SOLO PARA INFORMACION

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1 ÍNDICE GENERAL INTRODUCION OBJETIVOS eperimeno Modelo fíico dieño Maeriale Variable independiene Variable dependiene: Rango de Trabajo Procedimieno Preparación del eperimeno Prueba del equipo e inrumeno Ejecución DATOS EXPERIMENTALES ANALISIS eperimenal cueinario RECOMENDACIONES CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA... 8

2 INTRODUCCIÓN En el preene rabajo deacaremo el ema principal que e el movimieno de proyecile, para lo cual debemo ener ciera conideracione, iendo el proyecil el principal acor, ecundado por la componene en lo eje, la magniud de la fuerza con la que e le imprimió para realizar el movimieno, el ipo del mimo, la velocidad con la que inicia, u nivel de referencia, eo con repeco a lo dealle de primera mano. Luego e debe ener preene lo demá facore eerno, principalmene la acción de la gravedad, y el moivo por el cual no e oma en conideración la reiencia del aire, eplicar el porque, definir la variable, condicionane que acúan para obener lo valore requerido, decribir la rayecoria que realiza, poder eplicar de la mejor manera la acción y lo efeco de odo ee conglomerado de dao, agruparlo convenienemene y dar la caraceríica que definen mejor ee ema an imporane. En efeco oda eo facore permiirán decribir de la mejor manera el comporamieno del proyecil durane el movimieno, aí enonce e podrá ener un panorama global de ea peculiaridade que urgen en el mundo de la fíica y que ano no aombra e inerea en ee ámbio eperimenal, conociendo aí u generalidade y u relacione con el enorno durane la eperiencia.

3 MOVIMIENTO DE PROYECTILES. OBJETIVOS Obener una clara viión de la idea analizando el movimieno de un proyecil y oda la componene que acúan en, ano en el eje horizonal como en el verical. Deerminar la ecuación general del movimieno de proyecile.. EXPERIMENTO. MODELO FÍSICO En ee laboraorio e analizara la caída de un objeo obre un plano o, cuando ee e diparado dede ciera alura, e neceario deerminar u rapidez inicial. Para eo e lanza un proyecil horizonalmene y midiendo la diancia verical y horizonal que viaja el proyecil. Para un proyecil lanzado horizonalmene con una rapidez inicial, la diancia horizonal viajada por ee ea dada por la iguiene ecuación: Donde: X = Diancia de viaje horizonal Vo = Rapidez inicial del proyecil = E el iempo que el proyecil permanece en el aire. Para ee cao, la fricción con el aire e aume depreciable. También abemo que la aceleración en forma verical e conane debido a que e repreenada por la fuerza de aracción de la ierra que e la gravedad.,8 Ademá la diancia verical que recorre ee proyecil ea dada por el iguiene enunciado: También podemo hallar el iempo de vuelo con la iguiene ecuación 9 m 3

4 Relacionando la ecuación () y la ecuación (3) e obiene la epreión de la rayecoria de muera el movimieno de un proyecil y ea a u vez e parece a la ecuación de la parábola de ahí ambién e le puede llamar a ee, movimieno parabólico. DISEÑO 4

5 3. MATERIALES a) Sopore Univeral b) Rampa para proyecile c) Regla graduada en cm. d) Efera meálica e) Papel carbón, f) Papel en blanco 4. VARIABLES INDEPENDIENTES X : Poición 5. VARIABLES DEPENDIENTES: Y: alura 6. RANGO DE TRABAJO X : Poición X min X má. (0,348 m) ( m) Y: alura Y min (0, m) (0.9 m) Y má. 5

6 7. PROCEDIMIENTO 7.. PREPARACIÓN DEL EXPERIMENTO Diponer del equipo para movimieno de proyecile. Aegure el opore al pio para no ufrir de deca libracione. Preparar una hoja y unirla una depué de ora y pegarla al pio eguida del opore. La rampa e debe graduar a una ciera diancia donde e empezará el eperimeno. 7.. PRUEBA DEL EQUIPO E INSTRUMENTOS Sobre la rampa curva en el puno ma alo e deja caer la efera, in que haya obáculo en la rampa que dificule el movimieno de la efera. Realice vario ineno con el fin de que la efera realice un recorrido correco. Pronoique el puno de impaco para luego poner el papel carbón EJECUCIÓN Ubique la efera en el puno ma alo dela rampa. Sujéalo con un lápiz. Todo ineno deben empezar en ea mima poición. Ubique el blanco a una alura de 0 cm con repeco al pio. Incremene la poición del blanco del proyecil de 0 en 0 cm y anoe u reulado en la abla Nª. 6

