UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA ESCUELA DE POSTGRADO PROGRAMA DE MAESTRÍA EN CIENCIAS ECONÓMICAS CURSO: MÉTODOS CUANTITATIVOS TÓPICO 5: ECONOMETRÍA: MODELO DE REGRESIÓN LINEAL GENERAL Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ Ms. Sc.
INTRODUCCIÓN La Econometría se define como la ciencia social en la que se aplican los instrumentos de la Teoría Económica, la Matemática y la Estadística al análisis de los fenómenos económicos (Goldberger.1970). Es una disciplina científica que tiene por objeto la explicación y la predicción de los fenómenos económicos, mediante el uso de modelos expresados en forma matemática y la utilización de métodos estadísticos de estimación y contraste. 2
INTRODUCCIÓN Teoría Económica: A través del planteamiento de las hipótesis a testear. Matemática : Al expresar a través de ecuaciones las hipótesis planteadas por la teoría económica Estadística: Recolección y sistematización de los datos-estadística descriptiva-, Evaluación de la significancia de los estimadoresestadística inferencial-. 3
INTRODUCCIÓN E C O N O M E T R Í A TEORÍA ECONÓMICA MATEMÁTICA C f (, ) ESTADÍSTICA Los gastos de consumo dependen del nivel de ingreso C f () C f (, ) DESCRIPTIVA C f () C 0 1 C 0 1 Ci 0 1 i INFERENCIAL Prueba de Hipótesis Prueba de significancia 4
INTRODUCCIÓN La Econometría ha experimentado un gran desarrollo en las últimas décadas, tanto en su metodología, sino también en sus aplicaciones, debido a algunos factores como: Incremento de la disponibilidad de datos estadísticos. La generalización del uso de ordenadores Los avances experimentados en el desarrollo de programas informáticos. 5
MODELOS ECONOMÉTRICOS Modelo: conjunto de relaciones matemáticas que expresan en forma simplificada e idealizada, las características básicas y esenciales de: (i) Orden institucional y legal vigente, (ii) una tecnología incorporada a la actividad económica, (iii) regularidad observada en el comportamiento. 6
MODELOS ECONOMÉTRICOS Modelo Econométrico trata de explicar el comportamiento de una o de más variables en función de la evolución de otras variables que se consideran explicativas, incluyendo también variable(s) no observable o aleatoria. k i X i f 1 ) ; ( ) ;,, ( ) ;,, ( ) ;,, ( 3 2 3 1 3 2 1 3 2 2 1 2 2 1 1 X X h X X g X X f 19/10/2011 7 ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
MODELOS ECONOMÉTRICOS Los modelos econométricos pueden clasificarse de acuerdo con varios criterios, tales como: a. Según el número de ecuaciones: Uniecuacionales 0 X 1 1 X 2 2 k X k Multiecuacionales 1i 2i 10 20 12 21 2i 1i 11 21 X X 1i 1i 1i 2i 8
MODELOS ECONOMÉTRICOS b. Según la relación funcional: Lineal 0 X 1 1 X 2 2 k X k j k, j 1 No lineal AX 1 X 2 e Linealizable AX 1 X 2 No Linealizable 9
19/10/2011 10 c. Según la naturaleza de los datos: Temporales (Time series) Atemporales (cross section) Mixtos o Panel Data i ki k i i i X X X 2 2 1 1 0 t kt k t t t X X X 2 2 1 1 0 it kit k it it it X X X 2 2 1 1 0 MODELOS ECONOMÉTRICOS ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
MODELOS ECONOMÉTRICOS d. Según las características dinámicas: Estáticos: Dinámicos: Todas la variables están referidas al mismo periodo de tiempo. Los modelos con datos atemporales son estáticos por definición. La variable (es) endógena depende (n) de variables exógenas con y/o sin rezagos Rezagos distribuidos t 0 1X t 2X t1 k Xtk 1 t Autorregresivos X t t 1 t t 0 t 1 t1 t 11
ANÁLISIS DE REGRESIÓN El Análisis de Regresión es una de las herramientas de usos mas frecuente en el trabajo econométrico. Qué es análisis de regresión? Descripción y evaluación de la relación entre una (s) variable (s) determinada (s): Explicada (s) dependiente(s) endógena(s); y Una o más variables adicionales: Explicativa(s) independiente(s) exógena(s) 12
ANÁLISIS DE REGRESIÓN REGRESIÓN: Francis Galton (1822-1911) Inglaterra, quien estudio la relación entre la estatura de los hijos y de los padres. El Análisis de Regresión no se debe confundir con el Análisis de Correlación, el cual consiste en medir el grado de relación lineal entre las variables, a diferencia del análisis de regresión que mide relaciones de causalidad. 13
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA (IE) Los economistas tratan de comprender la naturaleza y funcionamiento de los sistemas económicos. El primer paso de este proceso es la elaboración de un modelo teórico. Sin embargo existen algunos aspectos no resueltos por la teoría, como por ejemplo: 1. Las consideraciones teóricas normalmente no especifican la forma funcional que liga las variables en una relación. 2. a teoría es a veces precisa pero otras no en la definición y medida de los datos. 14
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA algunos aspectos no resueltos por la teoría. 3. La teoría económica no puede ser específica sobre las apropiadas estructuras de retardos. 4. El modelo teórico simple arroja implicaciones cualitativas sin ambigüedad; pero en modelos más complejos puede no suceder. 15
