16 de Abril del 2010 Versión 0 NOMBRE:.

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1 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas Facultad de Economía y Neocios Seunda Evaluación de Fundamentos Matemáticos para Economía y Neocios en las carreras Ineniería Comercial y Empresarial, Economía e Ineniería en Neocios Internacionales y Marketin y Ventas 6 de Abril del 00 Versión 0 NOMBRE:. Este eamen se compone de 5 temas de opción multiple en el que será evaluado sobre un total de 70 puntos. Cada tema tiene un valor de.8 puntos en la cual sólo una respuesta es válida.. Sea una unción de variable real inversible tal que 4 4. Entonces a) b) c) d) e) es: v0/

2 . Sea una unción de variable real inversible tal que lo. Entonces es verdad que : a) b) () es creciente en todo su dominio. c) () tiene una asíntota horizontal en y=. d) () no es inyectiva. 0 e). Sean y unciones de variable real tales que: Entonces el RANGO de a) 0, b), c), d), e), 0 0, es el intervalo: v0/

3 4. Sea la matriz det AI 0, son: a), y 5 b) 5, y c) y 5 d) 5 y e), y 0 5 A 0. Entonces los valores de tal que Sean las matrices es: a) -0 b) 6 c) 60 d) -60 e) -5 5 A y 0 0 B Entonces el det AB 6. Sea la ecuación matricial 5 a) X 0 5 b) X 0 5 c) X 5 0 d) X e) X 0 5 X. Entonces la matriz X es: v0/

4 7. Con respecto al sistema y 7z 6 y z, es VERDAD que: y z a) Tiene ininitas soluciones. b) Es inconsistente. c) Tiene solamente tres soluciones. d) Tiene solución única e) Es Homoéneo 8. La epresión para, para convertir la siuiente epresión en una identidad trionométrica, es: sec + csc () + tan () = a) sen () b) cos () c) tan() d) csc () e) csc() 4v0/

5 9. Sea Re = IR y el siuiente predicado p : lo / + lo / = lo / 9/4 Entonces Ap es : a), b), c), 4 9 d), 4 9 e) 0. Sea Re = IR y el siuiente predicado p : 6 = 64 + Entonces la SUMA de los elementos de Ap es: a) -/7 b) /7 c) -5 d) -/7 e) -9/7. Un estudiante deposita en una cuenta de ahorros $ la primera semana, y las siuientes semanas deposita la cantidad depositada la semana anterior aumentada en $. Entonces lo que hay en la cuenta de ahorros lueo de 0 semanas sin considerar los intereses es: a) 50 b) 70 c) 80 d) 400 e) 440 5v0/

6 . Si es una unción de variable real, tal que () = - -, IR entonces el rano de es: a) [ -, + ) b) 9 8, c) ( -, - ] d) ( -, ] e) ( 0, ) ( ) R entonces la rela de correspondencia de su unción inversa es:. Sea una unción de variable real inversible tal que ( ) lo a) ( ) lo b) ( ) lo c) ( ) lo d) ( ) lo e) 4. Si () = ln( ), 0, entonces es VERDAD que: e, 0 a) es una unción decreciente para >0 b) no es biyectiva c) es impar d) r() = [0, +) e) El bosquejo del ráico de es: y 6v0/

7 5. Sean y dos unciones de una variable real, cuyas relas de correspondencia son: ( ), ( ), Entonces es verdad que: a) El rano de b) El rano de c) 0 d) e) 0 es el intervalo 0,. es el intervalo,. a b 6. Al despejar el valor de m de la epresión 0 m se obtiene: c a) m lo a lo b lo c b) m lo a lo b lo c 0c c) m a b d) m lo a lo b lo c e) m lo a lo b lo c 7. Si Re=IR y p(): e = entonces, la suma de los elementos de Ap() es: a) ln() b) ln() c) - d) - e) 0 e 7v0/

8 8v0/ 8. A un precio de 400,la oerta de cierto articulo es 00 unidades,mientras que la demanda es 5600 unidades. Si el, precio se eleva a 800 por unidad, la oerta y la demanda seran 600 unidades y 800 unidades,respectivamente. Si el comportamiento de la oerta y la demanda es lineal entonces el precio de equilibrio es: a) $000 b) $000 c) $500 d) $800 e) $00 9. Sean y unciones de variable real, tales que: : Entonces es: a) b) c) d) e)

9 0. Sea una unción de variable real con rela de correspondencia. 4 4 Entonces es FALSO, que: a) r 0, b) no es una unción par. c) es decreciente en el intervalo 0,. d) es creciente en el intervalo,. e) no es una unción impar.. Si la razón de una proresión eométrica inita de 0 elementos es 4 de la suma de los términos seundo y tercero y el primer término es 6, entonces la suma de los dos últimos términos es: a) b) 64 c) d) 6 e) 6 9v0/

10 . Una de las siuientes airmaciones es FALSA: a) Si se divide para - el residuo es 4 b) El polinomio ( ) ( + 0) tiene como raíz a = con multiplicidad c) El polinomio tiene como raíz a = - d) El polinomio es divisible para + e) El polinomio es divisible para. Los valores de p y q que hacen a () = + q + + p divisible para () = son respectivamente: a) 4 y b) y -4 c) - y d) - y -4 e) - y 4 0v0/

11 4. Una campaña de solidaridad a nivel mundial inicia con un individuo que aporta $500, el siuiente individuo aporta solo un porcentaje de los $500 del anterior, la siuiente persona aporta el mismo porcentaje, pero aplicado sobre lo que aporto el individuo inmediato anterior y así sucesivamente. Si al inal (suponiendo ininitos individuos) se obtuvieron $8750, Cuál ue el porcentaje que aplico cada individuo? a) 0% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70% 5. Considere el siuiente ráico de una unción de variable real: Entonces su rela de correspondencia es: a) = b) = 0 ( ) < + 4 > < + > v0/

12 c) = d) = e) = < + 4 > < + 4 > 0 ( ) 4 0 < + > v0/