Resultan impredecibles, al tratarse de un proceso aleatorio, no podemos anticipar lo que sucederá. Vídeo de YouTube

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1 Debes acceder a las actividades EDUCAPLAY y repasar los conceptos vistos en clase. 1. La estadística y su importancia La estadística es en sí misma una disciplina, que muchos le dan el carácter de científica, aunque otros prefieren verla como una tecnología. Lo cierto es que hay profesionales de la estadística que trabajan en la academia o como consultores especializados en el uso de esta metodología. Los académicos de la estadística se desempeñan en un marco de principios y lineamientos metodológicos enmarcados en una serie de fundamentos teóricos que se conectan con varias áreas de la matemática, destacando entre ellas la teoría de la probabilidad. A estos académicos, llamados los "estadísticos matemáticos", les ha correspondido impulsar el desarrollo de la llamada "ciencia estadística". Aunque la mayoría de las contribuciones y grandes avances en esta disciplina han estado asociados a la solución de problemas concretos, como por ejemplo el diseño y análisis de experimentos, los estudios epidemiológicos y el análisis de datos económicos, climatológicos, o todo lo relacionado con el diseño de sistemas de información, con los censos o con los estudios por muestreo. Se acepta que la estadística tiene como finalidad coadyuvar al incremento del entendimiento, a promover el beneficio humano y mejorar la calidad de vida y bienestar por medio del avance del descubrimiento y uso efectivo del conocimiento derivado de datos. Así, entonces, la estadística ha llegado a ocupar un amplio escenario en el desarrollo de la ciencia y la tecnología, pero también en las más diversas esferas de la vida cotidiana, incluidas la cultura y el deporte. En esta perspectiva podemos decir que es una disciplina que llegó para expandirse y para incorporarse a la cultura en la sociedad del conocimiento y la información. 2. Conceptos (ir a la actividad educaplay: VOCABULARIO) Probabilidad como disciplina Disciplina que utiliza conceptos y operaciones matemáticas a fin de determinar cuán posible es que se presente cierto resultado con el fin de reducir la incertidumbre. Fenómenos deterministas Los que podemos predecir, sabemos con certeza lo que ocurrirá. No se requiere experimentar. Fenómenos aleatorios Resultan impredecibles, al tratarse de un proceso aleatorio, no podemos anticipar lo que sucederá. Vídeo de YouTube Probabilidad Es un número que se asigna a un evento para indicar la posibilidad de ocurrencia. Propiedad de una probabilidad

2 El número que expresa una probabilidad está entre 0 y 1. 0 es un suceso imposible. 1 es un suceso seguro. Diagrama de árbol Es una técnica de conteo que permite obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. (Recuerda que debes combinar siempre las formas en que ocurre cada experimento, NUNCA los experimentos) Espacio muestral Es el conjunto de todos los resultados posibles en un experimento. Punto muestral o suceso elemental Se refiere a cada uno de los resultados (eventos) del espacio muestral de un experimento. Ejemplo: al lanzar una moneda al aire, los sucesos elementales son la cara y la cruz. Al lanzar un dado, los sucesos elementales son el 1, el 2,.., hasta el 6. Suceso o evento compuesto Es un subconjunto de sucesos elementales. Ejemplo: lanzamos un dado y queremos que salga un número par. El suceso "numero par" es un suceso compuesto, integrado por 3 sucesos elementales: el 2, el 4 y el 6 O, por ejemplo, jugamos a la ruleta y queremos que salga "menor o igual que 18". Este es un suceso compuesto formado por 18 sucesos elementales (todos los números que van del 1 al 18). Eventos mutuamente excluyentes o incompatibles Son eventos que no pueden suceder al mismo tiempo. Por ejemplo: Sacar 9 y sacar 6 en el mismo examen de física, no pueden suceder a la vez. Por lo tanto se consideran sucesos mutuamente excluyentes o incompatibles. Eventos exhaustivos o complementarios Son eventos que, juntos agotan todo el espacio muestral. Por ejemplo: (Sacar 5 o mas), (sacar 4 o menos). Estos dos eventos abarcan todo el espacio muestral de la calificación en física, por lo tanto se llaman exhaustivos o complementarios. Enfoques de la probabilidad ENFOQUE CLÁSICO: La característica fundamental de la interpretación clásica de la probabilidad es que los resultados de un experimento aleatorio sean igualmente probables. La determinación de una probabilidad se efectúa suponiendo un solo intento del experimento, bastando con conocer el total de resultados posibles y la frecuencia que nos interesa. ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA: La probabilidad de un evento es la frecuencia observada de ese evento en un número muy grande de casos f/n. Esta ley permite estimar probabilidades con base en la proporción de veces que un hecho haya ocurrido en el pasado en un gran número de repeticiones bajo la misma