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA La econometría trata de cuestiones no resueltas. Su tarea básica es dar cuerpo a las estructuras teóricas; esto a través de varias etapas: 1. Especificación del modelo 2. Estimación del modelo 3. Evaluación de los estimadores del modelo 4. Evaluación de la capacidad predictiva del modelo 16
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA I. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO Éxito de toda IE esta en una adecuada especificación del modelo. Esto implica recurrir a teoría económica y a toda información disponible en el contexto donde se plantea la investigación Examinar naturaleza y contenido de los elementos que en si definen esta etapa: a. Numero de variables en la especificación: depende de (i) naturaleza del fenómeno, y (ii) la finalidad de la investigación b. Expectativa respecto a tamaño y signo de los parámetros. c. Forma matemática del modelo 17
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA II. ESTIMACIÓN DEL MODELO El objetivo es la cuantificación de los parámetros del modelo, esto implica utilizar: insumo: Conjunto muestral de datos para cada variable Medio: Uno de los diferentes métodos econométricos Tarea del investigador es puramente técnico, lo que supone cumplir ciertas reglas que norman: a. Recolección de datos, b. Operatividad y manejo de los métodos de la investigación econométrica. 18
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA II. ESTIMACIÓN DEL MODELO a. Recolección de datos :Series de tiempo, datos de corte transversal, datos técnicos, datos institucionales, datos construidos por el investigador. b. Problemas de agregación: Especialmente en modelos macroeconómicos. Fuentes de agregación: sobre individuos, sobre bienes, sobre periodos de tiempo, agregación espacial. c. Examen de multicolinealidad d. Examen de las condiciones de identificación e. Elección del método econométrico apropiado 19
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA III. EVALUACION DE LOS ESTIMADORES El objetivo es determinar cuan significativos y correctos son los estimadores que se han obtenido en la segunda etapa, en la medida que el valor numérico de los parámetros pueden no ser consistentes con lo que la teoría económica, la estadística y la econometría esperan de ellos. Implica tomar en cuenta tres criterios: a. Criterio Económico (criterio apriori) b. Criterio Estadístico (criterio de primer orden) c. Criterio Econométrico (criterio de segundo orden) 20
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA III. EVALUACION DE LOS ESTIMADORES a. Criterio Económico (criterio apriori) - Comparar el signo y tamaño de los parámetros estimados, con aquello planteado en la primera etapa. - Interpretar los estimadores Si los estimadores no cumplen con lo especificado, puede deberse a: deficiencia en los datos, incorrecta técnica de estimación, inadecuada especificación. En el caso extremo se sugiere replantear el modelo 21
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA III. EVALUACION DE LOS ESTIMADORES b. Criterio Estadístico (criterio de primer orden) Implica someter los estimadores a test. / exámenes para determinar el grado de confiabilidad. Test o prueba de hipótesis: (i) Individuales, (ii)global Test de Bondad de Ajuste c. Criterio Econométrico (criterio de segundo orden) Implica determinar si el modelo estimado no presenta multicolinealidad, heteroscedasticidad, y auto correlación no contemporánea de errores. 22
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA IV. EVALUACION DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA Predicción: Determinación fuera de la muestra de los valores de las variables objetivo. Simulación: Probar que pasaría con determinadas metas ante posibles cambios en los instrumentos. a. Predicción Cuantitativa Capacidad que un modelo debe poseer para obtener los valores numéricos de sus variables explicadas mas allá de la muestra. b. Predicción Cualitativa Es aquella que en base a los parámetros estimados nos permite anticipar el cambio que experimentaran las variables dependientes. 23
FUENTES DE INFORMACIÓN PARA EL ANÁLISIS ECONOMÉTRICO La fuente de información se refiere al lugar, la institución, las personas o elementos donde están los datos que se necesitan para cada una de las variables del modelo econométrico. Estas pueden ser: Las Oficinas de Estadística: Boletines físicos y/o virtuales. Archivos ó Registros Administrativos Encuestas y Censos
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS La información económica suele presentarse en diversas formas: Datos de series de tiempo (Time Series) Datos de corte transversal (Cross section) Datos de panel (Panel Data)
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE SERIES DE TIEMPO (Time Series) El conjunto de datos de series de tiempo ( o datos de series temporales) consta de observaciones de una o mas variables a través del tiempo, donde la disposición cronológica de las observaciones en una serie temporal proporciona información potencialmente importante. El análisis de estos datos esta muy cercano al campo de la MACROECONOMETRÍA
