DIBUJO ÉCNICO BACHILLERAO Láminas esueltas del EMA 4. ANGENCIAS. Depatamento de Ates lásticas y Dibujo
1.- Dibuja 2 cicunfeencias adio 10 mm. que sean ANGENES EXERIORES a la dada y ente ellas. 2.- Dibuja 2 cicunfeencias adio 10 mm. que sean ANGENES INERIORES a la dada y ente ellas. R = 10 mm 1 R = 10 mm 2 R = 32 mm 1 R = 23 mm 2 3.- Dibuja las cicunfeencias de = 12 mm., ANGENES a la dada y que pase po el UNO. 4.- Cicunfeencias tangentes a ota de = 18 mm. dada, que pase po un punto exteio y po un punto de tangencia. 1 2 R = 18 mm El adio de la cicunfeencia que se busca se sabá cuando se acabe el ejecicio. 5.- Halla las cicunfeencias tangentes COMUNES EXERIORES de = 12 mm., a las cicunfeencias dadas y. = 10 mm = 15 mm - = 40 mm 6.- Halla las cicunfeencias tangentes COMUNES INERIORES de = 35 mm., a las cicunfeencias dadas y. = 10 mm = 15 mm - = 30 mm O4 O4 Nombe alumno Cuso: N. lámina 01 Nombe lámina ANGENCIAS ENRE CIRCUNFERENCIAS
1.-Dibuja la ecta tangente a la cicunfeencia po el punto dado de tangencia (). 2.- Dibuja la cicunfeencia de adio 13 mm. que sea tangente a la ecta dada y que pase po el punto dado. 3.- Dibuja las ectas tangentes a la cicunfeencia 01 dada y que pasen po 4.- Dibuja la cicunfeencia de adio 15 mm. que sea tangente a las ectas que se cotan dadas. 15 mm 15 mm 5.- Halla las RECAS tangentes COMUNES 6.- Halla las RECAS tangentes COMUNES EXERIORES a las dos cicunfeencias dadas.. INERIORES a las dos cicunfeencias dadas.. = 14 mm = 23 mm = 10 mm = 22 mm 1 4 1 4 3 3 2 2 Nombe alumno Cuso: N. lámina Nombe lámina 02 ANGENCIAS ENRE RECAS Y CIRCUNFERENCIAS
1.-Dibuja una cicunfeencia tangente a la ecta y que pase po el punto. (Cicunfeencia que pasa po 2 puntos) 2.- Cicunfeencias tangentes a una ecta dada, que pasan po un punto y que tiene de adio 20 mm. 3.- Halla las cicunfeencias tangentes a una ecta y que pasan po dos puntos dados A y B. (aplicación de eje adical) 4.- Dibuja las cicunfeencias tangentes a dos ectas y s dado el punto de tangencia en una de ellas. 2 B 1 A t 5.- Dibuja las cicunfeencias tangentes a po el punto de tangencia dado y a la ecta. 6.- Repesenta las cicunfeencias de adio 20 mm. tangentes comunes a la cicunfeencia y a la ecta dadas. Habían dos esultados más al oto extemo de la cicunfeencia O o o Nombe alumno Cuso: N. lámina Nombe lámina 03 ANGENCIAS III
1.- aza tes cicunfeencias tangentes ente sí, dados sus espectivos adios. 1 2.- aza tes cicunfeencias tangentes ente sí, conocidos sus centos espectivos. 3 2 1 3 2 3 o3 o3 3.- Dibuja las cicunfeencias de igual adio y tangentes inteioes a los lados de los ángulos de los vétices del pentágono. 4.- Dibuja 4 cicunfeencias de igual adio y tangentes inteioes a la cicunfeencia dada. o o3 o o 5.- Dadas las tes ectas, s y t que se cotan ente sí, taza una cicunfeencia tangente común a las tes. 6.- Dibuja la cicunfeencia que es tangente a la ecta, pasa po el punto que está en la ecta t y además tiene el cento en t. t o o t s Nombe alumno Cuso: N. lámina Nombe lámina 04 ANGENCIAS IV
