TEMA VIII: EVALUACIÓN ECONÓMICA: Y SENSIBILIDAD TEMA VIII. Punto 1. El riesgo en los proyectos: importancia y Prof. Jorge Antonio Fiol Contador Público (UNNE) Lic. en Administración (UNNE) Especialista en Finanzas (UNR) Esp. en Ingeniería en Calidad (UTN) Magíster en Finanzas (UNR) tratamiento. Certeza, riesgo e incertidumbre. Criterios para manejar el riesgo. - 2016-1 2 EL EN LOS PROYECTOS Un análisis equilibrado del riesgo con el rendimiento esperado de una inversión, evitará: aceptar proyectos muy vulnerables si se asume mucho riesgo o perder oportunidades por ser poco agresivos en la decisión. EL EN LOS PROYECTOS Variables que condicionan el grado de tolerancia al riesgo: la personalidad del inversionista, el horizonte de tiempo de la inversión, la disponibilidad de recursos físicos o financieros la edad de quien decide. 3 4 Esp. Jorge A. Fiol 1
EL EN LOS PROYECTOS El comportamiento único de los flujos de caja supuesto anteriormente es incierto. Al no tener certeza sobre los flujos futuros de caja que ocasionará cada inversión, se está en una situación de: riesgo o incertidumbre. 5 EL EN LOS PROYECTOS Riesgo una decisión tiene más de un posible resultado y la probabilidad de cada resultado específico se conoce o se puede estimar. Ó los posibles escenarios con sus resultados se conocen y existen antecedentes para estimar su distribución de frecuencia. 6 EL EN LOS PROYECTOS Riesgo: define una situación donde la información es de naturaleza aleatoria, se asocia una estrategia a un conjunto de resultados posibles, cada resultado tiene asignada una probabilidad. EL EN LOS PROYECTOS Incertidumbre esas probabilidades no se conocen o no se pueden estimar. Ó los escenarios o su distribución de frecuencia se desconocen. 7 8 Esp. Jorge A. Fiol 2
EL EN LOS PROYECTOS La incertidumbre: una situación donde los posibles resultados de una estrategia no son conocidos y sus probabilidades de ocurrencia no son cuantificables. Puede ser una característica de: información incompleta, exceso de datos, información inexacta, sesgada o falsa. 9 EL EN LOS PROYECTOS Una diferencia menos estricta entre riesgo e incertidumbre identifica: el riesgo como la dispersión de la distribución de probabilidades del elemento en estudio o los resultados calculados, la incertidumbre es el grado de falta de confianza respecto a que la distribución de probabilidades estimadas sea la correcta. 10 EL EN LOS PROYECTOS La incertidumbre de un proyecto crece en el tiempo. El desarrollo del medio condicionará la ocurrencia de los hechos estimados en su formulación. 11 EL EN LOS PROYECTOS Variables incluidas en la preparación de los flujos de caja deja de manifiesto el origen de la incertidumbre: el precio y calidad de las materias primas; el nivel tecnológico de la producción; las escalas de las remuneraciones; la evolución de los mercados; la solvencia de los proveedores; las variaciones de la demanda, tanto en cantidad, calidad como en precio; las políticas del gobierno respecto al comercio exterior; etc. 12 Esp. Jorge A. Fiol 3
EL EN LOS PROYECTOS Cada proyecto tiene asociado cierto gradoderiesgoquenopuedeexcluirse de su evaluación, puesto que hará variar su nivel de aceptabilidad respectivo. Los análisis de probabilidades en los proyectos no modifican los niveles de riesgo ni de incertidumbre, sino que generan información para ayudar al proceso de toma de decisiones. EL EN LOS PROYECTOS La decisión de aceptar proyectos con mayor grado de riesgo se asocia con exigencias de mayor rentabilidad, Aunque los inversionistas deseen lograr el retorno más alto posible sobre sus inversiones, simultáneamente con obtener el máximo de seguridad en alcanzarlos. Lo importante es reconocer que cada individuo manifiesta particulares preferencias de riesgo-recompensa. 13 14 CRITERIOS PARA MANEJAR EL Retención del riesgo Voluntaria o involuntaria Transferencia del riesgo Capacidad para manejar el riesgo Distribución del riesgo Compartir pérdidas Reducción del riesgo Prevención y control Análisis. 15 TEMA VIII. Punto 2. Métodos para tratar el riesgo: subjetivos y objetivos. Métodos estadísticos. Simulación de Monte Carlo. Árbol de decisiones. 16 Esp. Jorge A. Fiol 4
