RECIPIENTES DE PRESIÓN

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1 Capíulo 16 RECIPIENTES DE PRESIÓN 1 INTRODUCCIÓN Los recipienes de presión esán presenes en odas las insalaciones indusriales modernas, desde pequeños anques de aire comprimido, pasando por recipienes para disinos fluidos en la indusria alimenicia, hasa grandes depósios y reacores en planas químicas, peroquímicas, cenrales elécricas y nucleares ( ver Figura 1). También esá difundido su uso en los sisemas de calefacción, refrigeración, de aire, oxígeno, ec., en complejos habiacionales y de servicios. Para los recipienes a presión exisen normas que regulan las disinas eapas de la vida de esos equipos, que son: diseño, consrucción, operación y manenimieno. (a ) Tanque de aire comprimido (c) Torres de una desilería (b) Tanque horizonal Figura 1: Diversos ipos de recipienes de presión en la indusria Las normas más difundidas son: a) ASME Boiler and Pressure Vessel Code (BPVC): en EEUU y Canadá. b) AD-Merkbla Technical Rules for Pressure Vessels: vigene en Alemania. c) BS PD 5500 Specificaion for Unfired Fusion Welded Pessure Vessels: de origen inglés. d) EN Unfired Pressure Vessels: norma de alcance europeo. En Argenina, donde no se ha esablecido una norma propia para diseñar recipienes de presión, esá muy difundido el uso del Código ASME. En el caso de recipienes de grandes dimensiones para ser insalados a la inemperie se deben considerar, además de la presión y el peso, los efecos del vieno; para ello se aplica el Reglameno CIRSOC 102 que define los requerimienos para ener en cuena la acción del vieno según las disinas zonas del país. Adicionalmene en las zonas que corresponde se debe ener en cuena la acción sísmica uilizando el Reglameno CIRSOC

2 2 CÓDIGO ASME PARA CALDERAS Y RECIPIENTES DE PRESIÓN (BPVC) El código ASME esá compueso por doce secciones: I Reglas para la consrucción de calderas de poencia. II Maeriales. III Reglas para la consrucción de componenes de planas nucleares. IV Normas para la consrucción de calderas de calefacción. V Ensayos no desrucivos. VI Recomendaciones para el cuidado y la operación de calderas de calefacción. VII Lineamienos para el cuidado de calderas de poencia. VIII Reglas para la consrucción de recipienes de presión. División 1 Reglas básicas. División 2 Reglas alernaivas. División 3 Reglas alernaivas para recipienes de muy ala presión. IX Calificaciones de procedimienos de soldadura. X Recipienes de plásico reforzado con fibras. XI Reglas para la inspección en servicio de componenes de planas nucleares. XII Reglas para la consrucción y servicio coninuado de recipienes para ranspore. El presene capíulo esá enfocado en los requisios de diseño definidos en la Sección VIII - División 1, para los recipienes de presión que operan a una presión inerna o exerna superior a 1 kg/cm 2. No se desarrollan los aspecos concernienes a la fabricación, inspección, pruebas y cerificación de dichos recipienes porque sería demasiado exenso. 3 DISEÑO DE RECIPIENTES DE PRESIÓN SEGÚN EL CÓDIGO ASME BPVC SECCIÓN VIII DIVISIÓN 1 La Sección VIII División 1 esá compuesa por res subsecciones y apéndices obligaorios y no obligaorios. Las subsecciones son: A General. Pare UG Requerimienos generales. B Méodos de fabricación. Pare UW Recipienes soldados. Pare UF Recipienes forjados. Pare UB Recipienes fabricados por soldadura fuere (brazing ), donde el maerial de apore es diferene al maerial de las piezas a unir, y iene una emperaura de fusión inferior. C Maeriales. Pare UCS Aceros al carbono y de baja aleación. Pare UNF Maeriales no ferrosos. Pare UHA Aceros de ala aleación. Pare UHT Aceros ferríicos con propiedades mecánicas mejoradas por raamieno érmico. La Subsección A esablece los requerimienos generales para odos los recipienes de presión, la Subsección B fija las exigencias específicas relacionadas con los disinos méodos de fabricación y la Subsección C indica los requerimienos aplicables a los disinos ipos de maeriales que se pueden uilizar en la consrucción de recipienes. Los principios de diseño y consrucción de la División 1 se aplican a recipienes con una presión de hasa 200 kg/cm 2 ; para presiones superiores es necesario complemenar esas especificaciones con reglas de diseño para ala presión. 372

3 3.1 Maeriales En las ablas de la Subsección C se idenifican los maeriales usualmene empleados para consruir los recipienes de presión, como ya se anicipó en la página anerior las principales pares son: a) UCS Aceros al carbono y de baja aleación. b) UNF Maeriales no ferrosos. c) UHA Aceros de ala aleación. d) UHT Aceros ferríicos con propiedades mecánicas mejoradas por raamieno érmico. En el Anexo 1 (pág. 398), se presena la Tabla UCS-23 donde se lisan aceros al carbono y de baja aleación. Los valores de las ensiones máximas admisibles en racción S, para los maeriales indicados en la abla mencionada se encuenran en la Subpare 1 de la Sección II, Pare D. Las ensiones máximas admisibles varían con la emperaura. En el Anexo 2 ( pág. 399 y 400 ), se presena una abla ípica de la Sección II a modo de ejemplo y en el Anexo 3 ( pág. 401 ), una abla resumen con los maeriales más usados en Argenina. La ensión máxima admisible en compresión, para el maerial de un cuerpo cilíndrico someido a esfuerzos que generan ensiones axiales de compresión, es la menor de las ensiones S y B dadas a coninuación: 1) La ensión S es la ensión máxima admisible en racción, deerminada empleando el Anexo 2 y el Anexo 3 como se indicó en los párrafos precedenes; 2) La ensión B se obiene como sigue: 2a) Se calcula la relación geomérica A, según la siguiene fórmula: donde: 0,125 A = ( R / ) (1) R 0 radio exerior del cuerpo cilíndrico. espesor del cuerpo cilíndrico. 0 2b) Con el valor de A y la emperaura de rabajo se deermina B, que es la ensión máxima admisible del maerial en compresión en función de la emperaura y de la relación R 0 /. Para ello se debe uilizar el gráfico del Anexo 4 ( pág. 402 y 403 ) que corresponda al maerial uilizado en el recipiene. Los gráficos para los ipos de maeriales más usados esán incluidos en la Subpare 3 del Código ASME Sección II, Pare D. 2c) Cuando el valor de A es grande y cae a derecha de la curva de emperaura correspondiene, se debe uilizar el máximo valor de B para dicha curva de emperaura. 2d) Para un valor de A muy pequeño y que cae a la izquierda de la curva de emperaura correspondiene, el valor de B se calcula como: AE B = (2) 2 donde E es el módulo de elasicidad del maerial a la emperaura de diseño. 3.2 Diseño general de recipienes (Pare UG) Presión y emperaura Los recipienes que cumplen con la Pare UG de la División 1, se deben diseñar para la condición más severa de presión y emperaura simulaneas esperadas durane la operación normal. Las emperauras máximas y mínimas de diseño no deben exceder los límies esablecidos en las Tablas de la Subsección C para el maerial seleccionado, según se describe en el puno 3.1. La presión de diseño P es la presión que se uiliza para el cálculo dimensional de las disinas pares de un recipiene. En general, esa presión es algo superior a la máxima presión de operación normal del proceso P 0, correspondiene al recipiene. La bibliografía especializada sugiere adopar 373

