EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY UN MODELO DE SWITCHING REGIMES

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1 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY UN MODELO DE SWITCHING REGIMES ALEJANDRO R. PENA SANCHEZ () RESUMEN En el presene rabajo se presena una caracerización empírica del ciclo económico uruguayo a parir de un modelo de cambios de régimen donde se definen res esados: recesión, crecimieno moderado y auge. Se analiza la relación con el ciclo regional a parir de un modelo similar aplicado al PIB de Argenina, a la vez que se esudia la relación con el ciclo económico mundial a parir del modelo de Kim y Nelson (999) - una ligera variane del modelo de Hamilon (989) aplicado a la serie del PIB de Esados Unidos. Las inferencias relacionadas a las probabilidades condicionadas de esar en cada momeno en un ciero esado reflejan adecuadamene la evolución económica en el período analizado; dichas probabilidades ienen comporamienos muy similares en los modelos esimados para Argenina y Uruguay. Por ora pare, los períodos de auge de la economía uruguaya se dan al inerior de los períodos de auge de la economía americana, a la vez que las recesiones mundiales ienen una fuere influencia sobre el ciclo económico regional y local. Finalmene, se realizan algunas mediciones relacionadas al nivel del ingreso en el largo plazo y a los cambios en el ingreso permanene en función del régimen en que se encuenre la economía. ABSTRACT This paper presens an empirical characerizaion of Uruguayan s Business Cycle applying he Swiching Regime mehodology; hree scenarios were considered: recession, moderae growh and boom. The relaionship () El presene rabajo se inspira en la esis "Caracerización Empírica del Ciclo Económico en Uruguay" presenada por el auor en la Faculad de Ciencias Sociales para acceder al Tíulo Magiser en Economía Iernacional. Se desea hacer hincapié además que los concepos involucrados en el presene rabajo son de responsabilidad personal, no compromeiendo por ano la opinión insiucional del Banco Cenral del Uruguay. Revisa de Economía - Segunda Epoca Vol. XI N - Banco Cenral del Uruguay - Mayo 004

2 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY beween regional and Uruguayan s business cycle is analyzed wih he same model; insead, in order o sudy he relaion beween he inernaional and Uruguayan business cycle, a model proposed by Kim and Nelson (999) based on he Hamilon s original model (989) is employed for he U.S. real GNP. The condiional probabiliies of being in he hree saes a each poin of he sample describe economic aciviy in he period fairly well ; hese probabiliies have similar behaviours in Argenina and Uruguay. Likewise, i would only be possible o observe a boom sae in Uruguay if he U.S economy were in he fas growh sae; also, he inernaional recessions have a srong influence on he regional and local business cycle. Finally, some conclusions are drawn relaed o he level of he GNP on he long run and he changes in he permanen income if he consumers knew wih cerainy ha a specific regime had sared. Key words: Business Cycles, Regime Swiching. J.E.L. classificaion: C, E3

3 REVISTA DE ECONOMÍA 3 I. INTRODUCCION Ese rabajo se inscribe denro de aquellos que preenden caracerizar la endencia de largo plazo del PIB, poniendo énfasis paricular en la incidencia del ciclo económico en las oscilaciones de coro plazo del produco. Exisen res meodologías básicas para caracerizar el ciclo económico en forma paramérica: i) los méodos basados en la deerminación de los co-movimienos de cieras variables económicas relevanes que definirían el ciclo, ii) los méodos de cambios de régimen (Swiching Regimes) y iii) los méodos eclécicos que uilizan conjunamene los comovimienos de las variables económicas y los cambios de régimen para caracerizar el ciclo económico. En ese arículo se sigue la opción ii). Se supondrá que la asa de crecimieno del produco sigue un proceso esacionario pero no lineal. La no linealidad proviene del hecho que el proceso esocásico esa sujeo a cambios discreos de esado ó régimen, esados en los cuales la dinámica de la variable analizada es marcadamene diferene. La no linealidad anes definida endrá como consecuencia que la predicción ópima ya no será una función lineal de los valores que la variable haya omado en el pasado, a diferencia de la familia de modelos ARMA(p,q). El número de esados en ese ipo de modelos es una variable exógena al modelo. Si bien radicionalmene se rabaja con dos esados, auge y recesión, - ver, por ejemplo, Hamilon (989), ambién exisen auores que argumenan que los esados podrían ser res; en efeco, de la recesión no se pasaría direcamene al auge, sino que habría un esado inermedio, de duración relaivamene cora, con una asa de crecimieno superior al esado de auge, la cual se explicaría no solamene en el cambio de la coyunura exerna y las expecaivas, sino ambién en que se esán uilizando los recursos que habían quedado ociosos luego de la recesión. Por ejemplo, Johnson (000) aplica un modelo con res esados para la economía chilena. Diebold y Rudebusch (996) realizan un análisis criico de los primeros dos méodos, para erminar proponiendo las bases del denominado modelo eclécico, que será modelado enre oros por Kim y Nelson (998).

4 4 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY En ese rabajo se modelará la asa de crecimieno del PIB desesacionalizada como un proceso auorregresivo de orden AR() con res esados posibles; en cada uno de esos esados puede variar no solamene la media del proceso, sino ambién su varianza. La ransición enre los res esados esará gobernada por una cadena de Markov de orden ; la variable no observable S podrá omar res valores posibles los res esados anes referidos- y el valor que ome dicha variable en dependerá del valor que haya omado esa variable en -. Enre los fundamenos eóricos que permien uilizar la meodología de los cambios de régimen, se encuenran los modelos con efeco derramamieno ( spillover effec ) y los modelos que posulan complemenariedades esraégicas; odos esos modelos dan lugar a múliples equilibrios, los cuales pueden ser aproximados por modelos esadísicos que involucran cambios de régimen Además, Diamond y Fudenberg (989), uilizando un modelo con expecaivas racionales, demuesran que si los agenes económicos creen en la exisencia de ciclos económicos, esos se convieren en una profecía auocumplida.. Ese documeno se encuenra organizado de la siguiene manera: en el Capíulo II se exponen algunos resulados básicos relaivos de la eoría de cambios de régimen gobernados por un proceso de Markov, en ano que en el capíulo III se presena el modelo esadísico y el algorimo empleado para su esimación. En el capíulo IV se uilizan los resulados de los capíulos aneriores para esimar un modelo de cambios de régimen para el PIB desesacionalizado en la economía uruguaya y se realizan algunas consideraciones acerca de las consecuencias del ciclo económico en el nivel del oupu de largo plazo y en la evolución del ingreso permanene; en el capíulo V se esiman modelos similares para Argenina y Esados Unidos, a los efecos de relacionar el ciclo de la economía uruguaya con el ciclo regional y el ciclo económico global. Finalmene, el Capiulo VI presena las conclusiones.