MÉTODOS PARA TRATAR EL Métodos subjetivos Análisis de los flujo de fondos más probable, pesimista y optimista Métodos basados en mediciones estadísticas. Analizan la distribución de probabilidades de los flujos futuros de fondos para presentar los valores probables de la rentabilidad y la dispersión de su distribución de probabilidad. 17 MÉTODOS PARA TRATAR EL Método de ajuste a la tasa de descuento el análisis se efectúa sólo sobre la tasa pertinente de descuento no se ajustan los flujos de fondos. En términos prácticos es un procedimiento que permite solucionar las principales dificultades del riesgo. 18 MÉTODOS PARA TRATAR EL Método de equivalencia a la certidumbre determinar el punto de indiferencia entre flujos de fondos ciertos y flujos de fondos sujetos a riesgo 19 MÉTODOS PARA TRATAR EL Árbol de decisiones combina las probabilidades de ocurrencia de resultados parciales y finales para calcular el valor esperado de su rendimiento. no incluye directamente la variabilidad de los flujos de fondos del proyecto, ajusta los flujos al riesgo en función de la asignación de probabilidades se utiliza cuando se toman decisiones secuenciales. 20 Esp. Jorge A. Fiol 5
MÉTODOS PARA TRATAR EL Análisis de sensibilidad es una forma especial de considerar el riesgo. permite definir el efecto que tendrían sobre el resultado de la evaluación, cambios en uno o más de los valores estimados en sus parámetros. MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL El riesgo de un proyecto es la variabilidad de los flujos de caja reales respecto a los estimados. A mayor variabilidad, mayor riesgo => hay que calcular esa variabilidad. 21 22 MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL Valor esperado n A x1 A x P x MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL Desvío estándar x n x1 2 Ax A Px A x : flujo de fondos de la posibilidad x A: valor esperado del flujo de fondos P x : probabilidad de ocurrencia 23 24 Esp. Jorge A. Fiol 6
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL Si A corresponde al valor esperado del valor actual neto ante igualdad de riesgo se elegirá el proyecto que exhiba el mayor valor esperado. Mientras mayor sea la dispersión esperada de los resultados de un proyecto, mayores serán su desvío estándar y su riesgo. MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL X Probabilidad Flujo de caja A x.p x 1 0,30 2.000 600 2 0,40 2.500 1.000 3 0,30 3.000 900 A 2.500 25 26 X MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL Probabilidad Flujo de fondos A A 2 2 A A A A P x 1 0,30 2.000-500 250.000 75.000 2 0,40 2.500 0 0 0 3 0,30 3.000 500 250.000 75.000 A 2 2.500 x 150.000 x 387,298 MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL No es adecuado utilizar el desvío estándar como única medida del riesgo, porque no discrimina en función del valor esperado. Dos alternativas con valores esperados diferentes de sus flujos netos de fondo pueden tener desviaciones estándares iguales. Se requiere una medición complementaria para identificar diferenciaciones en el riesgo. 27 28 Esp. Jorge A. Fiol 7