4 una presión de diseño: donde: 2 ( 1,1 ; 2 ) P mayor P P kg cm = P presión de diseño. P máxima presión de operación normal del proceso. 0 (3) Cargas Según lo esablecido en UG-22, las cargas a considerar en el diseño de recipienes son: a) Presión inerna o exerna. b) Peso del recipiene y su conenido ( en operación y en ensayo, por ejemplo el agua usada en la prueba hidrosáica). c) Oras cargas esáicas: pesos de equipos (moores, bombas, oros recipienes, cañerías, ec.). d) Cargas dinámicas debidas a variaciones de presión, emperaura, equipos, ec. e) Fuerzas de la nauraleza: vieno, nieve, hielo, sismos. f) Variaciones érmicas. g) Presiones anormales, provocada por errores de operación. En general, el espesor mínimo para el cuerpo y los cabezales debe ser 1,6 mm (1/16 ), excluido el sobreespesor por corrosión. Un sobreespesor por corrosión, generalmene esá indicado en las pauas del diseño; el mismo debe ser suficiene para que el recipiene pueda cumplir la vida programada. Es imporane ener en cuena las olerancias de fabricación de las cañerías y/o placas uilizadas para la fabricación de los recipienes Diseño de cuerpos y cabezales bajo presión inerna Cuerpo cilíndrico Para cuerpos cilíndricos de pared delgada someidos a presión inerna ( ver Figura 2), el espesor requerido por la ensión angencial σ es mayor (el doble) que el requerido por la ensión longiudinal σ L. Figura 2: Tensiones en un cuerpo cilíndrico someido a presión inerior Esfuerzo angencial: El espesor requerido en función de la presión inerior y la presión admisible en función del espesor pueden calcularse a parir del valor del radio inerno R o exerno R 0 PR PR SE SE SE 0,6 P SE+ 0, 4 P R+ 0,6 R 0, 4 0 r = = ; Pa = = Si: R 2 o P 0,385 SE donde: S ensión máxima admisible R radio inerior. E eficiencia de la juna en las soldaduras. R 0 radio exerior. r espesor mínimo requerido para el cuerpo. P a presión admisible. espesor del cuerpo cilíndrico. P presión inerior de diseño (4)

5 Esfuerzo longiudinal: El espesor requerido en función de la presión inerior y la presión admisible en función del espesor pueden calcularse a parir del valor del radio inerno R o exerno R 0 : PR PR 2SE 2SE 2SE+ 0,4P 2SE+ 1,4P R 0,4 R 1,4 0 r = = ; Pa = = Si: R 2 o P 1, 25 SE donde: S ensión máxima admisible R radio inerior. E eficiencia de la juna en las soldaduras. R 0 radio exerior. r espesor mínimo requerido para el cuerpo. P a presión admisible. espesor del cuerpo cilíndrico. P presión inerior de diseño. Cuerpo esférico El espesor requerido en función de la presión inerior y la presión admisible en función del espesor pueden calcularse a parir del valor del radio inerno R o exerno R 0 : PR PR 2SE 2SE 2 SE 0, 2 P 2 SE+ 0,8 P R+ 0, 2 R 0,8 0 r = = ; Pa = = donde: S ensión máxima admisible R radio inerior. E eficiencia de la juna en las soldaduras. R 0 radio exerior. r espesor mínimo requerido para el cuerpo. P a presión admisible. espesor del cuerpo cilíndrico. P presión inerior de diseño. Noa imporane: En el cálculo de los espesores requeridos para los cuerpos y para los cabezales, el radio inerno (o exerno) es omado excluyendo el sobreespesor por corrosión. De ese modo se puede garanizar que el recipiene cumplirá los requisios aún en la eapa final de la vida úil cuando esé corroído. Cabezales Los cabezales conemplados en el código ASME son los siguienes (ver Figura 3): a) Elipsoidales. b) Torisféricos. c) Hemisféricos. d) Cónicos. e) Toricónicos. f) Planos. g) Conformados. En las fórmulas para cabezales se emplea la siguiene noación ( indicada en la Figura 3 ): D diámero inerior del cabezal. En el cabezal elipsoidal es la longiud del eje mayor. D i diámero inerno de la porción cónica del cabezal oricónico. α miad del ángulo del cono. L radio de conformado (crown radius). r radio de ransición (knuckle radius). h miad de la longiud del eje menor del cabezal elipsoidal, medida inernamene. 0 0 (5) (6) a) Cabezal elípico 2:1 El espesor requerido r ( o la presión admisible P a ) para ese ipo de cabezal es: r PD 2 SE = ; Pa = 2 SE 0,2 P D+ 0,2 Si: L 0,002 y D/ h= (7)

6 (a) Elipsoidal (b) Torisférico (c) Hemisférico (d ) Cónico (e) Toricónico Figura 3: Tipos de cabezales b) Cabezal orisférico (ipo ASME) El espesor requerido r ( o la presión admisible P a ) para ese ipo de cabezal es: r 0,885PL SE = ; Pa = SE 0,1P 0,885L+ 0,1 (8) Si: L 0,002, r= 6 % L y L= D c) Cabezal hemisférico El espesor requerido r (o la presión admisible P a ) para ese ipo de cabezal es: Si: 0,356 L o P 0,665 SE r PL SE = ; Pa = 2 2 SE 0,2 P L+ 0,2 (9) d) Cabezal o cuerpo cónico El espesor requerido r (o la presión admisible P a ) para cabezales y cuerpos cónicos, sin radio de ransición resula: Si: α 30. r = PD SE ; Pa 2 2cosα SE 0,6 P = D+ 1, 2 cosα ( ) e) Cabezal o cuerpo oricónico El espesor requerido para la pare cónica se calcula de acuerdo con la fórmula (10), usando D i en lugar de D, si el radio de ransición r no es menor al 6 % del diámero exerior de la falda del cabezal ( ver Figura 3), ni menor de res veces el espesor de la zona de ransición. El espesor de la zona de ransición se calcula de acuerdo con lo esablecido en los apéndices obligaorios del Código ASME. 376 (10)

7 f ) Cabezal plano Tapa plana El Código ASME admie disinos ipos de cabezales y apas planas que esán indicados en la Figura UG-34, y se presenan a coninuación en la Figura 4. Noas: (1) Los croquis mosrados en esa figura son solo ilusraivos. Oros diseños que cumplan los requerimienos de UG-34 ambién son acepables. (2) Cuando hay dos o más valores posibles para C se debe cumplir lo esablecido en UG-34 (d ). (3) s es el espesor del cuerpo. El subíndice s proviene de shell. (4) r es el espesor requerido para el cuerpo sin cosura ( E = 1). Figura 4: Algunos ipos acepables de cabezales planos y apas desmonables indicados en la FIG. UG