5 REVISTA DE ECONOMÍA 5 II. TEORÍA DE LOS CAMBIOS DE RÉGIMEN GOBERNADOS POR UN PROCESO DE MARKOV. Inroducción a las cadenas de Markov El valor que oma la variable aleaoria no observable S en el momeno puede depender del valor que omó en el pasado: {S - S - S -3.S -r }. En ese caso, se dice que exise una cadena de Markov de orden r. Esa variable aleaoria S, que indica cuál es el esado de la nauraleza, puede omar valores en el conjuno {,,3,..N}. Simplificando, se asume aquí que la cadena es de orden (r). Eso implica que la probabilidad de que S ome algún valor j en el momeno, depende únicamene del valor que omó en el momeno anerior, -, o sea: Prob {S j / S i, S k,..} Prob {S j / S i } - - p ij (.) Se denomina p ij., a la probabilidad de ransición, la cual indica la probabilidad de que el esado i sea seguido por el esado j. Dada la definición anerior, se verifica que: - N j p i ij (.) Es conveniene ordenar odas las probabilidades de ransición enre n esados en una mariz P, denominada jusamene mariz de ransición. p K pn P M O M p N p L NN (.3)

6 6 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY Las cadenas de Markov como un vecor auoregresivo Es usual represenar una cadena de Markov por un vecor aleaorio ξ de Nx, en el cual el j-ésimo elemeno es si S j y cero en cualquier oro caso. El valor esperado de ese vecor aleaorio en +, dado que en el momeno se cumple que S i, esá dado por: [ ξ ] ( ) ' /,,... E + S i pi pi pin Pξ (.4) De lo anerior, surge que es posible represenar una cadena de Markov de orden como un proceso AR() de la siguiene forma: ξ Pξ + v (.5) + + en donde v + es un proceso de innovación. Predicción a parir de una cadena de Markov Considerando (.5), eso es: ξ+ Pξ + v+, y como a su vez: ξ Pξ v + (.6) Reemplazando (.6) en (.5) se iene que: ξ P ξ + Pv + v (.7) + + Los reemplazos sucesivos permien obener la siguiene forma final para ξ + ma parir del valor que oma ese vecor en el período : ξ v + Pv + P v +... P V + P ξ (.8) m m + m + m + m + m + de donde surge que: Un proceso de innovación es una maringala en diferencias con sus elemenos incorrelacionados en el iempo y con varianza finia.

7 REVISTA DE ECONOMÍA 7 E ξ / ξ ξ... ξ P ξ (.9) m + m,, j, De esa forma, la mariz de probabilidades de ransición de una cadena de Markov m períodos hacia adelane puede calcularse elevando la mariz de ransición original m veces. Si en el período el esado era i, enonces el valor esperado de las probabilidades de ransición esá dado por la columna i-ésima de P m, denoada por P. Eso es: m i E ξ / ξ ξ... ξ P w (.0) m + m,, j, i Donde E indica que es valor esperado con información hasa el momeno y w i es la columna i-ésima de la mariz idenidad I. De forma general, se iene que: [ ] m Pr S j/ S i elemeno p dep + m ij (.) Ineresa disinguir denro de las cadenas de Markov las que son reducibles de las que no lo son. Esa Ipología es úil para represenar y disinguir procesos económicos que ienden a permanecer en un esado paricular, una vez que llegan a él, de oros procesos económicos en donde ninguno de los esados es absorbene, en el senido esablecido aneriormene. Cadenas de Markov reducibles Si los posibles esados son dos ( N) y considerando la condición esablecida en (.), P queda de la forma: P p p p p (.) Exise un caso de especial inerés que es cuando P ; en ese caso, la mariz P queda de la forma:

8 8 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY P p 0 p (.3) Es decir, P es una mariz riangular superior. Si el régimen llega al esado, permanece en él. Se dice que el esado es absorbene y que la cadena de Markov es reducible. En general, una cadena de Markov de N esados es reducible si la mariz de ransición se puede escribir de una forma riangular superior, agrupando adecuadamene a los esados. Eso es, P queda de la forma: B C P D (.4) B es una submariz de k x k, con k < N. Si se llega a un esado j k, ya no es posible volver a los esados k+,k+,.n. Cadenas de Markov irreducibles Las cadenas de Markov irreducibles represenan procesos en los cuales no exisen esados absorbenes. En el curso del iempo, siempre es posible que se dé cualquier esado, aunque desde luego con diferenes probabilidad de que ello ocurra. Ineresan en paricular cieros ipos de cadenas de Markov en el conjuno de las cadenas irreducibles. Definición: Consideremos una cadena de N esados de Markov que sea irreducible. Si uno y sólo uno de los valores propios de la mariz de ransición es y odos los demás esán denro del círculo unidad, enonces se dice que la cadena es ergódica. Dado que P en general oma la forma:

9 REVISTA DE ECONOMÍA 9 P p K p N M O M p p L N NN Teniendo en cuena la ecuación (.), se cumple que: ' P ι ι (.5) Donde ι es un vecor de unos de orden N. Por lo ano, P iene un valor propio igual a la unidad, cuyo vecor propio asociado es ι. Como una conocida propiedad de álgebra maricial esablece que P y P ienen los mismos valores propios, surge que P endrá siempre un valor propio igual a la unidad. El vecor propio de P asociado a ese valor propio uniario se denominará π. Por lo anerior, resula enonces que: Pπ π (.6) Como π es un vecor de probabilidades, sus elemenos deben perenecer al inervalo [0,] ; por lo ano, al vecor que surge de (.6) hay que normalizarlo, en caso que fuera necesario. Proposición: Si P es la mariz de ransición de una cadena de Markov ergódica, enonces: 3 lim P m m π ι' (.7) Las columnas de P m en el límie son odas iguales enre sí e iguales a π. Tomando por ejemplo la fila, se iene la siguiene igualdad: 3 Cox y Miller (965), páginas 0-3.

10 0 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY p p... pn (.8) Lo anerior puede ser inerpreado como sigue: esando en cualquier esado j,,3,..n, la probabilidad de pasar del esado j al esado es la misma para odo j. Por ano, ese valor puede ser inerpreado como la probabilidad incondicional de que se dé el esado. Eso es : [ ] Pr S p con n π ι' ) (.9) p (, i El caso paricular de una cadena de Markov de orden con dos esados Ese caso es de inerés no sólo por su sencillez, sino porque la mayor pare de los procesos económicos que se modelan con cambios de régimen definen esados. Por ejemplo, Hamilon (989), Filardo y Gordon (993). La mariz de ransición queda de la forma: p p P p p (.0) Para obener los valores propios de P con los correspondienes vecores propios asociados, se planea la ecuación: P λi 0 (.) en donde I es la mariz idenidad y λ es la real genérico que represena las posibles raíces del polinomio caracerísico que surge de (.). Los valores propios con sus vecores propios asociados responden a: λ p p π ' ; p p p p (.)

