Colección Gerencia de Proyectos Formulación y Evaluación de Proyectos Unidad de Aprendizaje Evaluación Financiera del Proyecto Anexo: Ejemplo Análisis de Sensibilidad Carlos Mario Morales C - 2008
EJEMPLOS ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Para el proyecto de la Compañía GP-EV-SI-08 del Anexo Ejemplo Estudio Financiero se pide realizar el análisis de sensibilidad en ambos casos con y sin financiación y de acuerdo a las siguientes variaciones:. Variando la Tasa de Retorno 2. Variando el Precio del Producto 3. Variando la demanda 4. Variando Precio y demanda simultáneamente 2. Solución Variación Tasa de Retorno Se calcula el VPN variando la Tasa de Descuento desde 0% y 30%, los resultados se muestran en la siguiente tabla: i VPN 0 337,30 2% 277,53 4% 225,25 8% 39,4 5% 32,02 7% 8,90 9% -,65 22% -38,3 24% -53,72 26% -67,48 28% -78,80 30% -90,84 El proyecto es rentable para el inversionista El proyecto no es rentable para el inversionista 2. Solución a) Variación Precio proyecto sin financiación Considerando la cantidad de operaciones matemáticas necesarias para realizar este análisis, se sugiere utilizar una hoja electrónica, como MICROSOFT EXCEL o similar. En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación del precio del producto del proyecto Para realizar el análisis se hacen variaciones del precio desde 00 hasta 300 con variaciones de 50 cada vez; para cada precio se determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8%. En la siguiente tabla se puede verificar que para una variación del +30% en el precio (.300) el Valor Presente Neto del proyecto sigue siendo negativo, o sea que la rentabilidad todavía sigue estando por
debajo de 26.8%, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno que para este precio es del 26.56%. Precio VPN(26,8%) TIR B/C(26,8%) 300-2.9 26,53% 0,99 250-7. 25,9% 0,948 200-3.4 23,83% 0,906 50-45.7 22,47% 0,865 00-59.9 2,09% 0,823 000 (Precio Base) -88.4 8,3% 0,742 950-02.7 6,90% 0,703 900-6.9 5,48% 0,663 850-3.2 4,04% 0,625 800-45.5 2,59% 0,586 750-59.7,3% 0,549 700-74.0 9,65% 0,5 3 b) Variación Precio proyecto con financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23.6% Precio VPN(23,6%) TIR B/C(23,6%) 300 33.4 27,20%,44 250 7.8 25,54%,076 200 2.3 23,87%,00 50-3. 22,20% 0,947 00-28.6 20,53% 0,886 000 (Precio Base) -59.6 7,7% 0,77 950-75.2 5,48% 0,77 900-90.7 3,79% 0,665 850-06.2 2,0% 0,64 800-2.7 0,40% 0,566 750-37.2 8,70% 0,523 700-52.7 6,99% 0,484
3. Solución a) Variación de la demanda proyecto sin financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación de la demanda del producto del proyecto Para realizar el análisis se hacen variaciones de la demanda que van entre el +/- 50%, variando cada vez el 0%; para cada demanda se determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8% En la siguiente tabla se puede verificar que para una variación del +40% en demanda (40.000/280.000) el Valor Presente Neto del proyecto pasa a ser positivo, o sea que la rentabilidad esta por encima de la tasa de descuento 26.8%, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno que para esta demanda es 29,9%. Note que la relación B/C ahora es mayor que. 4 Demanda VPN(26,8%) TIR B/C(26,8%) 50.000 / 300.000 54. 3,8%,68 40.000 / 280.000 25.6 29,9%,078 30.000 / 260.000-2.9 26,53% 0,99 20.000 / 240.000-3.4 23,83% 0,906 0.000 / 220.000-59.9 2,09% 0,823 00.000 / 200.000-88.5 8,3% 0,742 90.000 / 80.000-6.9 5,48% 0,663 80.000 / 60.000-45.5 2,59% 0,586 70.000 / 40.000-74.0 9,65% 0,5 60.000 / 20.000-202.5 6,65% 0,438 50.000 / 00.000-23.0 3,59% 0,366 40.000 / 80.000-259.6 0,46% 0,295 b) Variación de la demanda proyecto con financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23,6%; ante una variación de la demanda del producto del proyecto
Demanda VPN(23,6%) TIR B/C(23,6%) 50.000 / 300.000 95.5 33,82%,45 40.000 / 280.000 64.4 30,52%,29 30.000 / 260.000 33.4 27,20%,44 20.000 / 240.000 2.4 23,87%,00 0.000 / 220.000-28.7 20,53% 0,886 00.000 / 200.000-59.7 7,7% 0,77 90.000 / 80.000-90.7 3,79% 0,665 80.000 / 60.000-2.8 0,40% 0,566 70.000 / 40.000-52.8 6,99% 0,484 60.000 / 20.000-83.8 3,56% 0,43 50.000 / 00.000-24.8 0,% 0,349 40.000 / 80.000-245.9-3,35% 0,29 5 4. Solución a) Variación del precio y demanda simultáneamente, proyecto sin financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación de la demanda y el precio simultáneamente. Para realizar el análisis se hacen incrementos de la demanda y el precio simultáneamente; incrementos de la demanda y disminuciones del precio y disminuciones de la demanda e incrementos del precio al mismo tiempo, en cada caso, determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8% Demanda Precio VPN(26,8%) TIR B/C(26,8%) 30.000 / 260.000 300 08.3 36,69%,33 20.000 / 240.000 200 37.0 30,24%,3 0.000 / 220.000 00-28.6 24,0% 0,95 00.000 / 200.000 000-88.5 8,3% 0,742 0.000 / 220.000 900-9.3 8,03% 0,734 20.000 / 240.000 800-99.9 7,8% 0,7 30.000 / 260.000 700-4. 5,76% 0,67 90.000 / 80.000 00-9.3 8,03% 0,734 80.000 / 60.000 200-99.9 7,8% 0,7 70.000 / 40.000 300-4. 5,76% 0,67 60.000 / 20.000 400-34. 3,75% 0,67 50.000 / 00.000 500-59.7,3% 0,549
b) Variación del precio y demanda simultáneamente, proyecto sin financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23,6%; ante una variación de la demanda y el precio del producto del proyecto Demanda Precio VPN(23,6%) TIR B/C(23,6%) 30.000 / 260.000 300 54.49.82 40,078%,743 20.000 / 240.000 200 76.84.539 3,845%,35 0.000 / 220.000 00 5.469.528 24,208%,023 00.000 / 200.000 000-88.5 8,3% 0,742 0.000 / 220.000 900-62.799.352 6,836% 0,760 20.000 / 240.000 800-72.08.745 5,825% 0,728 30.000 / 260.000 700-87.624.399 4,37% 0,675 90.000 / 80.000 00-62.799.352 6,836% 0,760 80.000 / 60.000 200-72.08.745 5,825% 0,728 70.000 / 40.000 300-87.624.399 4,37% 0,675 60.000 / 20.000 400-09.346.36,766% 0,604 50.000 / 00.000 500-37.274.494 8,704% 0,523 6