Números decimales. Notación científica
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- Eugenio Quintana Miguélez
- hace 5 años
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Transcripción
1 18,65 10 = 8,65 Ha superado el límite máximo de velocidad en 8,65 km/h. a) El número 13,057 se lee ciento veintitrés unidades y cincuenta y siete milésimas. Unidades de millar Centenas Decenas Unidades, décimas centésimas milésimas 1 3, b) El número 50,614 se lee cincuenta unidades y seiscientas catorce milésimas. Unidades de millar Centenas Decenas Unidades, décimas centésimas milésimas 5 0, c) El número 0,05 se lee veinticinco milésimas. Unidades de millar Centenas Decenas Unidades, décimas centésimas milésimas 0, 0 5 d) El número 1 438,9 se lee mil cuatrocientos treinta y ocho unidades y veintinueve centésimas. Unidades de millar Centenas Decenas Unidades, décimas centésimas milésimas , 9 a) ,4 + 0,003 = 750,403 b) + 0,3 + 0,3 =, , , , ,0 = 518,16 En la caja hay 518,16 en total. 9
2 53, , , ,83 = 11,54 El tiempo con el que se batió el récord fue 11,54 s. 8,56 + 7,8 + 9,37 1,16 = 13,05 Se han gastado 13,05. 1,16 3,30 = 8,86 Después de pagar los billetes de autobús sobrarán 8,86. 8,75 + 7,85 + 9,10 + 7,36 + 8,97 = 4,03 Míriam lleva 4,03 puntos. 45,56 4,03 = 3,53 Le faltan 3,53 puntos. 30
3 a) 15,4 6,41 = 97,6884 c) 5,6 10,176 = 57,1891 b) 5,1 1,43 = 79,7993 d) 47,10 4,85 = 8, ,3 0,876 = 58,89348 Joaquín pagará 58,89. 0,8 3,5 + 54,3,4 + 3,185 3,17 + 8,76,84 = 67, , , ,50384 = 33,89 m 33,89,80 = 905,19041 Cobrará 905,19. a),58 : = 1,64 b) 5,83 : 0,5 = 3,3 c) 3 : 0,75 = 4 134,78 : 5,86 = 3 Elena ha comprado 3 tubos. 31
4 90 : 1,45 = 00 8,65 : 1,45 = ,3 : 1,45 = 94 Álvaro podrá confeccionar 00 camisas azules, 57 amarillas y 94 rojas. a) Truncamiento: 1,7 Redondeo: 1,7 b) Truncamiento: 9,00 Redondeo: 9,01 c) Truncamiento: 0,13 Redondeo: 0,14 a) Truncamiento: 31 Redondeo: 31 b) Truncamiento: 9 Redondeo: 10 c) Truncamiento: 0 Redondeo: 1 Lorena ha aproximado por redondeo a las unidades. Carlos ha aproximado por truncamiento a las décimas. Amigo 1: 15,07 15,78 = 0,71 Amigo : 15,07 14,8 = 0,5 Amigo 3: 15,07 15,3 = 0,3 3
5 Producto químico 1: Ea = 5 5,03 = 0,03 Er = 0,03 5 Producto químico : Ea = 5 4,995 = 0,005 Er = 0,005 5 Producto químico 3: Ea = 5 5,007 = 0,007 Er = 0,007 5 = 0,0046 = 0,46 % = 0,001 = 0,1 % = 0,0014 = 0,14 % La medida más precisa es la del producto químico, ya que es la que tiene menor error relativo. a) 4 = 0,8 Es un número decimal exacto. 5 b) 1 = 4 Es un número natural. 3 c) 30 = 5 Es un número natural. 6 d) 7 0,583 1 = Es un número decimal periódico mixto. e) 5 = 0,71485 Es un número decimal periódico puro. 7 f) 8 = Es un número natural. 4 Caja tipo 1: 50 : 4 = 10,416 g Es un número decimal periódico mixto. Caja tipo : 500 : 45 = 11,1 g Es un número decimal periódico puro. Caja tipo 3: 750 : 60 = 1,5 g Es un número decimal exacto. 33
