Elemenos de acero 3 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS 2.1 Áreas de las secciones ransversales Área oal de un miembro (A ) Es el área complea de su sección ransversal. El área oal A es igual a la suma de los producos del grueso por el ancho de odos los elemenos que componen la sección, medidos en un plano perpendicular al eje del miembro. Área nea de un miembro en ensión (A n ) Se obiene sumando los producos del grueso de cada una de las pares que lo componen por su ancho neo, que se deermina como sigue: a) En el cálculo del área nea de barras en ensión o en corane, el ancho de los agujeros para remaches o ornillos se oma 1.5 mm (1/16 in) mayor que el diámero nominal del agujero, medido normalmene a la dirección de los esfuerzos. + 1.5 mm b) Cuando hay varios agujeros en una normal al eje de la pieza, el ancho neo de cada pare de la sección se obiene resando al ancho oal la suma de los anchos de los agujeros. c) Cuando los agujeros esán dispuesos en una línea diagonal respeco al eje de la pieza o en zigzag, se deben esudiar odas las rayecorias posibles para deerminar a cuál de ellas le corresponde el ancho neo menor, que es el que se uiliza para calcular el área nea. El ancho neo de cada una de las pares que forman la sección, correspondiene a cada rayecoria, se obiene resando del ancho oal la suma de los anchos de odos los agujeros que se encuenran sobre la rayecoria escogida, y sumando para cada espacio enre agujeros la canidad s²/4g, donde s es la separación longiudinal cenro a cenro enre los dos agujeros considerados (paso) y g la separación ransversal cenro a cenro enre ellos (gramil). 41
Elemenos de acero s 1 4 F g 3 b 2 5 El ancho oal de ángulos se oma igual a la suma de los anchos de las dos alas menos el grueso. La disancia ransversal enre agujeros siuados en alas opuesas es igual a la suma de los dos gramiles, medidos desde los bordes exeriores del ángulo, menos el grueso de ése. s g 1 g 2 g= g 1 + g 2 - Área nea efeciva de miembros en ensión o compresión El área nea efeciva de miembros en ensión o compresión se calcula como sigue: Cuando la carga se ransmie direcamene a cada una de las pares que componen la sección ransversal del miembro, por medio de remaches, ornillos o soldaduras colocados en oda ellas, en proporción a sus áreas ransversales, el área nea efeciva A e es igual al área nea A n en miembros en ensión, y el área oal A en miembros comprimidos. Cuando la carga se ransmie por medio de ornillos o remaches colocados en algunas de las pares que componen la sección, pero no en odas, el área nea efeciva es igual a: 42
Elemenos de acero Miembros en ensión: A U A e n Miembros en compresión: A U A e Cuando la carga se ransmie por medio de soldaduras colocadas en algunas de las pares que componen la sección, pero no en odas, el área nea efeciva es igual a: A U A Donde: x U 1 0.9 L x es la excenricidad de la conexión (disancia del cenroide del miembro al plano en el que se ransmie la fuerza corane; las secciones I o H se raan como dos és); y L longiud de la conexión en la dirección de la carga. Para conexiones aornilladas en lugar de los calculados con la ecuación anerior, pueden uilizarse los valores de U siguienes: 1) Secciones laminadas o soldadas H o I con paines de ancho no menor que 2/3 del perale y és esrucurales obenidas de ellas o formadas por dos placas soldadas, conecadas por los paines con res o más conecores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U= 0.90. 