8 El espesor requerido r para cabezales circulares planos soldados es: r CP = d (11) SE Para cabezales circulares planos abulonados ( Figura 4, croquis j y k), el espesor requerido r es: r = CP 1,9 WhG d 3 SE + SEd (12) donde: d diámero del cabezal. C P S E facor que considera el méodo de unión del cabezal con el cuerpo; se obiene de la Figura 4. En aquellos diseños donde aparecen dos o más valores posibles para C se debe cumplir con lo esablecido en UG-34 (d ). presión inerior de diseño. ensión máxima admisible. eficiencia de la juna soldada. W carga oal de los espárragos. h G brazo de palanca indicado en los croquis ( j) y ( k) de la Figura Diseño de cuerpos y cabezales bajo presión exerna Cuerpo cilíndrico Los recipienes cilíndricos diseñados bajo la Sección VIII - División 1 del Código ASME, pueden o no conener sopores (ej.: anillos de refuerzo). Todos los ramos enre sopores deben ser verificados al pandeo. El Código no conempla el pandeo de cuerpos cilíndricos de recipienes muy largos como columna. Esa verificación, si es necesaria, se hace fuera del Código. La Figura 5 muesra algunos casos ípicos de recipienes someidos a presión exerna. Figura 5: Tipos de recipienes someidos a presión exerior Los principales parámeros a considerar son: P a presión exerna máxima admisible. espesor del recipiene. D 0 diámero exerior del cilindro. L longiud enre sopores. 378

9 La Figura 6 muesra algunos ipos de líneas de sopore, por ejemplo: a) Línea circunferencial a un ercio de la profundidad de un cabezal. b) Anillo de refuerzo. c) Recipiene encamisado. d) Uniones cono cilindro y oricónico cilindro. Esas uniones son líneas de sopores si el momeno de inercia que ellas generan cumplen con lo indicado en el puno 1-8 del Código. En general, el diámero exerno D 0 es un dao prefijado en las condiciones generales de diseño, por lo que el proyecisa puede definir con mayor liberad el espesor y la longiud enre sopores L, mediane el agregado de anillos de refuerzo. Se debe enconrar un puno de equilibrio enre el coso de maerial ( volumen de cilindro más refuerzos) y el coso de fabricación de las mencionadas pares consiuivas del recipiene. Caso D 0 / 10 Figura 6: Tipos de líneas de sopore Para deerminar el espesor requerido por un ramo cilíndrico someido a presión exerior, donde D 0 / 10, se procede de la siguiene manera: a) Se propone un espesor. b) Se propone la canidad y la localización de los anillos de refuerzo, definiendo L. c) Se deerminan las relaciones L/D 0 y D 0 /. d) Se deermina la relación geomérica A usando la Figura G de la Subpare 3 del Código ASME Sección II, Pare D (ver gráfico paramérico en el Anexo 5 de la página 404). Se ubica L /D 0 en ordenadas y se mueve horizonalmene hasa ubicar la curva paramérica correspondiene a D 0 / ( inerpolando enre dos curvas próximas) y desde allí se baja para leer en abscisas el valor de A. e) Con el valor de A se deermina la ensión B, que depende de la emperaura de rabajo, uilizando el gráfico del Anexo 4 (pág. 402 y 403), correspondiene al maerial del recipiene. Los gráficos para los ipos de maeriales más usados esán incluidos en la Subpare 3 del Código ASME Sección II, Pare D. Cuando el valor de A cae a la derecha de la correspondiene curva de emperaura, se debe uilizar el máximo valor de B para dicha curva de emperaura. 379

10 f) La presión exerna máxima admisible P a se calcula como: P a = 4 B 3 ( D / ) (13) g) Cuando el valor de A cae a la izquierda de la curva de emperaura considerada, no es posible deerminar un valor de B, en esos casos P a se calcula usando (2) como: 0 AE 2 AE B = Pa = (14) 2 3 ( D / ) h) Si el valor obenido de P a es menor que el requerido como dao del diseño del recipiene, se debe repeir la secuencia anerior, incremenando el espesor de pared y/o agregando más anillos de refuerzo para disminuir L. Caso D 0 / <10 Para deerminar el espesor requerido en un ramo de cilindro, con una relación es D 0 /<10, se procede de acuerdo con lo indicado en UG-28 (c) (2). Asimismo, el dimensionamieno de los anillos de refuerzo y su sujeción al recipiene esá indicado en los aparados UG-29 y UG-30. El lecor ineresado puede consular esas referencias. Cuerpo esférico o cabezal hemisférico Para deerminar el espesor requerido por un cuerpo esférico someido a presión exerior, se procede de la siguiene manera: a) Se propone un espesor. b) Se calcula la relación geomérica A, según la siguiene fórmula: donde R 0 es el radio exerior de la esfera y el espesor ,125 A = ( R / ) (15) c) Con el valor de A y la emperaura de rabajo se deermina la ensión B uilizando el gráfico del Anexo 4 ( pág. 402 y 403), correspondiene al maerial del recipiene. Los gráficos de los ipos de maeriales más usados esán incluidos en la Subpare 3 del Código ASME Sección II, Pare D. Noa: Cuando el valor de A cae a la derecha de la correspondiene curva de emperaura, se debe uilizar el máximo valor de B para dicha curva de emperaura. d) La presión exerna máxima admisible P a se calcula como: B Pa = ( R ) (16) 0 / e) Para valores de A que caen fuera a izquierda del gráfico correspondiene al maerial uilizado en el recipiene, no es posible deerminar un valor de B, en al caso P a se calcula haciendo: 0,0625 E Pa = (17) ( R / ) f) Si el valor obenido de P a es menor que el requerido como dao del diseño del recipiene, se debe repeir la secuencia indicada, incremenando el espesor de pared. Cabezal elípico 2:1 y cabezal orisférico ( ipo ASME) El espesor requerido para esos ipos de cabezales es el mayor de: 0 a) El espesor calculado con las fórmulas de presión inerna, usando como presión inerna de diseño 1,67 veces la presión exerna y considerando E = 1. b) El espesor obenido de la fórmula (16), omando R 0 = 0,9(D+2 ) para el cabezal elípico 2:1 y R 0 = L para cabezal orisférico ( ipo ASME ), ver Figura

