CONTENIDO: ESTADISTICA: Ciencia que trata de la recolección, organización, análisis e interpretación de información.

Transcripción

1 CONTENIDO: Estadística Descriptiva e inferencial Muestreo estadístico Variables, continuas y discretas Tablas de frecuencia Frecuencia absoluta, relativa Frecuencia acumulada TABLAS DE FRECUENCIA, variables discretas. Tablas de frecuencia, variables continuas: Rango Intervalo Número de intervalos. Taller. 1 ESTADISTICA: Ciencia que trata de la recolección, organización, análisis e interpretación de información. La estadística es de uso frecuente en la vida diaria. Cuánto dinero gasta Usted en una semana? 2 ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Describe el comportamiento de la POBLACION y asigna a la MUESTRA su mismo comportamiento. - Parte de lo general a lo particular. ESTADISTICA INFERENCIAL: Describe la POBLACION a partir de una MUESTRA - Va de lo particular a lo general. Usa la técnica del muestreo. 3

2 MUESTREO ESTADISTICO: Cuando pretendemos obtener conclusiones válidas respecto a un Universo (POBLACION), examinando solamente una parte pequeña de la población llamada MUESTRA. Ej. Deseamos extraer conclusiones respecto a la rentabilidad de los portafolios de los inversionistas Colombianos, examinando solamente los inversionistas radicados en Bogotá. 4 VARIABLES: Conjunto de caracteres cuantitativos y cualitativos susceptibles de interpretación y de expresión verbal. CUANTITATIVO: si se expresa por medio de números. Ej. Los ingresos de una persona. CUALITATIVO: fenómeno que se puede expresar por medio de palabras usando atributos. Ej. El género de una persona: Masculino o Femenino Ej. La preferencia de voto de un individuo. 5 VARIABLES: Pueden ser CONTINUAS o DISCRETAS. CONTINUAS: aquellas que teóricamente aceptan valores fraccionarios. Ej. El valor de una acción en la bolsa. DISCRETAS: aquellas que no admiten valores fraccionarios. Solo valores enteros. Ej. El número de hijos de una persona. Ej. El número de acciones que compra un inversionista. 6

3 VARIABLES: Si el valor que toma una variable esta completamente determinado, anticipadamente, decimos que la variable es DETERMINISTICA. Si el resultado de la variable no puede ser determinado, con anticipación, aunque se conozca su comportamiento, decimos que la variable es ALEATORIA. Es de importancia el estudio de las variables ALEATORIAS. 7 TABLAS DE FRECUENCIA: O DISTRIBUCION DE FRECUENCIA, consiste en la organización o agrupación de los datos, en especial cuando la muestra (o la población) es grande. FRECUENCIA: Es el número de veces que se sucede un fenómeno en un intervalo de tiempo. 8 FRECUENCIA ABSOLUTA: x i Número de veces que se repite el fenómeno observado. FRECUENCIA RELATIVA: Relación que existe entre el número de veces que aparece el fenómeno y el total de las observaciones realizadas. n h i Se denota con al número total de observaciones, también llamado TAMAÑO DE LA MUESTRA. 9

4 Es evidente que el TAMAÑO DE LA MUESTRA esta dado por: n= x i Y además la frecuencia relativa: h i xi = n 10 FRECUENCIAS ACUMULADAS: FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA X i FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA H i 11 DISCRETA. TALLER: Obtenga los datos para el número de calzado de los integrantes del grupo. Organice los datos en una tabla de frecuencia mostrando la frecuencia relativa y absoluta y sus respectivas acumuladas. Utilice la hoja estadística_1 del archivo talleres_practica_1.xls Haga algunas afirmaciones de sus resultados, tales como el número de personas que calzan entre 38 y 40 o el porcentaje de personas que calzan entre 37 y

5 Probabilidades. LA PROBABILIDAD mide la esperanza de que un suceso ocurra. 0 P( X = x ) 1 Evento seguro: P(x)=1 Evento imposible= P(x) = 0 i 13 Probabilidades. ESTIMACION DE LA PROBABILIDAD - Enfoque como frecuencia relativa: Si después de n repeticiones de un experimento, donde n es muy grande, un suceso ocurre h veces, entonces la probabilidad de ocurrencia del suceso es h/n 14 Probabilidades. ESTIMACION DE LA PROBABILIDAD - Enfoque clásico: Si un suceso puede ocurrir de h maneras diferentes (casos favorables) de un número total de n maneras posible (casos totales) entonces la probabilidad del suceso es: h/n 15

6 Deben tenerse en cuenta: El NUMERO DE INTERVALOS: El RANGO DE LA MUESTRA: La AMPLITUD DEL INTERVALO: m r c 16 NUMERO DE INTERVALOS: m Existen varias técnicas para determinar el número de intervalos a utilizar: 1- A criterio del investigador. 2- Usar una de las fórmulas: m= n m= 1+ (.ln()) 33 n Fórmula de Stugar. o 17 RANGO DE LA MUESTRA: El rango mide la VARIACION de la variable en la muestra. x max r = x x max r min Valor máximo de la variable, encontrado en la recolección. x min Valor mínimo de la variable. 18

7 AMPLITUD DEL INTERVALO: O tamaño del intervalo: c = c r m 19 TALLER: Considere la tabla de salarios mostrada a la derecha. Utilice la hoja estadística_2 del archivo talleres_practica_1.xls Construya la distribución de frecuencia. Cuál es el rango de la muestra? Cuál es el tamaño de la muestra? Cuántos intervalos debe usar? Interprete la Frecuencia relativa como probabilidad. SUELDO EMPLEADOS