Modelos de Ajuse Nominal Incompleo Por Agusín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeon. Analía Olgiai, BID. Javier DiFiori, Morgan Sanley JEL CLASS: E12 - Keynes; Keynesian; Pos-Keynesian E13 - Neoclassical El presene esudio uiliza una base de daos de panel para 12 países de la Unión Europea en el período 1962-1997 para evaluar la validez de los modelos de ajuse nominal incompleo. Esos modelos fueron complemenados por esimaciones de la eoría cuaniaiva del dinero y un análisis críico de su validez. Los resulados obenidos muesran un ajuse exioso del modelo de Taylor para el período 1962-1980 que se condice con una siuación de alas rigideces en la deerminación de los precios. This paper uses panel daa for 12 counries of he European Moneary Union for he period 1962-1997 o analyse models of incomplee nominal adjusmen. Due o esimaions of he cuaniaive heory of money, we found ha Taylor s model of nominal adjusmen predics wih some degree of succes he period 1962-1980.
Modelos de Ajuse Nominal Incompleo Inroducción La eoría económica cuena con una serie de modelos desarrollados con el objeivo de explicar el comporamieno del produco real en función de la políica monearia. Esos realizan una serie de supuesos fundamenales con relación a la forma funcional de la demanda agregada y las rigideces nominales del mercado. Enre esos modelos se desacan los de Ajuse Nominal Incompleo desarrollados por Lucas, Fischer y Taylor. Esos esquemas comparen una serie de supuesos comunes y concepos básicos. Los res modelos asumen como supueso fundamenal la eoría cuaniaiva del dinero. Esa se basa en una relación simple enre el produco real de un país y sus saldos reales descripa usualmene por la siguiene relación: Y = v M P Donde Y es el produco real, v la velocidad del dinero, M la canidad de dinero y P el índice de precios de la economía. Esa relación es más general de lo que parece a primera visa ya que v se suele especificar como función de Y e i (la asa de inerés nominal). La eoría cuaniaiva esablece como una primera aproximación al problema v=1. Ese supueso es de crucial imporancia a los res modelos especificados y será de uilidad expresarlo en lo que sigue en forma de logarimos denoados por minúsculas. ln( Y) = ln( M ) ln( P) y = m p El segundo puno de conaco en las res eorías es la meodología que comparen. Dada la ecuación anerior, los modelos se resumen a poder expresar p en función de las variables monearias y sus rezagos. Eso se consigue de disinas maneras, según como se modelice el comporamieno de los producores al deerminar los precios y leer el comporamieno de las auoridades monearias. Mienras que en Lucas los precios se fijan período a período, en Fischer se fijan período de por medio en forma diferencial y en Taylor se elige un único precio cada dos períodos. Esas diferencias resulan en expresiones disinas para la variable y en función de las variables monearias, que permien hacer un esudio economérico de los modelos. Por lo ano, el objeivo de ese rabajo es esear la validez de esos modelos para una muesra de panel deerminada. Para eso se eligieron series de iempo de las variables relevanes (y,m,p,ec.) de los acuales países de la Unión Europea en el período 1960-1997. Esos países se eligieron, en primer lugar, por la relevancia de la políica monearia que acompañó el período de unificación y en segundo lugar por la amplia disponibilidad de daos de panel para la muesra (obenido de la base del IMF). Aún así se excluyen a Francia, Luxemburgo y Suecia del esudio por insuficiencia de daos.