11 3.2.3 Diseño de aberuras Generalidades Para el cálculo de las aberuras, el Código iene en cuena el concepo de áreas equivalenes ; que esablece que el área falane por la aberura debe ser reemplazada por: i ) el área en exceso en el cuerpo del recipiene, ii ) el área de la derivación propiamene dicha ( ambién llamado cuello, o en inglés nozzle ), iii ) el área en las soldaduras que fijan la derivación, o iv) agregando maerial exra (refuerzo). Todo lo anerior se compua en la zona válida para reforzar la aberura (ver Figura 8 ). La meodología de áreas equivalenes solo considera las soliciaciones debidas a la presión inerna. Si exisen oros esfuerzos, se los debe considerar, y el diseñador debe definir el méodo, siguiendo las pauas indicadas en el puno 3.2. Es preferible que las aberuras, ano en los cuerpos como en los cabezales conformados, sean circulares, elípicas o de ora forma redondeada. Las aberuras adecuadamene reforzadas no ienen limiación de amaño, con excepción de lo siguiene: Para recipienes cilíndricos o cónicos con diámero inerno de 60 (1500 mm) o menor, la aberura no debe exceder la miad del diámero del recipiene ni ser mayor a 20 (500 mm). Para recipienes cilíndricos o cónicos con diámero inerno mayor de 60 ( 1500 mm), la aberura no debe exceder un ercio del diámero del recipiene ni ser mayor a 40 ( 1000 mm). Para cabezales conformados o cuerpos esféricos, cuando la aberura excede la miad del diámero inerno se debe ener en cuena lo indicado en el aparado UG-36 (b) (2). El sobreespesor por corrosión no se puede considerar en el cálculo de las áreas equivalenes. En los siguienes casos no es necesario colocar un refuerzo: Aberuras no mayores a 3 ½ ( 90 mm) en cuerpos o cabezales cuyo espesor requerido sea ⅜ (10 mm) o menor. Aberuras no mayores a 2 ⅜ (60 mm) en cuerpos o cabezales cuyo espesor requerido sea mayor a ⅜ (10 mm). Conexiones roscadas, sud o expandidas, en las cuales el orificio en el cuerpo o cabezal no es mayor a 2 ⅜ (60 mm). Oras condiciones para conexiones agrupadas. Espesor de la derivación Considerando que la derivación es un cuerpo cilíndrico, el espesor requerido por la ensión angencial se calcula de acuerdo con las fórmulas (4). Refuerzo necesario El refuerzo propueso debe soporar la presión en odos los planos a ravés del cenro de la aberura y normal a la superficie del recipiene ( por ejemplo, para una aberura circular en un recipiene cilíndrico, el plano que coniene al eje del recipiene es el plano más cargado debido a la ensión circunferencial originada en la presión). Si la aberura se encuenra en el cuerpo o en un cabezal conformado de un recipiene con presión inerna, el área de refuerzo requerida A R, en cualquier plano dado a ravés de la aberura, es ( ver Figura 8 donde se reproduce la Fig. UG-37.1 del Código): ( ) A = d F + 2 F 1 f (18) R r n r r1 donde: 381

12 r espesor requerido por el cuerpo o cabezal, debido a la presión. d diámero final de la aberura. F facor de corrección que considera la variación de la ensión por presión, de acuerdo al ángulo θ del plano considerado, respeco al eje longiudinal del recipiene (ver Figura 7). 2 ( ) F = 0,5 1+ cos θ n espesor nominal de la derivación. El subíndice n proviene de nozzle. S n ensión admisible del maerial de la derivación. S v ensión admisible del maerial del recipiene (cuerpo o cabezal). El subíndice v proviene de vessel. f r1 facor de reducción (no mayor a 1), que es igual a al cociene enre la ensión admisible del maerial de la derivación S n y del recipiene S v, es decir: f r1 = menor ( 1;S n / S v ). Figura 7: Gráfico del facor F Si la aberura se encuenra en el cuerpo o en un cabezal conformado de un recipiene con presión exerna, el área de refuerzo requerida, es del 50 % del área que se requeriría si el recipiene esuviera someido a presión inerna; donde r es el espesor requerido debido a presión exerna. En la Figura 8, en la página siguiene, se presena la nomenclaura y las fórmulas a uilizar para deerminar el área de refuerzo requerida A R y el área de refuerzo disponible A D. Para deerminar el área de refuerzo disponible A D, se ienen en cuena las diferencias enre los espesores mínimos necesarios y los efecivamene adopados que son generalmene mayores (no vale el sobreespesor por corrosión) se suman las siguienes áreas disponibles: A 1 : exceso en el cuerpo o cabezal. A 3 : en la derivación, pare inerna. Cuando: D A 2 : en la derivación, pare exerna. A 41 y A 42 : en las soldaduras que fijan la derivación. A = A + A + A + A + A A (19) R θ Eje longiudinal del recipiene la aberura no necesia ser reforzada; en caso conrario se debe agregar un elemeno de refuerzo A 5 (denominado monura o poncho ) y/o incremenar el espesor del cuerpo, cabezal o derivación. Cuando: D A = A + A + A + A + A + A + A A (20) la aberura esá adecuadamene reforzada; en caso conrario se debe incremenar el área del elemeno de refuerzo A 5 y/o incremenar el espesor del cuerpo, cabezal o derivación. Noar que se ha agregado una nueva área de soldadura ( A 42 ) que fija al refuerzo. La nomenclaura y las fórmulas para calcular las aberuras reforzadas se dan en la Fig. UG-37.1 del Código que se reproduce en la página siguiene: c espesor de corrosión admisible. c 4 caeo del filee de soldadura, ver esquema en la pare superior izquierda de la Figura 8. d D p diámero final de la aberura. diámero exerior del elemeno de refuerzo. E eficiencia de juna. Para aberuras en zonas sin soldadura o con soldadura Caegoría B, E = 1. F facor de corrección que considera la variación de la ensión por presión, de acuerdo al ángulo del plano considerado, respeco al eje del recipiene ( ver Figura 7). 382 R

13 Sin agregar elemeno de refuerzo = A R = d r F + 2 n r F (1 f r1 ) Área requerida d( E1 Fr) 2 n( E1 Fr)(1 fr1) = A1 2( + n)( E1 Fr) 2 n( E1 Fr)(1 fr1) 383 Área disponible en el cuerpo; usar el valor mayor = A 2 = 5 τ ( n rn ) f r 2 donde τ = menor { ; n } Pare exerna de la derivación = A 3 = τ i f r 2 donde τ = menor { 5 ; 5 i ; 2h } Pare inerna de la derivación = A 41 = (c 41 ) 2 f r 2 soldadura exerna de la derivación Soldadura - pare exerna = A 43 = (c 43 ) 2 f r 2 soldadura inerna de la derivación Soldadura - pare inerna Si A D =A 1 + A 2 + A 3 + A 41 + A 43 A R No se requiere refuerzo Si A D =A 1 + A 2 + A 3 + A 41 + A 43 < A R Se debe agregar refuerzo y/o aumenar espesores Agregando elemeno de refuerzo A R = igual que en el caso anerior (arriba) A 1 = igual que en el caso anerior (arriba) A 2 = τ ( n rn ) f r2 donde τ = menor {5 ; 5 n + 2 e } A 3 = igual que en el caso anerior (arriba) Área requerida Área disponible en el cuerpo Derivación - pare exerna Derivación - pare inerna = A 41 = (c 41 ) 2 f r3 soldadura exerna de la derivación Soldadura - pare exerna = A 42 = (c 42 ) 2 f r4 soldadura exerna del refuerzo Soldadura de la placa refuerzo = A 43 = (c 43 ) 2 f r2 soldadura inerna de la derivación Soldadura - pare inerna = A 5 = (D p d 2 n ) e f r4 ver Noa (2) Apore de la placa refuerzo Si A D =A 1 + A 2 + A 3 + A 41 + A 42 + A 43 + A 5 A R El refuerzo es adecuado Noas: (1) Se deben considerar esas áreas si S n / S v < 1 (a ambos lados de la línea de cenros C L ). (2) Esa fórmula es aplicable a un elemeno de sección recangular que se encuenre denro de la zona válida para el refuerzo dada por UG-40. (3) La FIG. UG-37.1 oma como ejemplo una derivación común, pero no se descaran oras configuraciones permiidas por el Código. Figura 8: Nomenclaura y fórmulas dadas en la FIG. UG-37.1 (3) para diseñar aberuras reforzadas

