Carrera: Bachillerato acelerado con orientación en computación. -Establecer el modelo matemático adecuado para la resolución de un problema concreto.

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1 Carrera: Bachillerato acelerado con orientación en computación Año: 3 cuatrimestre Asignatura: Matemática B Horas semanales: 6(seis) Cuat/Año de vigencia: 1/2012 EXPECTATIVAS DE LOGRO DE LA ASIGNATURA: -Establecer el modelo matemático adecuado para la resolución de un problema concreto - Resolver el problema planteado mediante herramientas matemáticas - Interpretar las soluciones en el modelo matemático planteado PROGRAMA DE LA MATERIA UNIDAD I CONTENIDOS Expresiones Algebraicas Polinómicas: definición Grado y clasificación de un polinomio Monomios semejantes Operaciones con polinomios Regla de Ruffini y Teorema del Resto BIBLIOGRAFIA: Alcántara- Lomazzi- Mina Aritmética y álgebra ( tercer curso) Ed Ángel Estrada y cía SA 13 edición Buenos Aires Argentina Tapia- Bibiloni Matemática 3 Ed Angel Estrada 1 edición Buenos Aires Argentina

2 UNIDAD CONTENIDOS II Funciones: Función lineal: definición Ordenada al origen y pendiente: concepto Gráfica de la función lineal Rectas paralelas: definición y gráfica Rectas perpendiculares: definición y gráfica Ecuación cuadrática completa: forma general y fórmula resolvente Ecuaciones cuadráticas incompletas: resolución Función cuadrática: Definición, forma general Gráfico: intersección con los ejes, vértice, eje de simetría y concavidad BIBLIOGRAFIA: Alcántara- Lomazzi- Mina Aritmética y álgebra ( tercer curso) Ed Ángel Estrada y cía SA 13 edición Buenos Aires Argentina Tapia- Bibiloni Matemática 3 Ed Angel Estrada 1 edición Buenos Aires Argentina UNIDAD CONTENIDOS Sistema de ecuaciones lineales: métodos de resolución Resolución analítica y gráfica Problemas: planteo y resolución III BIBLIOGRAFIA: Alcántara- Lomazzi- Mina Aritmética y álgebra ( tercer curso) Ed Ángel Estrada y cía SA 13 edición Buenos Aires Argentina Tapia- Bibiloni Matemática 3 Ed Angel Estrada 1 edición Buenos Aires Argentina

3 UNIDAD CONTENIDOS IV Los números irracionales El conjunto de los números reales Exponente fraccionario Radicales Propiedades Radicales semejantes Operaciones con radicales semejantes Multiplicación y división con radicales de igual y distinto índice Extracción e introducción de factores de un radical BIBLIOGRAFIA: Alcántara- Lomazzi- Mina Aritmética y álgebra ( tercer curso) Ed Ángel Estrada y cía SA 13 edición Buenos Aires Argentina Tapia- Bibiloni Matemática 3 Ed Angel Estrada 1 edición Buenos Aires Argentina UNIDAD CONTENIDOS V Logaritmos: definición Resolución de ejercicios combinados con logaritmos Propiedades Resolución de ejercicios aplicando las propiedades de los logaritmos Gráfica de la función logaritmo y de la función exponencial (hacer tabla de valores) BIBLIOGRAFIA: Graciela D de Cortés Matemática 4(aula - taller) 1 edición Ed Stella Bs As Argentina METODOLOGIA: Se procurará la activa participación de los alumnos Las clases serán teórico prácticas TRABAJOS PRACTICOS: El alumno resolverá los trabajos prácticos de la guía de trabajos prácticos de la materia EVALUACION: Se tomarán dos exámenes parciales por bimestre BIBLIOGRAFIA GENERAL: Alcántara- Lomazzi- Mina Aritmética y álgebra ( tercer curso) Ed Ángel Estrada y cía SA 13 edición Buenos Aires Argentina Tapia- Bibiloni Matemática 3 Ed Angel Estrada 1 edición Buenos Aires Argentina Graciela D de Cortés Matemática 4(aula - taller) 1 edición Ed Stella Bs As Argentina *Ediciones Logikamente (libros de matemática hechos a medidwwwlogikamentecomar