Los modelos propuesos se disinguen principalmene por los supuesos de rigidez nominal que planean. De lo dicho aneriormene se desprende una clasificación cualiaiva para los modelos. Tabla 1. Modelo Nivel de Rigidez Concepo Lucas Bajo Información Imperfeca Fischer Medio Precios Predeerminados Taylor Alo Precios Fijos. Por lo ano, un esudio de la validez de esos modelos es simuláneamene un esudio de la magniud de esas rigideces. Esimación Economérica A coninuación se quiere esimar las ecuaciones correspondienes a cada uno de los modelos en cuesión. Como se explicó en la inroducción la esraegia general comienza planeando para y la forma de la eoría cuaniaiva del dinero. Sin embargo, como se verá a coninuación, la validez de esa forma no es evidene. Dado que esa expresión es fundamenal para los resulados, se procede en la primera pare del esudio economérico a esimar esa ecuación. Luego, una vez esimadas esas relaciones se planearan las ecuaciones de cada modelo a ser regresadas. Expresión para el produco y eoría cuaniaiva En la muesra en cuesión se regresó la siguiene ecuación. y = α + β ( m p ) + λ + µ i i Donde α es el inercepo, β es el coeficiene que acompaña a los saldos reales, λ i es el fixed effec 1 y µ i es el érmino de error. Noar que se uiliza solo un coeficiene, ya que si se aproxima v como consane, es naural pensar que el produco depende de los saldo reales (m-p) y no de m y p por separado. El fixed effec conrola por el índice i que se refiere a los disinos países de la base. De esa manera se esimaron con panel daa los siguienes valores (Tabla 2). Tabla 2. Teoría cuaniaiva del dinero Teoría cuaniaiva del dinero. Todos los países. 1 Variable explicada: produco real (GDP real). 2 y=β (m-p) 1 Ver Wooldridge J.M., Inroducory Economerics, Souh Wesern College Publishing, 2000, Chaper 13
1962-1997 1962-1980 1981-1997 Coeficiene.7538317.9031423.3544768 p-valor 0.0 0.0 0.0.0241617.0300179.0277492 Consane 3389.28 3167.044 4032.503 p-valor 0.0 0.0 0.0 33.17653 38.44157 41.48074 R 2 0.1663 0.1895 0.1221 Fixed effec Sí Sí Sí Nro de 456 observaciones 228 204 1 Los resulados son consisenes ano para cada país por separado, como para el conjuno. 2 Fuene: Base de daos de IMF. Los valores β se esimaron para los disinos períodos que se muesran. Como puede verse, el valor del coeficiene es significaivamene disino de 1 para la oalidad de la serie. Eso puede verse direcamene de los valores de los desvíos asociados a los coeficienes. Más rigurosamene, se realizaron Wald Tess que comprueban ese hecho. Por lo ano vemos que la eoría cuaniaiva parece fallar en 1962-1997. Eso moivo las regresiones en los dos subperíodos 1962-1980, 1981-1997. Los resulados son significaivos. Para el primer período, aunque aún significaivamene disino de 1, el coeficiene aproxima de forma muy superior al resulado eórico que los resulados en 1981-1997. Noar además el superior valor del R 2, que confiere mayor poder explicaivo al modelo en el primer período. Los bajos valores de ese índice no deberían ser demasiado alarmanes. Lo único que confirman es que el modelo explica an sólo una pare de la variabilidad del produco. Además, en odos los casos aparecen inercepos significaivamene de 0. Esos valores implican una velocidad del dinero disina de 1. Su valor numérico no es relevane dado que depende de las normalizaciones adopadas para el produco y la base monearia. Por lo ano, en los modelos en cuesión se reemplaza en lo que sigue el supueso cuaniaivo con las ecuaciones esimadas. Es imporane recalcar que la marcada diferencia enre ambos sub-períodos proporciona fueres moivos para realizar la oalidad del análisis que sigue sobre esas dos muesras en forma separada. Es imporane agregar que esos resulados no son especialmene sensibles a casos de países pariculares. Dados los pobres resulados para el período 1981-1997, no se esperan resulados posiivos en el ajuse que sigue de los modelos mencionados.
