ANALISIS GRANULOMETRICO DE SUELOS FINOS MEDIANTE HIDROMETRO

ANALISIS GRANULOMETRICO DE SUELOS FINOS MEDIANTE HIDROMETRO Rigoberto Rivera Contantino, Profeor Titular, DICyG, Facultad de Ingeniería, UNAM. 1.GENERALIDADES El análii granulométrico de un uelo mediante la técnica del hidrómetro e aplicable a partícula cuyo diámetro e inferior a 75 µ. Dicho análii e apoya en la Ley de Stoke, la cual etablece la relación entre el diámetro de una partícula eférica que e edimenta en un medio líquido y u velocidad de edimentación. 2. EQUIPO Y MATERIALES 2.1 Hidrómetro aerodinámico, calibrado para leer denidade de 0.995 a 1.04 (hidrómetro 151H, Epecificacione de la ASTM, E100) o bien hidrómetro Bouyouco graduado de 0 a 60 gr de ólido por litro (152H). Ete último etá calibrado para leer gramo de uelo con un peo epecífico relativo G =2.65, en un volumen de 1000 cm 3 de upenión, iempre y cuando no haya má de 60 gr de uelo en la mima. 2.2 Do probeta de 1000 cm 3 cada una, una de ella únicamente con marca de aforo y in vertedero. 2.3 Mezclador mecánico. 2.4 Termómetro que pueda medir de 0 a 50 º C, con reolución de 0.5 º C. 2.5 Cronógrafo 2.6 Deecador 2.7 Vario: epátula, gotero o pipeta, regla graduada en cm, vernier, piceta, agua etilada, cápula de 100 cm 3, cápula de 400 cm 3, toalla de papel, agente defloculante. 3. PROCEDIMIENTO Calibración del hidrómetro 3.1 E neceario verificar que la ecala de lo hidrómetro graduado directamente en denidad no e haya deplazado, con repecto al vátago del hidrómetro. En el cao de hidrómetro graduado en gr/lt, debe hacere la converión a ecala de denidad, con el fin de utilizar lo nomograma exitente. 3.2 Para eta calibración e preparan olucione de una al oluble (al de mea), de concentracione conocida y e obervan la lectura del hidrómetro en cada una de la olucione. Se pueden utilizar olucione de 20, 30 y 40 gr de al por cada 1000 cm 3 de olución. E uficiente con preparar 500 cm 3 de olución con cada una de la concentracione indicada para fine de calibración. 3.3 Se verifica el volumen de un matraz aforado de 500 cm 3, llenándolo hata la marca de aforo con agua detilada y peándolo en la balanza con capacidad de 800 gr. El volumen e obtiene dividiendo el peo del agua en el matraz entre el peo epecífico del agua, a la temperatura a que e realice la determinación. Se calculan la 1

denidade de la tre olucione y e tranfieren a tre probeta de 500 cm 3 para llevar a cabo la calibración. 3.4 Se introduce el hidrómetro en cada una de la probeta conteniendo la olucione de concentración conocida, y e regitran la lectura obervada bajo menico. En cao de que la temperatura de la tre olucione difiera de la temperatura del agua con la que originalmente e determinó el volumen del matraz, deberá hacere una corrección por temperatura. Dearrollo de la prueba durante lo primero do minuto 3.5 Durante lo do primero minuto de la prueba el hidrómetro permanece dentro de la upenión de uelo que e etá edimentando. En ete lapo, la altura real de caída de la partícula de uelo H r e mide a partir de la uperficie de la upenión hata el centro de flotación del hidrómetro. Para cada lectura R H, eta altura de caída e obtiene calibrando el hidrómetro de antemano de la manera iguiente: 3.6 Mida la ditancia H 1 del cuello del bulbo del hidrómetro hata la principale marca de calibración (10 gr, 20, 30, 40, 50, y 60 gr/lt) en el vátago del hidrómetro (o bien 1.000, 1.005, 1.010, etc.). Ue un compá de punta para eta operación. 3.7 Mida la ditancia h del cuello a la punta del bulbo del hidrómetro (uar un calibrador para ete fin). 3.8 Determine la altura de caída verdadera H r, correpondiente a cada una de la principale marca de calibración (R H), uando la expreión iguiente: ' h H r = H1 + (3.1) 2 Depué de la lectura de do minuto e extrae el hidrómetro de la upenión Dearrollo de la prueba depué de la lectura de do minuto 3.9 Para toda la lectura ubecuente (R H), el hidrómetro e introduce en la upenión inmediatamente ante de hacer cada lectura y e remueve en eguida Durante la inerción, la uperficie de la upenión e eleva, provocando con eto que la altura real de caída ea menor que la calculada. Para determinar la altura real de caída e ua la iguiente expreión: donde: ' H r 1 V = H1 + ( h ) (3.2) 2 A V: volumen del bulbo del hidrómetro A: área de la ección tranveral de la probeta de edimentación 2

