Instituto Tecnológico de Durango. Ingeniería en Sistemas Computacionales. Simulación. Unidad V. Proyecto de Líneas de Espera.

Transcripción

1 Instituto Tecnológico de Durango Ingeniería en Sistemas Computacionales Simulación Unidad V Proyecto de Líneas de Espera Café Internet VIP Equipo # 7 Integrantes: Cabrera Lastiri Berenice González Tinoco Manuel Alejandro Fernández Rojas Cesar Leobardo Hernández Flores Cesar Leonardo López Acosta Diego Cesar Grupo: 7Y Equipo No. 7 1

2 ÍNDICE I. Introducción 3 II. Justificación 4 III. Objetivos: generales y específicos 5 IV. Caracterización del proyecto 6 V. Problemas a resolver, priorizándolos 8 VI. Alcances y limitaciones 9 VII. Fundamento teórico 10 VIII. Procedimiento y descripción de las actividades realizadas 11 IX. Resultados, planos, gráficas, prototipos y programas 12 X. Simulación 18 XI. Conclusiones y recomendaciones 19 XII. Referencias bibliográficas 20 Equipo No. 7 2

3 INTRODUCCIÓN En un café Internet se utilizan las líneas de espera o colas para llevar un control de los clientes que utilizan los servicios prestados por este. Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Estos modelos nos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea, el tiempo de espera promedio y el servicio utilizado para un sistema dado, en este caso un café Internet. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usaran, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada mediante una simulación de líneas de espera. Equipo No. 7 3

4 JUSTIFICACION Este proyecto se realizara para recopilar datos de manera organizada, procesarlos mediante la simulación de líneas de espera y obtener los resultados con los cuales determinaremos conclusiones en base a los objetivos. Equipo No. 7 4

5 OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES: El objetivo general es demostrar mediante la simulación: Concurrencia a un café Internet. Cual es el servicio mas utilizado dentro del café. Tiempo promedio de uso de Internet. OBJETIVOS ESPECIFICOS Mediante los datos obtenidos el objetivo especifico seria: Demostrar cual servicio podría ser reemplazado o podría dejar de funcionar dentro del establecimiento. Según los datos obtenidos analizar si se necesitan o sobran estaciones de servicio (computadoras). Equipo No. 7 5

6 CARACTERIZACION DEL PROYECTO Llegadas aleatorias: En las situaciones cotidianas es fácil encontrar ejemplos de llegadas aleatorias, puesto que las llegadas serán aleatorias en cualquier caso en la que una de ellas no afecte a las otras. Un ejemplo clásico de llegadas aleatorias son las llamadas que arriban a un conmutador telefónico o un servicio de emergencia. Se ha determinada que las ocurrencias aleatorias de un tipo especial pueden describirse a través de una distribución discreta de probabilidad bien conocida, la distribución de Poisson. Este tipo especial de llegadas aleatorias supone características acerca de la corriente de entrada. En primer lugar, se supone que las llegadas son por completo independientes entre sí y con respecto al estado del sistema. En segundo lugar la probabilidad de llegada durante un periodo específico no depende de cuando ocurre el periodo, sino más bien, depende solo de la longitud del intervalo. Se dicen que estas ocurrencias carecen de "memoria". Si conocemos el número promedio de ocurrencias por periodo, podemos calcular las probabilidades acerca del número de eventos que ocurrirán en un periodo determinado, utilizando las probabilidades conocidas de la distribución de Poisson. En particular, existe un promedio de l llegadas en un periodo, T, la probabilidad de n llegadas en el mismo periodo esta dado por: P[n llegadas en le tiempo T] = Tiempo de servicio aleatorio: Al igual que las llegadas aleatorias, la ocurrencia de tiempos de servicios aleatorios, carentes de memoria, es suceso bastante común en las situaciones cotidianas de líneas de espera. Y al igual que las llegadas aleatorias los tiempos Equipo No. 7 6

7 de servicio carentes de memoria se describen a través de una distribución de probabilidad. La diferencia entre las llegadas aleatorias y los tiempos de servicio aleatorios es que estos se describen a través de una distribución continua en tanto que las llegadas se describen a través de una distribución de Poisson, que es discreta. Si la duración de los tiempos de servicio es aleatoria, la distribución exponencial negativa describe ese tipo de servicio. Si la m es la tasa promedio de servicio entonces la distribución esta dada por: F(t) = m e -m t Es posible emplear esta formula para calcular la probabilidad de que el servicio sea mas prolongado que alguna duración especificada de tiempo T. La distribución normal, también llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades. Esto se debe a dos razones fundamentalmente: Su función es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas. Es, además, límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemáticas. La función está dada por: Donde: (mu) es la media y (sigma) es la desviación estándar ( es la varianza). Equipo No. 7 7

