DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS TRABAJO COOPERATIVO Nº MATEMATICAS I CC.EE. Fecha de entrega: 0 al 5 de Febrero de 04 PRIMERA SESION La tarea se realizara en parejas, que se integrara por afinidad de los estudiantes. El reporte deberá estar impreso a computadora, a máquina o manuscrito, con letra legible, en papel bond tamaño carta y deberá de contener las siguientes partes: -Portada: Universidad Don Bosco, Materia,Nombre de alumnos,nombre del docente,fecha de entrega. -Introducción: Esta parte deberá de contener una breve descripción acorde a la temática a desarrollar en la tarea cooperativa. -Contenido: Contiene toda la información necesaria sobre el desarrollo de la tarea. -Conclusiones: En esta parte el alumno concluye sobre la temática empleada para el Desarrollo del de la tarea. -Bibliografía: Debe indicar todas las fuentes consultadas. PARTE I. 0% Investigue sobre la línea recta y sus aplicaciones a la economía ;Recta de oferta,de demanda.costo, ingreso así como también sobre el punto de equilibrio,indicando definición y relación que existe entre ellas.así como también existe investigue sobre los tipos de funciones polinomiales :constante, lineal, cuadrática, cúbica,indicando definición,dominio y rango.además indique bibliografía. PARTE II. 80% Desarrolle Cada uno de los ejercicios, dejando constancia clara de los resultados obtenidos.. Determinar el conjunto numérico resultante, para cada una de las operaciones que se indican a continuación a) Q' Z b) Q' R c) Z N. Dados los intervalos: A = ] 0, [ ; B = ], 5 [ ; M = [, 4 ] Hallar: a) A B b) M ( A B ) c) B (A M) d) (M A) (A B) -Determinar el conjunto solución, para cada una de las siguientes desigualdades. Representar el resultado en notación de intervalo, y también en la recta real.
a). 4y 4 b). 6 x + 5 x 4y 6 ( y ) 4 d). ( x ) ( x ) < e). 7 x 5 f). r 9.g) 5x 6 x 4x 5 h). 5x x x 7 DESIGUALDADES CUADRATICAS DE UNA VARIABLE. 4.-Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes desigualdades a). x 6 > 0 b). x (x 5) 0 x + 5x < 0 d). 48 > x e). x (x ) + > (x + ) f). 0 x 6x 4 g). x x h). 0 x x DESIGUALDADES RACIONALES DE UNA VARIABLE. 5.-Hallar el conjunto solución de cada una de las siguientes desigualdades x a). 0 x 7x 0 b). 0 x x x 4 x d). x 5 x 7 5x e). x f). x x x DESIGUALDADES DE UNA VARIABLE CON VALOR ABSOLUTO. 6.-Resolver las siguientes desigualdades a). x 4 b). x 8 x 7 d). x
x e). 5 7 7 f). 5 x GRAFICAS DE RELACIONES. 7.-Graficar la región correspondiente a las relaciones de R en R dadas. Encontrar dominio y rango a) R ( / x, x 9, y 0, y 6 b). R ( / y x 4, x, x 7, y R ( / x y, x 5, x y 4 d). R ( / y x 5 0, x 0, y 0 ECUACIONES DE LA LINEA RECTA. 8.-Encontrar las ecuaciones: a) punto-pendiente, b) pendiente intercepto, c) general a). P (, ) y corta al eje y en: i), ii) 5, iii) b). P ( 0, 4 ), m= P, 5, m =0 d). P, 4, m=0 e). P (, 6 ), P (, 9 ) f). P (, ), P (, ) g). P ( 4, ), P (, ) h). x =, y = i). x = 4, y = 9 Para cada uno de los siguientes numerales, elabore un bosquejo del gráfico de las dos ecuaciones, como rectas paralelas o perpendiculares, en un mismo plano. a). y = x ; y = x b). y x ; y x y x ; y x d). x + 4y 0 = 0; 4x y + 5 = 0 0.- Escribir la ecuación de la recta que.... Corta al eje y en y es perpendicular a la recta y = x. Pasa por el punto (, 7) y es paralela a la recta x y = 0. Pasa por el punto (, 5) y es perpendicular con la recta x y + = 0 4. Corta al eje y en y es paralela a la recta que pasa por los puntos (, ) y (, 8) 5. Pasa por el punto (, 7) y es perpendicular a la recta x y = 0 6. Pasa por el punto (, 5) y es paralela a la recta x y + = 0
7. Corta al eje y en y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (, ) y (, 8) APLICACIONES. En una fábrica se establecen costos fijos de $500, para llevar a cabo la producción de cierto estilo de pantalón, por el que se incurre en costos unitarios de producción de $8 en concepto de mano de obra y de materiales. Determinar el número máximo de pantalones, que debe producirse, para que los costos totales de producción no excedan de $700.. Los costos fijos en que incurre una fábrica de camisas son de $80,000. Cada una de las camisas tiene un costo de elaboración de $60. Si el precio de venta de cada camisa es de $40, cuántas unidades mínimas debe vender la fábrica para empezar a obtener utilidades?. Un mini empresario ha invertido $5,000, para la instalación de una fábrica de shampoo. Si por cada unidad que produce, gasta $, y el precio de venta de cada frasco es de $9, cuántas unidades deberá vender, si quiere empezar a obtener utilidades? 4. Cuando es el precio de la botella de aceite es de $9, un supermercado tiene dos botellas en oferta, pero cuando el precio es de $ el supermercado presenta 90 botellas en sus estantes. Construya la ecuación de oferta lineal. Cuántas botellas pondría en los estantes el propietario sí el precio fuera de $? 5. Cuando el precio de cada camisa es de $50, un almacén ofrece 00 de dichas camisas; pero solamente 0 personas están dispuestas a comprarlas; mientras que, cuando el precio de cada camisa se fija en $60, entonces 90 personas estarán dispuestas a comprar; pero en este caso, el dueño del almacén guarda las camisas y solamente deja para la venta 0 unidades. Encuentre el punto de equilibrio. Cuándo el precio es de $00 por camisa. Que será mayor, la oferta o la demanda? 6.-Para instalar una fábrica de camas plegables de metal es necesaria una inversión inicial de $95. Además, para elaborar 90 armazones se necesitan $50 de hierro y $470 de resortes. La fábrica vende cada armazón en $55, paga $7 al obrero que lo elabora, gasta $4 en materiales (soldadura, pintura, etc.) y paga $ de impuesto y transporte por cada una. a) Escriba las ecuaciones de ingreso, de costo, y de utilidad. b) Encuentre el punto muerto. c) Si se venden solo 00 camas, cuánto se pierde? d) Si se logran vender 450 camas, cuánto se gana?
UNIVERSIDAD DON BOSCO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS EJERCICIOS SOBRE: DESIGUALDADES, LINEA RECTA, FUNCIONES POLINOMIALES MATEMATICAS I (CC.EE.) CICLO I 04 COORDINADOR: LIC. ANTONIO ARAMIS