Para determinar lo valore de V y de A, e procede como igue: a) Pee el hidrómetro en la balanza de 800 gr. b) Calcule el volumen V del bulbo del hidrómetro, uponiendo que la denidad del hidrómetro e unitaria y que el volumen del vátago e depreciable. c) Para calcular el valor de A, mida la ditancia entre do graduacione ( por ejemplo 400 y 900 cm 3 ) de la probeta Bouyouco de 1000 cm 3 de capacidad que e va a utilizar para el análii por hidrómetro. El valor de A erá igual a la diferencia de volúmene dividida entre la ditancia involucrada. d) Una vez determinado lo valore de V y de A, e calculan la altura verdadera de caída, correpondiente a cada una de la principale marca de calibración (R H ), utilizando la expreión anterior. 4. CORRECCIONES Corrección por temperatura.(c T ). La mayoría de lo hidrómetro etán calibrado para dar una lectura de 1.000 o de cero, en el agua detilada a una temperatura de 20 o C. Si durante la prueba la temperatura no e mantiene a 20 o C, e neceario corregir la lectura realizada. Para ello e procede como igue: a) LLene de agua detilada do probeta de 1000 cm 3 de capacidad. Lleve una de la probeta hata una temperatura de 10 o C, y la otra a 30 o C, cuidando que dicha temperatura ea uniforme en toda la maa de agua. b) Se toman lectura del hidrómetro, correpondiente al plano de la uperficie del agua, para variacione de temperatura de 0.5 o C, hata que la do probeta alcancen la temperatura ambiente. c) Se lleva un regitro de la temperatura de prueba y lectura del hidrómetro. Eta corrección e poitiva para temperatura mayore de 20 o C o negativa en cao contrario. Corrección por menico(c m ). Limpie el vátago del hidrómetro cuidadoamente con jabón y agua. Coloque el hidrómetro en una probeta con agua detilada. La corrección por menico, en cm, e igual a la diferencia entre la lectura en el hidrómetro a nivel del plano de la uperficie del agua y la lectura en el mimo hidrómetro correpondiente al extremo uperior del menico (donde e harán la lectura en la upenión agua-uelo). Eta corrección e poitiva. Corrección por defloculante(c d ). Vacíe una cierta cantidad de agua detilada en una probeta de 1000 cm 3 de capacidad y agregue la cantidad de defloculante que vaya empleare en el análii con hidrómetro. En eguida adicione agua detilada hata la marca de 1000 cm 3, y agite la olución para que e uniformice. Tome una lectura con el hidrómetro en eta olución. La lectura del hidrómetro en agua detilada meno la lectura en la mezcla agua-defloculante e igual a la corrección bucada. Eta corrección e negativa. 3

Lo defloculante má utilizado en eta prueba on el hexa-metafofato de odio en uelo alcalino, y el ilicato de odio en uelo ácido, cuyo ph e menor de 7. Tomando en cuenta que la mayoría de la arcilla on alcalina, e común uar en la prueba del hidrómetro un volumen de olución de 125 cm 3, al 4 ó 5% de hexametafofato de odio, en lo 1000 cm 3 de la probeta de enaye. La cantidad exacta de defloculante deberá determinare por enayo y error, 5. ANÁLISIS CON HIDROMETRO DE UN SUELO COHESIVO 5.1) Pee una cantidad de uelo húmedo (en el cao de uelo coheivo no e debe ecar el material previamente, ya ea al aire o al horno) que contenga aproximadamente 50 gr de ólido. 5.2) Agregue en 300 cm 3 de agua detilada la cantidad total de defloculante que e empleará en la upenión de 1000 cm 3. 5.3) Adicione un poco de eta olución al uelo y mezcle con una epátula hata obtener la conitencia de una pata fluida. 5.4)Tranfiera eta pata a un mezclador mecánico y agregue el reto de la olución preparada en el incio 5.2 ( en el cao de un material muy plático e conveniente dejar repoando la upenión con el defloculate de un día para otro. 5.5) Mezcle la upenión uelo-agua durante 15 min como mínimo. 5.6) Tranfiera la upenión uelo-agua a una probeta de 1000 cm 3 (ecurra con la piceta el uelo que e adhiera al vao de la mezcladora) y agregue uficiente agua detilada hata alcanzar la marca de 1000 cm 3. 5.7) Mida la temperatura de la upenión con preciión de 0.5 ο C. 5.8) Cierre la boca de la probeta con la mano y agite vigoroamente por un período mínimo de un minuto, haciéndola girar 180 o en un plano vertical. 5.9) Inmediatamente depué de la agitación, coloque cuidadoamente la probeta obre una mea firme. Se toma como tiempo de iniciación de la edimentación, el momento en que e coloca la probeta obre la mea, debiéndoe arrancar en ee momento el cronógrafo( la probeta no deberá etar cerca de alguna fuente de calor, tal como un horno, radiador o la luz directa del ol, evítee también la vecindad de una ventana abierta). Opcionalmente puede empleare un baño a temperatura contante para la realización de eta prueba. 5.10) Inerte el hidrómetro lenta y cuidadoamente hata una profundidad ligeramente mayor que la de flotación y permítae al hidrómetro flotar libremente. 5.11) Deje al hidrómetro en la upenión durante lo primero do minuto y hágane lectura a lo tiempo de 0.5, 1, y 2 min. Retíree el hidrómetro de la upenión depué de la lectura de lo 2 min. 4