6 a),38= = f) ,41= = b) 4,059= g) ,49= = c) 0,3= h) 0,03= = d) 0,001= i) 100,1= e) 15,01 = j) 4,007 = a) 31 3,1= d) ,45= b),017= e) 0,03 = c) 1,6= 9 f) 0,413 = a) 3 = 9 d) 3 = g) 7 1 = b) 5 4 = 65 e) 5 = h) = c) 6 0 = 1 f) 14 0 = 1 i) 1 5 =
7 14 = 196 Se necesitan 196 azulejos para cubrir la pared. a) 10 = 100 d) 10 3 = 0,001 g) 10 1 = 0,1 b) 10 6 = e) 10 8 = 0, h) 10 5 = 0,00001 c) 10 0 = 1 f) 10 1 = 10 i) = Necesitamos 10 = 100 tuercas. a) 0, no está en notación científica. La parte entera debe estar entre 1 y 9. b) 6, no está en notación científica. La parte entera debe estar entre 1 y 9. c) 1, no está en notación científica. No está multiplicado por una potencia de 10. d) 0, no está en notación científica. La parte entera debe estar entre 1 y 9. a) = 4, b) 7 456,3 = 7, c) = 1, d) 0, = 9,
8 a) 1, , = (1,35 + 0,5) = 1, b) 7, , = (7,77 + 6,5) 10 5 = 14, = 1, c) 3, , , = (3,1 + 4,14 7,13) 10 7 = 0, 10 7 =, 10 6 a) 8, , = (8,15,1) = 6, b) 3, , = (3,1 3,1) 10 7 = 0, = 1, c), 10 8, , = (,,1 + 4,7) 10 8 = 4, ACTIVIDADES FINALES a) 714,35 b) 80,4 c) 5,03 d) 906,407 36
9 a) 0,7 b) 0,049 c) 3,05 d) 50,13 e) 1 400,8 a) ,9 = 64,9 Parte entera: 64 Parte decimal: 9 b) , + 0,56 = 43,76 Parte entera: 43 Parte decimal: 76 c) 8 + 4,5 = 3,5 Parte entera: 3 Parte decimal: 5 d) 78,4 + 0,056 = 78,456 Parte entera: 78 Parte decimal: 456 e) ,5 = 3 807,5 Parte entera: Parte decimal: 5 a) 7 centésimas = 70 milésimas b) 459 décimas = 45,9 unidades c) 3,7 décimas = 37 centésimas d) 0,065 décimas = 6,5 milésimas e) 3 80 milésimas = 38, décimas a) 35,7 + 5,89 = 41,61 d) 9,015 7,37 = 84,688 b) 7,9 4,03 = 3,89 e) 487,56 8,09 = 459,47 c) 15, ,61 = 171 f) 68, ,765 = 414,333 37
10 a) 1, + 75,34 0,585 = 75,955 b) 97,4 39,67 + 6,774 = 959,504 c) 18,003 10,0 0,573 = 7,4098 a) 6,4 + 1,967 1,45 = 6,917 b) 9,65 + 3,4 0,18 = 1,868 c) 6,8 (4,0 1,3) = 6,8,7 = 4,08 d) 9,05 (,9 + 1,851) 0,14 = 9,05 4,751 0,14 = 4,159 e) 6,3 (4,5 + 8,7 1,50) = 6,3 11,448 = 14,85 f),7 (4 3,) + 10,047 =,7 0,8 + 10,047 = 11,947 a) 7,5 + 0,6 = 7,85 d) 57,941 0,8 = 57,141 b) 1,359 0,004 = 1,355 e) 0, = 3,07 c) 0, ,05 = 0,396 a) 5,37,4 = 1,888 e) 1,34 5,3 = 7,017 b) 0,79 10,3 = 8,1576 f) 7,6 5,76 = 43,776 c) 56,5 1,3 = 69,495 g) 8,097 0,04 = 0,3388 d),6 0,1 = 0,
11 a) 45,7 : 4 = 61,43 e) 1 406,7 : 9 = 156,3 b) 66,9 : 3 =,3 f) 7 619, : 8 = 95,4 c) 95, : 6 = 154, g) ,1 : 5 = 003,4 d) 689,78 : 7 = 98,54 a) 8 : 1, = 685 e) 754 :,3 = 35 b) : 4,83 = 000 f) 500 : 3,75 = c) 3 94 : 6,1 = 540 g) : 7,31 = 1 84,95 d) : 5,9 = a) 38,1 : 3,4 = 96,5 b) 118,3 : 1, = 98,6 c) 16,51 :,54 = 6,5 d) 19,033 : 5,438 = 3,5 e) 534,585 : 7,85 = 68,1 f) 967,415 : 9,65 = 100,5 0,4 5,7 18,1 7,1 0,43 5,70 18,10 7,13 0,49 5,70 18,100 7,19 39