2) Secciones laminadas o soldadas H o I que no cumplan las condiciones del inciso anerior, és esrucurales obenidas de ellas, o formadas por dos placas soldadas, y odas las secciones resanes, incluidas las formadas por varias placas, con res o más conecores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U= 0.85. 3) Todos los miembros que engan sólo dos conecores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U= 0.75. 4) Ángulos conecados por una sola ala con: -Cuaro o más conecores en la dirección de los esfuerzos: U= 0.80; Menos de cuaro conecores en la dirección de los esfuerzos: U= 0.60. b) Conexiones soldadas se pueden uilizar los siguienes valores: Cuando la fuerza de ensión o compresión se ransmie por medio de soldaduras ransversales colocadas en algunas de las pares que componen la sección, pero no en odas, el área nea efeciva es igual al área de los elemenos conecados direcamene. Cuando la fuerza de ensión o compresión se ransmie a una placa por medio de soldaduras colocadas a lo largo de sus dos bordes longiudinales, en el exremo de la placa, U= 1.00, si l 2d U= 0.87, si 2d > l 1.5d U= 0.75, si 1.5d > l d (2.5) e 43
Elemenos de acero donde l longiud de la soldadura, y d ancho de la placa (disancia enre soldaduras). Recomendaciones AISC (2005) para el cálculo de U. 44
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Ejemplo. Enconrar el ára nea de una canal CE 203x17.11 mosrada en la figura g 3.50 f 0.99 1 f 20.30 1.90 w Coas cm. w 0.56 5.74 f 1' Propiedades del canal Espesor f 9.91 mm w 5.56 mm Área A 21.68 cm 2 Manual IMCA Propiedades del ornillo 3 diámero ornillo d 4 in 19.05 mm diámero nominal del agujero ϕ 20.6 mm Tabla 5.8 NTCEM diámero del agujero D ϕ 1.5mm 2.21 cm Cálculo del área nea An A 2 D f 17.3 cm 2
Ejemplo. Enconrar el ára nea de una viga IR 152x13.6 mosrada en la figura g 6.00 f 0.55 1 15.20 w 0.43 1.27 f Coas cm. 10.00 1' Propiedades de la Viga Espesor f 5.5 mm w 4.3 mm Área A 17.30 cm 2 Manual IMCA Propiedades del ornillo diámero ornillo d 1 2 in 12.7 mm diámero nominal del agujero ϕ 14.3 mm Tabla 5.8 NTCEM diámero del agujero D ϕ 1.5mm 1.58 cm Cálculo del área nea An A 4 D f 13.82 cm 2
Obener el área nea de un Canal CE=203x17.11 conecados al alma con 4 ornillos de 5/8" 1 S 3.00 5.00 3.00 2.50 =0.871 f g 15.30 =0.508 w Coas cm. 2.50 1' 2' Propiedades del canal Espesor f 8.71 mm Manual IMCA w 5.08 mm Área A 24.68 cm 2 Alura h 203 mm Propiedades del ornillo Diámero ornillo d 5 8 in 15.88 mm Diámero nominal del agujero ϕ 17.5 mm Tabla 5.8 NTCEM diámero del agujero D ϕ 1.5mm 1.9 cm Separación mínima enre agujeros 3 d 4.76 cm 5.3.6 NTCEM Disancia mínima al borde cizallado 2.86 cm Tabla 5.9 NTCEM Disancia mínima al borde laminado 2.22 cm Tabla 5.9 NTCEM Separación S 5 cm Gramil Cálculo del área nea Eje 1 An A 2 D w 22.75 cm 2 Eje 2 S 2 An A 2 D w 4g w 22.96 cm2 Se oma la del eje 1 por ser menor g h 2 ( 2.5 cm) 15.3 cm
Deermine el área nea de un ángulo conecados con 4 ornillos de 7/8" 1 2 3 1.00 6.00 15.20 6.00 1.00 6.00 Coas cm. 6.00 6.00 3.20 6.00 3 4.00 8.00 8.00 8.00 8.00 1 2 Propiedades del canal Espesor 10 mm Manual IMCA Área A 28.13 cm 2 Alura Propiedades del ornillo diámero ornillo h 152 mm 7 d 8 in 22.22 mm diámero nominal del agujero ϕ 23.8 mm Tabla 5.8 NTCEM diámero del agujero D ϕ 1.5mm 2.53 cm Separación mínima enre agujeros 3 d 6.67 cm 5.3.6 NTCEM Disancia mínima al borde cizallado 3.81 cm Tabla 5.9 NTCEM Disancia mínima al borde laminado 2.86 cm Tabla 5.9 NTCEM Separación S 7 cm Gramil Cálculo del área nea Eje 1 An A 2 D 23.07 cm 2 g1 6 cm g2 g1 S 2 Eje 2 An A 4 D 2 4g1 22.09 cm 2 Eje 3 2 5.5 cm S 2 An A 4 D 2 4g1 S 2 2 4g2 26.55 cm 2
S 2 An A 4 D 2 4g1 ( 2S) 2 1 26.55 cm 2 42 ( g2) Se oma la del eje 2 por ser menor