8 PROBLEMAS A RESOLVER Mediante la simulación se pretende resolver el problema de los servicios poco utilizados dentro del VIP, para así ofrecer un mejor servicio a los usuarios. El problema que presento el gerente del local es que quiere agrandar su negocio pero para saber si le conviene, pidió una simulación de los actuales servicios con los que cuenta, para saber si se puede lograr la expansión o es un gasto innecesario. Equipo No. 7 8

9 ALCANCES Y LIMITACIONES El alcance de la simulación pretende estandarizar el mejor uso de servicios dentro del café Internet limitándose a los tiempos de servicio, tipos de servicios, número de estaciones y numero de clientes dejando de lado los costos; lo cual serviría al dependiente de este negocio para optimizar recursos y servicios. Equipo No. 7 9

10 FUNDAMENTO TEORICO Simulación de líneas de espera: Líneas de espera: Es un conjunto de personas o cosas que esperan ser atendidas Tipos de líneas de espera: Paralela Serie Mixta Conceptos: Isla: Conjunto de estaciones de servicio que proporciona servicios semejantes Tiempo de Servicio: Tiempo desde que el usuario llega hasta que salio. Tiempo de Ocio: Tiempo que espera una estación sin clientes Tiempo de Espera: Lo que espera un cliente en se atendido Inicio de Servicio: Hora de entrada al servicio Fin de Servicio: Hora de salida del servicio Arribo al Sistema: Lo que tardan los clientes en llegar al sistema Reloj: Entidad que permite controlar los tiempos. Salida del Sistema: El tiempo en cual el cliente sale del sistema Equipo No. 7 10

11 PROCEDIMIENTO Y DESCRIPCION DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS PROCEDIMIENTO: 1. Establecer un marco de desarrollo para la simulación. 2. Identificar el problema 3. Definir modelo para la resolución del problema 4. Recopilación de datos 5. Elaboración de cálculos 6. Simulación 7. Análisis de la simulación 8. Conclusiones ACTIVIDADES Primeramente nos contactamos con una negocio que tuviera un problema a resolver mediante una simulación. Posteriormente localizamos una empresa de café Internet llamado VIP. Después de hablar con el gerente y presentar sus problemas empezamos por la recolección de datos para llevar acabo la simulación. Después de analizar los datos se empezó a acomodar en tablas empíricas dando los resultados necesarios para realizar la simulación. Al terminar la simulación presentamos los resultados al dependiente del negocio.. Equipo No. 7 11

12 RESULTADOS Registro Origen Hora Descripcion PC Hora Inicio log 10:28:51 Arranque del Servidor Tabla de recopilación de datos Hora Fin Tiempo Total Internet Extras Cobrar Cobrado Com Vta Directa Nota log 10:28:56 Inicia cajero 9 matthias log 11:20:24 Cobro de PC 7 10:29:00 11:20:24 00:51: log 13:04:03 Cobro de PC 7 11:04:03 13:04:03 02:00: log 13:13:49 Cobro de PC 3 13:01:54 13:13:49 00:11: log 13:16:40 Cobro de PC 1 11:44:09 13:16:40 01:32: log 13:28:58 Cobro de PC 3 13:13:49 13:28:58 00:15: log 14:35:02 Cobro de PC 10 13:48:57 14:35:02 00:46: log 15:10:57 Inicia cajero 2 galinuxh log 15:32:01 Venta Directa log 15:35:13 Cobro de PC 5 15:17:05 15:35:13 00:18: log 15:40:47 Cobro de PC 7 15:31:43 15:40:47 00:09: log 15:41:22 Venta Directa log 15:52:04 Cobro de PC 3 15:22:04 15:52:04 00:30: log 16:34:46 Cobro de PC 3 16:28:10 16:34:46 00:06: log 16:36:59 Cobro de PC 7 16:06:59 16:36:59 00:30: log 16:43:05 Cobro de PC 8 16:08:08 16:43:05 00:34: log 17:05:56 Venta de Extra 50 IMPRESIONES BN 20 IMPRESIONES BN CD VIRGEN log 17:05:56 Cobro de PC 8 16:08:08 17:05:56 00:57: log 17:09:41 Cobro de PC 6 15:08:02 17:09:41 02:01: log 17:10:12 Cobro de PC 2 15:12:06 17:10:12 01:58: log 17:18:13 Cobro de PC 3 16:42:03 17:18:13 00:36: log 17:36:36 Cobro de PC 5 15:38:07 17:36:36 01:58: log 17:45:12 Cobro de PC 5 17:38:58 17:45:12 00:06: log 17:52:56 Cobro de PC 3 17:21:16 17:52:56 00:31: log 17:57:06 Cobro de PC 6 17:09:48 17:57:06 00:47: log 18:13:57 Cobro de PC 10 17:14:15 18:13:57 00:59: log 18:30:28 Cobro de PC 4 17:27:11 18:30:28 01:03: log 18:34:25 Cobro de PC 1 17:05:05 18:34:25 01:29: log 18:35:21 Cobro de PC 6 18:05:21 18:35:21 00:30: log 18:40:50 Cobro de PC 5 17:48:19 18:40:50 00:52: log 18:46:35 Cobro de PC 10 18:16:35 18:46:35 00:30: log 18:51:37 Cobro de PC 8 17:17:24 18:51:37 01:34: log 18:53:19 Cobro de PC 3 17:53:02 18:53:19 01:00: log 19:14:07 Venta de Extra log 19:14:07 Cobro de PC 7 16:58:58 19:14:07 02:15: log 19:23:56 Cobro de PC 3 19:20:08 19:23:56 00:03: log 19:31:36 Venta de Extra log 19:31:36 Cobro de PC 2 17:13:25 19:31:36 02:18: log 19:34:20 Cobro de PC 9 17:30:52 19:34:20 02:03: IMPRESIONES BN 6 IMPRESIONES BN Equipo No. 7 12