MEDICIÓN ESTADÍSTICA DEL El coeficiente de variación es una medida de la dispersión relativa. x CV A A mayor coeficiente de variación, mayor riesgo relativo. DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE FONDOS EN EL TIEMPO El análisis de riesgo se realiza de distinta forma según que los flujos de fondos en el tiempo sean: dependientes, cuando el resultado de un período depende de lo que haya pasado en otro período anterior. Independientes, cuando el resultado de un período no depende de lo que haya pasado en otro período anterior. 29 30 INDEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE FONDOS EN EL TIEMPO DEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE FONDOS EN EL TIEMPO VE( VAN) n t0 n t1 At (1 i) 2 t (1 i) 2t t I 0 Si los flujos están correlacionados a través del tiempo --> el desvío estándar de la distribución de probabilidad de los valores actuales netos probables es mayor que si fueran independientes. A mayor correlación, mayor dispersión de la distribución de probabilidad. 31 32 Esp. Jorge A. Fiol 8
DEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE FONDOS EN EL TIEMPO Los flujos de fondos estarán perfectamente correlacionados si el desvío del flujo de fondos de un período alrededor de la media de la distribución de probabilidades en ese período implica que en todos los períodos futuros el flujo de fondos se desviará exactamente de igual manera. DEPENDENCIA DE LOS FLUJOS DE FONDOS EN EL TIEMPO El desvío estándar del VE(VAN): n t t t 1 (1 i) 33 34 MÉTODO DE AJUSTE A LA TASA DE DESCUENTO Correcciones en la tasa de descuento. A mayor riesgo --> mayor debe ser la tasa para castigar la rentabilidad del proyecto. Un proyecto rentable evaluado en función de una tasa libre de riesgo puede resultar no rentable, si se descuenta a una tasa ajustada. 35 MÉTODO DE EQUIVALENCIA A LA CERTIDUMBRE El flujo de fondos del proyecto debe ajustarse por un factor que represente un punto de indiferencia entre: un flujo del que se tenga certeza y el valor esperado de un flujo sujeto a riesgo t FNFC FNFR t t 36 Esp. Jorge A. Fiol 9
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A LA CERTIDUMBRE El coeficiente varía en forma inversamente proporcional al grado de riesgo. A mayor riesgo asociado --> menor <1 MÉTODO DE EQUIVALENCIA A LA CERTIDUMBRE Ejemplo: Se debe optar por una de las siguientes dos alternativas: a) recibir $1.000.000 si al tirar al aire una moneda perfecta resulta "cara", sin obtener nada si sale "seca" y b) no tirar la moneda y recibir $300.000. 37 38 MÉTODO DE EQUIVALENCIA A LA CERTIDUMBRE Ejemplo: El valor esperado de la primera opción es: (0,50 x 1.000.000 + 0,5 x 0) = 500.000 Si el jugador se muestra indiferente entre las dos alternativas: $300.000 son el equivalente de certeza de un rendimiento esperado de $500.000 con riesgo. 300.000 500.000 0,6 39 MÉTODO DE EQUIVALENCIA A LA CERTIDUMBRE Expresar todos los flujos de caja en su equivalencia de certeza. Evaluar el proyecto a través del VAN Actualizar estos flujos a la tasa libre de riesgo (i) BNR VAN n t t t t 1 (1 i) I 0 40 Esp. Jorge A. Fiol 10
MÉTODO DE EQUIVALENCIA A LA CERTIDUMBRE El subíndice t del coeficiente indica que éste puede variar en un mismo proyecto a través del tiempo. La aplicación de este método permite descontar los flujos sólo considerando el factor tiempo del uso del dinero, sin incorporar en la tasa de descuento el efecto del riesgo. En la práctica resulta muy difícil la conversión al equivalente de certeza de los flujos de caja. MÉTODO DE EQUIVALENCIA A LA CERTIDUMBRE El método de la tasa de descuento ajustada por riesgo supone que el riesgo aumenta por el tiempo "per se". No puede afirmarse que existe riesgo por tiempo, pero sí que el riesgo puede ser mayor si los condicionantes del proyecto en el tiempo tienen un riesgo mayor. 41 42 ÁRBOL DE DECISIÓN Permite analizar una serie de decisiones futuras de carácter secuencial a través del tiempo. Cada decisión se representa gráficamente por un cuadrado con un número dispuesto en una bifurcación del árbol de decisión. Cada rama que se origina en este punto representa una alternativa de acción. 43 ÁRBOL DE DECISIÓN Los círculos representan los sucesos aleatorios que influyen en los resultados. A cada rama que parte de estos sucesos se le asigna una probabilidad de ocurrencia. El árbol representa todas las combinaciones posibles de decisiones y sucesos, Permite estimar un valor esperado del resultado final, como un valor actual neto, utilidad u otro. 44 Esp. Jorge A. Fiol 11
