Curso de nivelación Estadística y Matemática Sexta clase: Programa Técnico en Riesgo, 2016
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Pasos para realizar una prueba de hipótesis Prueba de hipotesis Enuncia la H 0 ylah 1,ademásdelniveldesignificancia(a). Seleccionar el estadístico de prueba apropiado y calcular el valor del estadístico de prueba de los datos muestrales. Establecer la región crítica (cálcule los grados de libertad si es el caso). Tome la decisión. Si el valor del estadístico de prueba cae en la región crítica o si el P-value es menor que el nivel de significancia, rechazar la H 0. Concluya en términos del problema.
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ANOVA de una vía Qué un ANOVA? Esta diseñada específicamente para probar si dos o más poblaciones tienen la misma media H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 = = µ n H 1 : alguno diferente Ejemplo Tratamiento de los clientes respecto a diferentes despliegues publicitarios, observado mediante las compras promedio. Tratamiento de tres grupos de empleados ante tres diferentes programas de capacitación observando que ocurre en los niveles promedio de productividad.
Elementos de un ANOVA de una vía Unidades experimentales Objetos que reciben el tratamiento (empleados). Factor La fuerza o variable cuyo impacto en tales unidades experimentales se desea medir (capacitación). Tipos de Modelos Se puede tener un Modelo de efectos fijos ounmodelo de efectos aleatorio.
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Suma de cuadrados totales de una vía Variación total Se puede esperar que la variación total sea el resultado de la variación dado el tratamiento (entre grupos) y además de un error del muestreo aleatorio dentro de cada grupo. SCT = SCTR + SCE Fórmula SCT = m n   i+1 j+1 X ij 2 X
de una vía Suma de cuadrados del tratamiento (entre grupos) Variación del Tratamiento Refleja la variación en las medias de cada tratamiento alrededor de la gran media. Fórmula SCTR = m  i+1 2 m j X j X
de una vía Suma de cuadrados del residuo (dentro de grupos) Variación del error Mide la variación aleatoria de los valores dentro de un tratamiento alrededor de su propia media. Fórmula SCE = ÂÂ X ij X j 2
Cuadrados Medios de una vía Ajuste por grados de libertad Razón F Para tener fórmulas equivalentes a la Varianza, cada término cálculado se debe ajustar según sus grados de libertad. Estadístico que me indica si se rechaza o no la hipotesis nula de igualdad de medias. F = CMTR CME
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Qué es la asociación? Es la relación entre dos variables. Existe una relación entre dos variables si los valores de una variable tienden a ocurrir con más frecuencia con ciertos valores de otra variable. Busca medir la fuerza o intensidad de la relación. Para determinar la medida de asociación a calcular se debe determinar primero el nivel de medición de las dos variables en estudio.
Ejemplos medidas de Si tenemos variables nominales Clasificación Urbana Rural Total Fila (total marginal) Por encima del promedio Promedio Por debajo del promedio Frecuencia Conjunta Total columna (total marginal) Si tenemos variables de intervalo o razón r = cov (X,Y ) s X s Y
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Asimetría de Pearson Pasos Primero realizar un gráfico de dispersión. Para determinar la existencia o no de la relación entre las variables. Análizar la forma o patrón de la relación, aquí repasaremos la relación lineal Dirección de la relación. Luego se debe calcular el coeficiente de correlación de Pearson: Cuantificar la relación lineal entre las variables Si r = 1, existe una asoción lineal positiva. Si r = 1, existe una asoción lineal negativa. Si r = 0, no hay relación lineal pero puede existir una asociación no lineal.
Asimetría de Pearson Pasos r X,Y = Ân x=1 X i X Y i Y (n 1)s X s Y
Coeficiente de Determinación Interpretación Si se estudia la relación entre dos variables cuantitativas, digamos X y Y entonces podemos decir que la variable X predice en % a la variable Y.
Bibliografía Kenneth N., Berk & Patrick, Carey Análisis de datos con Microsoft Excel Actualizado para Office 2000 Thomson Learning, 2000. Gitman, Lawrence. Principios de administración Financiera Pearson Education, Décimaedición. Webster L., Allen Estadística aplicada a los negocios y la economía Irwin McGraw-Hill, Tercera edición.