4 GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS MATEMÁTICA B

5 UNIDAD N 1 1 POLINOMIOS *nota: La bibliografía a consultar está al final de TP 1) Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones: - - para x -3 e y -2 para x 5 e y -3 para x-2 e y -3 para x-2 e y3-12 2) Resolver las operaciones indicadas con los siguientes polinomios: 3) Resolver los siguientes productos de polinomios:

6 2 4 4) Dividir con la Regla de Ruffini y aplicar el Teorema del resto (4 coc 4 Rto:2 ( 2 coc 2 Rto:-3 ( coc Rto: ( coc Rto:6 (2 coc Rto: 5) Dividir los siguientes polinomios: 4 Rto: 1 Rto: 1 4 Rto: Rto: 2 8 Rto: 6 6) Clasificar e indicar el grado de las siguientes expresiones: f) 7 g) *Bibliografía:* Aritmética y Álgebra3 curso Alcántara-Lomazzi-Mina Ed Estrada *Aritmética y Álgebra 3 Repetto-Linskens-Fesquet Ed- kapelus

7 UNIDAD N 2 3 FUNCIÓN LINEAL - ECUACIONES Y FUNCIONES CUADRÁTICAS *nota: La bibliografía sugerida está al final del TP 1)Graficar las siguientes funciones lineales: y 3x -2 y x+1 2) Escribir la ecuación de una recta paralela a las dadas y graficarlas 3)Escribir la ecuación de una recta perpendicular a las dadas y graficarlas 6 4) Resolver gráficamente las siguientes desigualdades: y 2x 4y + 3x 1 + 3y x 5) Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas completas: 3 ; 1 ; f) 1 ; g) 3 ; h) 6) Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas: 0 ; 0 ; f) 0 ;

8 7)Graficar las siguientes funciones cuadráticas: hallar la intersección con los ejes, coordenadas del vértice, eje de simetría y concavidad x12 x21 v(1,5 ; - 0,25) x12 x2-1 v(0,5 ; - 6,75) x1-4 x11 x2 3 v( 2 ; 2) x1 3 x2-1 v( 1 ; -8) f) x12 x 2 v( 1,1 ; -3,06) g) x1-1 x23 v( 1 ; 4) h) x13 x21 v( 2 ; 2) i) x12 x21 v( 1,5 ; -0,5) x22 v(-1; -9) EJERCICIOS DE REPASO 1) Escribir la ecuación de una recta perpendicular a y -6x+3 y graficarlas 2) Escribir la ecuación de una recta paralela a y y graficarlas 3) Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas: R 5 ; 3 0 ; 4) Graficar la siguiente función cuadrática: Y x1 x2 v( 0,5 ; *Bibliografía:* Matemática 3 Englebert-Pedemonti-Semino Ed A-Z * Matemática 4 Graciela D de Cortés EdStella 4

9 UNIDAD N 3 5 SISTEMAS DE ECUACIONES *nota: La bibliografía sugerida está al final del TP 1) Resolver analítica y gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones: x2 x-2 y8 x y x y x y1 Y f) x g) x y 1 h) x 1 y 8 i) x j) x y k) x y 3 l) x y ll) y x y y

10 2)Traducir y resolver analíticamente las siguientes situaciones problemáticas: 6 Si a la mitad de un n le sumo el triplo de otro n, obtengo dos tercios Si al triplo del 1 le sumo la mitad del 2, obtengo tres cuartos cuales son los n? x y En dos salas de espectáculos, la suma de las entradas vendidas es igual a 7500 y la diferencia es igual a2900 Cuántas entradas se vendieron en cada sala? x 5200 y 2300 Si al doble de un n le sumo la mitad de otro n, obtengo tres cuartos Sial triplo del 1 le resto el segundo, obtengo seis Cuáles son los n? x y Si al doble de un n le sumo el triplo de otro n, obtengo 105 Si al triplo del 1 le sumo el doble del 2, obtengo 95 Cuáles son los n? x15 y25 Si sumamos la cantidad de dinero de dos personas, obtenemos $4500 Si la cantidad de la 2, menos las tres quintas partes de la 1, nos da igual a$500 Cuánto dinero tiene cada una? x 2500 y2000 f) Si al cuádruplo de un n le resto la cuarta parte de otro n, obtengo cinco cuartos Si al doble del 1 le sumo la mitad del 2, obtengo tres medios Cuáles son los n? x y g) La cantidad de libros vendidos entre dos librerías es igual a 5000 Si la 1 vendió 276 libros más que la 2 Cuántos libros vendió c/u? x2638 y2362 h) En un teatro hay 500 butacas entre plateas y pulman Si en un día de función a sala llena se recaudó $22000 Cuántas butacas hay de cada clase si el precio es $50 en platea y $30 en pulman? x $350 platea Y$150 pullman i) Le preguntaron a don Zoilo cuántos animales tiene y respondió: la diferencia entre gallinas y vacas es 30 y entre todos tienen 180 patas Cuántos animales hay de cada uno? x50 gallinas y 20 vacas j) Dos ángulos suplementarios son tales que la medida de uno de ellos tiene 12 más que el doble de la medida del otro ángulo Cuánto mide c/u? x124 y56 k) En una jaula hay 35 cabezas y 94 patas Cuántos conejos y cuántas palomas hay? x 12 conejos y 23 palomas

