Simulación de Eventos Discretos: Arena. Mag. Luis Miguel Sierra

Transcripción

1 Simulación de Eventos Discretos: Arena Mag. Luis Miguel Sierra

2 Contenido Simulación de Eventos Discretos Caso Ejemplo de Aplicación Análisis de Resultados Ampliación del Caso Mag. Miguel Sierra 2

3 Un enfoque para la Simulación de Eventos Discretos Reglas de Operación (Controles) Sistema Entidades que Entran Procesos Entidades que Salen Recursos

4 Elementos de la Simulación de Eventos Discretos Entidades Atributos Variables Estado del sistema Eventos Sistema Procesos/Actividades Recursos Colas Reglas de operación Medidas de desempeño Reloj de simulación Entidades que Entran Reglas de Operación (Controles) Procesos Recursos Sistema Entidades que Salen Mag. Miguel Sierra 4

5 Medidas de Desempeño Tiempo de Ciclo. El tiempo requerido para completar el procesamiento de una entidad. Utilización de Recursos. La proporción del tiempo en que los recursos están en uso productivo. Tiempo de Valor-Agregado. La cantidad de tiempo que los clientes y el material ocupan realmente en las operaciones o servicio productivo Tiempo de Espera. Lapso de tiempo en que las entidades esperan a ser atendidos por un recurso. Tasa de Proceso. La tasa a la cual las entidades son procesadas. Mide la capacidad de procesamiento. Calidad. Proporción de partes producidas o clientes atendidos que cumplen con los estándares especificados. Flexibilidad. La habilidad del sistema para adaptarse a las fluctuaciones en volumen y en variedad. Costo. Los costos de operación del sistema. Son muy importantes los Acumuladores Estadísticos, que normalmente son variables que recogen información conforme la simulación avanza para después poder obtener la salida ponderada con el tiempo.

6 Areas de Aplicación para la Simulación de Eventos Discretos Manufactura, Programación, Inventarios Diseño y operación de sistemas de transporte, como aeropuertos, puertos o metro Sistemas de Computadores Telecomunicaciones, Transporte y Energía Aplicaciones Militares y Navales Políticas de Servicio Bancos, Comida Rápida, Correo,... Distribución y Logística Salud Salas de emergencia y de operaciones Planes de Emergencia (terremotos, inundaciones) Distribución de Servicios (juzgados, hospitales)

7 Caso Ejemplo de Simulación de Eventos Discretos SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO Un Banco piensa abrir una ventanilla de servicio para atender a los clientes. La gerencia estima que los clientes llegarán a una tasa de 15 clientes por hora. El cajero que estará en la ventanilla puede atender clientes a una tasa de 20 clientes por hora Suponiendo que las llegadas de los clientes siguen una distribución Poisson y que el tiempo de servicio es exponencial, se desea estimar: La utilización del cajero. El número promedio de clientes en la cola. Número promedio de clientes en el sistema. Tiempo promedio de espera en la cola. Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el servicio). Mag. Miguel Sierra 7

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12 Costos: por hora ocupada; por hora ociosa; por cada cliente atendido

13 Mag. Miguel Sierra 13

14 Tiempo medio en el sistema = minutos Número medio de clientes en el sistema = 4.06 Tiempo medio de espera en la cola = m. Factor de utilización= Número medio de clientes en la cola= 3.29

15 Tiempo medio en el sistema = minutos Número medio de clientes en el sistema = 2.92 Tiempo de espera en el sistema = 11.76±1.07; 95% de confianza Hay un 95% de probabilidad de que el factor de utilización sea: 0.747± Tiempo medio de espera en la cola = 8.74 m. Factor de utilización= 0.75 Número medio de clientes en la cola= 2.17

16 Análisis de Resultados. Caso: un cajero Los clientes llegan en promedio cada 4 minutos La atención demora en promedio 3 minutos A mayor tiempo de simulación, mayor confianza en los resultados Con minutos (mas confiable): El tiempo de permanencia en el sistema: En promedio es minutos Un 95% de los casos está en el rango ± 1.07 minutos Alguien estuvo esperando un máximo de minutos La longitud de cola: En promedio es 2.17 En algún momento llegó a 36 A continuación, analizamos el caso de tener 2 cajeros

17 Caso: dos cajeros

18 Tiempo medio en el sistema = 3.45 minutos Número medio de clientes en el sistema = 0.85 Tiempo de espera en el sistema = 3.45± 0.06; 95% de confianza Hay un 95% de probabilidad de que el factor de utilización sea: 0.37± Tiempo medio de espera en la cola = 0.45 m. Factor de utilización= 0.37 Número medio de clientes en la cola= 0.11

19 Análisis de Resultados. Caso: un cajero Los clientes llegan en promedio cada 4 minutos La atención demora en promedio 3 minutos Con minutos (mas confiable): El tiempo de permanencia en el sistema en promedio baja 8 minutos La longitud de cola en promedio es casi CERO Sería factible hacer un análisis de costos que incluya los costos de trabajo de los cajeros y los costos de permanencia del cliente.

20 Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y atención adicional SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO Se ha decidido tener 2 cajeros con una cola común, con la mismas condiciones estadística del caso inicial. El tiempo entre llegadas de los clientes sigue una distribución exponencial con una media de 4 minutos El tiempo de atención del cajero sigue una distribución exponencial con una media de 3 minutos Luego de ser atendidos por el cajero, se estima que un 15% de los clientes solicitan adicionalmente la atención del Gerente. El tiempo de atención del Gerente, sigue una distribución normal con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos Se desea estimar: El número promedio de clientes en ambas colas Tiempo promedio de espera en ambas colas Número promedio de clientes en el sistema Tiempo promedio de espera en el sistema Mag. Miguel Sierra 20

21 Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y atención adicional Los recursos quedan así:

22 Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y atención adicional

23 Tiempo del cliente en el sistema = 4.95 ± 0.07 Tiempo total por cliente a Gerencia = 9.68 Tiempo total por cliente en cajeros = 3.53 Número medio de clientes en el sistema = 1.23 Factor de utilización del Gerente= Tiempo total del cliente en el sistema= 4.95 = 0.15* *3.53

24 Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y atención adicional: promoción para nuevas clientes mujeres SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO. PROMOCIÓN PARA NUEVAS CLIENTES MUJERES Se tienen 2 cajeros con una cola común, con la mismas condiciones estadística del caso inicial. El tiempo entre llegadas de los clientes sigue una distribución exponencial con una media de 4 minutos Hay nuevas clientes mujeres con una media de 4 minutos entre llegadas siguiendo una distribución exponencial Las nuevas clientes mujeres tienen prioridad en la cola El tiempo de atención del cajero sigue una distribución exponencial con una media de 3 minutos Luego de ser atendidos por el cajero, se estima que un 15% de los clientes solicitan adicionalmente la atención del Gerente. El tiempo de atención del Gerente, sigue una distribución normal con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos Mag. Miguel Sierra 24

25 Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y atención adicional: promoción para nuevas clientes mujeres

26 Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y atención adicional: promoción para nuevas clientes mujeres Recomendable usar otro nombre, por ejm. Sexo Para hombre:2, para mujer: 1

27 Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y atención adicional: promoción para nuevas clientes mujeres

28 Tiempo medio del cliente en el sistema = Tiempo medio de mujeres en el sistema = 6.52 Número medio de clientes en el sistema= 2.81 Número medio de mujeres en la cola= 1.63