5.12) Repítane lo pao (5.8) a (5.11) hata que e obtenga un juego conitente de lectura para lo 2 primero minuto. 5.13) Reinície la prueba como e indica en lo punto (5.8) y (5.9) e inerte el hidrómetro únicamente para realizar la lectura de 2 min. Retire el hidrómetro poteriormente. 5.14) Inerte nuevamente el hidrómetro 5 eg ante de realizar la lectura a lo tiempo de 4, 15, 30 min 1 h, 2, 4, 8, y poteriormente una o do vece al día. No e conveniente prolongar la prueba del hidrómetro por má de 24 h, ya que para tamaño de partícula inferiore a 0.5 micra, el fenómeno de edimentación e ve grandemente influenciado por el movimiento Broniano. 5.15) Cuando no e etén haciendo lectura con el hidrómetro, éte deberá permanecer inmergido en una probeta llena de agua limpia. Ante de inmergir el hidrómetro en la upenión uelo-agua, deberá limpiare el vátago cuidadoamente con un papel aborbente. Mantenga tapada amba probeta para evitar evaporación y depóito de polvo. 5.16) Mida la temperatura de la upenión con preciión de 0.5 o C, depué de realizar cada lectura con el hidrómetro, empezando con la lectura a lo 15 minuto de iniciada la prueba. 5.17) Depué de la última lectura, agite vigoroamente la probeta para poner nuevamente en movimiento lo edimento en upenión. Calcule el peo eco de lo ólido má el defloculante; retando el peo de ete último e obtiene el peo eco de lo ólido. 5.18) Calcule y dibuje lo punto correpondiente a la curva granulométrica, como e indica a continuación. 6. CALCULOS Porcentaje de partícula ólida menore que un cierto diámetro En el intante t, y a la profundidad H r a la cual e realiza una lectura R H en el hidrómetro, no exiten partícula de uelo uperiore a un cierto diámetro D, ya que u edimentación e produce a mayor velocidad. Por otra parte, al mimo tiempo t, la concentración de la upenión en partícula de diámetro inferiore o iguale a D, a la profundidad H r, e la mima que al inicio de la prueba. El porcentaje de uelo (p) en upenión que e tiene a la profundidad H r hidrómetro graduado en denidad, e calcula como: para un donde: V R p = γγ W ( γ 1) 10 (5.1) V: volumen de la upenión, en cm 3 W : peo de la partícula ólida, en gr. 5

γ : peo epecífico de lo grano ólido, en gr/cm 3. γ : peo epecífico del agua, en gr/cm 3. R: lectura corregida ( C m ±C T -C d ) hidrômetro Para un hidrómetro calibrado en gr/lt, el porcentaje de uelo e calcula como: Ra p = (100) (5.2) 165. G iendo a = 2.65( G 1) ; en eta última ecuación G e el peo epecífico relativo de lo ólido o gravedad epecífica. Diámetro equivalente de partícula de uelo Para un tiempo t, depué del inicio de la edimentación, el diámetro equivalente de la partícula de uelo, que caen dede la uperficie de la upenión hata la profundidad H r, puede calculare con bae en la ley de Stoke, eto e: W D = 30η H g( γ γ ) t donde: η:vicoidad dinámica del fluido en gr/cm-eg. g: aceleración de la gravedad en cm/eg 2. γ : peo epecífico de la partícula ólida, en gr/cm 3. γ : peo epecífico del fluido, en gr/cm 3 H r: altura de caída real de la partícula de uelo, corregida únicamente por menico, en cm. t: tiempo en min. D: diámetro de la partícula de uelo, en mm. r (5.3) Si en la formula anterior hacemo K = 30η, el diámetro D e puede exprear como: ( γ γ ) g D = K H t ' r (5.4) El valor de K puede er evaluado por eparado, tal como e muetra en la tabla anexa, con lo cual e facilita la determinación de lo valore de D. 6

