U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS 1. DATOS GENERALES: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES SÍLABO CARRERA PROFESIONAL : INGENIERÍA DE MINAS CÓDIGO CARRERA PRO. : 32 ASIGNATURA : ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CÓDIGO DE ASIGNATURA : 32-205 Nº DE HORAS TOTALES : 5 HORAS SEMANALES Nº DE HORAS TEORÍA : 3 HORAS SEMANALES Nº DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES Nº DE CRÉDITOS : 4 CRÉDITOS POR CICLO CICLO : III CICLO PRE-REQUISITO : MATEMÄTICA II 32-108 TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 17 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA 2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA La asignatura de Estadística y Probabilidades ha desarrollarse es de corte teórico práctico con uso intensivo del Laboratorio de Sistemas. Teórico porque constituye una de las bases principales que se le da al alumno en los conocimientos fundamentales y él pueda aplicar en la practica los problemas tanto empresariales y de su entorno, utilizando en toda su amplitud las ayudas de tecnologías avanzadas en Software Estadístico como son los paquetes: SPSS, Minitab y Stackpack. El término práctico está referido, en este Sílabo, a que todas las aplicaciones, prácticas y ejercicios que están programadas, serán necesariamente realizadas en el laboratorio con uso de Estación de Trabajo y Software Estadístico. Es parte fundamental del curso lograr motivar al alumno de tal manera que se sienta capaz de investigar y aplicar sus experiencias en los casos de la vida real que cotidianamente percibe.
El curso permite que el alumno pueda utilizar la técnica más adecuada: en la recolección de datos, procesamiento, análisis de la información, utilización de la mejor medida de posición y de variabilidad, el uso de los números índices y sentar las bases de la probabilidad; todo esto empleando el Software Estadístico Minitab en aplicaciones de la vida real. 3. OBJETIVOS GENERALES Al finalizar el curso el alumno estará en capacidad de: 1. Utilizar las técnicas estadísticas que le permitan recolectar, resumir procesos y hacer análisis de la información 2. Utilizar los conocimientos para el uso adecuado de los estadígrafos. 3. Interpretación de los resultados de los datos de problemas de corte empresarial, administrativo contable, geográfico, económico y de marketing para una correcta toma de decisiones del grupo multidisciplinario con quien está trabajando, utilizando el Software Estadístico. 4. CONTENIDO ANALÍTICO SEMANA 1 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.1.-Introducción: División de la Estadística 1.2.-Definiciones generales de la Estadística: Clasificación de los datos, Distribución de frecuencias. 1.3.-Tabulaciones y codificación de los datos discretos. Frecuencias graficas SEMANA 2 1.4.-Fabulación y codificación de los datos continuos. Frecuencias graficas. 1.5.-Estadígrafos de posición media; mediana. 1.6.-Estadígrafos de Dispersión: varianza, Desviación Standard, Coeficiente de Variabilidad. SEMANA 3 2.- PROBABILIDADES 2.1.-Introducción, Definiciones básicas: Espacio, Muestra, Eventos, Operaciones con eventos. 2.2.-Técnicas de conteo: Permutación, Combinación, etc. SEMANA 4 2.3.-Axiomática de la probabilidad, Teoremas fundamentales. 2.4.-Probabilidad de un suceso 2.5.-Probabilidad condicional. Teorema de la Multiplicación.