La división en esos sub-períodos, aunque puede pensarse oalmene jusificada por los resulados de las regresiones analizadas, puede reflejar un efeco con significado económico más profundo. En 1978, los países fueres de Europa salen definiivamene de La Serpiene 2. Ese fue un período de fuere conrol de la políica monearia con el objeivo de conrolar los ipos de cambio y llevarlos a una convergencia que permia una fuura unificación. Ese hecho, al vez, hace de la políica monearia un insrumeno explicaivo clave para ese período. Después de 1980 las políicas adoparon oros rumbos. Dado que los modelos (en paricular el de Fischer) uilizan daos laggeados dos períodos, ése parece un core naural desde un puno de visa concepual. Finalmene se puede agregar que exisen cieros resulados empíricos 3 que confirman el fallo de las eorías cuaniaivas en explicar el comporamieno del produco a parir de 1973 y fundamenalmene a parir de la década del 80. Comporamieno de la base monearia Los modelos a esimar incluyen el cálculo de esperanzas laggeadas de la variable m. Más aún, en el modelo de Taylor se especifica explíciamene que la variable sigue un proceso auorregresivo de orden 1. Es por eso que, para el análisis que sigue, es fundamenal ener una buena esimación de ese proceso. En ese caso se realizaron auocorrelogramas para la serie m para odos los países en cuesión. Se muesran a coninuación gráficos correspondienes a los auocorrelogramas de m y de los residuos de una esimación AR(1) para un país ipo. AR(1) Auocorrelograma de m Auocorrelograma de los residuos de 2 Ver Eichengreen, B., La globalización del capial, Anoni Bosch edior, Barcelona, 1996. 3 Ver Sachs J. y Larraín, F., Macroeconomía en la economía global, Pearson, México, 1994, p. 240
Puede verse, por lo ano, que el supueso de Taylor es consisene con los daos con que se cuenan para ese rabajo. De aquí en adelane se supone que m sigue un proceso auoregresivo de orden 1. En cuano al valor del coeficiene de AR(1) se puede decir que se obuvo un valor de enre 1 y 1.02 para odos los países, siendo odos significaivamene deisinos de 0 y ninguno significaivamene disinos de 1. En consecuencia, de aquí en más se uiliza, m + µ = m 1 Ecuaciones a esimar en los modelos Con esos resulados, se pueden reescribir las ecuaciones fundamenales de los modelos a analizar. Esas ecuaciones se resumen a coninuación, donde las esperanzas ya fueron reemplazadas. La noación corresponde a la de Romer 4, con las excepciones de α y β que corresponden a los ya esimados aneriormene. Lucas Fischer y b β m b + β β m b + β = 1 b 1 + α b + β Taylor y φ β 1+ φ φ φ + 1 = β m m 1 [ β + ] m 2 1+ λ y = β λ m 1 β λ + β µ 2 Resulados de las regresiones de los modelos en panel daa En la siguiene abla se muesra los resulados para las esimaciones de panel daa de los modelos aneriores para el período 1962-1980 (Tabla 3.). Para cada modelo se hicieron dos ajuses, con (R2) y sin (R1) conrolar por year effec 5. Todas las esimaciones se realizaron conrolando por fixed effec. Las variables sobre las que se regresan las ecuaciones son: Lm (=m ), Lm1(=m -1 ), Lm2(=m -2 ) y Lp1(=p -1 ). La consane, como ya se explicó anes, esa relacionada con la velocidad del dinero, pero la normalización de m y p hacen imposible inerprear su valor numérico. En primer lugar puede analizarse el caso del modelo de Lucas. En ese caso puede verse que ano para el caso R1 como R2 uno de los dos coeficienes correspondienes a una de las variables explicaivas no es significaivamene disino de 0. Eso implica que para ambos modelos β no es significaivamene disino de 0. Eso 4 Ver Romer, Advanced Macroeconimics 5 Ver Wooldridge J.M., Inroducory Economerics, Souh Wesern College Publishing, 2000, Chaper 13
claramene no se condice con lo esimado más arriba. Noar, además, el bajo R 2, que implica bajo poder explicaivo. Tabla 3. Modelos de Lucas, Fischer y Taylor. Resulados para 1962-1980 Variable explicada: produco real (GDP real) 1 LUCAS FISCHER TAYLOR R1 R2 R1 R2 R1 R2 Lm.241356 -.04244.254878 -.0211 X X p-valor 0.014 0.528 0.0 0.749 X X.06717.097501 3.097987.06604 X X Lm1.26184.139388 1.003141.04122.585388 p-valor 0.164 0.000 0.983 0.675 0.0 0.0.099848.07034.148374.09814.027124.34005 2.01847 5 Lm2 X X.126717.21908 X X p-valor X X 0.216 0.002 X X X X.102180.06952 X X Lp1 X X X X -.32182 -.34673 p-valor X X X X 0.0 0.0.03017 X X X X.041745 4 Consan 3831.9 3380.12 3375.80 3783.5 3271.49 e 6 p-valor 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 57.519 21.8501 22.0985 58.315 24.1335 2 4008.4 4 47.092 9 R 2 0.0604 0.0334 0.0594 0.0335 0.1744 0.1592 Fixed Sí Sí Sí Sí Sí Sí
