Actividad: Figuras Semejantes Curso: Matemáticas Nivel: Septimo Grado Tiempo sugerido: 2 periodos de 50 minutos Estándar Expectativa Indicador Geometría: El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico. Identifica, describe y aplica las relaciones de semejanza para hallar las medidas de las partes correspondientes de figuras semejantes y aplicar medidas a escala en dibujos y mapas. Determina cómo las medidas son afectadas por cambios en la escala y sus dimensiones. Define e identifica semejanzas en figuras bidimensionales, incluidas las partes correspondientes, la razón de semejanza y las medidas de las partes correspondientes. Determina la relación proporcional entre las medidas de los lados correspondientes de figuras semejantes. Objetivos: Conceptual Procedimental Actitudinal Finalizada la actividad, se espera que el/ la estudiante: Demuestre conocimientos en forma igual o casi igual a lo aprendido. Identifica los procedimientos rutinarios o recuerda definiciones Explica verbalizando lo que ha memorizado. Aplica reglas en contextos iguales o similares a como lo aprendió. Desarrolla estrategias propias para aplicar lo que aprendió y llegar a los resultados. Coopera con los compañeros que tienen dificultad con seguir los procedimientos de cálculos aritméticos Materiales 1. regla 2. transportador 3. proyector 4. Hoja con figuras 2 trapecios no semejantes 1 cuadrado 1 rombo 2 triángulos no semejantes 1 rectángulo
Actividad a realizar Descripción General: En geometría cuando dos o más figuras tienen la misma forma se llaman semejantes. Pero decir que tienen la misma forma no es tan exacto para las matemáticas. Se necesitan unas características para poderlas definir. En esta actividad se discutirán cuales son las propiedades geométricas de las figuras semejantes.. Procedimiento Instruccional del Maestro: 1. Se trabajara en grupos pequeños formados por cuatro estudiantes. 2. Cada grupo recibirá una hoja con siete figuras como se indica en los materiales. 3. Las mismas figuras se presentan en el proyector. 4. Un estudiante de cada grupo ira a la pizarra electrónica para medir los ángulos y los lados de las figuras. El resto de los estudiantes en el grupo se repartirán las figuras para medir los ángulos y los lados de las mismas. Los resultados de estas medidas se anotaran en la tabla. 5. Cuando se termine de llenar la tabla se observara la razón entre las medidas de las figuras de los estudiantes y las figuras proyectadas. Luego contestaran la serie de preguntas.
Actividad Completa la tabla Medida de los ángulos Medida de los lados Razón entre lados correspondientes Figura mesa pared mesa pared Ejemplo Rectángulo 1 A= B= C= D= A= B= C= D= AB= BC= CD= DA= AB= BC= CD= DA= Trapecio 1 E= F= G= H= E= F= G= H= EF= FG= GH= HE= EF= FG= GH= HE= Trapecio 2 I= J= K= L= I= J= K= L= IJ= JK= KL= LI= IJ= JK= KL= LI= Rectángulo 2 M= N= O= P= M= N= O= P= MN= NO= OP= PM= MN= NO= OP= PM= Rombo Q= R= S= T= Q= R= S= T= QR= RS= ST= TQ= QR= RS= ST= TQ= Cuadrado U= U= UV= VX= XW= WU= UV= VX= XW= WU= Triángulo Escaleno VW= WX= XV= VW= WX= XV= Triangulo Rectángulo Y= Z= Y= Z= YZ= ZX= XY= YZ= ZX= XY=
Según la información recopilada en la tabla a. Es siempre un rombo semejante a un cuadrado? Explica b. Pueden dos rectángulos ser semejantes? Explica c. Si dos polígonos con el mismo número de lados correspondientes son proporcionales, te atreves a asegurar que son semejantes? d. Qué condiciones se dan cuando dos figuras son semejantes? e. Según los hallazgos haz tu propia definición de figuras semejantes.
Hoja de Trabajo Dado : Pentágono ABCDE Pentagono FGHJK 1. Nombra todos los pares de vértices correspondientes. 2. Escribe todas las razones de los lados correspondientes. Dado: FG = 6. Halla cada valor 3. GH 4. JK 5. HJ 6. KF 7. Si m K = 120, halla m E ABC ADE 8. AD=8; AE=6; AC=15;AB= 9. AE=6; EC=4; AD=8; DB= 10.AD=15; AB=20; AC=16; AE= 11. AB=21; DB=9; AC=7; AE= 12. BD=3; AD=9; DE=6; BC= Determina si los polígonos dados son semejantes. Conteste si, no, o no hay suficiente información. 1. 2. 3. 4.
Hoja de Figuras Ejemplo Trapecio 1 Trapecio 2 Rectángulo Rombo Cuadrado Triángulo Escaleno Triángulo Rectángulo