14 f r se raa de facores de reducción ( f r 1, f r 2, f r 3, ec.), ninguno de ellos puede ser mayor a 1. f r1 f r2 i) cuando la derivación araviesa la pared del recipiene f r1 es igual al cociene de ensiones admisibles de los maeriales de la derivación (nozzle) y del recipiene (vessel ), es decir: f r1 = S n / S v ; ii) cuando la derivación no araviesa la pared del recipiene, se oma f r1 = 1. es igual a la relación de ensiones admisibles de los maeriales de la derivación (nozzle) y del recipiene: f r2 = S n / S v. f r3 depende de la relación de ensiones admisibles de los maeriales f r 3 = menor ( S n ; S p )/S v. f r4 es igual al cociene enre las ensiones admisibles de los maeriales del elemeno de refuerzo (placa o plae ) y del recipiene: f r4 = S p / S v h longiud de la derivación por debajo de la superficie inerna del cuerpo o cabezal. R n radio inerno de la derivación. S n ensión admisible del maerial de la derivación. S p ensión admisible del elemeno de refuerzo. El subíndice p proviene de plae. S v ensión admisible del maerial del recipiene, cuerpo o cabezal (vessel ). espesor del cuerpo o cabezal. e espesor o alura del elemeno de refuerzo. i espesor nominal de la pare inerna de la derivación. n espesor nominal de la derivación ( n se origina en la expresión en inglés nozzle ). r espesor requerido para el cuerpo o cabezal, debido a la presión. r n espesor requerido para la derivación. Si la aberura se encuenra en un cabezal plano ( apa plana) de un recipiene y si el diámero de la aberura no excede la miad del diámero del cabezal, el área de refuerzo requerida A R es: AR = 0,5 d (21) donde d es el diámero final de la aberura y es el espesor requerido para el cabezal plano. El área de refuerzo disponible esá limiada en el senido paralelo a la pared del recipiene según se indica en la Figura 8: 384 { } Longiud paralela a la pared = mayor d ; Rn + n + (22) y en el senido perpendicular a la pared del recipiene: { } Longiud perpendicular a la pared = menor 2,5 ; 2,5 n + e (23) El maerial de la derivación o del elemeno de refuerzo puede ener una ensión admisible mayor que la del maerial del cuerpo; pero el Código no permie aprovechar esa siuación favorable; por ello los facores de reducción uilizados f r en el cálculo del área de refuerzo disponible no deben ser mayores que uno. 3.3 Requerimienos para recipienes fabricados por soldadura (Pare UW ) Los recipienes de presión fabricados por soldadura pueden ser uilizados para disinos ipos de servicios, enre más exigidos se puede mencionar a los recipienes que: a) conienen susancias leales. b) operan a bajas emperauras. c) se usan en calderas de vapor sin fuego direco. d) esán someidos a fuego direco. Para servicios especiales, el Código esablece condiciones pariculares. Por ejemplo, en los recipienes que conienen susancias leales se deben radiografiar al 100 % odas las soldaduras a ope.

15 3.3.1 Caegorías de uniones soldadas El érmino caegoría es usado para definir la localización de la unión soldada en el recipiene, pero no el ipo de unión. Las caegorías de las uniones soldadas se uilizan para especificar requerimienos especiales sobre: a) ipo de juna permiida y b) grado de inspección. Las caegorías de las uniones soldadas son: A, B, C y D. En la figura 9 se muesra la localización ípica de las junas soldadas incluidas en cada caegoría. Caegoría A Figura 9: Localizaciones ípicas de uniones soldadas de Caegorías A, B, C y D 1) Uniones longiudinales en: i) cuerpo principal, ii) cámaras comunicadas, iii) ransiciones de diámero y iv) derivaciones. 2) Uniones soldadas en: i ) recipienes esféricos, ii) cabezales conformados o iii) cabezales planos. 3) Uniones circunferenciales que conecan los cabezales hemisféricos con: i) el cuerpo principal, ii) ransiciones de diámero, iii) derivaciones o iv) cámaras comunicadas. Caegoría B Uniones circunferenciales en: i ) cuerpo principal, ii ) cámaras comunicadas, iii) derivaciones o iv) ransiciones de diámero. También uniones circunferenciales que conecan los cabezales conformados (excepo hemisféricos) con: i) cuerpo principal, ii) ransiciones de diámero, iii) derivaciones o iv) cámaras comunicadas. Caegoría C Uniones que conecan las bridas, las placas de ubos o los cabezales planos con el cuerpo principal, los cabezales conformados, las ransiciones de diámero, las derivaciones o las cámaras comunicadas. Caegoría D Uniones que conecan las cámaras comunicadas o las derivaciones con: i ) cuerpo principal, ii ) recipienes esféricos, iii ) ransiciones de diámero, iv) cabezales o v) recipienes de lados planos Tipos de uniones soldadas Los ipos de uniones soldadas usados en la consrucción de recipienes se lisan en la Tabla UW-12 en el Anexo 6 ( pág. 405) donde se describen las junas y las limiaciones para su uso. Los ocho ipos de junas permiidas esán esquemaizados en la Figura 10 y se describen a coninuación. 385