effec Year effec No Sí No Sí No Sí Nro de observacio 228 228 228 228 228 228 nes Corr(X, u) 0.1454 0.0831 0.1436 0.0833 0.2598 0.2465 Tes: pvalor lp1=-lm1 0.0000 0.7880 1 Fuene: Base de daos de IMF. En el caso del modelo de Fischer es imporane observar (para ambas regresiones, R1 y R2) el coeficiene que acompaña a Lm. Ese debería ser igual a β según lo especificado más arriba. Sin embargo para ambos casos los resulados son significaivamene disinos de 0.90. El R 2 iene un valor similar al anerior. Finalmene el modelo de Taylor predice, según la eoría, que los coeficienes que acompañan a las variables explicaivas deben ser de igual módulo y signo conrario. Mienras que eso es falso para la regresión R1, puede verse que se cumple para R2 denro de la precisión esadísica. El Wald Tes indica que la hipóesis de coeficienes iguales en valor absoluo debe rechazarse para R1, mienras que es acepada para R2. En esos casos el poder explicaivo del modelo aparece superior a los casos esudiados anes. Por lo ano, ese úlimo modelo, conrolado por fixed e year effecs, es el único exioso al ser conrasado con la evidencia empírica para esos países en el período 1962-1980. En cuano a las series correspondienes al período 1981-1997, se repiió el mismo análisis. Esudiando el resulado de las esimaciones para los coeficienes y realizando los ess correspondienes puede llegarse a la conclusión que ningún modelo explica saisfacoriamene los daos. Los resulados de las regresiones en cuesión se muesran en una abla similar a la anerior en el Anexo Esadísico, (Tabla 4.). Conclusiones Ese rabajo arroja luz sobre una serie de punos de imporancia para la eoría económica. En primer lugar se puede concluir, de lo expueso en el desarrollo, que los modelos de ajuse nominal incompleo muesran un éxio parcial en la explicación del comporamieno de los países esudiados en el período 1962-1980. En paricular el modelo de Taylor (ajusado por year effecs) mosró una gran precisión para explicar las flucuaciones del produco real que se condice con los resulados eóricos. Puede desacarse simuláneamene que se obsevó un esadísico R 2 bajo. Sin embargo, es imporane recalcar que un R 2 bajo lo único que indica es que no odo el movimieno del produco puede ser explicado por medio de la políica monearia. Mienras se enienda a los modelos de ajuse nominal incompleo como esquemas que muesran la influencia de la políica monearia en el produco y no como modelos explicaivos acabados, ese hecho no es de mayor relevancia. Ese resulado refleja un comporamieno de alas rigideces nominales en la muesra en cuesión. Como se adelanó en la inroducción el análisis de ese ipo de modelos permie el esudio sisemáico de las rigideces de una economía. Se espera que rabajos similares puedan ser realizados sobre oras bases con buenos resulados en ese
ipo de esimaciones. Ese ipo de esudios puede ser de relevancia al planeamieno de políicas monearias (o de oro ipo) eficienes. Es de imporancia recalcar que los resulados del rabajo llaman la aención sobre el uso (o el abuso) de la eoría cuaniaiva del dinero. En ese caso en paricular se vio que esa eoría, aunque dio resulados posiivos en el análisis del período 1962-1980, mosró serias deficiencias para explicar la evolución del produco en función de variables monearias (1981-1997). Por lo ano se recomienda un análisis cuidadoso de los casos punuales anes de aplicar la eoría e incursionar, al vez, en la modificación de los modelos esudiados con mejores aproximaciones al problema del dinero. Puede agregarse que, aunque ese no es el objeivo de ese rabajo, un análisis más profundo basado en esos resulados puede ser de gran uilidad para evaluar el proceso de inegración políica y monearia europea. Finalmene, debe agregarse que ese rabajo sirve como base en el análisis de los modelos de ajuse nominal incompleo. La meodología propuesa puede exenderse a oros países y períodos para un análisis más exhausivo de las propiedades y consecuencias de los modelos en cuesión.
Anexo Esadísico Tabla 4. Modelos de Lucas, Fischer y Taylor. Resulados para 1981-1997 Variable explicada: produco real (GDP real) 1 LUCAS FISCHER TAYLOR R1 R2 R1 R2 R1 R2 Lm.124510.00614 0.122413.00589 X X p-valor 0.067 0.911 0.072 0.915 X X.05507.067560 7.067577.05520 X X Lm1.01872.126841.058566.04174.182934 -.03870 6 p-valor 0.058 0.731 0.533 0.582 0.0 0.120.05440.07561.02475.066618.093662.022660 3 88 3 Lm2 X X.070773 -.0245 X X p-valor X X 0.301 0.661 X X X X.068261.05580 X X Lp1 X X X X.116976 p-valor X X X X 0.001 0.0 X X X X.035944.12110 1.02818 3 Consan 3721.78 4572.3 3723.67 4577.8 3738.35 e 2 9 p-valor 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 37.2659 79.615 37.3031 80.754 35.5046 2 3 4561.6 0 73.487 6 R 2 0.0848 0.0099 0.0863 0.0093 0.0499 0.0086 Fixed Si Sí Sí Sí Sí Sí
effec Year effec No Sí No Sí No Sí Nro de observacio 204 204 204 204 204 204 nes Corr(X, u) 0.2000 0.0429 0.2032 0.0397 0.1524-0.1524 Tes (R1): 1.01 lmen +.35 lm1 =.35 p-valor: 0.0001 1 Fuene: Base de daos de IMF