7 8. DATOS EXPERIMENTALES No X(cm) X(cm) X3(cm) X prom (cm) Y(cm)

8 9. ANALISIS EXPERIMENTAL 9. GRAFICAS 9.. CON LOS DATOS OBTENIDOS EN LA TABLA PRESENTE UNA GRÁFICA Y = Y(X) EN PAPEL MILIMETRADO. 8

9 9.. CON LOS DATOS OBTENIDOS EN LA TABLA PRESENTE UNA GRÁFICA Y = Y(X) EN PAPEL LOGARÍTMICO. 9

10 9. AJUSTES 9.. DE SUS GRAFICAS QUÉ CONCLUYE? Se obiene una ecuación poencial de la forma y = Siendo: A b A : 0,04 b:,3 r: 0,997 Por lo ano e iene la iguiene ecuación poencial y = 0, AJUSTE DE SU DISTRIBUCIÓN DE PUNTOS SIGUIENDO EL PROCEDIMIENTO MANUAL, PARA ELLO COMPLETE LA TABLA(HAGA LAS TRANSFORMACIONES DE SER NECESARIO) PAR APLICAR EL MÉTODO DE REGRESIÓN LINEAL. Por Formula enemo: Aplicando logarimo a ambo lado: Por propiedad de logarimo: y = A Log y = Log A B B,3 Log y = Log A + Log Log y = Log A + B Log B 0

11 Enonce, i: y = Log y A = Log A = Log La nueva formula endrá la forma de: La nueva abla de valore erá: y = A + B y Enonce por el méodo de regreión lineal: A = N * y y * ( ) B = y * N ( ) N y

12 Hallando el valor de A : Hallando el valor de B : A = A = -.35 B = 9 B =. Hallando el coeficiene de correlación r : r = r = 9( 0.8) (.64)( 4.56) ( ) (.64) ( )( ( ) ( 4.56) ) ( 7.93)( 4.56) ( 0.8)(.64) 9( 7.93) (.64) ( 0.8) (.64)( 4.56) 9( 7.93) (.64) N y y ( N ( ) ) N y ( y) ( ) ; r.00 ; r = 0.99

13 9..3 AHORA AJUSTE USANDO SU CALCULADORA ENCUENTRE LOS COEFICIENTES Y EL FACTOR DE CORRELACIÓN PARA UNA REGRESIÓN LINEAL, POTENCIAL Y CUADRÁTICA. CUÁL DE ESTAS TRES AJUSTA MEJOR LA DISTRIBUCIÓN DE LOS PUNTOS? POR QUÉ? 9..4 VALIÉNDOSE DEL EXCEL, PRESENTE UN GRAFICO Y = Y(X) EN ESCALA LOGARÍTMICA Y OTRA EN ESCALA MILIMETRADA EN ESTE ÚLTIMO PRESENTE LAS LÍNEAS DE TENDENCIA LINEAL, POTENCIAL Y POLINOMIAL DE GRADO CON SUS ECUACIONES Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN RESPECTIVAMENTE, USE COLORES PARA DIFERENCIARLAS. CUÁL DE ESTAS TRES AJUSTA MEJOR SU DISTRIBUCIÓN DE PUNTOS? Por comodidad e hizo la preguna 9..3 y 9..4 como una ola preguna REGRESION LINEAL y = R = Y(cm) Lineal 0 (Y(cm)) REGRESION EXPONENCIAL y = 4.08e R = Y(cm) Eponencial (Y(cm)) REGRESION POTENCIAL y = R = En concluión: La grafica poencial e la que mejor e ajua al grafico, pue en u ecuación, no muera una forma poencial PAPEL LOGARITMICO Y = Y (X) Y(cm) Poencial (Y(cm)) y = R =

14 0. CUESTINARIO 0. A PARTIR DE LA ECUACIÓN Y = Y(X) CALCULADA EN APARTADO ANTERIOR CALCULE EL VALOR DE LA RAPIDEZ INICIAL AL MOMENTO DE ABANDONAR LA RAMPA. Para calcular la rapidez inicial analizamo la ecuación dada por la hoja de Ecel iendo ea: X Y Y Ahora comparamo con la ecuación Poencial: b Y = A y = R = X y = R =

