DMINI DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDUL 2: Ecuaciones funciones lineales Localizando pares ordenados Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.. La recta numérica horizontal se conoce como el eje de. 2. La recta numérica vertical se conoce como el eje de. 3. El punto de origen está localizado en en ambos ejes. Palabras claves: pares ordenados plano de coordenadas cuadrante correlación eje variable dependiente variable independiente coordenada coordenada 4. Usa la gráfica de la derecha para rotular cada uno de los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas rectangular. bjetivos de aprendizaje: Leer las coordenadas de un punto en una gráfica. Crear escalas válidas para gráficas de conjuntos de datos. 5. El primer número de un par ordenado representa un valor en el eje de. Reconocer tipos de correlación dado un conjunto de pares ordenados. 6. El segundo número de un par ordenado representa un valor en el eje de. 7. Cuando haces una gráfica de pares ordenados, el eje horizontal usualmente representa la varible, el eje vertical usualmente representa la variable. 8. La altura de la vela h es la variable porque en el número de minutos que la vela se ha consumido, m. 9. Una es un tipo de relación entre dos variables. 0. Los datos en una gráfica pueden demostrar una correlación o una correlación, o. 2
DMINI DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDUL 2: Ecuaciones funciones lineales UNIDAD : Sistema de coordenadas rectangulares Localizando pares ordenados La escala en cada eje es unidad.. Nombra las coordenadas de los puntos B A, B C. Luego, nombra el cuadrante en el cual está ubicado cada punto. A C Punto Coordenadas Cuadrante A B C 2. Localiza en la gráfica los pares ordenados (8, 5), (4, 0), ( 8, 5) ( 6, 20). Asegúrate de dibujar, nombrar poner en escala cada eje para que los puntos de datos queden en una sola gráfica. 3. Identifica el tipo de correlación que eiste, si alguno, en esta gráfica. 22
DMINI DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDUL 2: Ecuaciones funciones lineales Definiendo pendiente Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.. Para identificar una recta en particular, necesitas especificar puntos en un plano. Palabras claves: elevación recorrido pendiente par ordenado tasa de cambio 2. Para las compañías A B, la de cada recta refleja las diferentes ganancias de cada compañía por mes. 3. La pendiente, m, de una recta es la de la al entre dos puntos en la recta. 4. La es el cambio vertical entre dos puntos en una recta. El es el cambio horizontal entre dos puntos en una recta. 5. Para calcular la pendiente de cualquier recta, necesitas saber las de cualquiera dos puntos en la recta. Luego, necesitas encontrar la entre las las correspondientes usando los pares ordenados que corresponden a los puntos. 6. Para la data de un camión la razón que se usa para encontrar la pendiente de la recta es. Para encontrar la pendiente, puedes usar la fórmula o. bjetivos de aprendizaje: Determinar la elevación recorrido entre un par de puntos. Definir la pendiente, m, como la razón de elevación sobre recorrido. Calcular la pendiente de una recta no vertical dado las coordenadas de dos puntos cualesquiera en la recta. Reconocer que el signo de la pendiente de una recta determina cómo se coloca la recta en el plano. Determinar la pendiente de una recta horizontal. Eaminar por qué las rectas verticales tienen pendientes indefinidas. 7. La pendiente es para una recta que va hacia arriba de izquierda a derecha es para una recta que va hacia abajo de izquierda a derecha. 8. La pendiente de una recta horizontal es. 9. La pendiente de una recta vertical es porque la división por cero es. 23
DMINI DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDUL 2: Ecuaciones funciones lineales Definiendo pendiente. Si una recta tiene una pendiente negativa, cómo se localiza en el plano de coordenadas? _ 2. La siguiente gráfica muestra la relación entre los resultados de los eámenes de una clase las horas que los estudiantes dedicaron a estudiar para el eamen. Usa la gráfica para completar los siguientes enunciados. a. La variable independiente es. b. La variable dependiente es. c. La elevación de la recta entre (, 40) (.5, 60) es. d. El recorrido de la recta entre (, 40) (.5, 60) es. e. La razón de la elevación sobre el recorrido en las partes (c) (d) es. Resultados del eamen 00 80 60 40 20 0.5.5 2 2.5 Tiempo (hr) f. La pendiente de la recta es. g. La razón de cambio es un(a) aumento/disminución (circula una) de puntos por hora de estudio. h. La pendiente de las rectas es positiva/negativa (circula una). 3. Cuál es la pendiente, si eiste, de la recta en cada una de las siguientes gráficas? a. b. c. 24
