Sistema Decimal Prof. Maria Peiró
.- Número: Es la expresión que relaciona la Unidad y la Cantidad. Se representa con un símbolo, o un conjunto de símbolos. El número es un concepto, mental y abstracto, pero puede utilizarse para expresar cosas concretas que representan la realidad. Número Símbolo Puede Representar: Expresa: Uno (Unidad) 1 Un lápiz, una casa, una persona, etc. Una unidad de Dos 2 Dos árboles, dos manzanas, etc Dos unidades de Cinco 5 Cinco flores, cinco libros, etc Cinco unidades de Cada número se forma añadiendo una unidad al número anterior: El número 2 es el resultado de agregar una unidad al número 1, el número 6 es el resultado de agregar una unidad al número 5, el número 15 es el número 14 más una unidad y así sucesivamente. De esta manera, se podrá añadir una unidad al último número formado, y por ello, el conjunto de los números no tiene fin. Se dice entonces que los números forman un conjunto infinito. Los símbolos que representan los números se llaman cifras o guarismos. Hoy en día, utilizamos las Cifras Indo - Arábigas, desarrolladas por los hindúes y dadas a conocer en Europa por los árabes, en el Octavo siglo (Después de Cristo). El sistema arábigo o Sistema Decimal, es un conjunto de números que tiene como base 1. Los números se representan con las cifras: Cero (), Uno (1), Dos (2), Tres (3), Cuatro (4), Cinco (5), Seis (6), Siete (7), Ocho (8) y Nueve (9). En este sistema, cada agrupación de 1 unidades forma otra unidad de orden inmediato superior. Así: 1 Unidades (Unidad de Primer Orden), forman una Decena. (Unidad de 2º Orden). 1 Decenas forman una Centena (Unidad de Tercer Orden). 1 Centenas forman una Unidad de Mil (Unidad de 4º Orden). 1 Unidades de Mil forman una Decena de Mil (Unidad de 5º Orden). 1 Decenas de Mil forman una Centena de Mil (Unidad de 6º Orden). 1 Centenas de Mil forman una Unidad de Millón (Unidad de 7º Orden). 1 Unidades de Millón forman una Decena de Millón (Unidad de 8º Orden). 1 Decenas de Millón forman una Centena de Millón (Unidad de 9º Orden). 1 Aprender entendiendo
Billón Cent. de Millar de Millón Dec. de Millar de Millón Millar de Millón Cent. de Millón Dec. de Millón Und. de Millón Cent. de Mil Dec. de Mil Und. de Mil Centena Decena Unidad Sistema Decimal 1 Centenas de Millón forman una Unidad de Mil de Millón o Millardo (Unidad de 1º Orden). 1 Unidades de Mil de Millón forman una Decena de Mil de Millón (Unidad de 11º Orden). 1 Decena de Mil de Millón forman una Centena de Mil de Millón (Unidad de 12º Orden). 1 Centenas de Mil de Millón forman una Unidad de Billón (Unidad de 13º Orden). Se puede continuar haciendo lo mismo para llegar a un Trillón, Cuatrillón, Quinquillón, etc. Donde:.- Ejemplo 1: 1 Trillón = 1 Millón de Billones 1 Cuatrillón = 1 Millón de Trillones 1 Quinquillón = 1 Millón de Cuatrillones y así sucesivamente. Posición de las Cifras en el Número Número 7 3 6 5 7.365 9 6 96 1 5 8 7 4 15.874 9 2 1 3 2 6 9.21.326 4 6 8 3 7 468.37 4 3 5 8 6 7 1 43.58.671 1 5 9 3 4 2 7 5 6 1.593.427.56 4 2 5 6 9 6 3 4 9 7 4 3 4.256.963.49.743 3 8 7 5 6 4 387.56.4 7 9 6 3 2 4 8 79..632.48 2 Aprender entendiendo
.- Ejemplo 2: Número: Se Lee: 96 Novecientos Seis. 15.874 Quince Mil Ochocientos Setenta y Cuatro. 9.21.322 Nueve Millones Doscientos Diez Mil Trescientos Veintidós. 468.37 Cuatrocientos Sesenta y Ocho Mil Trescientos Siete. 43.58.671 Cuarenta y Tres Millones Quinientos Ochenta Mil Seis Cientos Setenta y Uno. 475.31.329 Cuatrocientos Setenta y Cinco Millones Treinta y un Mil Trescientos Veintinueve. 387.56.4 Trescientos Ochenta y Siete Millones Cincuenta y Seis Mil Cuatro. 7.9..632.48 Siete Billones Noventa Mil Millones Seiscientos Treinta y Dos Mil Cuarenta y Ocho. 45... Cuarenta y Cinco Mil Millones, o Cuarenta y Cinco Millardos 6.258.963.49.743 Seis Billones Doscientos Cincuenta y Ocho Mil Novecientos Sesenta y Tres Millones Cuatrocientos Nueve Mil Setecientos Cuarenta y Tres..- Ejercicio 1: Escribe los siguientes valores: 1. Setecientos sesenta y nueve. 2. Treinta y seis mil ochocientos dos. 3. Un millón doscientos cincuenta mil. 4. Trescientos cincuenta y ocho mil seiscientos treinta y seis. 5. Cuarenta y siete. 3 Aprender entendiendo