ÁRBOL DE DECISIÓN ÁRBOL DE DECISIÓN 1 INTRODUCCION RECIONAL INTRODUCCIÓN NACIONAL A B VAN demanda alta P = 0,60 4.000 AMPLIAR A NIVEL C demanda media P = 0,10 1.000 NACIONAL demanda baja P = 0,30-2.000 demanda alta P = 0,70 2 demanda alta P = 0,60 2.000 CONTINUAR A NIVEL demanda media P = 0,10 1.500 D REGIONAL demanda baja P = 0,30 1.000 2.000 demanda media P = 0,10 demanda baja P = 0,20 1.000 demanda alta P = 0,50 5.000 demanda media P = 0,20 100 Para tomar la decisión óptima, Analizar los sucesos de las alternativas de decisión más cercanas al final del árbol Calcular el valor esperado de sus valores actuales netos y Optar por la que proporcione el mayor valor esperado del VAN. demanda baja P = 0,30-3.000 45 46 ÁRBOL DE DECISIÓN ÁRBOL DE DECISIÓN Decisión 2: Ampliar a nivel nacional: Continuar a nivel regional: Decisión 1: Introducción regional: Introducción nacional: 0,60 x 4.000 = 2.400 0,60 x 2.000 = 1.200 0,70 x 1.900 = 1.330 0,50 x 5.000 = 2.500 0,10 x 1.000 = 100 0,10 x 1.500 = 150 0,10 x 2.000 = 200 0,20 x 100 = 20 0,30 x (2.000) = (600) 0,30 x 1.000 = 300 0,20 x 1.000 = 200 0,30 x (3.000) = (900) VE(VAN) = 1.900 VE(VAN) = 1.650 VE(VAN) = 1.730 VE(VAN) = 1.620 47 48 Esp. Jorge A. Fiol 12
ÁRBOL DE DECISIÓN No incluye el efecto total del riesgo No considera: la posible dispersión de los resultados ni las probabilidades de las desviaciones. La decisión se toma sobre la base de un valor actual neto promedio. 49 ÁRBOL DE DECISIÓN Obviar este problema: árboles de decisión probabilísticos todas las cantidades, variables y sucesos aleatorios puedan representarse por distribuciones continuas de probabilidad. la información acerca del resultado de cualquier combinación de decisiones puede ser expresada probabilísticamente permite su comparación considerando sus respectivas distribuciones de probabilidad. 50 TEMA VIII. Punto 3. Análisis de sensibilidad: unidimensional y multidimensional. Se evalúa el resultado de uno de los escenarios proyectados Elegido por el analista Criterio distinto al que tendría el inversionista la aversión al riesgo la perspectiva desde donde se analizan los problemas es diferente. 51 52 Esp. Jorge A. Fiol 13
En condiciones de certidumbre y riesgo: la evaluación se realiza sobre la base de una serie de antecedentes escasa o nada controlables por parte de la organización que pudiera implementar el proyecto. Entregar los máximos antecedentes para que quien deba tomar la decisión de emprenderlo disponga de los elementos de juicio suficientes para ello. Permite medir cuán sensible es la evaluación a variaciones en uno o más parámetros. Es aplicable al análisis de cualquier variable del proyecto 53 54 Importancia: Los valores de las variables que se han utilizado para llevar a cabo la evaluación del proyecto pueden tener desviaciones con efectos de consideración en la medición de sus resultados Los resultados de los criterios de evaluación no miden exactamente la rentabilidad del proyecto, sino la de uno de los tantos escenarios futuros posibles. 55 Importancia: Analizar cambios en el comportamiento de las variables del entorno La decisión sobre la aceptación o rechazo de un proyecto debe basarse: comprensión del origen de la rentabilidad de la inversión y del impacto de la no ocurrencia de algún parámetro considerado. 56 Esp. Jorge A. Fiol 14
