Estructuras de Materiales Compuestos

Transcripción

1 tructura de Materiale Copueto Microecánica Ing. Gatón Bonet - Ing. Critian Bottero - Ing. Marco Fontana

2 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Microecánica tudio de la interacción entre lo contituyente para obtener la caracterítica del aterial copueto. l objetio e encontrar la propiedade elática y de reitencia de una láina en unción de la propiedade de lo contituyente (atriz y reuerzo). l etudio de la icroecánica e undaental para coprender la inluencia de la caracterítica de lo contituyente en la caracterítica del aterial copueto.

3 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Microecánica: hipótei Láina. Macrocópicaente hoogénea. Coportaiento lineal elático 3. niótropa 4. Libre de poroidad, deecto y tenione iniciale 3

4 Microecánica: hipótei Fibra. Hoogénea tructura de Materiale Copueto - Microecánica. Coportaiento lineal elático 3. Iótropa 4. Regularente epaciada en la atriz 5. Perectaente alineada con el eje principal de la láina (je ) 4

5 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Microecánica: hipótei Matriz. Hoogénea. Coportaiento lineal elático 3. Iótropa Interae. dherencia perecta entre la ibra y la atriz 5

6 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Voluen repreentatio Toao un oluen repreentatio de láina unidireccional para etudiar la caracterítica elática del io 3 paciado edio entre ibra atriz ibra atriz Notación: Subíndice : ibra Subíndice : atriz Zona apliada V Fracción oluétrica: V aterial V V aterial 6

7 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo elático longitudinal Supongao el oluen repreentatio oetido a un etado de tenión uniore longitudinal DL L DL/ L DL/ Debido a la ietría del problea, la hipótei de perecta adherencia y la copatibilidad de deoracione entre olúene adyacente, la deoración de la atriz y la ibra en la dirección deben er idéntico. 7

8 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo elático longitudinal Si la deoración epeciica de abo ateriale e idéntica pero lo ódulo elático on dierente, la tenione erán neceariaente dierente. Para que haya equilibrio la ua de uerza en la dirección de la ibra debe er nula: 0 8

9 Módulo elático longitudinal 9 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Utilizando la deinición de ódulo elático podeo exprear el ódulo elático longitudinal equialente del aterial copueto: Y expreado en unción de la propiedade elática de lo contituyente reulta:

10 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo elático longitudinal Multiplicando y diidiendo por la longitud del oluen repreentatio, y recordando la deinición de la raccione oluétrica: Se obtiene: L L L L 0% Porcentaje de ibra en 00% oluen 0

11 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo elático longitudinal Teniendo en cuenta que el ódulo elático de la atriz e ucho enor que el de la ibra, e puede hacer la iguiente aproxiación: l ódulo elático del aterial copueto en la dirección de la ibra e una propiedad doinada por la caracterítica de la ibra. l porcentaje de ibra en oluen puede llegar al 65% en copueto de alto rendiiento.

12 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo elático traneral uio un etado de tenión edia uniaxial D/ /+D / D/ +D Del equilibrio e deprende que la tenione on iguale /+D /

13 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo elático traneral Si la tenión de abo ateriale e idéntica, pero lo ódulo elático on dierente, la deoracione erán neceariaente dierente. D D l alargaiento del copueto erá la ua del alargaiento de la ibra y el alargaiento de la atriz: D D D D D D 3

14 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo elático traneral La deoración de cada aterial erá ineraente proporcional a u ódulo elático. Recordando que abo ateriale etán ujeto a la ia tenión D xpreado en unción de la raccione oluétrica: 0% Porcentaje de ibra en 00% oluen 4

15 Módulo elático traneral 5 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Si el ódulo elático de la ibra e ucho ayor al de la atriz, e tiene la iguiente aproxiación: l ódulo elático del aterial copueto en la dirección traneral a la ibra e una propiedad doinada por la caracterítica de la atriz

16 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo de corte en el plano uiendo un etado de corte puro en el plano t t t t t t t = t t t t t = t t t t t t l cortar el oluen, e obera que la tenión de corte debe er igual tanto en la ibra coo en la atriz t 6

17 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo de corte en el plano Dado que la ibra y la atriz poeen dierente rigidez al corte, la ditorión del oluen eleental era coo la de la igura: Du / / Du / Du / t G t G Du Du Du 7

18 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo de corte en el plano La dierencia de deplazaiento total erá la ua de aba dierencia de deplazaiento du d Du D Du dy dx Dy Dx u u t t D D t G G G G l ódulo de corte del copueto erá G G G G G G G G G G 0% Porcentaje de ibra en 00% oluen G 8

19 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Módulo de corte en el plano Si el ódulo de corte de la ibra e ucho ayor al de la atriz, e tiene la iguiente aproxiación: G G G G G G G G G G G G G G l ódulo de corte en el plano de la láina e una propiedad doinada por la caracterítica de la atriz G 9

20 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Prier coeiciente de Poion uiendo un etado de tracción pura en la dirección de la ibra D/ D/ Recordando que la deoración epecíica de abo ateriale erá idéntica, la contracción de cada aterial dependerá de u coeiciente de Poion D u D u 0

21 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Prier coeiciente de Poion La contracción total erá D D D u u Finalente, recordando la deinición del coeiciente de Poion: u u u u u u l ódulo de Poion de la atriz y la ibra no on uy dierente, por lo cual eta propiedad no eta doinada por la propiedade de ninguno de lo ateriale en particular. 0% Porcentaje de ibra en 00% oluen

22 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Reitencia a tracción longitudinal Hipótei. Toda la ibra poeen la ia reitencia. Coportaiento elático rágil 3. La deoración epecíica áxia de la ibra e enor que la deoración epecíica áxia de la atriz. ax ibra ax atriz ax ax

23 tructura de Materiale Copueto - Microecánica Reitencia a tracción longitudinal Recordando que la deoración epecíica e la ia para abo ateriale, e eidente que la rotura e producirá cuando la deoración epecíica de la láina alcance la de rotura de la ibra. ax quilibrio: ax ax ax ax ax 3

24 Microecánica tructura de Materiale Copueto - Microecánica Si bien podeo etiar la propiedade elática y de reitencia de ateriale copueto por edio del etudio icroecánico, ete reultado erá aproxiado. Siepre que ea poible, debeo enayar el aterial para caracterizarlo junto con el proceo ediante el cual ue abricado. 4