16 Figura 10: Tipos de uniones soldadas Las uniones Tipo 1 son junas a ope de doble arco de soldadura, (con depósio de maerial en las superficies inerna y exerna). No ienen limiaciones y se aplican en odas las caegorías de uniones ( A, B, C y D). Las uniones Tipo 2 son junas a ope de simple arco de soldadura, con respaldo. No ienen limiaciones, excepo lo indicado en la Tabla UW-12 ( ver página 405). Las uniones Tipo 3 son junas a ope de simple arco de soldadura, sin respaldo. Se aplican solo en uniones circunferenciales, donde el espesor no es mayor a 16 mm (⅝ ) y el diámero exerior no es mayor a 600 mm ( 24 ). Se pueden uilizar en uniones Caegorías A, B y C. Las uniones Tipo 4 son junas a filee compleas de doble solape. Para uniones longiudinales el espesor no es mayor a 10 mm ( ⅜ ), en uniones Caegoría A; mienras que para uniones circunferenciales el espesor no es mayor a 16 mm ( ⅝ ), en uniones Caegorías B y C. Las uniones Tipo 5 son junas a filee compleas de simple solape con soldaduras ipo enchufada ( plug). Se aplica en uniones circunferenciales para cabezales, donde el espesor no es mayor a 13 mm ( ½ ) y el diámero exerior no es mayor a 600 mm ( 24 ), en uniones Caegoría B; mienras que para uniones circunferenciales en el cuerpo principal el espesor no debe ser mayor a 16 mm ( ⅝ ), en uniones Caegoría C. Las uniones Tipo 6 son junas a filee compleas de simple solape. Se aplican en uniones Caegorías A y B. Las uniones Tipo 7 son junas de esquina. Se aplican en uniones Caegorías C y D. Las uniones Tipo 8 son junas en ángulo. Se aplican en uniones Caegorías B, C y D. En las uniones Tipo 6, 7 y 8 se deben considerar las limiaciones de la Tabla UW-12 de la pág En la Tabla UCS-57 del Anexo 7 ( pág. 406 ) se indica, para diversos maeriales, el espesor a parir del cual el radiografiado oal en uniones a ope es obligaorio Eficiencia de juna E En la Tabla UW-12 del Anexo 6 ( pág. 405), se presenan los valores de eficiencia de juna E, para cada ipo de unión soldada, de acuerdo con el grado del examen radiográfico realizado: a) Radiografiado oal. b) Radiografiado parcial ( spo ). c) Sin radiografiado. En los cabezales hemisféricos, según UG-32(f ), se debe considerar la menor de las eficiencias de las junas del cabezal incluyendo ambién a la unión del cabezal con el cuerpo principal. En el reso de los cabezales, se debe considerar solamene la menor de las eficiencias de las junas del propio cabezal sin considerar la unión del cabezal con el cuerpo principal (ver Anexo 8). Las pauas para la deerminación de la eficiencia de juna E para los diversos componenes (cuerpos cilíndricos, cónicos y cabezales) para las diferenes caegorías y ipos de de juna en función del grado de radiografiado se dan en los Anexos 8, 9, 10 y 11 ( pág. 406 hasa 409 ). IMPORTANTE: Si las junas esá someidas a compresión el valor de la eficiencia de juna es E = Pruebas de presión En general, los recipienes de presión son ensayados anes de su puesa en servicio mediane una prueba de presión pre operacional, con el objeivo de deecar fallas de diseño y/o de consrucción. El Código ASME requiere que esa prueba sea hidrosáica, y excepcionalmene se admie que sea neumáica ( UG-99). 386

17 La mínima presión P p a la que se realiza el ensayo se relaciona con la máxima presión de rabajo admisible M AWP ( Máximum Allowable Working Pressure), a ravés de la siguiene expresión: S p Pp = 1,3 M AWP S (24) donde: P p presión de prueba a la que es someido el recipiene. M AWP máxima presión de rabajo admisible. S p ensión máxima admisible, a la emperaura de la prueba. S ensión máxima admisible, a la emperaura de diseño. La M AWP esá definida en UG-98, como la máxima presión permiida en la pare superior del recipiene a una emperaura especificada. En la deerminación de M AWP se deben considerar los efecos de odas las cargas que pueden acuar en el recipiene según lo indicado en el puno 3.2. En general, la máxima presión de rabajo admisible M AWP coincide con la presión de diseño P. La prueba puede ser neumáica en lugar de hidrosáica cuando: a) El comporamieno del recipiene (y/o sus sopores) se orna inseguro al ser llenado de agua. b) El recipiene no pueda ser secado oalmene y los resos de agua no son olerados por el proceso donde esá incorporado el recipiene. En esos casos, la mínima presión a la que realizará la prueba P p es: P p S p = 1,1 M AWP (25) S 4 DISEÑO DE RECIPIENTES DE PRESIÓN EN ALTURA ( TORRES) Como se indicó en el puno 3.2, en el diseño de recipienes de presión se deben considerar odas las cargas que pueden acuar sobre ellos, durane su vida úil. Esas cargas generan ensiones en los disinos punos del recipiene, las cuales se deben componer, para aplicar un crierio de falla. Los principales secores a considerar en un recipiene a presión en alura ( ver Figura 11) son: a) Fondo del recipiene. b) Juna del cabezal inferior con el cuerpo principal. c) Juna del faldón de sopore con el cabezal inferior. d) Cambios de diámeros en la orre. e) Cambios de espesores en la orre. Figura 11: Recipienes de presión en alura ( Torres ) 387

18 Es imporane desacar que el análisis de ensiones debe abarcar odas las eapas de la vida úil del recipiene: a) Traslado y monaje. b) Pruebas. c) Operación normal. d) Errores en la operación. e) Desmonaje. En el puno 3.2 se desarrolla ampliamene el cálculo de las ensiones originadas por la presión, ano inerna como exerna; aquí se presena la meodología de cálculo de ensiones debidas a oras cargas represenaivas, que afecan a los recipienes en alura (orres). 4.1 Fuerzas y ensiones originadas por el vieno La fuerza del vieno F i acuando sobre una superficie se deermina mediane la siguiene expresión, definida en el Reglameno Argenino de Acción del Vieno sobre Consrucciones Cirsoc 102: F = q G C A [ kg ] (26) i z f fi donde: D 0 q z presión dinámica del vieno evaluada a una alura z i, baricenro del área A f i, en kg/cm 2. G facor de efeco de ráfaga. C f coeficiene de fuerza nea. F 8 F 7 F 6 h 8 h 7 h 6 A f i área proyecada normal al vieno, en cm 2. La fuerza debida al vieno F es a la fuerza esáica equivalene que se uiliza para el diseño de los recipienes de presión en alura. z 8 z 7 z 6 z 5 z4 F 5 F 4 F 3 F 2 h 5 h 4 h 3 h 2 En la Figura 12 se esquemaizan las disinas fuerzas F i acuando sobre las áreas proyecadas A f i. z 3 z 2 z 1 F 1 h 1 Figura 12: Fuerza del vieno acuando sobre una orre La presión dinámica q z del vieno evaluada a una alura z i, baricenro del área A f i es: q K K K V I [ ] z = 0,613 z z d x1,02 x 10 kg /cm (27) donde: K z coeficiene de exposición para la presión dinámica. K z K d V I facor opográfico. facor de direccionalidad del vieno. velocidad básica del vieno, en m/s. facor de imporancia. 1,02 x 10-5 facor de conversión de de N/m 2 a kg/cm