Importancia: Anticipar variaciones permite a la empresa: medir el impacto que podrían ocasionar en sus resultados reaccionar adecuadamente La evaluación del proyecto será sensible a las variaciones de uno o más parámetros si: al incluir estas variaciones la decisión inicial cambia. 57 58 Visualizar qué variables tienen mayor efecto en el resultado frente a distintos grados de error en su estimación permite: decidir acerca de la necesidad de realizar estudios más profundos de esas variables, para mejorar las estimaciones y reducir el grado de riesgo por error. La repercusión que un error en una variable tiene sobre el resultado de la evaluación varía: según el momento de la vida económica del proyecto en que ese error se cometa El valor tiempo del dinero explica qué: errores en los períodos finales del flujo de caja para la evaluación tienen menor influencia que los errores en los períodos más cercanos. 59 60 Esp. Jorge A. Fiol 15
Según el número de variables que se sensibilicen en forma simultánea: análisis unidimensional: la sensibilización se aplica a una sola variable análisis multidimensional: sensibilización simultánea en dos o más variables relevantes. Análisis unidimensional variacion máxima que puede resistir el valor de una variable relevante para que el proyecto siga siendo atractivo para el inversionista. 61 62 Análisis multidimensional Simplificación: Dos escenarios: optimista y pesimista. Ventaja: permite trabajar con cambios en más de una variable a la vez. 63 USOS Y ABUSOS DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD La sensibilización se realiza para evidenciar la marginalidad de un proyecto: Muestra cuán cerca del margen se encuentra el resultado del proyecto Proyecto marginal: un cambio porcentual muy pequeño en: la cantidad o precio de un insumo o VAN < 0 del producto 64 Esp. Jorge A. Fiol 16
USOS Y ABUSOS DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD La sensibilización se realiza para indicar su grado de riesgo Si el valor asignado a una variable es muy incierto, se sensibiliza a los valores probables de esa variable. Si el resultado es muy sensible a esos cambios, el proyecto es riesgoso. 65 USOS Y ABUSOS DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD Hay un abuso del análisis de sensibilidad cuando: se usa como excusa para no intentar cuantificar cosas que podrían haberse calculado el informe presenta solamente un conjunto complicado de interrelaciones entre valores cambiantes, omitiendo proporcionar una orientación. 66 USOS Y ABUSOS DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD Evaluador --> consejero frente al inversionista, El análisis de sensibilidad --> un complemento para recomendar la aceptación o rechazo del proyecto. 67 Modelo de Montecarlo Simula los resultados que puede asumir el VAN del proyecto Asignación aleatoria de un valor a cada variable pertinente del flujo de caja Al aplicarlos repetidas veces a las variables relevantes, se obtienen suficientes resultados de prueba para que se aproxime a la forma de distribución estimada. 68 Esp. Jorge A. Fiol 17
Comparación con Modelo de Simulación de Montecarlo Modelo de simulación de MonteCarlo Los valores de las variables se asignan en función a la distribución de probabilidades que se estime para cada una y dentro de un intervalo determinado por el evaluador. Análisis de sensibilidad Los valores de las variables son definidos sobre la base del criterio del evaluador y de acuerdo con lo que él estima pesimista u optimista 69 APLICACIÓN PRÁCTICA Análisis de Riesgo e incertidumbre en los proyectos (Ejercicios 40 a 44). 70 BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA López Dumrauf, Guillermo: Finanzas Corporativas, Edit. Grupo Guía S.A., Bs. As., 2003. Cap. 11. Sapag Chain, Nassir y Sapag Chain, Reinaldo: Preparación y Evaluación de Proyectos, Edic. Mc Graw Hill Interamericana, 5º edición, Chile, 2008. Caps. 17 y 18. Sapag Chain, Nassir: Evaluación de proyectos de inversión en la empresa, Pearson Education S.A., Bs. As., 2001. Cap. 9. Semyraz, Daniel J.: Preparación y Evaluación de Proyectos de Inversión, Edit. Osmar Buyatti, Bs. As., 2006. Cap. 7. 71 Esp. Jorge A. Fiol 18