1.- Dibuja la cicunfeencia tangente a dos cicunfeencias y, dado el punto de tangencia de una de ellas. Método de eje adical. 1. Se dibuja una cicunfeencia auxilia () con cento en cualquie punto de la ecta t que une el punto de tangencia con el cento de la pimea cicunfeencia. La cicunfeencia debe de pasa po el punto y cota a la cicunfeencia de cento. 2. Se dibuja una ecta tangente a que pase po (pependicula a t).(eje adical ente, y las buscadas) 3. o las intesecciones ente y (donde cotan) se dibuja una ecta que cotaá a la ecta tangente po en O4. (eje adical de y. 4. Se dibuja una segunda cicunfeencia auxilia de cento O4 y adio O4. 5. Esta cicunfeencia cotaá a en los puntos de tangencia y. 6. Unimos con y con mediante dos ectas. 7. La polongación de estas ectas cotaá espectivamente a t en O5 y en O6, centos de las cicunfeencias buscadas. O6 O4 O5 t punto cualquiea 2.- Dadas las ectas y t y el punto, dibuja las cicunfeencias tangentes a las ectas y t y que pasen po. Aplicación de eje adical. Solución: 1. dibuja la bisectiz del ángulo ente y s. -2. Dibuja una ecta pependicula a la bisectiz y que pase po el punto. -3. Halla el simético de = Q. -4. Dibuja una cicunfeencia auxilia que pase po y po Q. En este caso es la de cento, peo puede se cualquiea. (La pependicula que pasa po y po Q seá eje adical de las 3 2 R Q 1 4 cicunfeencias buscadas.) 5. Donde cota esta pependicula a la ecta s seá el punto R. 6. Desde R se halla la ecta tangente a (seá 1 y 2, acodase de ectas tangentes a una cicunfeencia desde un punto exteio). 7. Desde R se dibuja un aco de adio Rt1 que cotaá a s en los puntos 3 y 4. 8. Desde estos puntos se levantan pependiculaes a s hasta que coten a la bisectiz en los centos y espectivamente. Centos de las cicunfeencias buscadas. Han de pasa po 3, 4 y po y Q. s Nombe alumno Cuso: N. lámina Nombe lámina 05 ANGENCIAS V
1.- Dibuja la cicunfeencia tangente exteio a y a la ecta po el punto de tangencia. 1.- Dibuja la cicunfeencia tangente inteio a y a la ecta po el punto de tangencia. R R R R 1.- Dibuja las cicunfeencias tangentes a la cicunfeencia dada O y que pase po los puntos M y N Nombe alumno Cuso: N. lámina Nombe lámina 06 ANGENCIAS VI
1.- Detemine todas las cicunfeencias tangentes a la cicunfeencia C y a la ecta en el punto. - Indique los centos de los acos a taza y los puntos de tangencia. No boe las opeaciones auxiliaes que pemiten deteminalos. Solución po medio de OENCIA. EJE RADICAL. C O Nombe alumno Cuso: N. lámina Nombe lámina 07 ANGENCIAS ejecicio AU Junio 2012
1.- Detemine todas las cicunfeencias tangentes a la cicunfeencia C y a la ecta en el punto. - Indique los centos de los acos a taza y los puntos de tangencia. No boe las opeaciones auxiliaes que pemiten deteminalos. Solución po medio de ANGENCIAS. El adio de la cicunfeencia se pone a un lado y a oto de la ecta po. C 2 O 1 Nombe alumno Cuso: N. lámina Nombe lámina 07 ANGENCIAS ejecicio AU Junio 2012
100 2.-Dado el coquis de la figua, obtenga el dibujo a Escala 1:2, indicando los centos de los acos a taza y los puntos de tangencia ente los divesos acos y ectas. y po posición de datos según acotación. según acos con cento y espectivamente y adio: + y + O4 O5 Dibuja un ángulo de 30º desde la paalela a la base de 30 mm (escala 1:2) y como cento del vétice, se halla así el punto de tangencia. o él taza una pependicula a la polongación - po y que cote a la línea base. En ese punto se dibuja una cuva hasta y que cote a la línea base o bien se halla la bisectiz de los ángulos que foma. Hallamos entonces O4. (Caso de cicunfeencia tangente ente una cicunfeencia y una ecta cuando el punto de tangencia está en la cicunfeencia dada) Se coloca el adio de bajo la línea base y a pati de. Se une con y se halla la bisectiz. Donde cote ésta con la pependicula po estaá O5. (Caso de cicunfeencia tangente a una cicunfeencia y a una ecta cuando el punto está en la ecta) Nombe alumno Cuso: N. lámina Nombe lámina