MATERIA: CURSO: MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS ÁLGEBRA LINEAL 1) Realizar operaciones con matrices (con un número de filas y columnas no superior a tres) así como obtener la traspuesta de una matriz dada. 2) Calcular el rango de una matriz (con un número de filas y columnas no superior a tres). 3) Conocer las propiedades de los determinantes y calcular determinantes aplicando el método que se considere más adecuado en cada momento. 4) Calcular la matriz inversa de una matriz cuadrada (de orden dos o tres) aplicando el método que se considere más adecuado en cada momento. 5) Conocer y aplicar el Teorema de Rouché-Frobenius y la regla de Cramer. 6) Estudiar la compatibilidad y resolver sistemas de ecuaciones lineales (con dos o tres incógnitas) aplicando el método que se considere más adecuado en cada momento. 7) Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales (con dos o tres incógnitas) que estén afectados por un parámetro. GEOMETRÍA 8) Calcular el producto escalar y el producto vectorial de dos vectores dados. 9) Aplicar los diferentes productos de vectores al cálculo de módulos de vectores, de proyecciones, de ángulos formados por dos vectores y de áreas y volúmenes determinados por vectores. 10) Calcular las coordenadas de un vector conociendo las del extremo y las del origen de uno de sus representantes. Calcular las coordenadas del punto medio de un segmento. Calcular las coordenadas del baricentro de un triángulo. 11) Calcular diferentes tipos de ecuaciones de una recta o de un plano determinadas por suficientes condiciones que la definan. 12) Resolver situaciones geométricas sencillas con el apoyo que las herramientas propias de la geometría analítica del espacio proporcionan, en particular con el apoyo de las coordenadas de puntos y vectores y de las ecuaciones de rectas y planos. 13) Determinar la posición relativa de un conjunto de rectas o de planos (como máximo tres) o de recta y plano. 14) Determinar la ecuación de un plano o las ecuaciones de una recta determinados por suficientes condiciones de incidencia y paralelismo. 15) Calcular medidas geométricas, tales como distancias, ángulos, áreas y volúmenes, con el apoyo de los procedimientos propios de la geometría analítica del espacio. 16) Calcular, mediante los procedimientos propios de la geometría analítica, las coordenadas de puntos o las ecuaciones de rectas y planos determinados por condiciones de incidencia, paralelismo, perpendicularidad, distancia o relacionadas con ángulos. 1
ANÁLISIS 17) Calcular límites de funciones resolviendo, si es necesario, algún caso de indeterminación. 18) Obtener y clasificar los puntos de discontinuidad de una función racional o definida a trozos. 19) Discutir la continuidad de una función polinómica o racional o dada por intervalos según los valores del parámetro que interviene en su expresión algebraica. 20) Estudiar la continuidad y la derivabilidad de una función de dificultad media. 21) Obtener la función derivada de una función mediante la aplicación de las reglas de derivación, la regla de la cadena y las derivadas de las funciones elementales. 22) Obtener la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de derivabilidad bajo distintas condiciones. 23) Estudiar los intervalos de monotonía y curvatura de una función polinómica o racional y determinar sus extremos relativos y puntos de inflexión. 24) Aplicar el cálculo de derivadas y los procedimientos de caracterización de los extremos de una función y de los puntos de inflexión en el planteamiento y resolución de problemas de optimización de nivel bajo. 25) Representar gráficamente funciones polinómicas, racionales y no racionales sencillas, estudiando previamente las características que mejor las identifiquen: dominio, recorrido, regiones, simetrías, puntos de corte con los ejes, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de monotonía y curvatura y asíntotas. 26) Obtener la integral indefinida de funciones sencillas mediante la aplicación del método de cambio de variable para su transformación en integrales inmediatas de distintos tipos. 27) Aplicar el método de integración por partes, eligiendo adecuadamente las funciones que intervienen y reconociendo las situaciones que pueden presentarse como resultado. 28) Obtener la integral indefinida de una función racional (cuyo denominador tenga como máximo dos raíces) distinguiendo las formas inmediatas de aquellas otras que requieren la aplicación del método de descomposición en fracciones simples. 29) Aplicar la regla de Barrow para el cálculo de integrales definidas de funciones continuas en intervalos cerrados en situaciones en las que la obtención de la primitiva requiera la aplicación de cualquiera de los métodos de integración conocidos. 30) Calcular el valor del área de un recinto plano limitado por una función continua y el eje de abscisas. 31) Calcular el valor del área de un recinto plano limitado por dos funciones polinómica estudiando previamente su posición y puntos de corte. 2
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como instrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general, para resolver situaciones diversas. 2. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en tres dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones. 3. Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizar conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto. 4. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamente en forma explícita. 5. Aplicar el concepto y el cálculo de límites y derivadas al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos y a la resolución de problemas de optimización. 6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables. 7. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada cas 3
