RESUELVE LOS SIG. PROBLEMAS Y EJERCICIOS (DEBEN DE CONTESTARSE TODOS). ESTOS DEBERAN SER REALIZADOS EN HOJAS BLANCAS, CON LAS CARACTERISTICAS Y REQUISITOS DE LA CARPETA DE EVIDENCIAS. IMPORTANTE CON LA FIRMA DEL PADER O TUTOR. Problema1. En dos triángulos semejantes ABC, A'B'C', AB=6m, BC=7m., CA=8m., A'B'=9m. Calcular A'C' Y B'C', el área de los dos triángulos. Problema 2. Cuál es la altura de un triángulo equilátero de lado 10cm.? Problema 3. Encuentra el área de un hexágono regular cuyo lado es de 2m. Problema 4. Cuál es el lado de un triángulo equilátero cuya superficie es de 43.3cm Problema 5 Para cada ángulo, convertir a: radian, revolución, ángulo decimal y ángulo sexagesimal. a) 27º15 45 b) 56.4566º c) 456.67º d) 345.567º e) 234rad f) 657.6rad g) 3.567rad h) 76.989rad i) 54º23 56 j) 657º45 23 k) 98º23 45 l) 87º34 56 m) 45.56rad n) 56.78rad o) 567.45rad p) 67.23rad. Problema 6 Realiza las siguientes operaciones utilizando ángulos y expresa su resultado en radian, revolución, ángulo decimal y ángulo sexagesimal. a) 34.345º- 4567º b) 3456º23 45 234º45 23 c) 523º58 52 98.57 d) 34.45rev 34.56rev e) 5677.78rev 566.67rev f) 6783.67rad 567rev g) 345.345º 334º34 46 h) 456.56rad 5453º34 45 i) 657.6530º 78rev rev=revolución Problema 7 Traza los siguiente triángulos y localiza (hacer cuatro triángulos), mediatrices, bisectrices, alturas o medianas, según sea el caso y localiza el incentro, circuncentro, baricentro y ortocentro. Calcula el área utilizando los tres lados Comprueba su resultado utilizando la fórmula A=(base x altura)/2 1
a) 3x5x4cm b) 4.1x5.3x4.6cm c) 5.3x4.5x4.5cm d) 5.8x5.6x4.8 e) 5.4x6.2x5.4 f) 5.1x4.6x9 g) 3x4x6 h) 5x4x2 i) 3.2x5.1x2.5 j) 5.3x4.7x7.2 k) 3x5x6 l) 3.9x5.6x7.8 Problema 8 Calcula el área de la siguiente figura: Problema 9 Martín quiere poner una manguera color neón alrededor del helado que está afuera de su nevería para llamar la atención de más clientes. Considerando las dimensiones del helado como se muestra en la figura, cuál es la longitud en centímetros de manguera que se requiere para rodear el helado? 2
Problema 10 A un carpintero le encargaron cambiar la forma de una mesa, de circular a cuadrada. El radio de la mesa mide 2m y los lados del cuadrado que le encargaron deben medir 2.83m, como se muestra en la figura. Cuántos metros cuadrados de área tiene que eliminar para que quede la mesa cuadrada? Problema 11 Un diseñador elabora el boceto de una loseta, como se muestra en la figura, recortando un cuarto de circunferencia en cada vértice cuadrado con un lado de 12 cm. Si se colocan dos de estas losetas en fila, cuál es el perímetro, en centímetros, de la figura que se forma? 3
Gráfica en tres dimensiones. Problema 12. Trazar segmentos en tres dimensiones si los puntos son: Considerar la triada de puntos con su proyección a los ejes coordenados a) (-3,2,5) (2,-3,-2) b) (3,2,5) (2,3,-2) c) (7,2,5) (-1,-2,-3) d) (-7,-2,-5) (1,2,3) e) (-2,3,-2) (1,-2,3) f) (-5,2,3) (-2,-3,4) g) (6,2,-3) (-5,3,1) h) (-6,-2,-3) (5,3,-1) Resuelve los siguientes problemas: Problema 14 Un mosquito se encuentra en un espacio tridimensional, como el que se muestra en la figura. 4
El mosquito se localiza en las coordenadas (7, 5, 4). Si vuela 2 unidades a la izquierda, 4 hacia delante y 6 hacia arriba, cuáles son sus nuevas coordenadas? Problema 15 Dadas las coordenadas del punto P que se muestra en la figura, cuál de las siguientes opciones muestra las coordenadas de la posición final del punto P después de sufrir un desplazamiento de 5 unidades a la izquierda, 1 unidad hacia el lado positivo del eje y y 1 unidad hacia abajo? Problema 16 Una persona observa un espejo que se encuentra frente a un edificio y corresponde al plano y-z, como se observa en la figura. 5
Problema 17 Cuál de las figuras representa la imagen observada a través del espejo? 6
Problema 18 La siguiente figura muestra un espacio en tres dimensiones. El punto P, cuyas coordenadas se muestran en la figura, se desplaza 3 unidades hacia el frente, 3 unidades hacia abajo y 4 unidades hacia la derecha. Cuáles son sus coordenadas finales? Problema 19 investigar en PEUMAC que son los fractales y sus aplicaciones, mínimo 2 cuartillas de investigación. Problema 20 determinar la demostración del teorema de Pitágoras. NO OLVIDES COMPLEMENTAR TU CARPETA DE EVIDENCIAS DEL SEMESTRE. 7