19 El facor de efeco de ráfaga G iene en cuena los efecos de cargas en la dirección del vieno debido a la ineracción esrucura urbulencia del vieno. Para esrucuras rígidas, cuya frecuencia naural es igual o mayor a 1 Hz, el facor de efeco de ráfaga G se debe adopar igual a 0,85. Para esrucuras flexibles o dinámicamene sensibles, cuya frecuencia naural es menor a 1 Hz, el facor de efeco de ráfaga G se debe calcular de acuerdo con lo esablecido en el puno 5.8 del Reglameno Cirsoc 102. El coeficiene de fuerza nea C f para orres se obiene del Anexo 12 en la página 410. El coeficiene de exposición para la presión dinámica K z se deermina en base a la caegoría de exposición de la insalación analizada, la cual debe reflejar adecuadamene las irregularidades de la superficie donde esará insalado el equipo: Exposición A: cenro de grandes ciudades. Exposición B: áreas urbanas o suburbanas, áreas boscosas o errenos con numerosas obsrucciones próximas enre sí. Exposición C: errenos abieros con obsrucciones dispersas. Por ejemplo: campos abieros planos o errenos agrícolas. Exposición D: áreas coseras sin obsrucciones, expuesas al vieno desde aguas abieras. El coeficiene K z se obiene del Anexo 13 de la página 411. El facor opográfico K z represena el efeco del aumeno de la velocidad del vieno sobre lomas y colinas aisladas, que consiuyen un cambio a la caegoría de exposición definida más arriba. El coeficiene K z se calcula de acuerdo con la siguiene expresión: Kz ( KKK) 2 = 1+ (28) donde: K 1, K 2 y K 3 se obienen del Anexo 14 de la página 412. El facor de direccionalidad del vieno K d, para ese ipo de esrucuras, oma un valor igual a 0,95. La velocidad básica del vieno V se obiene del Anexo 15 de la página 413, correspondiene a las velocidades en Argenina. Por úlimo, el facor de imporancia I se deermina según las caegorías de esrucuras en esudio, basado en la nauraleza de su ocupación. Para el caso que nos ocupa ese facor es 1,15. La fuerza del vieno F obenida con el procedimieno descripo, provoca las correspondienes ensiones S V de compresión o racción en los disinos punos del recipiene, según la dirección del vieno sobre el recipiene: S V Momeno del vieno F ( ) i 1 i zi z = s = ± = ± Módulo resisene π R donde: n número da cargas de vieno F i que acúan por arriba de la sección considerada. z s alura de la sección considerada. z i alura donde se concenra la fuerza F i, en correspondencia con los baricenros de las áreas A fi consideradas. R m radio medio de la sección considerada. espesor de la sección considerada. 389 n 2 m (29)

20 4.2 Peso del recipiene y de su conenido Tensiones El peso del recipiene y de su conenido provoca ensiones S P de compresión en el senido axial del recipiene. En general esa ensión es pequeña frene al reso de las ensiones obranes y se la deermina mediane la siguiene expresión: donde: S P Peso = = Área Wc + Wr 2 π R W r pare del peso del recipiene que afeca a la sección considerada. W c pare del peso del conenido que acúa sobre la sección considerada. R m radio medio de la sección considerada. espesor de la sección considerada. m (30) 4.3 Fuerzas y ensiones originadas por sismo En general, odos los países esablecen las condiciones a ener en cuena por la acción de sismos sobre las esrucuras. En Argenina, las fuerzas originadas por movimienos sísmicos que pueden afecar una orre meálica se deben deerminar de acuerdo con el Reglameno Inpres-Cirsoc 103 ( Reglameno Argenino para Consrucciones Sismorresisenes). El Reglameno esablece el esfuerzo horizonal que se debe considerar para el diseño de recipienes de presión en alura. El esfuerzo horizonal se calcula de acuerdo con: a) Las caracerísicas propias de la orre: peso, alura y caracerísicas dinámicas. b) El facor de riesgo, según su función y la rascendencia pública de evenuales daños de la esrucura en caso de que ocurra un sismo. c) La ubicación geográfica. Se esablecen disinas zonas sísmicas de acuerdo con la peligrosidad sísmica exisene en cada región de Argenina (ver Anexo 16 en la pág. 414 ). La carga horizonal origina ensiones que se deben componer con el reso de las ensiones originadas en las demás cargas. En ese capíulo no se desarrolla el cálculo específico los esfuerzos originados por sismo. 4.4 Combinaciones de cargas En los punos aneriores se presenan las principales cargas que pueden acuar sobre los recipienes de presión en alura, durane su vida úil. Las hipóesis de carga correspondienes al raslado, monaje o desmonaje no deben considerar la presión inerna o exerna de operación. Cuando un recipiene esará poencialmene expueso a cargas de vieno y sismo, se asume que ambas cargas no acúan simuláneamene, según UG-23 (d). Además, ese puno del Código indica que en las verificaciones donde inervienen esas cargas, la ensión admisible del maerial se debe incremenar un 20 %. En los disinos punos de un recipiene, se deben sumar, por separado, las ensiones angenciales y longiudinales generadas por las disinas combinaciones de cargas para obener la ensión de comparación σ *. Esa ensión, calculada en la siuación más desfavorable, debe ser menor que la ensión admisible S del maerial del recipiene afecada por la eficiencia de juna E. σ = S + S + S + S + ec...se debe cumplir... σ S E (31) * * presión peso vieno sismo 390

21 5 DISEÑO DE RECIPIENTES DE PRESIÓN HORIZONTALES APOYADOS SOBRE SOPORTES TIPO MONTURA Del mismo modo que en el diseño de recipienes de presión vericales, en el diseño de recipienes de presión horizonales ( ver Figura 13) se deben considerar odas las cargas que pueden acuar sobre ellos, durane su vida úil ( ver punos 3.2 y 4 ). Figura 13: Recipienes de presión horizonales En el puno 3.2 se ha desarrollado ampliamene el cálculo de las ensiones originadas por la presión, ano inerna como exerna; mienras que en el puno 4 se ha desarrollado la meodología de cálculo de ensiones de las oras cargas represenaivas. No obsane ello, en el caso de recipienes horizonales se debe esudiar dealladamene la forma de apoyarlos; siendo prácica habiual uilizar dos sopores ipo monura, según lo indicado en la Figura 14. El méodo de diseño usando esos sopores esá basado en los esudios realizados por L.P. Zick, los cuales fueron omados por ASME, que publicó una Prácica Recomendada. Se puede demosrar que el uso de dos sopores es preferible, frene a sopores múliples, ano desde el puno de visa esrucural como económico. H H L R m Placa de apoyo b h B θ A A Figura 14: Recipiene de presión horizonal, apoyado en dos sopores ipo monura 391 θ p Placa de apoyo E

