OPTATIVA DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA REFUERZO DE 1º DE ESO BLOQUE 1: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Unidad 1: Números naturales. Potencias Unidad 2: Divisibilidad Unidad 3: Números enteros Unidad 4: Números decimales Unidad 5: Sistemas de medidas Unidad 6 : Números fraccionarios Unidad 7: Proporcionalidad Unidad 8: Ecuaciones UNIDAD DIDÁCTICA 1: Números naturales 1. Los números naturales 2. El conjunto de los números naturales. 3. El sistema de numeración decimal 4. Aproximaciones 5. Operaciones con números naturales. Potencias. 6. Cálculo exacto y aproximado 7. Operaciones combinadas 8. Calculadora 9. Resolución de problemas aritméticos UNIDAD DIDÁCTICA 2: Divisibilidad en números naturales 1. La relación de divisibilidad 2. Múltiplos y divisores de un número 3. Números primos y números compuestos 4. Máximo común divisor de dos o más números 5. Mínimo común múltiplo de dos o más números 6. Resolución de problemas UNIDAD DIDÁCTICA 3: Números enteros 1. Los números negativos 2. Suma y resta de números enteros 3. Multiplicación y cociente de números enteros 4. Potencias y raíces de números enteros 5. Resolver problemas sencillos en los que intervengan los números enteros. UNIDAD DIDÁCTICA 4: Números decimales. 1. Los decimales en la recta numérica 2. Operaciones con números decimales 3. Cálculo mental con números decimales 4. Resolución de problemas Refuerzo de 1º y 2º de ESO Página 1
UNIDAD DIDÁCTICA 5: Sistemas de medidas 1. Magnitudes 2. El sistema métrico decimal 3. La magnitud superficie UNIDAD DIDÁCTICA 6: Números fraccionarios 1. Los significados de una fracción 2. Equivalencias de fracciones 3. Resolución de problemas 4. Reducción de fracciones a común denominador 5. Suma y resta de fracciones 6. Producto de fracciones 7. Cociente de fracciones 8. Operaciones combinadas 9. Resolución de problemas UNIDAD DIDÁCTICA 7: Proporcionalidad 1. Relaciones entre magnitudes 2. Problemas de proporcionalidad directa e inversa 3. Porcentajes 4. Cálculo de porcentajes Unidad 8 Ecuaciones 1. El lenguaje algebraico. Utilidad 2. Expresiones algebraicas 3. Operaciones con monomios 4. Ecuaciones 5. Problemas algebraicos BLOQUE 2: GEOMETRÍA Y MEDIDA Unidad 9: Rectas y ángulos Unidad 10: Figuras planas y espaciales Unidad 11: Áreas y perímetros UNIDAD DIDÁCTICA 9: Rectas y ángulos 1. Los instrumentos de dibujo 2. Simetría 3. Ángulos 4. El sistema sexagesimal de medida 5. Ángulos en los polígonos 6. Ángulos en la circunferencia Unidad 10 Figuras planas y espaciales 1. Triángulos 2. Cuadriláteros 3. Polígonos regulares Refuerzo de 1º y 2º de ESO Página 2
4. Circunferencia 5. Teorema de Pitágoras 6. Figuras espaciales (cuerpos geométricos) Poliedros: Prismas. Pirámides. Poliedros regulares. 7. Cuerpos de revolución: Cilindros. Conos. Esferas. Unidad 11 Áreas y Perímetros 1. Áreas y perímetros en los cuadriláteros 2. Área y perímetro en el triángulo 3. Áreas de polígonos cualesquiera 4. Medidas en el círculo y figuras asociadas 5. Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de pitágoras 6. Resolución de problemas con cálculos de áreas BLOQUE 3: FUNCIONES UNIDAD DIDÁCTICA 12: Tablas y gráficas 1. Coordenadas cartesianas Coordenadas negativas y fraccionarias. Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas. 2. Idea de función Variables independiente y dependiente. Gráficas funcionales. Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno. Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación. Elaboración de algunas gráficas muy sencillas. SELECCIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA REFUERZO DE 2º DE ESO. TEMPORALIZACIÓN BLOQUE 1: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Unidad 1: Número naturales y enteros. Divisibilidad Unidad 2: Los números fraccionarios. Unidad 3: Los números decimales. Unidad 4 : Potencias Unidad 5: Proporcionalidad. Unidad 6: Expresiones algebraicas. Unidad 7: Ecuaciones de primer grado. UNIDAD DIDÁCTICA 1: Números naturales y enteros. Divisibilidad Repaso de los números naturales Refuerzo de 1º y 2º de ESO Página 3