SEMANA 5 2.6.-Probabilidad Total Teorema de Bayes. 3.- VARIABLE ALEATORIA 3.1.-Definición de variable Aleatoria, Variable Aleatoria Discreta: funciones de cuantía y Funciones de Distribución Esperanza y Varianza Matemática. SEMANA 6 3.2.-variable Aleatoria continua: función de Densidad y funciones de Distribución. Esperanza y Varianza matemática. 3.3.-Distribuciones discretas especiales: 3.3.1.-Distribución Binomial. SEMANA 7 3.3.2.-Distribución Hipergeometrica. 3.3.3.- Distribución Poisson. SEMANA 8 EXAMEN PARCIAL SEMANA 9 4.- DISTRIBUCIÓN NORMAL 4.1.- Distribución Normal. Importancia y usos de la distribución normal. 4.2.- Problemas de aplicación SEMANA 10 5.- DISTRIBUCIÓN MUESTRAL 5.1.- Población y muestra. Teorema central del Límite. 5.2 Distribución relacionada con la normal: T-Student, X SEMANA 11 5.3.-Distribución de la media: varianza conocida y Varianza desconocida 5.4.-Distribución de la diferencia de medias: para varianzas conocidas y varianzas desconocidas (asumiendo igualdad) SEMANA 12 5.5.-Distribución de la varianza 6.- ESTIMACIÓN 6.1.-Estimación puntual. Propiedades de los insesgados y mínima varianza. 6.2.-Intervalos de confianza para la media SEMANA 13 6.3.-Intervalos de confianza para la diferencia de medias. 6.4.-Intervalos de confianza para la varianza SEMANA 14
7.- DOCIMA DE HIPÓTESIS 7.1.-Docima de hipótesis para la media. 7.2.-Docima de hipótesis para la diferencia de medias SEMANA 15 7.3.-Docima de hipótesis para la varianza. SEMANA 16 EXAMEN FINAL SEMANA 17 EXAMEN SUSTITUTORIO 4. METODOLOGÍA El profesor hará la presentación introductoria del curso y del Sílabo propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y la solución de problemas de la vida real, haciendo uso intensivo del Software Estadístico en el Laboratorio; propiciará el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo y dejando ejercicios para que los alumnos resuelvan fuera de las horas de clase mediante el uso de Estaciones de Trabajo. En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su participación espontánea en el curso y que no solo deben conocer sino, investigar los diferentes temas tratados. En esencia, la asignatura se desarrollara con los siguientes lineamientos metodológicos: a. El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico. Directamente enseñará a los alumnos el manejo y forma de uso del software estadístico que utilizará en clase. b. Además propiciará y desarrollará trabajos en el laboratorio mostrando cómo él interpreta los problemas, alimenta el software y lo opera para hallar los resultados, tanto en texto como en gráficos de dos y tres dimensiones; simultáneamente estimulará la intervención de los alumnos en la clase. c. Dejará temas para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles de complejidad, usando el Software Estadístico apropiado. d. La Universidad tiene a disposición de los estudiantes separatas, guías de prácticas y otros materiales (para ser copiados) los que deberán ser resueltos por el alumno para que de esta manera investigue los alcances y profundidad de los conocimientos adquiridos.
e. En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver cualquier problema relacionado con la asignatura, el manejo del software y su uso, deberán acudir a realizar la respectiva consulta al profesor responsable. 5. EVALUACIÓN El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que el profesor pase lista de asistencia en cada clase que dicta, anotando las inasistencias en el registro que le proporciona la Universidad. Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases. La justificación de las inasistencias sólo será aceptada con el informe que pueda elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor del curso con copia al Director Académico de la Carrera. Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad. La modalidad de Evaluación sería la siguiente: Promedio de Prácticas Calificadas (PPC), que consisten en Ejercicios dados por el profesor del curso al alumno para que haga investigación sobre los temas y las responda utilizando la forma de Hojas Escritas. Examen Parcial (EP), que consiste de una evaluación teórico - práctico de conocimiento y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. Examen Final (EF), que consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. Tarea Académica (TA), que consiste en trabajos del curso asignados por el docente y que fomenten la investigación en la materia del curso. La Nota Final (NF) la obtenemos de la siguiente manera:
Examen Sustitutorio (ES), que consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el examen sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en su Examen Parcial o en el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final. En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que la nota más baja del Examen Parcial o del Examen final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del examen Sustitutorio. Es de total aplicación el Reglamento Transitorio de Evaluación de la Universidad entregado al alumno. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA: 1. Estadística General aplicada. Fadil Zawaylif, Fondo Educ. Inter.. 2. Estadística. Taro Yamame. Harla. MEXICO 1975 3. Probability and statistics for Engineers, de Millar end Freund. Prentice Hall MEXICO 1977 4. Estadística. Murray E. Spiegel: Mc. Graw Hill. MEXICO 1975. 5. Análisis Estadístico- Chou Interamericano. MEXICO 1975. 6. Probabilidades y Aplicaciones Estadísticas. Paul L. Meyer. Fondo Educativo Interamericano S.A. BOGOTA 1973. 7. Elementos de Probabilidad y Estadística. E. Mode. Reverte. MEXICO 1967. 8. Estadística para ciencias e ingeniería Jhon B. Kennedy