11 REVISTA DE ECONOMÍA λ + θ (-;) (.3) p p Se demuesra fácilmene que la mariz de ransición m períodos hacia delane, P m,oma la siguiene forma: P m m p + λ ( p) p λ ( p ) p p p p m m m p λ ( p) p + λ ( p) p p p p (.4) De lo anerior surge que la probabilidad de esar en el esado en el momeno (+m) dado que en el momeno se esá en el esado es el elemeno (,) de P m : m p λ ( p ) [ S ] Prob S / + m p p (.5) Generalizando lo anerior, en una cadena ergódica de N esados, para calcular el vecor de probabilidades ergódicas π, se debe resolver el siguiene sisema de ecuaciones: Pπ π ι' π ( π normalizado) (.6) Expresado el sisema de ecuaciones anerior en forma maricial, queda: Aπ w siendo N + 0 IN P 0 A wnx ι '... (.7)

12 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY Resolviendo el sisema anerior, el vecor de probabilidades ergódicas, π, se puede calcular como la columna (N+) de la mariz B ( A A) ' ' A, o sea que: π ' ( ) ' AA Aw( N + ) (.8) A manera de conclusión Denro de los modelos en los cuales la variable que define el esado no es observable, se ha desarrollado el caso paricular en que los cambios de régimen son gobernados por una cadena de Markov. La ora forma posible de modelar los cambios de régimen es a parir de un vecor de variables exógenas, Z. En esa forma de modelización, Z por lo general oma la forma de algún conjuno de variables que permien definir con anicipación un cambio en la fase del ciclo, como por ejemplo en Filardo y Gordon (993). Dado que en Uruguay ese ipo de indicadores se han desarrollado muy recienemene - Masoller (00)-, no se cuena odavía con series lo suficienemene largas como para poder omar en consideración esa posibilidad. En la sección que sigue se presena el modelo esadísico general que se ha uilizado para caracerizar el ciclo económico en Uruguay. Por las razones anes anoadas, el cambio de régimen en ese modelo viene gobernado por una cadena de Markov de orden. III. EL MODELO ESTADÍSTICO Y EL ALGORITMO DE RESOLUCIÓN III. El modelo en érminos generales Planeo del modelo Si se supone que ineresa analizar el comporamieno de h variables económicas a parir de oras k variables que se consideran exógenas, el problema se puede presenar como: y vecor de variables endógenas observables de h x.

13 REVISTA DE ECONOMÍA 3 X vecor de variables exógenas de k x elemenos Y es el vecor que coniene oda la información hasa el momeno. Eso es: Y { y, y', y',... y', X ', X ', X ',... X ' } ' m m (3.) Si el régimen es gobernado por el esado S j en el momeno, enonces la densidad condicional de y viene dada por: f ( y / S j, X, Y ; α ) (3.) donde α es el vecor de parámeros relevanes. Si hay N esados, habrá N diferenes densidades condicionales para cada vecor y, que pueden ordenarse en un vecor η. En la ecuación (3.) la función de densidad condicional depende del esado acual del régimen. Si dependiera ambién del esado del régimen en el momeno anerior, se puede hacer un cambio de variable adecuado para represenar la función de densidad al como esa descria en (3.). Si, por ejemplo, y depende de S y S -, variable ésa que puede omar los valores ó, se puede definir una variable S de la siguiene manera: S si S y S S si S ys S 3 si S ys S 4 si S ys (3.3) Si se define p Pr ob / ij S j S i, S iene enonces la siguiene mariz de ransición:

14 4 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY p 0 p 0 p 0 p 0 P P 0 p 0 p 0 p 0 p (3.4) El modelo queda por ahora definido por la función de densidad en (3.) y por los parámeros poblacionales de la siguiene forma: f( y / S jx,, Y, α) θ Esimación { α, pij} El algorimo propueso por Hamilon (989) es una variane del desarrollado por Dempser, Laird y Rubin (977) y es conocido por las siglas EM. Se puede demosrar que en cada ieración aumena la función de verosimiliud. Si en las ieraciones se llega a que θ θ + ( m) ( m ) (3.5) enonces se ha obenido el esimador máximo-verosimil, θ. Supóngase que el valor real de θ fuera conocido. Aún así no se podría saber en qué esado se encuenra el régimen en el momeno. Si se llama ξ / al vecor de inferencias sobre S con la información recabada hasa el momeno, se endrá: ξ / [ S Y θ ] [ S Y θ ] Pr /, Pr /,... Pr [ S N / Y, θ ] (3.6)

15 REVISTA DE ECONOMÍA 5 De la misma forma, ξ + / son las inferencias para el período +, con la información recababa hasa. Se puede demosrar - Hamilon (989)- que, para un θ dado, la inferencia ópima y el pronósico para cada momeno surgen del siguiene par de ecuaciones 4 : ξ ξ Θ η / / ' ξ / Θ η Pξ + / / ξ (3.7) (3.8) ξ / es el valor inicial y se supone dado. De esa forma, las ieraciones sucesivas permien calcular ξ / para odo. La función de verosimiliud esa definida por: T, θ L( θ) log f( y / X, Y (3.9) en donde la función de densidad relevane, dado que no se conoce el esado vigene en el momeno, es una mixure o promedio de las densidades condicionales que esaban consideradas en el vecor η por los pesos correspondienes a la probabilidad de esar en cada esado considerados en ξ /. Expresado de ora forma: 4 El símbolo Θ significa que se muliplica elemeno por elemeno.

16 6 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY T T ' / L( θ) log( f ( y / X, Y, θ) log ( ξ Θ η ) T N log Pr ob S j/ Y, θ f( y / S j, X, Y, α) i j T N log f ( y, S j/ X, Y, θ ) (3.0) j El algorimo funciona esquemáicamene de la siguiene manera: { ij } θ p, α ξ L( θ ) θ... 0 / 0 Los pasos del algorimo se pueden sineizar de la siguiene forma:. Para un valor dado de θ θ 0 se calcula ξ. Se maximiza la función de verosimiliud definida en (3.0) con respeco a α. 3. Se calculan los pij con base en los ξ obenidos previamene, y con eso se ermina de obener θ. 4. Se compara el vecor θ 0 de parida con el calculado, θ. Si la diferencia es menor que un ciero ε, el algorimo finaliza. En caso conrario, se vuelve a con el nuevo valor de θ θ calculado. Cómo se comienza el algorimo? / / ) Para ξ /0 hay varias opciones: a) Tomar el vecor de probabilidades incondicionales π. b) Considerar un vecor con odos sus componenes idénicos, igual a su vez a /n. c) Considerar el vecor que maximiza la función de verosimiliud, dado un ciero valor de θ, con la resricción de que odos los componenes deben ser posiivos y sumados deben dar la unidad.

