MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO DE CIENCIAS DE LA SALUD Y TECNOLOGÍA. PROFESOR: Mª PILAR SALVADOR BALLADA 1.- DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS DE LAS EVALUACIONES PREVISTAS: Primera evaluación: 1.- Números Reales. Álgebra 2.- Trigonometría. Resolución de triángulos 3.- Trigonometría. Fórmulas trigonométricas 4.- Complejos Segunda evaluación: 5.-Geometría 6.- Cónicas 7.- Funciones Reales Tercera evaluación: 8.-Límites. Continuidad 9.-Derivadas 10.-Representación de Funciones 1
2.- METODOLOGÍA DIDÁCTICA La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes: - Breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace. - Desarrollos escuetos. - Procedimientos muy claros. - Una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados. - Abundantes pruebas escritas, de manera que, al ser detalladamente corregidas por el profesor, ayude al alumno a conocer sus progresos o sus deficiencias, y le anime a seguir con el aprendizaje. Las dificultades se encadenan cuidadosamente, procurando arrancar de lo que el alumno ya sabe. La redacción es clara y sencilla, y se incluyen unos problemas complementarios que le permitirán enfrentarse por sí mismo a las dificultades. Tendremos en cuenta los siguientes factores: a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria Partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad. b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad. c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería 2
Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa. d) Atención a las necesidades de otras asignaturas El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen que los temas de derivadas e integrales se traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese requerimiento. 3.- CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS NECESARIOS PARA QUE EL ALUMNO ALCANCE UNA EVALUACIÓN POSITIVA AL FINAL DE CURSO I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Números reales - Los números racionales. - Los números irracionales. - Los números reales. La recta real. - Intervalos y semirrectas. - Valor absoluto de un número real. - Radicales. Propiedades. - Notación científica. - Logaritmos. Propiedades. Álgebra - Factorización de polinomios. - Fracciones algebraicas. 3
- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. - Ecuaciones con radicales. - Ecuaciones con la x en el denominador. - Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. - Sistemas de ecuaciones. - Método de Gauss para sistemas lineales. - Inecuaciones con una incógnita. II. TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS Resolución de triángulos - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. - Razones trigonométricas con calculadora. - Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. - Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. - Resolución de triángulos rectángulos. - Resolución de triángulos cualesquiera. Funciones y fórmulas trigonométricas - Una nueva unidad para medir ángulos: el radián. - Funciones trigonométricas o circulares. - Fórmulas trigonométricas. - Ecuaciones trigonométricas. Números complejos - En qué consisten los números complejos. Representación gráfica. - Operaciones con números complejos. - Números complejos en forma polar. Operaciones. - Radicación de números complejos. 4
III. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Vectores - Los vectores y sus operaciones. - Coordenadas de un vector. - Operaciones con coordenadas. - Producto escalar de vectores. Propiedades y expresión analítica. Geometría analítica. Problemas afines y métricos - Puntos y vectores en el plano. - Ecuaciones de una recta. - Haz de rectas. - Paralelismo y perpendicularidad. - Posiciones relativas de dos rectas. - Ángulo de dos rectas. - Cálculo de distancias. Lugares geométricos. Cónicas - Lugares geométricos. - Estudio de la circunferencia. - Las cónicas como lugares geométricos. - Estudio de la elipse. - Estudio de la hipérbola. - Estudio de la parábola. - Tangentes a las cónicas. IV. ANÁLISIS Funciones elementales - Las funciones describen fenómenos reales. - Concepto de función. - Funciones definidas a trozos. 5
- Dos funciones interesantes: parte entera y parte decimal. - Valor absoluto de una función. - Transformaciones elementales de funciones. - Composición de funciones. - Función inversa o recíproca de otra. - Las funciones exponenciales. - Las funciones logarítmicas. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas - Discontinuidades. - Continuidad. - Límite de una función en un punto. - Cálculo del límite de una función en un punto. - Comportamiento de una función cuando x +. - Cálculo de límite cuando x +. - Ramas infinitas. Asíntotas. - Comportamiento de una función cuando x. - Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones - Crecimiento de una función en un intervalo. - Crecimiento de una función en un punto. - Derivada. - Función derivada de otra. - Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. - Utilidad de la función derivada. - Representación de funciones polinómicas. - Representación de funciones racionales. 6
4.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN: Exámenes y fechas: Los exámenes se pueden presentar con los enunciados en inglés, por el compromiso adquirido al pertenecer al Proyecto de Innovación Lingüística en el Centro. Los alumnos estarán en todo momento atendidos para que no suponga ningún impedimento el uso del inglés. Fecha del examen Temas 03/10/2013 1.-Números Reales-Álgebra 14/10/2013 2.- Trigonometría. Resolución de triángulos 11/11/2013 3.- Trigonometría. Fórmulas trigonométricas 28/11/2013 4.- Números Complejos 23/01/2014 5.-Geometría en el plano 25/02/2014 6.- Cónicas 14/03/2014 7. Funciones elementales 03/04/2014 8.-Límites. Continuidad 16/05/2014 9.-Derivadas 29/05/2014 10.-Representación de Funciones 7
5.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Por cada evaluación se harán varias pruebas escritas, según se presenta en los apartados anteriores. El 90% de la calificación de cada evaluación será el resultado de la media aritmética de las calificaciones obtenidas en dichas pruebas. El 10% restante, así como el redondeo de la calificación, se obtendrá de la observación del trabajo e interés mostrado por el alumno. La calificación final será la media aritmética de las tres evaluaciones, siempre que las tres estén aprobadas. Para recuperar las evaluaciones se hará una prueba escrita por cada una de ellas. La recuperación de la 1ª evaluación tendrá lugar el 15 de enero de 2014 La recuperación de la 2ª evaluación tendrá lugar el 15 de abril de 2014 La recuperación de la 3ª evaluación se hará junto con el último examen programado. La prueba extraordinaria de Junio se referirá a los conocimientos básicos citados anteriormente. El alumno deberá superar el 50% de la puntuación establecida en dicha prueba, para obtener una calificación positiva en la asignatura. 6.- ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE OTROS CURSOS Los alumnos de 1º de bachillerato no tienen asignaturas pendientes. 7.- MEDIDAS DE APOYO PARA LOS ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES No hay alumnos que presenten estas características 8.- MEDIDAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y LA CAPACIDAD DE EXPRESARSE CORRECTAMENTE Entre los trabajos previstos para que el alumno realice se establecerá la 8
investigación acerca de la evolución de las ciencias matemáticas. Se propondrá la búsqueda de las biografías de los grandes matemáticos y su aportación a las distintas ramas de la ciencia. Se tratará de que en las exposiciones orales que los alumnos tengan en clase en lo relativo a conceptos, razonamientos y exposiciones se realicen de forma coherente, comprensible y exacta. 9.- MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS Los materiales que se van a utilizar son: El libro de texto de ANAYA, El cuaderno de trabajo del alumno y hojas de actividades facilitadas por el profesor. Tras cada examen los alumnos deberán presentar los ejercicios que se hayan realizado y exigido sobre el contenido del examen. La página web www.vitutor.com La calculadora científica Geogebra para los contenidos basados en su manejo de Geometría, Cónicas y funciones Derive para el cálculo diferencial 10- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES Se promoverá la participación de los alumnos, en los siguientes concursos: Olimpiada matemática Concurso de Primavera 11- PROCEDIMIENTOS PARA VALORAR EL AJUSTE ENTRE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y LOS RESULTADOS OBTENIDOS En la Memoria de final de curso se procederá al análisis exhaustivo de la consecución de los objetivos programados. Este análisis incidirá en la programación del curso siguiente. 9