Los números enteros. Representación de los números enteros. Ordenación de los números enteros. Valor absoluto. Suma de números enteros con el mismo signo. Suma con distinto signo. Suma de más de dos números enteros. Opuesto de un número entero. Suma de opuestos. Opuesto del opuesto. Diferencia de números enteros. Sumas y restas combinadas. Operaciones con paréntesis. Multiplicación de números enteros. Propiedades de la multiplicación: conmutativa, asociativa, multiplicación por (-1). División de números enteros. Relación de divisibilidad: números que caben en otros un número exacto de veces. Múltiplos y divisores. Relación. Propiedades de múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Factores primos de un número. Múltiplos y divisores de números decompuestos en factores primos. Mínimo común múltiplo de dos o más números. Máximo común divisor de dos o más números. UNIDAD DIDÁCTICA 2: Números fraccionarios Fracciones equivalentes. Obtención de fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. Comparación de fracciones con el mismo denominador. Comparación de fracciones con el mismo numerador. Comparación de fracciones con distinto denominador y numerador. Reducción a común denominador. Suma de fracciones con el mismo denominador. Suma de fracciones con distinto denominador. Resta de fracciones con el mismo denominador. Resta de fracciones con distinto denominador. Multiplicación de fracciones. Inversa de una fracción. División de fracciones. UNIDAD DIDÁCTICA 3: Números decimales Escritura de los números decimales. Ordenación de los números decimales. Suma de números decimales. Resta de números decimales. Multiplicación de un número natural por un número decimal. Multiplicación por 0,1; 0,01; 0,001... y por 10; 100; 1000;...Multiplicación de dos números decimales. División de un número natural por un número decimal. División por 0,1; 0,01; 0,001... y por 10; 100; 1000;... División entre dos números decimales. UNIDAD DIDÁCTICA 4: Potencias Operaciones con potencias. Potencia de un producto. Potencia de un cociente. Producto de potencias de la misma base. Potencia de una potencia. Potencias de exponente cero y potencias de exponente negativo. Propiedades de las operaciones con potencias. Potencias de base diez. UNIDAD DIDÁCTICA 5: Proporcionalidad Razón y proporción. Concepto de razón asociado al de fracción. La proporción o igualdad de dos razones. Magnitudes directamente proporcionales. Relaciones en las magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. La regla de tres. Magnitudes inversamente proporcionales. Propiedad. Refuerzo de 1º y 2º de ESO Página 4
Los porcentajes. Distintas formas de ver los porcentajes: Proporciones. Fracciones de un total. Problemas de interés y repartos proporcionales. UNIDAD DIDÁCTICA 6: Expresiones algebraicas Las expresiones algebraicas para expresar generalizaciones. Las expresiones algebraicas como traducciones al lenguaje matemático. Aplicaciones del lenguaje algebraico: demostraciones, propiedades, fórmulas y ecuaciones. Identidades y ecuaciones. Monomios: grado, semejanza y operaciones. Polinomios: grado, valor y operaciones. Extracción de factor común. Productos notables: Cuadrado de una suma. Cuadrado de una diferencia. Suma por diferencia. UNIDAD DIDÁCTICA 7: Ecuaciones de primer grado Elementos y nomenclatura de las ecuaciones: o Miembros y términos. Incógnitas. o Soluciones. Resolución. Equivalencia de ecuaciones. Resolución de problemas mediante ecuaciones. Sistemas de ecuaciones sencillos BLOQUE 2: GEOMETRÍA Y MEDIDA Unidad 8: Semejanza. Unidad 9: Teorema de Pitágoras Unidad 10: Poliedros. Unidad 11: Cuerpos de revolución. Unidad 12: Medida del volumen. UNIDAD DIDÁCTICA 8: Semejanza Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales. Mapas, planos y maquetas. Escalas. UNIDAD DIDÁCTICA 9:Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras. o Formulación geométrica. o Formulación aritmética. Problemas geométricos. UNIDAD DIDÁCTICA 10: Poliedros Características de los poliedros. Elementos de los poliedros: caras, aristas y vértices. Prismas. Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular. Pirámides: características y elementos. Los poliedros regulares. Tipos. Refuerzo de 1º y 2º de ESO Página 5
UNIDAD DIDÁCTICA 11: Cuerpos de revolución Cuerpos de revolución. Cilindros rectos y oblicuos. Los conos. Superficie cónica. La esfera. Secciones planas de la esfera. El círculo máximo. La superficie esférica. UNIDAD DIDÁCTICA 12: Medida del volumen Capacidad y volumen. Unidades de volumen y capacidad Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores. Volumen del ortoedro. Volumen del cubo. Volumen del paralelepípedo. Volumen de prismas y cilindros. Volumen de pirámides y conos. Volumen de la esfera. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. MATERIALES DIDÁCTICOS La evaluación del alumno se realizará mediante la calificación conjunta de los siguientes aspectos: Actividad de cada alumno, de sus actitudes en clase ante el trabajo y ante sus compañeros. Control de los trabajos individuales o en grupo realizadas por el alumno, teniendo en cuenta el rigor y la presentación de los resultados. Cuaderno de clase, completo y bien presentado. Participación del alumno en los trabajos realizados en grupo, colaborando tanto en la dinámica del propio grupo como en la búsqueda de conclusiones y presentación de dichos trabajos. Pruebas escritas o controles, que nos indiquen el grado de conocimiento y la asimilación de las enseñanzas recibidas. Por faltas de asistencia injustificadas se podrá bajar hasta 0,5 puntos la nota de la evaluación. Por actitud, comportamiento, trabajo en clase y en casa; se podrá modificar la nota de la evaluación hasta 0,5 puntos. Se tendrá en cuenta si el alumnos efectúa o no la tarea de la sala de estudios, en el caso de que sea enviado a dicha sala. La calificación final del alumno en el Refuerzo de Matemáticas será la media ponderada entre las pruebas escritas y el resto de instrumentos de evaluación; contando el 40% las notas de las pruebas escritas y el 60% el resto de los instrumentos de evaluación. Si un alumno no ha superado alguna evaluación, podrá recuperar dicha evaluación efectuando pruebas escritas y entregando los trabajos que el profesor considere. La prueba extraordinaria de Septiembre se realizará de toda la asignatura, de los mismos contenidos mínimos que en junio. Su elaboración será conjunta y cada profesor valorará y calificará los ejercicios de sus respectivos alumnos. Refuerzo de 1º y 2º de ESO Página 6
MATERIALES DIDÁCTICOS: Libros de texto: Refuerzo de matemáticas 1 y 2 de la editorial Anaya Material fotocopiable: Ejercicios, problemas y juegos de lógica y estrategia seleccionados de distintas fuentes por los profesores del Departamento. Material manipulable: Dominós: De operaciones con distintas dificultades, fracciones, magnitudes, potencias, perímetros, áreas, funciones y de porcentajes. Triminó. Tabla de fracciones. Cartas de números. Laberintos de operaciones. Pistas para álgebra. Cuadrado del binomio. Cubo del binomio. Círculo de fracciones y de ángulos. Puzzles para expresiones algebraicas. Puzzle hueso Nazarí para funciones. Pentaminós, pentacubos y mecanos. Libros de espejos. Geoplanos. Bolsa de polígonos. Bolsa para mosaicos. Cuadernos de ejercicios de diferentes editoriales. CONTENIDOS MÍNIMOS Al finalizar el Refuerzo de Matemáticas los alumnos deben saber: REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 1º DE E.S.O.: Utilizar el lenguaje matemático adecuado, en situaciones sencillas, para comunicarse de forma precisa. Conocer los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios. Utilizar adecuadamente las operaciones con dichos números. Aplicar la jerarquía de las operaciones en expresiones sencillas. Saber calcular múltiplos y divisores de números. Calcular correctamente el M.C.D y M.C.M. de varios números. Aplicar el concepto de divisibilidad a problemas sencillos. Manejar correctamente el sistema métrico decimal. Entender y resolver ecuaciones de primer grado sencillas. Refuerzo de 1º y 2º de ESO Página 7
Identificar las formas y figuras planas, analizando sus propiedades y relaciones geométricas. Saber calcular perímetros y áreas de figuras planas sencillas. Comprender y aplicar correctamente el Teorema de Pitágoras REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 2º DE E.S.O.: 1. Utilizar el lenguaje matemático, en todas sus vertientes (numérica, gráfica y geométrica) adecuado a cada situación para comunicarse de forma precisa, rigurosa y científica. 2. Conocer y utilizar las operaciones con números naturales, enteros, fracciones y números decimales. Aplicar correctamente la jerarquía de las distintas operaciones. 3. Comprender la idea de proporcionalidad numérica y geométrica y saberlas aplicar en situaciones sencillas de la vida cotidiana. 4. Saber manejar los conceptos de divisibilidad y proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. 5. Trabajar con expresiones algebraicas sencillas. Reconocer los polinomios y saber operar con ellos: suma, resta y multiplicación. 6. Resolver ecuaciones de primer grado. 7. Saber resolver problemas sencillos por medio de ecuaciones. 8. Saber utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. 9. Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas. 10. Saber calcular perímetros y áreas de figuras planas sencillas. 11. Comprender y aplicar correctamente el Teorema de Pitágoras. 12. Resolver problemas sencillos de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 13. Entender el concepto de semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos. EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS QUE TIENEN SUSPENSO EL REFUERZO DEL CURSO ANTERIOR Los alumnos que estén cursando la asignatura de Refuerzo y tengan pendiente la del curso anterior, serán evaluados por el profesor de Refuerzo del presente curso. Los alumnos que no estén cursando la asignatura de Refuerzo y tengan pendiente la del curso anterior, serán evaluados por el profesor que le imparte la asignatura de matemáticas el presente curso. Refuerzo de 1º y 2º de ESO Página 8