13 log 19:35:31 Cobro de PC 8 19:06:24 19:35:31 00:29: log 19:52:11 Cobro de PC 3 19:41:16 19:52:11 00:10: log 20:01:39 Cobro de PC 7 19:27:30 20:01:39 00:34: log 20:15:04 Cobro de PC 4 18:34:49 20:15:04 01:40: log 20:18:53 Cobro de PC 1 19:36:31 20:18:53 00:42: log 20:20:54 Cobro de PC 2 20:17:27 20:20:54 00:03: log 20:36:43 Cobro de PC 4 20:16:10 20:36:43 00:20: log 20:39:23 Cobro de PC 3 20:09:23 20:39:23 00:30: log 20:46:50 Cobro de PC 4 20:38:39 20:46:50 00:08: log 21:01:36 Cobro de PC 1 20:21:03 21:01:36 00:40: log 21:01:47 Cobro de PC 2 20:21:04 21:01:47 00:40: log 21:07:27 Venta de Extra log 21:07:27 Cobro de PC 8 19:49:01 21:07:27 01:18: log 21:23:42 Cobro de PC 4 20:50:01 21:23:42 00:33: log 21:24:40 Cobro de PC 7 20:08:02 21:24:40 01:16: log 21:25: log 21:25:02 Venta de Extra Venta de Extra log 21:25:02 Cobro de PC 5 20:57:32 21:25:02 00:27: log 21:37:17 Venta Directa log 21:37:33 Venta Directa log 21:46: log 21:46:01 Cierre del Servidor Cierre del Servidor IMPRESIONES BN 5 IMPRESIONES BN 5 IMPRESIONES BN 2 IMPRESIONES BN 20 IMPRESIONES BN Tabla 1. Equipo No. 7 13

14 Tabla empírica de arribos al sistema Rango de los números Tiempo Probabilidad Probabilidad Acumulada aleatorios Tabla 2. Equipo No. 7 14

15 Tabla empírica de tipo de servicio Tipo de Servicio Probabilidad Probabilidad Acumulada Rango de los números aleatorios Internet (IN) Impresiones (IM) Consumibles (C) INyIM Tabla 3. Equipo No. 7 15

16 Tablas empíricas de tiempo de servicios Tiempo (mins) Rebanada Probabilidad Probabilidad Acumulada Rango de los números aleatorios μ - 3σ μ - 2σ μ σ Μ μ + σ μ + 2σ μ + 3σ Tabla 4. Tiempo Servicio (min) Impresiones 3 Consumibles 1 Tabla 5. Equipo No. 7 16

17 Tabla empírica de entradas al sistema cuando las estaciones de servicio están ocupadas Entra? Probabilidad Probabilidad Acumulada Rango de los números aleatorios No Si Tabla 6. Equipo No. 7 17

18 Simulación Ver documento simulación.xls anexado en la carpeta Unidad 5. Tabla 7. Equipo No. 7 18

19 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES: Llegamos a la conclusión de que en el café Internet el servicio de consumibles tiene poca demanda. Hay solo seis estaciones de servicio que son utilizadas. Tanto el servicio de impresiones como el Internet son los mas concurridos. RECOMENDACIONES: Recomendamos quitar el servicio de consumibles. Quitar cuatro estaciones de servicio. El servicio de Internet e impresiones deben funcionar normalmente. Equipo No. 7 19

20 REFERENCIA BIBLIOGRAFICA iones Equipo No. 7 20