DMINI DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDUL 2: Ecuaciones funciones lineales Localizando los interceptos de, de Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.. Si los puntos de datos no se pueden conectar por una línea recta, la gráfica no es, así que una puede ser dibujada. 2. Cuando la primera coordenada de un par ordenado es cero, el valor de la segunda coordenada es el intercepto. 3. Cuando la segunda coordenada de un par ordenado es cero, el valor de la primera coordenada es el intercepto. 4. Los puntos A, B C son si están en la recta. 5. Eplica cómo puedes determinar si los puntos A, B C son colineales. Palabras claves: intercepto intercepto en intercepto en gráfica lineal quebrada colineal bjetivos de aprendizaje: Identificar el intercepto horizontal vertical de una recta. Investigar el significado del intercepto en en. Determinar si tres o más puntos son colineales. Interpretar el significado de una gráfica lineal quebrada. 6. Qué estaba haciendo el tai entre los minutos 6 8? _ 7. La pendiente del segmento GH es. La pendiente de este segmento indica que el tai. 8. El número de interceptos horizontales en la gráfica del recorrido del tai es. 25
DMINI DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDUL 2: Ecuaciones funciones lineales Localizando los interceptos de, de. La siguiente gráfica muestra la altitud o elevación, que un grupo de alpinistas subieron por un período de días. Usa la gráfica para completar los enunciados. Altitud (pies) 3500 2500 500 500 B C D E F A G 2 3 4 5 6 Tiempo (días) a. Nombra los interceptos verticales, si alguno. b. Nombra los interceptos horizontales, si alguno. c. Calcula la pendiente de cada uno de los siguientes segmentos. AB BC CD DE EF FG d. Los alpinistas aumentan su elevación (es decir, su ascenso vertical) pies en el día 2. e. Eplica qué representa el cambio en la pendiente entre los puntos D E. f. Eplica qué indica la pendiente negativa del punto E al punto G en términos del viaje de los alpinistas. 26
DMINI DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDUL 2: Ecuaciones funciones lineales. Identifica las coordenadas del par ordenado para cada punto identificado en la gráfica el cuadrante en el cual está cada punto. A C A B C D D B 2. Identifica el tipo de correlación, si alguno, para cada uno de los siguientes conjuntos de pares ordenados. 3. Calcula la pendiente de la recta entre cada par de puntos. a. (, ) (3, 7) b. (2, 5) (0, 3) 4. Describe la pendiente de cada uno de los segmentos dados como positivo, negativo, cero o indefinido. Segmento a Segmento b Segmento c c b a 27
5. La escala en cada eje es en unidades de. Identifica los interceptos de de para el camino a el camino b. a. intercepto de Camino b intercepto de b. intercepto de intercepto de Camino a 6. Epresa si el siguiente conjunto de puntos es colineal. a. (0, 0), (, 7), (3, 8) b. (2, 3), (7, 8), (, 0) c. Eplica cómo determinar si los tres puntos son colineales. _ 7. Esta gráfica modela la altitud h de un avión desde el momento en que baja sus llantas (t = 0) hasta cuando aterriza. Usa la gráfica para contestar cada una de las siguientes preguntas. a. Cuál era la altitud cuando el avión bajó sus llantas? b. Cuánto tiempo le tomó al avión aterrizar una vez bajó sus llantas? 500 250 000 750 500 250 c. Cuál es la pendiente del segmento que representa el descenso? d. Por qué una pendiente negativa hace sentido para este problema? Altitud (pies) h t 0 20 30 40 50 Tiempo (minutos) 28
DMINI DE ÁLGEBRA: Curso I MÓDUL 2: Ecuaciones funciones lineales Investigando temperatura. Crea una gráfica para un pronóstico del tiempo de cinco días para una ciudad de Estados Unidos en donde el aumento de las temperaturas es constante se usan para predecir la máima del día. Todas las temperaturas deberían estar sobre 0 F. Identifica el lugar que utilizaste para recopilar tus datos e inclue los datos para las lecturas de temperatura la hora del día que las lecturas fueron tomadas. Nombra los ejes. Lugar: Usa tu gráfica para contestar las siguientes preguntas. a. Es la gráfica lineal o lineal quebrada? b. En cuáles cuadrantes están las coordenadas? c. Identifica los valores a lo largo de cada eje. d. Cualesquiera de los puntos, son colineales? 2. Crea una gráfica para un pronóstico de cinco días para una ciudad en donde las temperaturas más altas bajo 0 se puedan predecir. Identifica el lugar que utilizaste para recopilar tus datos, e inclue las fechas para las lecturas de las temperaturas la hora del día en que fueron tomadas. Nombra los ejes. Fuente: Usa tu gráfica para contestar las siguientes preguntas. a. Es la gráfica lineal o recta quebrada? b. En cuáles cuadrantes están las coordenadas? c. Identifica los valores a lo largo de cada eje. d. Cualesquiera de los puntos son colineales? 29
e. Escribe un párrafo que describa las características de tu gráfica en 2(a). _ f. Debido a que las temperaturas son negativas, es posible que las pendientes de los segmentos que conectan los puntos sean positivas? Eplica. 3. Describe las características de una gráfica de temperatura en la cual los puntos están en más de un cuadrante. 30