TRIGONOMETRÍ 1) Expresar en radianes: a) 75º = b) 63º = c) 18º = d) 7º = e) 100 G = f) 80 G = g) 50 G = h) 3 G = 2) Expresar en grados centesimales: a) 2 π radián = b) 2π radián = c) 1º = d) 90º = 3) Expresar en grados sexagesimales: π 3 a) radián = b) π 2 4 c) 1 G = d) 90 G = radián = 4) Expresar los siguientes ángulos sexagesimales en radianes: a) 120º = b) 135º = c) 180º = d) 360º = e) 57º = f) 45º = 5) Expresar en grados sexagesimales: a) 1 r = b) 8 r = c) p r = 6) Calcule la longitud de la barra q, sabiendo que r mide 0,50 m, s es igual a 0,20 m y el ángulo β es de 30º q x β r s Pág.: 1
7) Determine analíticamente el valor de e, en el juego infantil dibujado, si se sabe que la longitud de a es de 2,00 m, el ángulo α tiene una apertura de 20º y la apertura de β es de 90º a e α β 8) Observando una escuadra rectangular cuyos ángulos agudos son de 30º y 60º, me pregunto, el cateto menor siempre vale la mitad de la hipotenusa? VERDDERO FLSO Tachar lo que no corresponda y justificar. 9) Calcule la longitud de la barra C en el rectángulo CD. El lado C mide 1,70 m y el ángulo β mide 40º D β C 10) Cuál será el ángulo en grados sexagesimales determinado por un arco de 14 m de longitud si el radio de la circunferencia es de 4 m? 14m α 4m 11) Utilizando la fórmula de Heron calcular la superficie del siguiente triángulo. 60º 60º 7 m 12) a) Utilizando el teorema del coseno calcular los ángulos interiores del siguiente triángulo: 12 24 28 Pág.: 2
b) Calcular el perímetro de la siguiente figura: 24º 25 m 28º 13) Sabiendo que la superficie de la base de un prisma es cuadrada y mide 9 cm 2 ; y que la altura del cuerpo es el doble de la arista de la base, calcular el segmento G y el ángulo que forma G con E. D C H G E F 14) Calcular el ángulo α de la figura, sabiendo que la arista del cubo mide 40 mm. α 40 mm 15) Determina el perímetro del rombo, si sabemos que su diagonal menor mide 9 m, y sus lados forman dos ángulos de 100º, según se advierte en el croquis adjunto 100º 9.00 m 16) Cuál será la superficie de un triángulo isósceles cuyo vértice O coincide con el centro de la circunferencia de 5 m de radio, si el ángulo central mide 100º? O ˆ O 100º Pág.: 3
17) La figura que se muestra en el gráfico, corresponde al esquema lateral de una silla plegable. En base a los datos que se adjuntan, determine: Cuál es la longitud de cada una de las barras que lo conforman, EC, D? - Graficar a escala y C 40 D 0,0 E 20 40 60 x 18) En la siguiente figura se aprecia el funcionamiento de un detector de personas que además dimeriza en función del caudal de luz natural, se sabe que la altura del censor al plano de trabajo es de 2,50 m y que el ángulo de barrido circular es de 120º. Se quiere saber cual será el área de barrido a la altura del plano de trabajo. 2,50 m 120º 19) Con los datos de la figura determine trigonométricamente los datos faltantes y haga una maqueta de estudio de la silla ZIG ZG de Gerrit Rietveld (1934). Para el cálculo considere un ínfimo espesor. 3/7deH H = 80 cm. 95º Pág.: 4
20) Determine la distancia entre apoyos que utilizo el rq. Diseñador Norman Foster en su sistema nomos de 1985 (mesa para ordenador). Se sabe que la altura del plano de trabajo es de 0.75 m y que las patas móviles miden 0,77m de largo. 0,20 m 0,75 m 0,08 m 0,77 m 0,05 m R =? Pág.: 5
RESPUESTS: TRIGONOMETRI: 1) a) 1,30899 r b) 1,0995 r c) 0,3141 r d) 0,12217 r e) 1,5708 r f) 1,2566 r g) 0,78539 r h) 0,04712 r 2) a) 100 G b) 400 G c) 1,111 G d) 100 G 3) a) 90º b) 135º c) 0º 54 0 d) 81º 4) a) 2.094 r b) 2.356 r c) 3.1416 r d) 6.2832 r e) 0.9948 r f) 0.7854 5) a) 57º 17 44,81 b) 458º21 58,4 c) 180º 6) q = 0,451 m 7) e = 0,728 m 8) es Verdadero 9) C = 2,64 m 10) 200º 32 6,8 11) S = 21,2176 m 2 12) a) α = 25º 12 31,56 β = 58º 24 42,71 γ = 96º 22 45,73 b) p = 52,798 m 13) G = 7,348 cm α = 35º 15 51,83 14) α = 35º 15 81 15) Perímetro: 28,003 m 16) Área = 12,31 m 2 17) EC = 89,4 cm. = 44,7 cm. D = 30 cm. 18) El área de barrido es un círculo del que desconocemos el radio. 120º R tg 60 º = R = 2,50 tg60º = 4,33... m 2,50m 60º 2.50 m Área del circulo = p. r 2 = p. 0,80 2 = 58,90 m² Pág.: 6
19) 34,4 cm. 57,6 cm 20) La distancia entre apoyos es de 1,11 m Pág.: 7