12 4,6 0,8 9,4 9,0 4,68 0,8 9,43 9,00 4,68 0,87 9,430 9,004 Resultado exacto:, ,007 = 15,513 Aproximación de 15,513 por 15,5: Ea = 15,513 15,5 = 0,013 Er = 0,013 15,513 = 0, Aproximación de 15,513 por 15,5: Ea = 15,513 15,5 = 0,007 Er = 0,007 15,513 = 0, Aproximación de 15,513 por 16: Ea = 15, = 0,487 Er = 0,487 15,513 = 0, a),48365 redondeado a las milésimas es,484 Ea =,48365,484 = 0,00035 b) 4,068 truncado a las décimas es 4,0 Ea = 4,068 4,0 = 0,068 c) 7,8 redondeado a las unidades es 8 Ea = 7,8 8 = 0,18 a) Er = 0,00035,48365 = 0, b) Er = 0,068 4,068 = 0, c) Er = 0,18 7,8 = 0, La primera es mejor aproximación al valor real, ya que el error relativo es menor. 40
13 a) 0,1 b) 0,001 c),85 d) 0,03 e) 17,3 f) 0,00003 a) b) = c) = d) = e) = f) = a) Periódico mixto c) Periódico mixto e) Exacto b) Exacto d) Periódico puro f) Periódico puro a) 7 = 0,7 Es decimal exacto. 10 b) 14 = 4, Es decimal periódico puro. 3 c) 1 = 0, Es decimal periódico mixto. 8 d) = 0, Es decimal periódico puro. 11 e) 7 = 0, Es decimal periódico puro. 9 f) 16 = 1, Es decimal periódico puro. 9 g) 153 = 1,53 Es decimal exacto. 100 h) 14 = 1,77... Es decimal periódico puro
14 a) b) 48 = = 0,4 c) 196 = 7 = 1, = = 0,05 d) 100 = 7 = 0, a) 4 = 4 = 0,4 El período lo forma la cifra b) = = 3,46 El período lo forma la cifra c) 600 = 13 = 1,4 El período lo forma la cifra d) = = 0,70 El período lo forman las cifras 7 y a) 6 3 b) c) = a) b) c) a) 3 3 = 7 c) 6 = 64 e) b) 8 = 64 d) 6 3 = 16 f) 5 = = 0,04 g) = = = 0, h) = = 0,
15 a) 10 4 = c) 10 3 = 0,001 b) 10 6 = d) 10 5 = 0,00001 a) 1, c) 1, b) 5, d) 5, a) 7, c) 10, = 1, b) 4, d) 0,1 10 = 1, 10 El paso de Alejandro mide 1,35 cm menos que el de Sergio, es decir, mide: 68,9 1,35 = 56,55 cm. 43
16 15,7 1,5 3,6 = 10,85 La longitud de la tela que queda es de 10,85 m. 5 1, ,49 = 17, Elena debe pagar 17,. 0 17, =,78 Si paga con un billete de 0, le devolverán,78. 3,4 + 3,14 +,45 = 1,13 La altura de la casa es 1,13 m : 100 = 16, céntimos de euro son 16,50 euros : = monedas de céntimos equivalen a 16,50 euros : 10 = monedas de 10 céntimos equivalen a 16,50 euros : 50 = monedas de 50 céntimos equivalen a 16,50 euros. 9,7 340 = La figura resultante es un rectángulo de 1 cm de ancho por cm de largo. 59,78,3 = 137,494 Este año se han ganado 137,49. 47,9,3 = 110,17 El año pasado se ganaron 110, ,49 110,17 = 7,3 Este año se han ganado 7,3 más que el año anterior. 44
17 3 480 : 1 = 90 Hay 90 docenas. 90 1,45 = 40,5 La granja ha ganado 40,50 con la venta de los huevos. 5 8, ,5 = 604,5 Me he gastado 604,50. 13,75 = 7,5 La semana pasada Julia gastó 7,50.,5 10,95 = 7,375 Esta semana ha gastado 7,38. 7,5 7,38 = 0,1 Julia gastó más la semana pasada, y gastó 0,1 más. 56 1,46 + 0,14 = 99,996 Alicia pagó con de 986,40 = 739,80 Los gastos mensuales de Darío son 739,80. 4 a) 3,865 : 1 = 0,3 En 1 minuto recorre 0,3 km. b) 0,3 60 = 19,35 En una hora recorre 19,35 km. c) 3,865 1 = 15,46 x x = 48 Necesita 48 minutos. 65 :,6 = 5 Tardará 5 días. 45