Unidad Décima centésima milésima diezmilésima cienmilésima millonésima Sistema Decimal En el sistema decimal, la unidad está dividida en 1 partes iguales, cada una de las cuales, se divide a su vez en 1 partes, y así sucesivamente: Descripción: Cantidad: Unidad 1 décima,1 centésima,1 milésima,1 diezmilésima,1 cienmilésima,1 millonésima,1.- Ejemplo 3: Para leer la cantidad de un número decimal, se toma la última cifra del extremo derecho y se nombra según la posición que ocupa.,,,,, 2 3 8 6 6 7 1 4 5 4 Veintiséis centésimas Trescientas milésimas Setecientas cuarenta y cinco diezmilésimas Ochenta y un mil cuatro cienmilésimas Seis décimas, 5 2 Cincuenta y dos millonésimas 4 Aprender entendiendo
.- NOTAS: 1. Para facilitar la lectura de los números, se coloca un punto para separar los miles, es decir, cada tres posiciones. 927.524 2.3.685 Novecientos veintisiete mil quinientos veinticuatro Dos millones tres mil seiscientos ochenta y cinco 2. Las cifras decimales de un número, están separadas por una coma colocada a la derecha de las unidades. 723.496,12 1.324,75 Setecientos veintitrés mil cuatrocientos noventa y seis con doce centésimas Un mil trescientos veinticuatro con setenta y cinco milésimas.- Ejercicio 2: Escribe los siguientes valores: 1. Trescientos cuarenta y cinco con treinta y dos centésimas. 2. Quinientas treinta y seis milésimas. 3. Ciento noventa y dos con ocho diezmilésimas. 4. Cinco mil trescientos veinticinco con siete décimas. 5. Sesenta y tres con dos mil seiscientos veintiocho diezmilésimas. 5 Aprender entendiendo
.- Valor Posicional: Cada una de las cifras que forma el sistema decimal, tiene dos valores: Un valor en si mismo, uno, dos, cero, siete, cuatro, nueve, etc, cuando cada cifra está sola y representa unidades. Un valor relativo, según la posición que ocupa, cuando la cifra está acompañada de otras. Así, en el número 562, el dos (2) vale dos, porque está en la posición de las unidades. El seis (6) vale sesenta, porque está en la posición de las decenas. El cinco (5) vale quinientos, porque está en la posición de las centenas. Cualquier número se puede representar como una suma de sus partes, según su posición: 18 = 1 + 8 325 = 3 + 2 + 5 8.694 = 8. +6 + 9 + 4 27.316 = 2. + 7. + 3 + 1 + 6 258.14 = 2. + 5. + 8. + +1 + 4 Se observa, que cada cifra se escribe seguida de tantos ceros, como números tiene a su derecha. 6 Aprender entendiendo
C Millar de Millón D Millar de Millón Millar de Millón Centena de Millón Decena de Millón Unidad de Millón Centena de Millar Decena de Millar Unidad de Millar Centena Decena Unidad décima centésima milésima diezmilésima cienmilésima millonésima Sistema Decimal Utiliza un cuadro como este, bien sea que lo imprimas ó dibujes uno similar, para practicar y para hacer los ejercicios propuestos. Coloca cada una de las cifras de los números que vayas a escribir, en la columna que le corresponda. 7 Aprender entendiendo
Ejercicios a) Escribir con números: 1) Cuarenta y Cinco Mil Setecientos Veinticinco. 2) Tres Mil Nueve. 3) Novecientos Treinta y Un Mil Seiscientos Cincuenta y Siete. 4) Ocho Billones Nueve Millones Cinco Mil Uno. 5) Setecientos Cincuenta y Tres Millones Cuarenta y Siete Mil Cinco. 6) Sesenta y Cuatro millonésimas. 7) Cuatrocientas Dieciocho milésimas. 8) Nueve Mil Cincuenta y Seis diezmilésimas. 9) Treinta y Ocho Unidades, Una décima. 1) Setenta y Seis centésimas ---------------------------------------------------------------------- b) Nombrar los siguientes números: 95.123 3.8.64.254 6,23,2 24.7 5.875.414.852.123.257,4556,977 54.6.891.45 4... 114,426514.3251 26.578.512 7.2.814,243 223,891 4.75.454.484 3.246.78.18.45 3211,156,3 --------------------------------------------------------------------- 8 Aprender entendiendo
c) Cuántas 1) Decenas hay en 1.? 2) Centenas de mil hay en 5.? 3) décimas hay en 2.5? 4) centésimas hay en 472? 5) millonésimas hay en 86? 6) Unidades de millar (o de mil) hay en 56.? 7) milésimas hay en 15? 8) Unidades hay en 71.359? 9) Millones hay en 362..? 1) diezmilésimas hay en 1,35? 9 Aprender entendiendo