +π + +π +π ι + +π ι +π ι +π ι Los cosos de ajusar el precio se definen como, Υ = κ [ ς σr + p +κ ] y + π + π ι + π ι y los beneficios agregados generados por esas firmas son 7, + y } =.5 ψ = p Υ rer p y.6.6. Banco cenral En el modelo el banco cenral sigue una regla de políica monearia que iene la siguiene forma: + i = + i ρs + i + π c + + π ρπ ρs exp { ɛ i }.7 donde + π c = P c P c es la inflación de los bienes de consumo. Así, el banco cenral ajusa la asa de inerés nominal i, su insrumeno de políica, para lograr que la inflación de los bienes de consumo sea igual a la mea de inflación π. Nóese que aunque función de reacción no incluye explíciamene la brecha del produco, el cumplimieno del objeivo inflacionario garaniza la suavización del ciclo económico como lo muesra Walsh..7. Gobierno El gobierno gasa G y lo cubre con impuesos a los hogares y a las firmas, ingresos mineros y deuda inerna y exerna. G se divide en gaso de funcionamieno C g y de inversión X g. El gaso real ajusado por crecimieno se define como: g = c g + x g.8 donde las dinámicas de ambos ipos de gasos se suponen exógenas 8. 7 No se modelan los impuesos asociados a los beneficios de esa clase de firmas. Se raan como un residuo y hacen pare de los impuesos de suma fija T. 8 El modelo no desarrolla el problema de opimalidad de las decisiones de gaso del gobierno

22 El Modelo isco El gaso de inversión del gobierno deermina el nivel de capial público que enra en la función de producción privada como una exernalidad. De ese modo, la ecuación de acumulación de capial privado se especifica como, k g, = x g + δ g k g, ς.9 El gobierno percibe ingresos provenienes de los impuesos al consumo τ c,, a las uilidades de las firmas producoras de bienes inermedios τ ψ,, a las remuneraciones al rabajo y al capialτ w, y τ r k,, al parimonio τ p, e impuesos de suma fija T. Asimismo, el gobierno puede conraer deuda inerna con los hogares B, por la que paga una asa de inerés nominal nea i, y deuda exerna B g,, por la que paga una asa de inerés exerna nominal nea i, ajusada por la asa de cambio nominal E. Por ende, la deuda oal del gobierno B g,, deflacada y ajusada por crecimieno, esá dada por, b g, = b + rer b g,.3 Mienras que los hogares deciden la canidad de deuda inerna del gobierno B que adquieren, la deuda exerna del gobierno se modela de la siguiene manera: b share g, = rer b g, b g,.3 donde la paricipación de la deuda exerna denro de la deuda oal del gobierno b share g, se supone exógena 9. El gobierno cuena ambién con renas o dividendos provenienes del secor perolero, que se supone que se derivan compleamene de las exporaciones del secor. De los ingresos oales del secor se supone que la fracción ω,oil, ] se queda en el país, ya sea en manos públicas o privadas, y la fracción resane ω,oil se envía al exerior en forma de remisión de uilidades. De la primera fracción, el porcenaje ω G,oil, ] va para el gobierno y la proporción resane ω,oil ω G,oil para los hogares. De ese modo, al gobierno le corresponde una fracción ω G,oil ω,oil de los ingresos peroleros oales del paísψ oil. Por lo ano, la resricción presupuesaria del gobierno es, + p i g + + π c b + rer ς donde + i + π b g, = Ingresos ribuarios + ω G,oil ω,oil ψ oil share,pib + b + rer b g,.3 Ingresos ribuarios = Γ + τ c, c + τ w, w h + τ r k, ς r k k + τ ψ,ψ + τ p, ς p x k p x x.33 donde p oil, share, = rer p oil, pib ψ oil es la producción oal del país. En la modelación, calibración, esimación y funciones impulso-respuesa se uiliza direcamene el produco de las aneriores dos variables, es decir, el ingreso perolero del país. El balance primario del gobierno BP es la diferencia enre los ingresos ribuarios y no ribuarios y el gaso sin inereses o primario, es el precio del peróleo y Y oil Y oil bp = τ + ω G,oil ω,oil ψ oil share,pib p g.3 El balance oal del gobierno BA es el balance primario menos los inereses que se pagan por la deuda adquirida en el período anerior: i b i ba = bp + π c rer b g, ς + π.35 ς 9 El modelo ampoco esrucura el problema de opimización del porafolio del gobierno Como no se incluye una función de producción para el secor perolero, con el objeivo de eviar complicaciones adicionales del modelo, se asume que la producción oal de crudo del país se expora. En la prácica alrededor del 3 % de la producción se queda en el país y se uiliza para cargar las refinerías y producir gasolinas y derivados. Desde el puno de visa del modelo ISCO esa simplificación no afeca los resulados. En el modelo Ecoperol, la compañía pública producora de peróleo, así como los producores privados, hacen pare de los hogares. Recuérdese que el % de la propiedad de Ecoperol es privada. En la ecuación.33 sólo aparecen los recaudos por impuesos de suma fija de los hogares ricardianos, ya que dichos impuesos no hacen pare de la resricción presupuesal de los no ricardianos, por la razón comenada con anerioridad.