18 a) 3 : 0, = 15 Llenará 15 vasos. b) 10 : 0, = 50 Llenará 50 vasos. c) 15 0, = 3 Habría utilizado 3 litros. 45,6 : 0,95 = 48 Andrea obtendrá 48 trozos. 33,85 3,45 = 30,40 Dividimos 30,40 en cinco partes iguales, 1 para el tercero, para el segundo y para el primero. 30,40 : 5 = 6,08 6,08 = 1,16 1,16 + 3,45 = 15,61 Al tercero le corresponden 6,08 ; al segundo, 1,16, y al tercero, 15,61. a) 345,8 : = 17,64 En el primer plazo paga 17,64. b) 345,8 : 3 = 115,09 En el segundo plazo paga 115,09. c) 345,8 (17, ,09) = 57,55 En el tercer plazo paga 57,55.,1 m = 10 cm 10 :,8 = 75 El glaciar tardará 75 años en retroceder,1 m. Se ha realizado un redondeo a las décimas. La cifra de las centésimas puede ser cualquier cifra mayor o igual que 5. 46
19 Si la aproximación es por truncamiento, puede ser cualquier cifra. Si la aproximación es por redondeo, puede ser cualquier cifra menor que 5. a) Área = 3,458 = 11, cm. Redondeando a las milésimas: 11, 958 cm. b) El área aproximada a las unidades por truncamiento es 11 cm ; y por redondeo, 1 cm. c) Perímetro = 3,458 4 = 13,83 cm. Truncando a las centésimas: 13,83 cm. Alfonso se ha gastado en total: 3,45 + 1, + 6,75 = 31,40. Ea = 31,4 30 = 1,40 Er = 1,40 31,4 = 0,0446 = 4,46 % 4 5 de 59,95 = 47,96 Con la rebaja cuestan 47,96. Como la medición real es la misma en todos los casos, es suficiente con obtener el error absoluto. Ea = 6,7 6,64 = 0,06 Ea = 6,54 6,64 = 0,1 Ea = 6,68 6,64 = 0,04 Ea = 6,59 6,64 = 0,05 Ea = 6,701 6,64 = 0,061 La medición con la que acertó más es la de 6,68. 47
20 Er (gusano) = 0,036,136 = 0,011 = 1,1 % Er (buey) = 4,36 84,36 = 0,0058 = 0,58 % Hemos cometido mayor error en la medición del gusano, por tener mayor error relativo. 1 4 = En total hay almacenados chicles. 3 7 = 63 En total hay 63 rodajas de chorizo. 357 km = mm = 3, mm a) La distancia entre la Tierra y Andrómeda es la mayor porque tiene la mayor potencia de 10. b) La distancia entre la Tierra y la Luna es la menor porque tiene la menor potencia de 10. c) (5, ) : (5, ) = 1,0 10 = 10 veces. d) Distancia Plutón-Sol = 5, cm = 5, m = 5, km Distancia Tierra-Luna = 3, cm = 3, m = 3, km Distancia Tierra-Andrómeda = 7, cm = 7, m = 7, km Distancia Mercurio-Sol = 5, cm = 5, m = 5, km 48
21 a) 14,4 : 1 = 1,0 cuesta 1 bujía. 4,07 cuesta 1 rueda. 15,4 : 4 = 0,64 cuesta una lámpara. 4,95 : 5 = 4,99 cuesta 1 litro de aceite. 144,4 : = 7,1 cuesta 1 amortiguador. b) 4 1, + 4, , ,99 + 7,1 = 56,34 c) 56, ,04 = 38,46. Redondeando a las unidades será de 38. d) (1 4) 1, + (4 5) 0, ,99 = 6,75 es el valor de las piezas sobrantes. 49
22 50
Números decimales. Notación científica
18,65 10 8,65 Ha superado el límite máximo de velocidad en 8,65 km/h. a) El número 13,057 se lee ciento veintitrés unidades y cincuenta y siete milésimas. Unidades de millar Centenas Decenas Unidades,
Números decimales. a) ; b) ; c) ; d). Podrías saber su clasificación sin hacer la división?
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No es posible encontrar tal número. Un número aproximado por redondeo siempre será mayor o igual que su aproximación por truncamiento.
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1 Escribe cómo se leen. a) 13,4 b) 0,23 c) 0,145 d) 0,0017 e) 0,0006 f) 0,000148
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