Carpeta de Trabajos Prácticos de MATEMATICA Parte II para 1 Año APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO:... PROFESOR:... DIVISIÓN:... 1
Números Racionales Actividad 1: 1.- Matías quiere repartir 13 cartulinas entre cuatro grupos de la clase para realizar un Trabajo Práctico, de tal forma que a cada grupo le toque la misma cantidad. Cómo hará Matías? 2.- Julieta quiere repartir 9 barritas de cereal entre 6 amigas. Cómo hará para darle a cada una la misma porción? 3.- Esteban tiene que repartir 15 pizzas entre 8 bandejas, de manera que en cada una haya la misma cantidad. Cómo hará Esteban? Una fracción representa una... del entero. Es el cociente entre dos números denominados... y... El denominador indica... en las que está dividido el... y el... es la cantidad de partes que se toman. Actividad 2: Escribir la fracción que corresponde a la parte sombreada de cada figura: Actividad 3: Escribir la fracción que representa : 1.- Un ángulo recto de un giro... 2
2.- Un mes respecto de un año... 3.- Un día en una semana... 4.- Un día en un mes... 5.- Un día en un año... 6.- Un año respecto de un lustro... 7.- Un minuto en una hora... 8.- Una hora en un día... 9.- Un minuto respecto de un ángulo de un grado... 10.- Un centavo en un peso... Actividad 4: 1.- Representar las siguientes fracciones sombreando la parte de la figura que corresponda: 3/4 = ; 7/3 = ; 2/5 = ; 9/3 = ; 5/2 = ; 12/2 = ; 7/7 = 2.- Representar cada una de las fracciones anteriores en una recta numérica. 3.- Clasificar las fracciones anteriores. 4.- Determinar tres fracciones equivalentes a cada una de las fracciones indicadas. 5.- Ordenar de menor a mayor. 6.- Escribir la expresión decimal de las mismas. Actividad 5: Dadas las siguientes fracciones indicar cuáles son equivalentes: a) 5/6 y 3/5 ; b) 4/12 y 3/18 ; c) 8/18 y 40/90 ; d) 3/9 y 2/6 ; e) 15/5 y 9/3 Actividad 6: Reducir a común denominador y ordena las siguientes fracciones: a) 1/3 y 1/6 b) 1/12 y 4/15 ; c) 1/6 y 2/15 ; d) 2/3 y 3/4 ; e) 3/5 y 5/9 Actividad 7: Simplificar las siguientes fracciones hasta convertirlas en irreducibles: a) 48/64 = ; b) 130/169 = ; c) 44/66 = ; d) 12/28 = ; e) 70/175 = ; f) 36/240 = ; g) 120/25 = Actividad 8: 1.- Ordenar en forma decreciente las siguientes fracciones: 2/3 ; 6/5 ; -3/4 ; 7/4 ; -1/2 2.- Representar las fracciones anteriores en la recta numérica. 3.- Ordenar en forma creciente los siguientes números: 0,7 ; 4/5 ; -0,8 ; -3/5 ; 0,85 3
4.- Representar los números anteriores en la recta numérica. Actividad 9: Completar intercalando una fracción: -1/5 >... > -8/5 ; 1/3 >... > 2/9 ; 15/2 <... < 23/3 ; -1/7 <... < -1/8 Actividad 10: Escribir los siguientes números decimales como una fracción irreducible: 1,05 =... ; 0,6 =... ; 2,525 =... ; 24,3 =... ; 80,6 =... ; 120,40 = Actividad 11: Relacionar con una flecha cada fracción con su expresión decimal correspondiente: 1/4 0,6 10/3 0,7 3/5 4 12/3 0,25 7/9 3,333333... 7/10 0,7777777777777... Actividad 12: Calcular los siguientes porcentajes: a) 10% de 130 = ; b) 1% de 250 = ; c) 20% de 3000 = ; d) 25% de 10000 = Actividad 13: 1.- A los tres minutos de haber comenzado una carrera de bicicletas, Andrés había recorrido 4/15 del circuito; Joaquín, el 30% y Leandro dos décimos. Quién iba ganando hasta el momento? 2.- En el año 2006 en el curso de 1 2 de 36 inscriptos aprobaron todas las materias 21 alumnos. En el año 2007, en el mismo curso, de 39 inscriptos aprobaron todas las materias 24 alumnos. En qué año el porcentaje de aprobados fue mayor? 