11 7 l) Juan y María tienen juntos $900 El doble de lo de María menos lo de Juan es igual a $51 Cuánto dinero tiene c/u? x $317 Y $583 ll) La suma de dos n es 15 Si uno de ellos es igual a las dos terceras partes del otro Cuáles son los n? x 9 y6 m) Juan comió la quinta parte de lo que comió Pedro Si juntos comieron tres décimos de la torta Cuánto comió c/u? x y n) La cantidad de entradas vendidas entre las dos salas de un teatro es igual a 820 Si la 1 sala vende 50 entradas más que la 2 Cuántas entradas vendió cada sala? x 435 y 385 ñ) La cantidad de alumnos que hay entre dos escuelas es de 3500 Si la 1 tiene 320 alumnos menos que la 2 Cuántos alumnos tiene c/u? x 1590 y 1910 o) En dos salas de cine la suma de las entradas vendidas es de 6200 y la diferencia es de 4150 Cuántas entradas vendió cada sala? x 5175 y 1025 p) Si al triplo de un n le sumo la tercera parte de otro n obtengo cinco cuartos Si al doble del 1 le resto la cuarta parte del 2 obtengo un medio Cuales son los n? x y q) El dinero para repartir entre dos personas es de $10400 Si lo que recibe la 2 es igual a la mitad de lo recibe la 1 más $120 Cuánto recibe c/u? x 6853 y 3547 r) Encontrar dos n tales que la tercera parte del 1 menos la quinta parte del 2 es igual a dos tercios Si el 1 número más la mitad del 2 es igual a cuatro Cuáles son los n? x y s) En una granja hay pavos y cerdos; en total hay 58 cabezas y 168 patas Cuántos animales de cada clase hay? x 32 y 26 t) En un estacionamiento hay 55 vehículos entre autos y motos Si el total de ruedas es de 170 Cuántos vehículos de cada clase hay? x 30 y 25 *Bibliografía: * Matemática 3 Tapia- Bibiloni- Tapia Ed Estrad

12 UNIDAD N 4 8 OPERACIONES CON N IRRACIONALES *nota: La bibliografía a consultar está al final del TP 1) Resolver las siguientes operaciones con exponente fraccionario: b : f) g) h) i)

13 2) Transformar los radicales y resolver : 9 f) g) h) i) j) k) l) ll) m) n) 5 ñ) o) p)

14 3) Multiplicar los siguientes radicales de distinto índice: 4) Dividir los siguientes radicales de distinto índice: : : : f) g) h) : : : 5) Introducir en el radical todos los factores: 6) Racionalizar los denominadores siguientes: *Bibliografía: *Matemática 4 Graciela D de Cortés Ed Stella 10

15 UNIDAD N 6 11 LOGARÍTMOS *nota: La bibliografía a consultar está al final del TP 1) Resolver los siguientes logaritmos 2) Resolver los siguientes ejercicios: f) 0 g) 48 h) - 11 i) 5 j) 16 k)

16 3) Aplicar las propiedades y resolver: sabiendo que 12, calcular: a1) 12 a2) 4,24 a3) 1 a4) 6,7 4) Represente en un mismo gráfico cartesiano las siguientes funciones: Y y Y * hacer una tabla de valores para cada función Y y Y * hacer una tabla de valores para cada función *Bibliografía: *Matemática 4 Graciela D de Cortés Ed Stella

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