Tabla 6.1 Valore de K Temperatura, Peo epecífico relativo de lo ólido (G ) o C 2.45 2.50 2.55 2.60 2.65 2.70 2.75 2.80 2.85 16 0.01510 0.01505 0.01481 0.01457 0.01435 0.01414 0.01394 0.01374 0.01356 17 0.01511 0.01486 0.01462 0.01439 0.01417 0.01396 0.01376 0.01356 0.01338 18 0.01492 0.01467 0.01443 0.01421 0.01399 0.01378 0.01359 0.01339 0.01321 19 0.01474 0.01449 0.01425 0.01403 0.01382 0.01361 0.01342 0.01323 0.01305 20 0.01456 0.01431 0.01408 0.01386 0.01365 0.01344 0.01325 0.01307 0.01289 21 0.01438 0.01414 0.01391 0.01369 0.01348 0.01328 0.01309 0.01291 0.01273 22 0.01421 0.01397 0.01374 0.01353 0.01332 0.01312 0.01294 0.01276 0.01258 23 0.01404 0.01381 0.01358 0.01337 0.01317 0.01297 0.01279 0.01261 0.01243 24 0.01388 0.01365 0.01342 0.01321 0.01301 0.01282 0.01264 0.01246 0.01229 25 0.01372 0.01349 0.01327 0.01306 0.01286 0.01267 0.01249 0.01232 0.01215 26 0.01357 0.01334 0.01312 0.01291 0.01272 0.01253 0.01235 0.01218 0.01201 27 0.01342 0.01319 0.01297 0.01277 0.01258 0.01239 0.01221 0.01204 0.01188 28 0.01327 0.01304 0.01283 0.01264 0.01244 0.01255 0.01208 0.01191 0.01175 29 0.01312 0.01290 0.01269 0.01249 0.01230 0.01212 0.01195 0.01178 0.01162 30 0.01298 0.01276 0.01256 0.01236 0.01217 0.01199 0.01182 0.01165 0.01149 7. POSIBLES ERRORES 7.1 Utilización de un agente diperor inadecuado o de una concentración no conveniente. 7.2 Diperión incompleta del uelo al comienzo de la etapa de edimentación. 7.3 Demaiado peo de ólido en upenión al comienzo de la prueba (interferencia en el proceo de edimentación). 7.4 Cambio diferenciale de temperatura en la probeta, o bien demaiada ocilación de la temperatura durante la prueba, lo cual genera movimiento de convección que influyen en el enaye. 7.5 Vátago del hidrómetro ucio. 7.6 Vátago del hidrómetro húmedo arriba de la uperficie de la upenión (el agua arriba de la uperficie aumenta el peo del hidrómetro y lo hace que e hunda má). 7.7 Falta de cuidado en la inerción y remoción del hidrómetro en la upenión, de modo que e ocaione turbulencia. BIBLIOGRAFIA 1. ASTM (1990), Standard tet method for particle-ize analyi of oil, D422-63, Annual book of ASTM Standard, Vol. 04.08. 2. Bole J. E.,(1980) Manual de Laboratorio de Suelo en Ingeniería Civil, Segunda Edición, Mc. Gra Hill. 3. Cheng Liu, Jack B. Evett, (1997), Soil propertie, Teting, Meaurement, and Evaluation, Grain-ize analyi of oil (including both mechanical and hydrometer analyi) Third Edition, Prentice-Hall, Inc. 4. Diviion de Etudio de Pogrado, Facultad de Ingeneiría,UNAM (1976), Laboratorio de Mecánica de Suelo, curo 445108. 7