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN o Convocatoria ordinaria: 90% Pruebas escritas 10% Observación en clase y actividades específicas (a cada apartado corresponde la mitad). El cambio del enunciado en un ejercicio o error de cálculo por parte de un alumno que conlleve un desarrollo más simple de lo previsto, supondrá la anulación (calificación 0) del ejercicio. La falta a un examen por enfermedad debe ser comunicada al profesor, y en su defecto a Jefatura de Estudios, el mismo día o el día anterior al examen. No obstante, se deberá presentar al profesor la justificación debida dentro de las 48 horas siguientes a la incorporación del alumno a clase. De no ser así, la calificación en el examen será 0. Si la prueba no realizada, y justificada según el procedimiento anterior, es un control, en la calificación de las pruebas escritas intervendrá el examen de evaluación y el resto de los controles, si los hubiera. Los profesores informarán a sus alumnos de los criterios de calificación al comienzo del curso. La nota final será la media aritmética de las tres evaluaciones siempre y cuando dos de ellas estén aprobadas y la nota de la otra sea > o igual a 3. Para aprobar la asignatura dicha media debe ser superior o igual a 5. En el caso de que el alumno que no supera la asignatura tenga dos evaluaciones aprobadas, solo tendrá que recuperar en junio la evaluación suspensa. Los alumnos que únicamente tengan aprobada una evaluación o no tengan ninguna deberán presentarse en junio a una prueba global de toda la materia que se ajustara a los mínimos exigibles. En esta prueba se exigirá la obtención de una puntuación redondeada no inferior a 5 puntos sobre 10 para superar la asignatura. o Convocatoria extraordinaria: Consiste en un examen elaborado por el Departamento y estará formado por ejercicios que respetando los mínimos exigibles en al menos el 60% representen a todos los bloques de contenidos. En esta prueba se exigirá la obtención de una puntuación redondeada no inferior a 5 puntos sobre 10 para superar la asignatura. o Alumnado con pérdida de evaluación continua: Los alumnos con pérdida del derecho a evaluación continua deberán someterse a una prueba extraordinaria que estará formada por ejercicios que respetando los mínimos exigibles representen a todos los bloques de contenidos del curso en el que se encuentre el alumno. En esta prueba se exigirá la obtención de una puntuación redondeada no inferior a 5 puntos sobre 10 para superar la asignatura. 4
o Alumnado con materias pendientes del curso anterior: Los alumnos y alumnas de 2º de Bachillerato que tienen suspensas las Matemáticas de 1º (tanto Mat I, como Mat. Aplicadas a las Ciencias Sociales), disponen de una clase semanal de repaso de la asignatura. Teniendo en cuenta el poco tiempo de que disponemos y la gran dificultad que esta asignatura presenta para la mayor parte de los alumnos que la tienen suspensa, este Departamento, buscando despertar el interés de los alumnos y presentar como una meta, que ellos puedan considerar alcanzable, aprobar las Matemáticas, ha modificado los procedimientos, criterios e instrumentos de evaluación de estos alumnos en la forma siguiente: La materia de la asignatura se divide en dos partes: MATEMÁTICAS I 1ª Parte: Números reales. Álgebra. Resolución de triángulos. Funciones y fórmulas trigonométricas. Números complejos. Vectores. Geometría analítica. Problemas afines y métricos. 2ª Parte: Lugares geométricos. Cónicas. Funciones elementales. Limites de funciones, continuidad y ramas infinitas. Cálculo de derivadas, aplicaciones. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I 1ª Parte: Números reales. Aritmética Mercantil. Polinomios y fracc. Algebraicas. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Funciones elementales. Func. Trigonométicas, exponenciales y logarítimicas. 2ª Parte: Límites, funciones continuas y ramas infinitas. Calculo de derivadas. Estadistica y Probabilidad. Los alumnos deberán realizar una prueba escrita por cada una de estas partes en las fechas señaladas por Jefatura de estudios. Se propondrá a los alumnos una relación de ejercicios correspondientes a cada una de las partes citadas, ejercicios que deberán ser resueltos por el alumno y entregados al realizar la prueba escrita correspondiente a esa parte. La calificación correspondiente a cada una de las partes se obtendrá sumando las puntuaciones obtenidas en los siguientes apartados: 1. El 10% (de forma proporcional) por la asistencia a las clases de repaso. 2. El 20% (de forma proporcional) por la entrega de la relación de problemas propuestos, resueltos correctamente por el alumno. 3. El 70% restante por la calificación obtenida en la prueba escrita. Se considerará que el alumno ha superado la parte correspondiente cuando la calificación obtenida de esta forma sea igual o superior a 5 puntos. El alumno que no supere la primera de las partes estará obligado a repetir, junto a la prueba escrita de la segunda parte, una prueba escrita de la primera, conservándosele las puntuaciones correspondiente a la asistencia y a la relación de problemas propuestos de dicha parte. Se considerará que el alumno ha superado la asignatura si la media aritmética de las calificaciones de ambas partes es igual o superior a 5 puntos. 5
Las pruebas escritas se realizaran en las fechas programadas por la Jefatura de Estudios. Aquellos alumnos que, tras la realización de todo este proceso, no consigan aprobar la asignatura, deberán realizar una nueva prueba escrita en el mes de septiembre, en la fecha señalada para ello por la Jefatura de Estudios. A dichos alumnos se les proporcionará igualmente una relación de problemas que podrán entregar resueltos al realizar dicha prueba. La calificación final se obtendrá sumando las puntuaciones obtenidas en los apartados siguientes: 4. El 20% (de forma proporcional) por la entrega de la relación de problemas propuestos, resueltos correctamente por el alumno. 5. El 80% restante por la calificación obtenida en la prueba escrita. Se considerará que el alumno ha superado la asignatura si dicha suma es 5. 6