17 REVISTA DE ECONOMÍA 7 Predicción Dado el vecor de variables observables y y un ciero escenario para las X, hay N diferenes pronósicos para cada uno de los N esados. Si almacenamos esos pronósicos en un vecor h, enonces la predicción para el período + viene dada por: ' [ /, θ] E y+ Y h ξ+ / (3.) con ξ+ / Pξ / La duración de un esado en una cadena de Markov Una vez esimadas las probabilidades de ransición p ij surge un ema ineresane: dado que la duración de un esado es una variable aleaoria, resularía ineresane conocer su media y su varianza. Proposición : Una vez esimados los p ij, enonces se cumple que la duración esperada del esado j viene dada por : ED ( j ) p (3.) donde D j es la duración del esado j una vez que se enró en él. Demosración: El valor esperado de la duración de un ciero régimen se puede escribir de la siguiene manera:

18 8 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY E [ D] j [ D j] Pr [ S j / S j ] Pr + j [ S j, S j / S ] ] + Pr + + j + 3 Pr ( p i i p [ S j, S j, S j / S j ] i + + ) + p i δ [ p ] [ p ] [ p ] p ( p + 3 ) + 3 p i ( p δ p [ p ] [ p ] [ ] [ ] L. Q. Q. D. δp δp p )... p Proposición : La varianza de la variable aleaoria duración viene dada por: p V D ) ( p ) (3.) ( Demosración: V ( D ) E D [ E( D ) ] E[ D ] E[ D ] E[ D ] ( p ) con lo cual el problema es calcular: E[ D ] j j [ ] j Pr[ D j] j ( p ) p ( p ) E D j j j j j p j ( p j ) ( j + ) j p j j ( p ) ( j ) j p + ( p ) j p j ( p ) p j ( j ) j p j j + ( p ) j

19 REVISTA DE ECONOMÍA 9 ( p ) p δ δ j + ( p ) + p p j δp ( p ) δp j ( p ) δ j ( p ) p p + δp j ( p ) ( p ) p ( p 3 + ) ( p p ) ( p ) + ( p + p ) ( p ) Finalmene: [ ] + p V ( D ) E D ( ) ( p ) ( p ) p p ( p ) III. El modelo uilizado algunas consideraciones pariculares El modelo a esimar es un AR() en la asa de crecimieno del produco, que se expresa de la siguiene forma: 5 y µ φ ( y µ ) + φ ( y µ ) + ε (3.4) S S S ε N ( 0, σ S ) (3.5) La modelización de la media y la varianza se hace bajo el supueso que la economía se encuenra en uno de res esados posibles: µ µ S + µ S + µ S 3 3 S (3.6) σ S σ S + σ S + σ 3 S 3 (3.7) en donde: 5 Al principio del Capíulo IV se realizan algunas consideraciones que inenan exponer los moivos que llevaron a opar por ese modelo en paricular.

20 30 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY S j si S j y S j 0 en oro caso ; j,,3 (3.8) p ij 3 [ S j / S i], p Pr j ij (3.9) Se define a Y como el vecor que coniene oda la información hasa el momeno. Si el régimen es gobernado por el esado S j en el momeno, enonces la densidad condicional de y viene dada por: f( y / S jy,, α) (3.0) La mariz de ransición relevane es la que nos indica la probabilidad de pasar del esado i al j, con i, j omando valores, ó 3. La misma se puede expresar de la siguiene forma: p p p 3 3 P p p p p p p p p p 3 3 (3.) No obsane, como la variable y depende de S, S - y S -, y a su vez cada una de esas variables puede omar los valores { 0,},es necesario definir una nueva variable S, a los efecos que la función de densidad definida en (3.0) dependa únicamene del valor conemporáneo de la variable no observable S. Como se discuió en la sección anerior, esa variable omará 7 valores posibles, al como se expone en el Cuadro :

21 REVISTA DE ECONOMÍA 3 Cuadro S S S, S 3, S,- S, - S 3, - S, - S, - S 3, Siendo coherene con lo anerior, la mariz de ransición para la variable compuesa S,, denominada P será de 7 x 7, la cual es función únicamene de las seis probabilidades que figuran en la mariz de ransición original (3.). En el apéndice IV se presena la mariz anerior, que es la que se uiliza a los efecos de los cómpuos. Si el régimen es gobernado por el esado S k en el momeno, enonces la densidad condicional de y viene dada por: f ( y / S k, Y, α ) k,,... 7 (3.) en donde α es el vecor de parámeros poblacionales, represenado en ese caso por:

22 3 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY α ( µ µ µ σ σ ) 3 σ 3 (3.3) En ese caso en paricular habrá 7 diferenes densidades condicionales, que se agrupan en el vecor η. Sea ξ / el vecor de inferencias sobre S con la información recabada hasa el momeno. De esa forma, endremos: ξ / [ S / Y, θ ] [ S / Y, θ ] Pr Pr Pr[ S 7 / Y, θ ] (3.4) en donde el vecor θ esa definido por: ( α ) ( µ µ µ σ σ σ p p p p p ) θ, p ij p3 (3.5) Se usará el resulado expueso en las ecuaciones (3.7) y (3.8), en el senido de que la inferencia ópima y el pronósico para ξ / en cada momeno surgen del siguiene par de ecuaciones: ξ / ξ/ Θη ' ξ/ Θη ξ / P + ξ / (3.6) (3.7) La función de verosimiliud es una mixure o promedio ponderado de las densidades condicionales del vecor η por la probabilidad de esar en cada esado, represenada en ξ /. L( θ ) T i log 7 j Pr ob [ S j / Y, θ ] f ( y / S j, Y, α (3.8)