3.- En la fiesta de cumpleaños de Lorena, Uriel comió 3/16 de una torta, Jazmín comió 3/19 y Nacho, 1/6. Qué porcentaje de la torta comió cada chico? Qué parte de la torta quedó? 4.- Luciana fue a la Feria del Obsequio a comprar los regalos del Día del Amigo. Si bien hay que pagar $25,50 de entrada, se consiguen descuentos del 10% y del 15%. En los puestos que hacían el 10% de descuento, Luciana compró una billetera de $95 y un anotador de $50 (precios de lista), y en los que hacían el 15% de descuento, compró una cartuchera de $15,50 y una lapicera de $85 (precios de lista). Escribir un cálculo que sirva para averiguar cuánto gastó Luciana en la Feria del Obsequio y resolver. 4
5.- En un barrio hay dos negocios que venden artículos deportivos: "Deportivo" y "Deporte Total". El dueño de "deportivo" compra las zapatillas de marca A a $750 el par y le recarga el 25%. El dueño de "Todo Deporte" las paga $770 y les recarga el 22% de ganancia. a) Dónde conviene comprar las zapatillas? b) Cuánto más caras es en un negocio con respecto al otro? 6.- Los alumnos de una escuela hicieron una feria del plato a fin de recaudar fondos para un campamento. Venden la pastafrola a $12,5 la porción y los triples de jamón y queso a $10 cada uno. Comprando tres productos iguales hacen un 5% de descuento sobre el precio de éstos.a) Cuánto pagaremos si compramos tres pastafrolas y dos triples? b) Y si compramos tres triples y dos pastafrolas? Actividad 14: Resolver mentalmente las siguientes operaciones: a) 3/2 + 5/2 + 7/2 = e) 3/9 + 2/3 = i) 3/4-1/6 = b) 3/7-2/7 f) 1/6 + 3/3 = j) 1-2/7 + 1/14 = c) 2/5 + 4/5-1/5 g) 2/13 + 5/26 = k) 1/6 + 2 = d) 10/3-2/3-13/3 = h) 2 + 3/10 = l) 1/5 + 3 = Actividad 15: 1.- Cuatro amigos pidieron una pizza grande que dividieron en 8 porciones iguales. Lucas comió 3/8 de la pizza, Federico 1/8 y Gustavo 1/4. Adrián comió dos porciones. Qué parte de la pizza sobró? 2.- Micaela compró un libro de aventuras para leer durante las vacaciones. El primer día leyó ¼del libro; el segundo día, 1/6 y el tercer día, la misma parte que había leído los dos días anteriores. Qué parte del libro leyó durante los tres primeros días? Actividad 16: Resolver las siguientes operaciones Actividad 17: 1.- Esteban vende artículos de limpieza. Compra el detergente, el limpiador para pisos y la lavandina en bidones y los fracciona. a) Si el detergente viene en bidones de 5 litros y lo fracciona en envases de ¼ litro. Cuántos envases llena con cada bidón? b) Si la lavandina 5
la compra en damajuanas de 10 litros, Cuántos envases de un litro y medio puede llenar? Después de llenarlos le sobra algo? c) El limpiador de pisos lo consigue a buen precio en bidones de 3 litros y medio. Cuántos envases de ¾ litro puede llenar con un bidón? Actividad 18: Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones: Actividad 19: 1.- Un barril tiene 300 litros de vino. Si extraemos primero 1/ 3 de su capacidad, luego ½ del resto y finalmente sacamos 25 litros. Cuántos litros quedan? 2.- Si un señor gasta 1/8 de su dinero, luego 1/4 y le quedaron $ 500 Cuánto dinero tenía originalmente? 3.- En una fábrica, los caramelos se colocan en bolsas de 36 unidades que contienen 4 gustos diferentes: 12 de ananá, 9 de limón,7 de menta y el resto de frutilla.. a) Escribir la fracción del total que representan los caramelos de cada gusto. b) Qué porcentaje de los caramelos son de limón? c) Qué porcentaje de los caramelos no son de limón? d) Si cada bolsa pesa 270 gramos, Cuál es el peso de cada caramelo? 