5. Head K.H., Manual of Soil Laboratory Teting, Vol. 1, Editorial Pentech Pre, London, 1982. 6. Laboratoire Central de pont et chauée (1987), Analye granulométrique par édimentométrie, Méthode d eai, N 18. 7. Secretaría de Recuro Hidráulico (1970), Manual de Mecánica de Suelo Fecha y hora ANALISIS GRANULOMETRICO MEDIANTE HIDROMETRO T ( o C) t. (min) Lec. Hidro. R H HOJA DE CALCULO Lec. H 1 H r K Hidro. (cm) (cm) R H D (mm) C T Lec. Hidro. R p (%) Diámetro de la partícula de uelo: D = K H t ' r Porcentaje de partícula de uelo menor que un cierto diámetro D, para hidrómetro calibrado en denidad: V R p = γγ W ( γ 1) 10 Porcentaje de partícula de uelo menor que un cierto diámetro D, para hidrómetro calibrado en gr/lt: Ra p = ( 100 ) W T: Temperatura de la upenión R H: Lectura del hidrómetro in corregir R H =R H +C m ; Lectura del hidrómetro corregida por menico D: Diámetro de la partícula de uelo en mm C T : Corrección por temperatura R= R H -C d ±C T ; Lectura del hidrómetro corregida totalmente p: porcentaje de partícula de uelo menor que un cierto diámetro D, con repecto al peo eco de la muetra utilizada en la prueba del hidrómetro. V: volumen de la upenión uelo-agua W :peo de ólido en la muetra probada 8

γ : peo epecífico de la partícula ólida del uelo γ : peo epecífico del fluido utilizado a: factor de corrección función del peo epecífico relativo de lo ólido de la muetra enayada. H r : altura de caída de la partícula de uelo corregida por menico. Fig. 1 Dimenione y término del hidrómetro 9

ANEXO A A.1 Ley de Stoke El análii granulométrico de un uelo fino mediante hidrómetro e baa en el hecho de que en un medio liquido en repoo, la velocidad de edimentación de la partícula ólida, e función de u tamaño. Para una partícula e uelo de dimenione conocida, la velocidad de edimentación crece al principio rápidamente por efecto de la gravedad, hata alcanzar un valor contante, el cual e obtiene en el momento en que la reitencia que ofrece el fluido a la caída de la partícula, iguala a u peo. De acuerdo con Stoke la reitencia que opone un fluido de vicoidad η a una efera de diámetro D, cuando éta e precipita a una velocidad v, e igual a: F R = 3πη Dv (a.1) Por otra parte, el peo umergido de la efera e igual a: ' 1 3 W = πd ( γ γ 6 ) (a.2) donde: γ : peo epecífico del material de la efera. γ : peo epecífico del fluido (agua). En el momento en que la efera alcanza u velocidad de precipitación contante, e cumple que F R =W, por lo que podemo etablecer: 1 3 3πηDv = πd ( γ γ 6 ) (a.3) de donde e puede depejar la velocidad v para llegar a la conocida ley de Stoke: γ γ 2 v = g D (a.4) 18η En lo análii granulométrico de uelo fino, uando la técnica del hidrómetro, e neceario manejar el concepto de diámetro equivalente, ya que la partícula que contituyen lo uelo fino ditan mucho de la forma eférica. A.2 Cálculo del porcentaje de partícula de uelo contenida en una upenión, inferiore a un cierto diámetro D El peo epecífico de la upenión uelo-agua, γ u, a la profundidad H r, y en un tiempo t, etá dado por la lectura del hidrómetro r: r = γ γ u (a.5) 10

Por otra parte, el peo epecífico de la upenión e la uma, por unidad de volumen, del: a) Peo W 1 de la partícula ólida de diámetro equivalente inferior a D. b) Peo W 2 del agua de la upenión. El peo W 1 e puede exprear como un porcentaje p del peo eco del uelo utilizado en la prueba, aí: pw W1 = (a.6) 100V Para calcular W 2, hay que tomar en cuenta que lo grano ólido ocupan un volumen igual a: pw V = (a.7) 100 V γ Por lo tanto, el volumen del agua de la upenión e igual a: pw V = 1 (a.8) 100 V γ El peo del agua de la upenión e implemente: pw W2 = 1 γ 100 (a.9) Vγ Pueto que: γ u =rγ = W 1 + W 2 (a.10) Sutituyendo valore en eta última ecuación, e obtiene: pw pw + 1 γ = rγ 100V 100Vγ (a.11) De donde: V γ p = 100 γ ( r 1) (a.12) W γ γ R Pueto que r = 1+, iendo R el número de diviione entre la marca 1000 y una 1000 lectura cualquiera del hidrómetro, entonce la ecuación (a.12), e puede ecribir como: V p = 100 W γ γ γ R γ (a.13) 10 Eta última ecuación permite calcular el porcentaje de partícula ólida, menore que un cierto diámetro D, que exiten en una upenión uelo-agua, a la profundidad H r y en un tiempo t. 11