23 REVISTA DE ECONOMÍA 33 El algorimo ieraivo para maximizar la función de verosimiliud es al que el resulado final de cada ieración es un nuevo valor del vecor de parámeros a ; a su vez, las probabilidades de ransición que forman la mariz P, necesarias para empezar la siguiene ieración, se calculan de acuerdo a las siguienes fórmulas: k [ S k ] k T 3 T p Pr ob T 3 T [ S k ] + Pr ob [ S k ] + Pr ob [ S k ] k 0 Pr ob k 9 k [ S k] k 0 T 3 T p Pr ob T T [ S k ] + Pr ob[ S k ] + Pr ob [ S k ] k 0 Pr ob k 9 p k 4 [ S k ] k 4 T 6 T Pr ob T 5 4 [ S k ] + Pr ob [ S k ] + Pr ob [ S k ] T 6 k 3 Pr ob k p k 4 [ S k ] k 3 T 6 T Pr ob T 5 T 5 4 [ S k ] + Pr ob [ S k ] + Pr ob [ S k ] k 3 Pr ob k p k 4 [ S k ] k 4 3 T 6 T Pr ob T 6 T 5 4 [ S k ] + Pr ob [ S k ] + Pr ob [ S k] k 3 Pr ob k

24 34 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY p k 4 [ S k ] k 3 3 T 6 T Pr ob T 5 T 5 4 [ S k ] + Pr ob [ S k ] + Pr ob [ S k ] k 3 Pr ob k Al final de cada ieración se puede calcular ambién la probabilidad de esar en cada momeno en el esado j, con j,,3. Eso esará dado por las fórmulas: Pr Pr Pr 9 [ S / y, y, y, θ ] Pr [ S i ] 8 [ S / y, y, y, θ ] Pr [ S i ] 7 [ S 3 / y, y, y, θ ] Pr [ S i ] i i 0 i 9 (3.9) Al finalizar el procedimieno ieraivo y con el valor esimado del vecor θ, se obienen los valores definiivos de dichas probabilidades. IV. LA ESTIMACIÓN DEL MODELO PARA URUGUAY IV. Algunas consideraciones respeco al modelo seleccionado IV.. La elección del número de esados Para definir el número de esados, es conveniene ener en mene la evolución de la serie que se va a esudiar. En ese caso, la serie del PIB a precios consanes con frecuencia rimesral en el período 975.I 003.IV 6. El período es lo suficienemene grande como para garanizar un amaño y una poencia adecuados en las pruebas esadísicas. 6 Alernaivamene se consideró el período 970.I 003.IV; no obsane, dado que los resulados eran muy similares, y dado que la serie rimesral del PIB en Uruguay comienza en 975, finalmene se ajusó el modelo para el período 975.I 003.IV.

25 REVISTA DE ECONOMÍA 35 En la gráfica N se expone la serie del PIB a precios consanes y la misma serie ajusada por esacionalidad. Gráfica N Indices del PIB , 76, 77, 78, 79, 80, 8, 8, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 9, 9, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, PIB PIB deses. El PIB desesacionalizado se calcula a parir de la esimación de un modelo ARIMA (0,,) (0,,). Las series correspondienes al PIB a precios consanes de 983 y la correspondiene serie desesacionalizada se reporan en el Anexo II. La asa de crecimieno del PIB desesacionalizado-y, calculada en base al modelo anerior, se muesra en la gráfica N :

26 36 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY Gráfica N Tasa de Crecimieno del PIB desesacionalizado % 8% 4% 0% jun-75 jun-77 jun-79 jun-8 jun-83 jun-85 jun-87 jun-89 jun-9 jun-93 jun-95 jun-97 jun-99 jun-0 jun-03-4% -8% -% El hisograma y las principales esadísicas relaivas a la serie de la asa de crecimieno del PIB desesacionalizado se exponen a coninuación: Gráfica N Series: PIB Sample 5 Observaions Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy

27 REVISTA DE ECONOMÍA 37 De la observación de los dos gráficos aneriores podemos sacar las siguienes conclusiones:. Inuiivamene parece que exisieran res regímenes con relación a la media de la asa de crecimieno del PIB: i) un régimen que idenifica enre oras, las dos grandes recesiones experimenadas por la economía uruguaya, con asas inferiores a -.5%; ii) un régimen de crecimieno moderado y iii) un régimen de crecimieno alo, con asas iguales o superiores al.5%, que es lo que indica la línea roja de la gráfica N.. El exceso de kurosis y la mayor concenración de observaciones en las colas de la disribución de probabilidad con relación a la disribución normal, dan indicios de la exisencia de heeroescedasicidad. De manera que es facible concebir que los esados o regímenes de la economía se caracericen no solamene por una media disina, sino ambién por una varianza disina. Si dividimos la muesra en las res submuesras sugeridas en el puno ), las esadísicas correspondienes refuerzan la idea anerior: Cuadro Esado : y < -.5% Esado : -.5%< y <.5% Esado 3: y >.5% Media Mediana Máximo Mínimo Desvío Sandard Simería Kurosis N o. Observaciones Esas esadísicas brindan una primera aproximación al ema bajo análisis. El esado - recesivo, es el que presena mayor volailidad mienras que el régimen que iene la volailidad menor es el esado correspondiene al crecimieno inermedio. Asimismo, el esado, con 57 observaciones, es el que se da con más frecuencia.

28 38 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY IV.. La elección del número de rezagos y su relación con el número de esados Si bien podría pensarse en un modelo genérico del ipo ARMA(p,q), en la lieraura se esiman modelos puramene auorregresivos, por las complejidades en érminos compuacionales que implica la inroducción de érminos de media móvil. Por ano, en ese caso lo que hay que definir es el número de rezagos a omar en cuena. A esos efecos, y considerando el modelo esadísico desarrollado en el capíulo III, la función de densidad relevane es del ipo: f( y / S jx,, Y, α) (4.) Para el caso en que la función de densidad dependiera no solamene del valor conemporáneo de la variable S sino ambién de sus valores pasados, se debía definir una nueva variable S a efecos de modelar el proceso. Se puede ver que el número de esados que oma esa variable auxiliar S responde a la siguiene fórmula: NE( S) [ NE( S) ] AR+ (4.) en donde: NE(S) es el número de esados que oma la variable S AR es el orden del proceso auorregresivo que se modela NE(S) es el número de esados que oma la variable S. Como se ha definido que la variable S oma 3 valores, enonces para la elección de AR debemos omar en cuena que: NE ( S) [ 3] AR+ (4.3) Así, si se modela un AR(), el número de esados a considerar de la variable S será 7, un AR(3) implica 8 esados y un AR(4) 43 esados.