22 Para el cálculo de ensiones en un recipiene de presión horizonal con sopores ipo monura, se deben considerar las siguienes paricularidades del caso: Las condiciones de cargas por el peso propio y por el conenido varían según el porcenaje de llenado. Se recomienda para el cálculo considerar el recipiene oalmene lleno, con el fluido de operación o con agua (generalmene es el fluido de la prueba hidrosáica), el que provoque mayor peso. Las ensiones en el recipiene dependen del ángulo de conaco θ de los sopores indicado en las Figuras 14 y 17. Debido a la presión inerna P, la ensión longiudinal es la miad de la angencial y eniendo en cuena el crierio de falla adopado, en el senido longiudinal, la miad de espesor real del recipiene principalmene conribuye a resisir las cargas por peso propio y del conenido. Las ensiones originadas por el vieno no son imporanes en ese ipo de recipienes. La ubicación de los sopores puede esar definida por la exisencia de aperuras inferiores; si ese no fuera el caso, se los puede ubicar en la posición ópima desde el puno de visa de la resisencia. Para recipienes de gran diámero y espesores relaivamene pequeños, es conveniene ubicar los sopores cerca de los cabezales, eniendo en cuena que los mismos generan un efeco de anillo rigidizador para la pare cilíndrica. En cambio, para recipienes largos y de espesores relaivamene grandes, la ubicación conveniene es aquella donde la ensión longiudinal debida a los pesos en los sopores es similar a la exisene en el cenro del recipiene, es decir cuando los momenos M 1 y M 2 indicados en la Figura 15 son iguales (eso ocurre cuando a = 0,2071 l ). l/ 2 l/2 a=0,2071 l a M 2 a M 1 Figura 15: Ubicación ópima de los sopores en un recipiene de presión horizonal largo Noar que la Figura 15 es sólo esquemáica ya que considera cabezales planos. En general se uilizan cabezales no planos donde en lugar de a se ienen las disancias A y H (ver Figuras 14 y 16). A es la disancia enre la unión cabezal/cilindro y el cenro del sopore y H es la alura del cabezal medida a parir de la soldadura de unión. En la prácica se considera a A H y l L H. La pare en voladizo no debe ser mayor que el 20 % de la longiud oal de la pare cilíndrica de recipiene ( A 0,2 L ). Asimismo, la ubicación ópima varía de acuerdo con el ángulo de conaco θ de los sopores. El Código ASME recomienda para recipienes grandes, que el ángulo de conaco mínimo sea 120 º. Es decir los posibles ángulos de conaco varían de 120º a 180º. Según el méodo de diseño de Zick para recipienes de presión horizonales con sopores ipo monura, se deben verificar las siguienes ensiones en punos críicos: Tensiones longiudinales por la flexión. Tensiones de core. Tensiones circunferenciales. 392

23 5.1 Tensiones longiudinales por la flexión Las ensiones longiudinales por la flexión en el cuerpo del recipiene, se deben calcular en el plano medio del recipiene y en los planos de los apoyos. Las ensiones indicadas a coninuación aplican ano para recipienes con o sin anillos de refuerzo. En la Figura 16 se muesra un recipiene con anillos en los planos de los sopores; lo cual es un ipo de consrucción muy habiual. R m H A Q 2Q Q L/2 Figura 16: Recipiene de presión horizonal con anillos de refuerzos ubicados en los sopores Tensiones longiudinales en el plano de los sopores del recipiene En los planos de los sopores, las máximas ensiones S 1 debidas al peso propio y al conenido, se calculan con la siguiene expresión: S QA A L+ R H AL = ± 1 KR 1+ 4 H/ (3 L) 1 * 2 m / ( m ) / (2 ) (32) donde: Q carga sobre cada sopore. A disancia enre el cenro del sopore y la unión cuerpo/cabezal. L longiud del cuerpo. R m radio medio. H alura del cabezal. espesor del cuerpo. K * facor adimensional, cuyo valor depende de lo que pasa en los planos de los sopores. Se pueden dar res siuaciones disinas a saber: 1) El facor es K * = π cuando los sopores ienen anillos de refuerzo para los casos donde A>R m /2; o no eniéndolos si los sopores esán ubicados cerca de los cabezales (donde esos rabajan como rigidizadores) y se cumple que A < R m /2. Si no se dan las condiciones del puno (1) la siuación es noablemene diferene y la ensión S 1 es basane mayor. Hay que disinguir dos casos (racción o compresión): 2) En la pare superior de los planos de los sopores se ienen ensiones longiudinales de racción y K * oma el valor K 1 que varía con el ángulo de conaco θ ( ver Anexo 17). Hay que ener presene que: i) K 1 << π ; ii ) θ 120º y iii) K 1 crece con θ disminuyendo la ensión S 1. 3) En la pare inferior de los planos de los sopores las ensiones longiudinales son de compresión y se consideran dos casos: i) cuando /R m 0,005 el diseño del recipiene esá gobernado por la presión inerior no siendo necesario considerar S 1 de la ecuación (32); o ii) cuando /R m < 0,005 K * oma el valor K 7, que varía con el ángulo de conaco θ ( ver Anexo 17 ). K 7 varía de manera similar a K 1 pero el valor de K 7 es enre un 65 y un 80 % mayor que K

24 Tensión de racción Cuando la ensión dada por (32) es de racción, para obener la ensión de comparación σ *, se debe sumar esa ensión S 1 a la ensión longiudinal S L debida a la presión inerna P, que se puede obener empleando la ecuación (5). Poseriormene σ * se conrasa con la ensión admisible S del maerial del recipiene afecada por la eficiencia de juna E, como se hace en la ecuación (31): donde: S 1 ensión longiudinal por flexión. S L ensión longiudinal por presión inerna. S ensión admisible del maerial del recipiene. E eficiencia de juna. * σ = + S1 + SL SE (33) La ensión longiudinal S L debida a la presión inerna se puede obener en la ecuación (5) en función del radio exerior R 0 o del radio inerior R: Tensión de compresión R0 R SL = P 0,7 = P 0, Cuando la ensión calculada por la fórmula (32) es de compresión, el caso más críico se da cuando el recipiene esá compleamene lleno y a presión amosférica. En ese caso esa ensión es direcamene la ensión de comparación σ * que se iene que conrasar con la ensión admisible de compresión del maerial del recipiene. Hay que ener en cuena que la eficiencia de juna es E = 1 cuando la ensión es de compresión según lo esablecido en el aparado 3.3.3, por lo ano: * * 1 ; 1 C 394 (34) E= σ SE σ = S S (35) donde: S 1 ensión longiudinal de compresión por flexión. S C ensión admisible de compresión del maerial del recipiene que se obiene con el procedimieno dado en el puno 3.1 de la página Tensiones longiudinales en el plano medio del recipiene En el plano medio del recipiene, las máximas ensiones S 1 debidas al peso propio y del conenido, se calculan con la siguiene expresión: S QL 1+ 2( Rm H )/ L 4 A = ± R 1+ 4 H / (3 L) L 1 2 4π m donde: Q carga sobre cada sopore. A disancia enre el cenro del sopore y la unión cuerpo/sopore. L longiud del cuerpo. R m radio medio. H alura del cabezal. espesor del cuerpo. Para obener la ensión de comparación σ * y conrasarla con la ensión admisible se procede del mismo modo que en el análisis de las ensiones en los planos de los sopores. 5.2 Tensiones de core La disribución y magniud de las ensiones de core (originadas por el peso propio y el conenido) dependen de cómo esé reforzado el recipiene, con anillos rigidizadores y/o placas en los apoyos ipo monura (ver Figuras 14, 16 y 17). Se disinguen dos casos según sea el valor de A comparado con R m dando origen a las ecuaciones (37) y (38). Hay que ener presene que cuando A es pequeño (ver Figura 14) el exremo cilíndrico del cabezal puede esar ubicado sobre el apoyo. (36)