15 Obenemo: A=0.044 B=.387 R = Para hallar la rapidez inicial Depejando: X = Vo Reemplazando en la ecuación: Comparando con la ecuación Poencial Tenemo que: Donde la Rapidez e: Y = A 0,04 X Vo = b.4 Y =. g. cm Vo =0. 7 X Y =. g. Vo g Y =. Vo =. Vo. X g Y =. Vo ( 9.806) = Vo Vo = X 5

16 0. CONOCIENDO LA VELOCIDAD INICIAL Y EL PUNTO DE IMPACTO EN EL PISO HALLAR EL TIEMPO QUE TARDA LA CAIDA. v = 0,348m = 0,0... =,33m v = 0,739m = 0,4... =,6m v = 0,099m 3 = 0, = 3 3 3,0m v = 0,48m 4 = 0, = 4 4 4,0m v = 0,77m 5 = 0, = 5 5 5,0m v = 0,308m 6 = 0, = 6 6 6,m v = 0,337m 7 = 0, = 7 7 7,m v = 0,3435m 8 = 0, = 8 8 8,0m 6

17 v = 0,3768m 9 = 0, = 9 9 9,4m 0.3 INDIQUE LOS ERRORES SISTEMÁTICOS QUE SE HAN PRESENTADO DURANTE LA EXPERIENCIA, LUEGO EXPLIQUE COMO A MINIMIZADO O TRATADO DE CORREGIR ESTOS ERRORES LA REGLA TENIA UN ESPACIO VACÍO DESDE DONDE COMIENZA LA REGLA A LA DE DONDE COMIENZA LA MEDIDA DE ESTA. Se corrigió midiendo ee epacio vacío con la ayuda de ora regla y aí parir de ea como i fuera el origen EL CARRIL NO TENDÍA A ESTAR DE FORMA HORIZONTAL. Se le puo un pequeño conrapeo aí e logro la horizonalidad AL OBTENER LA FORMULA Y = Y(X) SALÍA NEGATIVO. Se había omado dede una alura menor a una alura mayor por lo que e opo por omarlo de forma vicevera olucionando el problema del igno. 0.4 QUÉ SUCEDE SI LA MASA EN MOVIMIENTO, EN LA EXPERIENCIA, FUERA MUCHO MÁS GRANDE O MÁS PEQUEÑO? No ucede nada, pue el movimieno en caída libre e independiene de la maa a eudiar. 0.5 POR QUÉ ES NECESARIO DESPRECIAR LA RESISTENCIA DEL AIRE? E neceario depreciar ee puno para obener mejor lo valore eperimenale por ejemplo no alerar el ángulo de inclinación del proyecil, lo cuale no deben depender de facore ambienale. 7

18 . RECOMENDACIONES Al realizar el eperimeno aegúree de no ear en un ambiene donde eia un ipo de facor que modifique lo reulado de la eperiencia. Trabajar cada proyeco con reponabilidad y dedicacione cada laboraorio para obener reulado adecuado Aegúree de calibrar bien lo inrumeno de medida. No olvide en omar en cuena el igno de la aceleración ya que modifica el reulado.. CONCLUSIONES Teóricamene el proyecil debe eguir una rayecoria parabólica dada por la ecuación. Dada la variable recogida en la prácica pudimo eablecer la velocidad inicial del lanzamieno de la bolia Por medio de lo reulado del rabajo e puede concluir que para que un movimieno parabólico e pueda realizar eioamene, e debe de manener un ambiene eable. Que la condicione del ambiene no e oman en cuena para lograr un reulado eándar, de lo conrario e dependería de un lugar y un iempo epecifico 8

19 3. BIBLIOGRAFIA Serway, Beichner, Fíica, Tomo I, 5a edición, McGraw-Hill, Méico, 00 Sear, Zemanky, Young, Fíica Univeriaria, Vol. I, /ma Edición, Méico Addion Longman, 998 M. Alono, E. Finn, Fíica, Addion Weley Iberoamericana, EE.UU., 995. Guía de Laboraorio FISICA I- Univeridad Nacional de Ingeniería. Guía de Laboraorio FISICA I- Univeridad Nacional del Callao. 9