29 REVISTA DE ECONOMÍA 39 Dado que la mariz de ransición con la cual se va a rabajar a los efecos de la esimación es cuadrada de orden NE(S), por razones compuacionales se opó por especificar en principio un modelo AR(), el cual será evaluado esadísicamene una vez esimado para verificar que la elección es la correca. Una vez definido y argumenado el ipo de modelo seleccionado, viene la eapa de esimación, que se expone a coninuación. IV. Esimación del modelo La esimación del modelo anes reseñado se hizo en base a un programa elaborado por Chang Jin Kim, al que se le hicieron pequeñas modificaciones para adaparlo al caso bajo esudio. Dicho programa esa reseñado en Chang Jin Kim y Charles R.Nelson (999) 7 y fue corrido en el paquee informáico Gauss, Versión 5.0. Los resulados de la esimación para el período 975.I 003.IV se presenan en el Cuadro 3 : Cuadro 3 Parámero Esimación Desvio Sandard Nivel de Significación % P P P P P P φ φ σ σ σ µ µ µ Puede obenerse una versión del mismo en la siguiene dirección WEB: hp://

30 40 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY Parámero Esimación Cuadro 3 Desvio Sandard Nivel de Significación % P P P P P P φ φ σ σ σ µ µ µ Los parámeros que componen la mariz de ransición definida en (3.) son esadísicamene significaivos salvo p, eso es, la probabilidad de pasar del esado al esado. En cuano a los parámeros del proceso AR(), ambos son alamene significaivos. Las varianzas esimadas son ambién significaivas, al igual que las medias; la única salvedad corresponde a la media del esado, en donde puede asegurarse que es disina de cero con un grado de error de 3%. En función de la diferencia de asas de crecimieno enre el esado y el esado 3, al esado se le denominará esado de crecimieno moderado en ano que al esado res se le llamará esado de crecimieno fuere. 8 Para hacer exigene la prueba de hipóesis, se calculó el nivel de significación uilizando una disribución con 00 grados de liberad.

31 REVISTA DE ECONOMÍA 4 Por su pare, la mariz de ransición esimada queda enonces de la forma: P De acuerdo a esa mariz, las duraciones promedio de cada esado se exponen en el Cuadro 4: Esado Cuadro 4 Duración Promedio ( en rimesres) Desvío Sandard ( en rimesres) Esado : Recesión.73.7 Esado : Crecimieno Moderado Esado 3: Crecimieno Fuere Puede sorprender que las recesiones engan una duración an escasa; no obsane lo anerior puede deberse a que las recesiones en ese modelo son en realidad grandes depresiones, con una caída promedio de.9% rimesral equivalene a un % anual; ese ipo de caída anual a dos dígios se observó solamene en los años 98 y 00 en el período seleccionado, lo cual avala la duración aproximada de 9 meses de ese ipo de coyunura. Asimismo, la duración esperada del período de crecimieno alo no supera el año; ambién aquí hay que ener en cuena que la media para ese esado es de.48% rimesral 0.% anual, regisros que se han dado muy esporádicamene. Por ejemplo, el período que precedió al rompimieno de la ablia, el período , algunos años en la década del 90 y los res úlimos rimesres del año 003. Por oro lado, la duración promedio del esado es de.5 años con un desvío sandard similar. Ora caracerísica de la mariz de ransición es la fuere aracción que iene el esado inermedio; en la medida en que la probabilidad de

32 4 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY coninuar en el período dado que se esá en el período es muy cercana a, se esá en un caso aproximado a los llamados esados absorbenes anes definidos. En función del argumeno anerior y la ala duración promedio de ese esado (.5años), se puede considerar que ese es el esado base de la economía uruguaya. Por oro lado, la probabilidad de pasar del esado de recesión al esado inermedio es esadísicamene cero; eso implicaría que se sale de la recesión con asas relaivamene alas de crecimieno, como las que aconecieron en los res úlimos rimesres de 003. Eso avala lo esablecido en el capíulo inroducorio de ese rabajo; es necesario definir un ercer esado, que es el que represena los booms de crecimieno, que se dan generalmene, aunque no siempre, a la salida de las grandes crisis. El vecor de probabilidades incondicionales de esar en un esado dado, definido en la ecuación (.6) resula ser: π Hay una muy ala probabilidad de esar en el esado de crecimieno moderado, en ano que las probabilidades de esar en recesión o en crecimieno fuere son del mismo orden, siendo ligeramene mayor la probabilidad de esar en el esado 3. Como el proceso esocásico que sigue y es esacionario, se puede calcular la media incondicionada a parir de las probabilidades incondicionadas esablecidas en el vecor π y los valores de las medias correspondienes a cada uno de los res esados definidos en el Cuadro 3 De esa forma, la asa de crecimieno de largo plazo de la economía uruguaya sería de 0.9% rimesral ó.% en érminos anuales. 9 9 En Bucacos (997) puede enconrarse un excelene rabajo que discue la exisencia de una asa de crecimieno de largo plazo para la economía uruguaya.

33 REVISTA DE ECONOMÍA 43 IV.3 Las probabilidades condicionadas de esar en cada esado Oro de los resulados ineresanes de ese modelo son las probabilidades condicionales, en cada momeno del iempo, de esar en cada uno de los esados. La idea es ver si las mismas reproducen los principales hechos esilizados de la hisoria del crecimieno del PIB de Uruguay en el período analizado. La evolución de dichas probabilidades se grafica a coninuación: 0,7 0,6 Gráfica N 4 Prob. Esado - Recesión 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 dic-75 dic-77 dic-79 dic-8 dic-83 dic-85 dic-87 dic-89 dic-9 dic-93 dic-95 dic-97 dic-99 dic-0 dic-03

34 44 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, Gráfica N 5 Prob. Esado - Crecimieno Moderado 0 dic-75 dic-77 dic-79 dic-8 dic-83 dic-85 dic-87 dic-89 dic-9 dic-93 dic-95 dic-97 dic-99 dic-0 dic-03 Gráfica N 6 0,8 Prob. Esado 3 - Crecimieno Fuere 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 dic-75 dic-77 dic-79 dic-8 dic-83 dic-85 dic-87 dic-89 dic-9 dic-93 dic-95 dic-97 dic-99 dic-0 dic-03