4.- En un colegio hay en total 1800 alumnos. La quinta parte de ellos están en 1 y 2 año, 3/10 del resto van a 3 y 4 y los que quedan están en 5 año. a) Qué parte de los alumnos se encuentran en 5 año? b) Qué porcentaje del total se encuentran en 3 y 4? 5.- En una fábrica 5 de cada 12 empleados son hombres casados, 3 de cada 10 son hombres solteros, el resto son mujeres, de las cuales la mitad son casadas. a) Qué parte de los empleados son mujeres? b) qué porcentaje son hombres solteros? c) Si la fábrica tiene 720 empleados. Cuántos hombres y cuántas mujeres hay? Actividad 20: Resolver los siguientes cálculos combinados 6
Actividad 21: 1.- Los maestros de un curso quieren regalarles unas golosinas a sus alumnos para el Día del Estudiante. Pusieron $30,50 cada uno para comprar golosinas que cuestan $3,75 por unidad. a) Si son 8 docentes, cuántas golosinas podrán comprar? b) Si son 36 alumnos, cuántas golosinas podrán darle a cada uno? Cuántas sobrarán? c) Cuánto tendría que aportar cada uno si compraran igual cantidad de golosinas en un comercio mayorista con un 20% de descuento? 2.- Para un trabajo escolar, un grupo de cuatro alumnos tiene que pintar un cartón de 0,90m por 0,75m y quieren repartirse el trabajo en partes iguales a) Qué superficie debe pintar cada uno? b) Si luego deben recortar cuadrados de 0,15m de lado, cuántos podrán recortar? Qué superficie del cartón les sobrará? Actividad 22: Resolver las siguientes potencias y raíces en Q Actividad 23: Resolver los siguientes cálculos Actividad 24: Hallar el valor de x Actividad 25 : Calcular el valor de x en las siguientes expresiones 7
Actividad 26: Expresar en lenguaje simbólico las siguientes expresiones a) El doble de la tercera parte de un número es igual al número aumentado en dos. b) La suma de la cuarta parte de un número y 1/5 es igual a la raíz cuadrada de nueve. c) La diferencia entre las ¾ partes de un número y ¼ es igual a ½. Actividad 27: Resolver aplicando propiedades: a) b) c) d) Actividad 28: a) Hace 5 años, la edad de Carlos fue la mitad de la actual. Cuántos años tiene ahora? b) Los 8/9 de un número equivalen a los 2/5 de 400. Cuál es el número? c) Carlos, Andrés y Marcos tienen 330 figuritas entre los tres. Si Andrés tiene el doble de Carlos, y Marcos tiene la tercera parte de Andrés, cuántas tiene cada uno? Actividad 29 : Resolver : 8
Actividad 30: Hallar el valor de x 9
10
RESPUESTAS 13) 1) Joaquín 2) 2007 b) Uriel 18,75 ; Jazmín 15,79 y Nacho 16,67 4) 241,425 5) Conviene Deportivo, $ 1,9 más barato. 6) a) 55,625 b) 53,5 14) a) 15/2 b) 1/7 c) 1 d) -5/3 e) 1 f) 7/6 g) 9/26 h) 23/10 i) 7/12 j) 11/14 k) 13/6 l) 16/5 15) 1) No sobró. 2) Leyó 5/6 16) a) 13/15 b) 9/4 c) 17/12 d) 21/10 e) 2/3 f) 11/9 g) 21/10 h) 23/6 i) 1/12 j) -3 k) 17/18 l) -47/30 m) -5/12 n) -2/3 o) -11/12 17) a) 20 envases b) 6 envases de un litro y medio, le sobra un litro. 18) a) 5/3 b) 32 c) 10 d) 2/3 e) 1/15 f) 50/27 19) 1) 75 2) 800 3) a) 1/3 ;1/4 ;7/36 y 2/9 b) 33,33% ; 25 % ; 19,44% y 22,22 % c) % c) 75% d) 7,5 g 4) a) 1/2 b) 30% 5) a) 34/120 b) 33% c) 516 hombres y 204 mujeres. 20) a) 3/16 b) -1/3 c) 5/2 d) -8 e) 4/5 f) 0 g) 1/10 h) 1/50 i) 1/2 j) 0 k) 40 21) a) 65 b) 1 y 29 c) 24.375 2) a) 0,675 c/u b) 30 22) a) 4/9 b) -1/125 c) -4/3 d) ± 3/4 e) 1/36 f) ± 3/5 g) ± 3/5 h) 9/16 23) a) -5/4 b) 3/2 c) 3 d) -13/24 e) 4/15 f) -1 24) a) 80/9 b)-175/8 c) 3/4 d) -1/6 e) 10 f) -17/10 25) a) 1/2 b) 11/6 c) -14/31 d) -4 e) 9/49 f) 77/18 g) ±1 h) 0 i) ±1 27) a) 19/3 b) -43/4 c) 37/6 d) 29/12 11