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS En Modelos econométricos de series de tiempo interesa: El periodo de análisis: El periodo de tiempo en el cual se va ha realizar la investigación econométrica y sobre el cual se tiene información. La periodicidad: Es la frecuencia de los datos Diaria Semanal Mensual Trimestral Semestral Anual
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos diarios que pertenecen a semanas de 5 días obs ATACOCHAI1 1/02/1995 0.554157 1/03/1995 0.546287 1/04/1995 0.530615 1/05/1995 0.522749 1/06/1995 0.507084 1/09/1995 0.460111 1/10/1995 0.413270 1/11/1995 0.467797 1/12/1995 0.506719 1/13/1995 0.491069 1/16/1995 0.483101 1/17/1995 0.483043 1/18/1995 0.475195 1/19/1995 0.467349 1/20/1995 0.467293 28
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos diarios que pertenecen a semanas de 7días obs TCN 1/02/1995 2.856000 1/03/1995 2.865000 1/04/1995 2.948000 1/05/1995 2.956000 1/06/1995 2.957000 1/07/1995 2.982000 1/08/1995 2.985000 1/09/1995 2.996500 1/10/1995 2.997000 1/11/1995 2.994000 1/12/1995 2.998000 1/13/1995 2.987000 1/14/1995 2.989000 1/15/1995 3.100000 1/16/1995 3.110000 1/17/1995 2.990000 1/18/1995 2.970000 1/19/1995 2.998000 1/20/1995 2.999900 29
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos semanales obs TCPS 1/07/2008 2.990000 1/14/2008 2.995000 1/21/2008 2.999000 1/28/2008 2.999900 2/04/2008 3.010000 2/11/2008 3.022000 2/18/2008 3.110000 2/25/2008 3.155000 30
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos mensuales obs INF 2007M02 2.100000 2007M03 2.130000 2007M04 2.230000 2007M05 2.450000 2007M06 3.120000 2007M07 2.980000 2007M08 2.230000 2007M09 3.120000 2007M10 3.120000 2007M11 3.250000 31
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos Trimestrales obs PBI 2006Q2 22560.14 2006Q3 28451.10 2006Q4 26548.30 2007Q1 25489.56 2007Q2 22365.41 2007Q3 22356.25 2007Q4 24985.21 32
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos Semestrales obs IMP 2005S1 1255.560 2005S2 1356.230 2006S1 1458.210 2006S2 1489.250 2007S1 14265.26 2007S2 1547.950 33
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos Anuales obs PD 1990 4468.700 1991 4486.500 1992 4613.700 1993 4666.200 1994 4775.600 1995 4825.500 1996 4866.000 1997 4872.100 1998 4897.400 1999 4920.700 2000 4927.100 34
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE CORTE TRANSVERSAL (Cross Section) Un conjunto de datos de corte transversal consta de una muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades u otras diversas unidades, tomada en un momento determinado. Una particularidad de los datos de corte transversal, es que a menudo se da por hecho que se obtuvieron mediante muestreo aleatorio. El análisis de estos datos esta muy cercano al campo de la MICROECONOMETRÍA
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS Datos de Corte Transversal obs EDAD EDU 1 32.00000 12.00000 2 30.00000 12.00000 3 35.00000 12.00000 4 34.00000 12.00000 5 31.00000 14.00000 6 54.00000 12.00000 7 37.00000 16.00000 8 54.00000 12.00000 9 48.00000 12.00000 10 39.00000 12.00000 11 33.00000 12.00000 12 42.00000 11.00000 13 30.00000 12.00000 14 43.00000 12.00000 15 43.00000 10.00000 16 35.00000 11.00000 36
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES Algunos conjuntos de datos tiene características tanto de corte transversal como de series temporales. Si se aplica a nivel nacional dos encuestas de hogares una en 1993 y la otra en 1995. En 1993 se aplicó una encuesta a una muestra aleatoria de hogares sobre variables como: ingreso, consumo, ahorro, tamaño de la familia. En 1995 se aplicó la misma encuesta a una muestra aleatoria de hogares sobre variables como: ingreso, consumo, ahorro, tamaño de la familia. 37
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES Con el objeto de aumentar el tamaño de la muestra, se puede formar una combinación de cortes transversales para los dos años. Una combinación de cortes transversales suele ser un medio eficaz para analizar los efectos de una nueva política gubernamental. Una combinación de cortes transversales se analiza en forma parecida al corte transversal estándar. Lo importante de este análisis es como cambia en el tiempo una relación fundamental. 38
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES Obs. Año C S TF 1 1993 2000 1900 100 3............ 250 1993 2400 2350 50 5 251 1995 3000 2900 100 4............ 500 1995 2987 2400 587 4 39
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE PANEL ( PANEL DATA) Un conjunto de datos de panel ( o longitudinales) consta de una serie temporal para unidad de corte transversal en el conjunto de datos. La característica fundamental de los datos de panel, que los distingue de las combinaciones de cortes transversales, es el hecho de que se da seguimiento a las mismas unidades transversales ( hogares, empresas, municipios,.) durante cierto periodo. 40
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS DATOS DE PANEL ( PANEL DATA) Obs. 2001 2002 2003 C S C S C S 01 02 03 04 05 99 100 41
MODELO DE REGRESION LINEAL GENERAL..\MODELOS ESTADISTICOS\CAP2-ME.doc 42