35 REVISTA DE ECONOMÍA 45 La gráfica correspondiene al esado muesra claramene las recesiones que ocurrieron enre , la crisis punual del efeco Tequila en 995 y la úlima recesión que comienza a parir de 999 y se hace muy pronunciada en el año 00. Básicamene, se podría decir que ese esado se presena con ala probabilidad cuando se dan dos o más caídas sucesivas y significaivas en el produco ajusado esacionalmene, lo cual avala que la duración promedio de ese esado era de.7 rimesres. Por su lado, el esado, que es un esado de crecimieno moderado, se presena cuando se da una serie imporane de rimesres con asas de crecimieno levemene posiivas. A ese respeco, pueden ciarse como ejemplos el período , el bienio 80-8, que es cuando se desacelera fueremene el crecimieno previo al rompimieno de la ablia y el rienio marcado por una fuere inesabilidad regional y condiciones climáicas muy adversas. La duración media de ese esado es de.5 años, con un érmino de error similar. La gráfica correspondiene al esado 3 muesra los principales ciclos de crecimieno fuere: el período , época de gran crecimieno correspondiene a los primeros años del plan de esabilización regido por la ablia que colapsara a fines de 98, el período , donde Uruguay se favoreció por una coyunura exerna muy favorable caída de las asas de inerés y del precio del peróleo, enre oros, y el período correspondiene a los primeros años del úlimo plan de esabilización. El modelo indica que a parir del año 003, sobre odo a parir del segundo rimesre, nos enconraríamos nuevamene con ala probabilidad en ese esado. Por úlimo, resula ineresane ver como fue evolucionando el valor esperado de la varianza del érmino de error, al como fue definida en la ecuación (3.7), o sea: E [ σ ] Pr [ S ] σ + Pr [ S ] σ + Pr [ S 3] S σ 3 (4.4) Esa evolución se muesra en la gráfica siguiene:

36 46 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY 4 Gráfica N 7 Varianza Condicional dic-75 dic-77 dic-79 dic-8 dic-83 dic-85 dic-87 dic-89 dic-9 dic-93 dic-95 dic-97 dic-99 dic-0 dic-03 Se observa claramene la elevada volailidad de la economía uruguaya, la cual ha sido una de las causas apunadas por muchos analisas para explicar el bajo nivel de inversión en el país. Dicha volailidad baja solamene en los ciclos de auge. Esa elevada volailidad iene una base eórica: exisen modelos que predicen una relación inversa enre el amaño del país y la volailidad de los agregados económicos 0. Supóngase el caso que, en el marco de un shock de producividad, aumena el produco marginal del capial, lo cual esimula la inversión. No obsane, al mismo iempo, el incremeno de la asa de inerés derivado de lo anerior afeca negaivamene la inversión, siendo ese efeco mayor cuano más grande sea el país. En el caso de un país pequeño, la asa de inerés inernacional para el mismo esá dada, por lo cual el shock de producividad hace crecer violenamene la inversión, lo cual hace que presene agregados económicos más voláiles. 0 Ver, por ejemplo, Marianne Baxer (995)

37 REVISTA DE ECONOMÍA 47 IV.4 El ciclo económico y el nivel del PIB de largo plazo En el modelo esimado finalmene: y µ ( y µ ) ( y µ ) + ε (4.5) S 6 S 9 S los shocks que pudieran afecar a la asa de crecimieno del PIB son de dos ipos: Los asociados a la variable S, derivados del ciclo de los negocios Oros shocks que puedan afecar la asa de crecimieno del PIB, reflejados en ε Respeco a los del segundo ipo, el efeco de largo plazo en el nivel del PIB - Y - de un shock producido en el momeno sería: lím j δ E Y + j δ ε 0.66 ( 0.366) ( 0.539) (4.6) Con relación al primer ipo de shocks, conviene ener presene que, si bien el valor esperado de la asa de crecimieno en el largo plazo es independiene del esado acual de la economía, no lo es el valor esperado del nivel de largo plazo del PIB, el cual sí depende del esado acual de la economía. Así, por ejemplo, el valor esperado de la diferencia de nivel en el PIB pariendo del esado 3 o alernaivamene de una recesión, viene dado por: Y + j Y+ j lím E / S 3 lím E / S Y Y j P j + j [ ξ ] ξ 3 µ ' (4.7)

38 48 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY 0 en donde: P es la mariz de ransición, ξ3 0 ; 0 ξ ; y µ es el 0 vecor de medias esimado en el cuadro 3. Es fácil ver que el érmino genérico de (4.7) iende a cero a medida que j crece; para ello considérese el resulado expueso en la ecuación (.7). Dado que enemos 3 esados, es posible calcular res ipos de diferencias, según consa en el siguiene cuadro: Esados que se comparan Cuadro 5 Diferencia - en % del produco Crecimieno Fuere Recesión 3.37 Crecimieno Fuere Crecimieno Moderado 6.8 Crecimieno Moderado Recesión -.8 En el cuadro anerior se reporan los efecos acumulaivos a parir del momeno +; si se quiere compuar además el efeco direco o impaco en el momeno, habría que sumar las diferencias de las asas de crecimieno involucradas en los dos esados considerados. Por ejemplo, de considerar el caso Crecimieno Fuere Recesión la diferencia de 3.37 % del PIB pasa a ser (.48-(-.9) 8.76, y así sucesivamene. Obsérvese el signo negaivo cuando se considera la diferencia en el PIB de largo plazo según se para del esado crecimieno moderado ó del esado recesión. Eso, que es conrainuiivo, es explicado por la forma paricular de la mariz de ransición. Pariendo del esado, para llegar al esado esacionario hay que pasar por el esado recesión, pueso que la probabilidad de pasar direcamene del esado al esado 3 crecimieno fuere, es nula. O sea que primero hay que bajar para luego Los vecores ξ son los definidos en el Capíulo II, cuando se vió como se podía represenar una cadena de Markov por un proceso AR().

39 REVISTA DE ECONOMÍA 49 subir; en cambio, pariendo del esado recesión, como la probabilidad de pasar al esado es casi nula, se sale de la misma pasando al esado 3, o sea, se llega al esado esacionario en una rayecoria ascendene. Lo esablecido aneriormene iene imporanes implicaciones para la eoría del ingreso permanene. En paricular, es posible esimar la caída del ingreso permanene si los consumidores ienen la cereza de que ha comenzado una recesión. El raio que permiiría dar cuena de ese cambio sería: ) ' ( ') ( / 3 / j j j j j j j j j j j j P Y P Y S Y E S Y E β µ ξ β µ ζ β β ') ( ') ( j j j j j j P P β µ ξ β µ ζ (4.8) Dado que hay res esados, es posible realizar res comparaciones, al igual que en el caso del cálculo del PIB de largo plazo; las caídas del ingreso permanene para un facor de descueno rimesral de 0.99 se exponen en el siguiene cuadro: Cuadro 6 Esados que se comparan Caída del Ingreso Presene - en % del produco Crecimieno Fuere Recesión 3.45 Crecimieno Fuere Crecimieno Moderado 6.6 Crecimieno Moderado Recesión -.64