3 situación. Practica con algunos ejercicios muy sencillos en Ejemplos de probabilidad frecuencial. ENFOQUE SUBJETIVO: La probabilidad puede ser vista como una medida del grado de creencia que uno tiene a partir del juicio o la valoración propios de evidencias e incertidumbre relevantes. El enfoque subjetivo es un modo de entender la probabilidad de eventos donde no hay ni resultados igualmente probables ni un gran número de repeticiones con las mismas características. Probabilidad en eventos compuestos con diagramas de Venn La composición se forma con dos o mas sucesos y se realiza con la unión o con la intersección de conjuntos o con una combinación de ambos. Podremos entender esto cabalmente mediante los diagramas de Venn (método para representar gráficamente los eventos y las relaciones entre ellos): a) El área sombreada en color azul, representa todos los elementos del espacio muestral. Siempre debes verificar que estén todos los elementos de "S" dentro del rectángulo. b) Los eventos se delimitan con un círculo, dentro del área del círculo deben estar todos los elementos del evento. c) El complemento de A, son todos los elementos que están fuera de A, y en el área del rectángulo. d) La intersección de los eventos A1 y A2, son los elementos que quedan en el área sombreada, es decir, dentro de la intersección de ambos eventos. e) La unión de dos eventos queda determinada por TODA el área sombreada en azul de ambos círculos.

4 f) Recuerda que los eventos mutuamente excluyentes se pueden representar con círculos separados o unidos. Si están unidos y la intersección está vacía (el área de color blanco), se dice que son eventos mutuamente excluyentes o incompatibles. Haz clic aquí para repasar algunos Ejercicios para 2 eventos Ejemplo con tres conjuntos 3. Ejercicios y problemas Formas de expresar una P (actividad en educaplay) Sucesos elementales, compuestos, mutuamente excluyentes y exhaustivos (actividad en educaplay) Enfoques de la probabilidad (actividad en educaplay) 4. Estadística INSTRUCCIONES: Utiliza la siguiente información para aplicar la estadística descriptiva. Contesta con lápiz cada cuestionamiento y si es necesario, anota todas las operaciones pues se consideran en la evaluación. A. LOS SIGUIENTES DATOS FUERON RECOPILADOS MEDIANTE UNA ENCUESTA EN LINEA A INTEGRANTES DEL MOVIMIENTO UNIVERSITARIO #YO SOY 132, EL 26 DE MAYO, DESPUÉS DE LA MARCHA REALIZADA EN LA PLAZA DE LAS TRES CULTURAS EN EL D.F. SE TOMÓ UNA MUESTRA DE 65 PERSONAS A LAS QUE SE LES CUESTIONÓ, ENTRE OTRAS COSAS EL NÚMERO DE HORAS INVERTIDAS EN EL MOVIMIENTO DESDE QUE SE INICIÓ HASTA ESTA FECHA. LAS RESPUESTAS FUERON:

5 SE PIDE: 1. Tabla de distribución de frecuencias con datos agrupados 2. Histograma y polígono de frecuencias (en hoja mm) ó bien 3. Ojiva de frecuencias acumuladas (en hoja mm) 4. n= K= Min= Redondea Max= Rango= C Amplitud= (aproxima al sig. numero entero)