40 50 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY El ingreso permanene en el caso de esar en el esado de crecimieno moderado es inferior al que prevalece si se pare de una recesión; las razones por las cuales se da eso ya fueron explicadas y se derivan de la forma paricular de la mariz de ransición. IV.5 Predicción Se puede uilizar el procedimieno esablecido en (3.) para realizar una esimación del crecimieno del PIB para el año 004. Para mejorar la calidad de la esimación, se rabajó con la mariz de 7x7 que figura en el Apéndice IV. Por lo ano, para efecuar el forecas se consideran 7 probables escenarios con sus respecivas probabilidades. Se pare de la esimación del vecor de probabilidades condicionadas para el cuaro rimesre de 003 y se hacen proyecciones para los cuaro rimesres de 004, haciendo evolucionar el vecor de probabilidades a parir de la referida mariz P. La esimación a un paso para el primer rimesre del 004 da un crecimieno del PIB desesacionalizado de.%. Para el año la esimación punual es de 6.%. V. EL CICLO ECONÓMICO URUGUAYO, LOS SHOCK REGIONALES Y EL CICLO MUNDIAL En la caracerización del ciclo económico de Uruguay se suele discuir la imporancia relaiva de los shocks regionales, diferenciando según provengan de Argenina o de Brasil, así cómo sí se raa de shocks de precios relaivos o al produco de dichos países. En un reciene rabajo monográfico sobre el efeco de los shocks regionales sobre Uruguay, Voelker (003) llega a la conclusión que, denro de los shocks regionales, los provenienes de Argenina son los que han afecado a la mayor canidad de secores, siendo de paricular relevancia el efeco de los shocks al PBI argenino. Una primera prueba de ello es la similar evolución de los producos desesacionalizados en el período , al como se expone en la gráfica 8:

41 REVISTA DE ECONOMÍA 5 Gráfica N 0. 8 PIB desesacionalizado mar-75 mar-77 mar-79 mar-8 mar-83 mar-85 mar-87 mar-89 mar-9 mar-93 mar-95 mar-97 mar-99 mar-0 mar-03 Uruguay Argenina Para someer a prueba la afirmación de Volelker y a efecos de faciliar la comparación, se ha esimado para Argenina el mismo modelo de cambio de régimen uilizado para Uruguay. En el gráfico N o 9 se compara la evolución de la probabilidad de esar en un esado de recesión para ambos países, en el período Obviamene el ciclo económico uruguayo ambién se encuenra relacionado al ciclo de la economía brasileña; no obsane, en función de las conclusiones del rabajo de Voelker (003) y sin preender agoar el ema, se cenrará la aención en la relación con el ciclo argenino.

42 5 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY 0,9 Gráfica N o 9 Probabilidad Esado - Recesión 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 dic-75 dic-77 dic-79 dic-8 dic-83 dic-85 dic-87 dic-89 dic-9 dic-93 dic-95 dic-97 dic-99 dic-0 dic-03 Argenina Uruguay Si bien parece claro que las recesiones argeninas aneceden a las que se producen en Uruguay, la disancia emporal enre ambas difiere según la políica omada por las auoridades uruguayas en cada momeno. Es casi coincidene en el caso del efeco Tequila de 995, pero en la crisis de principios de los años 80 y la reciene crisis que comenzara a principios de 999 con la devaluación del real exise un rezago. En la crisis de los 80, se explica porque las auoridades inenaron manener el régimen de la ablia durane el año 98, cuando Argenina lo había abandonado a fines de 98. En la reciene crisis, Argenina cayó en una profunda recesión en el segundo semesre de 00, al final del cual abandona la paridad a con el dólar, en ano que Uruguay decide manener su políica cambiaria de bandas de floación con leves incremenos en la paua devaluaoria hasa mediados de 00. La economía argenina ambién parece ener un ciero arrasre sobre la economía uruguaya en los períodos de crecimieno. Lo anerior se puede observar en la gráfica siguiene:

43 REVISTA DE ECONOMÍA 53 Gráfica N 0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 Probabilidad Esado 3 - Crecimieno Fuere 0,4 0,3 0, 0, 0 dic-75 dic-77 dic-79 dic-8 dic-83 dic-85 dic-87 dic-89 dic-9 dic-93 dic-95 dic-97 dic-99 dic-0 dic-03 Argenina Uruguay Los parámeros que caracerizan el ciclo de la economía argenina, conjunamene con los correspondienes érminos de error de esos parámeros se exponen en el siguiene cuadro:

44 54 EL CICLO ECONÓMICO EN URUGUAY Cuadro 7 Argenina 970.I 003.IV Parámero Esimación Desvio Sandard P P P P P P φ φ σ σ σ 3 µ µ µ La esimación del modelo argenino se ha efecuado con el único objeo de comparar las probabilidades condicionales de que las economías de ambos países se encuenren en un ciero esado; de allí que se haya forzado a la economía argenina al modelo esimado para la economía uruguaya. El ciclo económico uruguayo y el ciclo económico mundial Usualmene se reconoce que Esados Unidos es la locomoora en lo que se refiere al crecimieno de los principales países indusrializados, y por ende, de los países en desarrollo que ienen fuere vinculación con dichos países. Además, los hechos esilizados muesran que exise un alo grado de sincronización en las recesiones, eso es, ienden a darse al mismo iempo en un conjuno muy grande de países. Los dos hechos anes reseñados muesran que sería ineresane una somera exploración del ciclo de la economía americana represenaiva de la economía mundial - y el ciclo económico en Uruguay

45 REVISTA DE ECONOMÍA 55 Para ello se uilizará para Uruguay el modelo desarrollado precedenemene, mienras que para los Esados Unidos se uilizará el modelo que esimaron Kim y Nelson (999), basado en Hamilon (989). A grandes rasgos el modelo es un AR(4) con dos posibles esados recesión y auge -. Ese modelo originalmene fue esimado para el período 95-II 995-III. Con moivos del presene rabajo, se amplió la muesra al período 95-II 003-IV y se reesimó el modelo. Los resulados se presenan en el Anexo III. 3 A coninuación se grafican las probabilidades comparaivas de los períodos de recesión. 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 Gráfica N Probabilidad de Recesión dic-75 dic-77 dic-79 dic-8 dic-83 dic-85 dic-87 dic-89 dic-9 dic-93 dic-95 dic-97 dic-99 dic-0 dic-03 Uruguay E.Unidos La crisis sufrida por Uruguay a principios de los años 80 se da en el marco de la recesión mundial en ese mismo período. El segundo shock en los precios del peróleo y la fala de coordinación de políicas macroeconómicas los principales países indusrializados llevaron a cabo 3 El programa de Gauss uilizado se puede obener en: // cnelson/ssmarkov.hm