1. Escribe la expresión algebraica que responde a las siguientes situaciones: a. La suma de tres números consecutivos. b. La edad de una persona más la mitad de dicha edad es 1. c. El cuadrado de un número menos el cuadrado de otro. d. El doble de un número menos 8 es igual a su triple más cinco.. Halla el valor numérico de [x + (x - ) (x + 5)], cuando: a. x = / b. x = - 6.. Un termo cilíndrico mide lo mismo de alto que de ancho. Escribe su superficie total en términos del radio r, y calcula su valor cuando r = 0 cm. 4. El perímetro de un paralelogramo mide 70 cm. Si dos lados miden x cm y los otros dos y cm, escribe la expresión de y en función de x. 5. Expresa con letras o con números y letras las siguientes frases: a. La quinta parte de un número más tres es igual a la tercera parte de otro. b. El cuádruplo de la suma de dos números vale 48. c. La tercera parte de un número es igual al triple de otro. d. La diferencia del doble de un número y el triple de otro vale 4. 6. Agrupa aquellos monomios de los que siguen que sean semejantes, y halla su suma: Página 1
5 a mx, bn y, a mx, bmx, b my, a mx, n by, mbx 1 7. Expresa con letras o con números y letras las siguientes frases: a. Dos números suman 15. b. El triple de un número más el duplo de otro da 8. c. Un número es igual al cuádruplo de otro menos 14. d. El producto de dos números es igual a la cuarta parte del segundo. 8. Halla el valor numérico de 9x 18x x +, cuando: a. x = b. x = 1/. 9. Escribe las expresiones algebraicas que representan las siguientes situaciones: a. Un billete de autobús cuesta 0,90 euros. Cuánto me costarán x viajes? b. Cuánto pagaré por 5 cafés y refrescos? c. Un DVD cuesta el doble que una cinta de vídeo. d. Cuánto pagaré por 7 cuadernos y bolígrafos? 10. Expresa en lenguaje algebraico: a. La suma de las patas de x conejos e y palomas. b. La suma de cuatro números consecutivos es 88. c. La suma del cuadrado de un número más es igual a 8. d. El séxtuplo de un número menos 7 es igual a 9. Página
11. Expresa en lenguaje algebraico: a. El cuadrado de un número más tres. b. La suma de los cuadrados de dos números. c. El cuadrado de la suma de dos números. d. La diferencia de los cuadrados de dos números. 1. El precio de una carrera en taxi consta de dos partes: la primera es una cantidad fija, la bajada de bandera, que cuesta 1,80 euros, y la segunda depende del número de kilómetros recorridos, siendo el precio de cada kilómetro 0,70 euros. a. Escribe la expresión algebraica que se obtiene para el precio de una carrera. b. Cuánto hay que pagar por una carrera de 5 km? c. Y por otra de 5 km? 1. Halla el valor numérico de x(1-5x)(1 + 5x), cuando: a. x = 1/10 b. x = -6/5 14. Escribe en forma algebraica: a. El quíntuple de la diferencia de x e y. b. El triple del cuadrado de a más el duplo del cubo de b. c. La diferencia de z y t al cubo menos el cubo de su suma. d. El cuadrado de x más el cuadrado de y más el doble producto de x e y. Página
A = (x ) + 1x 15. Halla el valor numérico de las expresiones: para: a. x =1/ B = (x + ), ; b. x = 16. Un rectángulo tiene un perímetro de 4 cm. Halla la expresión para el área del rectángulo en función de la longitud de la base. 17. Un rectángulo tiene 6 cm de base y 7 cm de altura. Halla la expresión del nuevo área si: a. Aumentamos la base en x cm. b. Aumentamos la altura en y cm. c. Aumentamos la base en x cm y la altura en cm. d. Aumentamos la base en 4 cm y la altura en y cm. x 6x + 9 18. Halla el valor numérico de cuando: x + 1 a. x = - b. x = /. ( ) 19. Suma las expresiones semejantes: a. x + 6x + 5x = b. 5xy + 6xy 8xy = c. - 9y +y - 7y = d. 8x 4 5x 4-5x 4 = Página 4
e. -6x x + 8x 11x = f. 7z + 6z + 4z 5z = 0. Suma las expresiones semejantes a. 7x y + 6x y 5x y = b. /4b ac + 1/5b ac = c. 4/7b d z + /5b d z = d. 6x 5 + 8x 5 x 5 = e. 1/8c de + /5c de 1/4c de = f. - 7x + 8x 6x + 18x 7x = 1. Suma los términos semejantes 6x 6 + 5x 1/x 6-8x + 5x x 7 1x +11x 4 7x 15x 4. Suma los términos semejantes : xy + 7xy 8zy + 1xy + 17za zy 9xy 11za 9za + 1xy. Reduce las expresiones algebraicas a. y (6y + 5y /4y /4y ) (5y +1/7y - 5/8y ) = b. m (m 5 + m m + 6m) (m 5 + m + 6m ) = 4. Calcula el valor numérico de estas expresiones para x = e y = -: a. - 6y x (4xy + 5xy y) + (9xy - x y + 8x y ) Página 5
b. -x (4x - 5xy + x y) (7xy +xy +x y 5x 4 y ) = 5. Resuelve las operaciones: a. x + 6x x + x b. (-4x 4 )(-x ) c. (x )(x) d. (-y )(-y ) e. (-5x )(- x ) f. (7y 4 )(-y ) = 6. Resuelve a. (x b)(4x c) = b. (6x y)(x yz) = c. (/4z y)(1(7zxy) = d. (7x 4 y b)(-5x y d) = e. (4/5z y a)(/5z yb) = f. (6x zc )(8x 5 zc 4 ) = 7. Ordena los polinomios en forma decreciente: a. 6x + 7x 5 + 8x 6 7x 5 b. z 8z + 6z 5 + 4z + 6 8. Ordena los polinomios en forma creciente: Página 6
c. 5m + m 4 + 6 1m + 18m + 7m 5 d. 8x 6-8x + 7x -5x - 6 + 6x 4 9. De las expresiones algebraicas, cuáles son polinomios? a. x + 6y b. 6x c. x + 8x + 5cd+ 7 d. 6x + 7y + 9z e. 4b + c + d f. 5xb + 6x b + 7b x 0. De qué grado es cada polinomio? a. 5x x 5 + 6x 4 x 6 + 7x b. 6 x 4 x 6 + 7x 5 + 6 x x 1. Suma los polinomios a. (6x + 8x + 7x 5x 4 ) + (x + 6x x ) + (x 5 + 6x - 7x 5) b. (-5z + 6z + 8z 4) + (z + 6z z + 5z 4 ) + (6z + 8z 4z 4 6) c. (- 5b + 6b 7b ) + (-b + 6b 4b ) + (7b 5 + 6b b b) = d. (-y 7y + y 6y 4 ) + (y 5 y + 7y y ) + (y + y + 5y) =. Suma los polinomios a. (6c + 4c 7 4c 4 c) + (c + c 7c ) + (6c + 6c + c + 6) = b. (/5x + 1/7x + 5x 4 /4x) + (/5x + /8 /5x 4 + x ) = c. (5z + /8z 1/6z + /9) + (z 4 1/5z + /7z + 8z 4 ) = Página 7
d. (y + /5y 7y + 1/5y 4 ) + (-y + /7y 4y 5 ) = e. (- 7c + /4c 1/c 4 + /5c ) + (/5c + 1/8c 4 + 1/5c) + (c 4 + 4/5c + 1/7c + 8/9) =. Resta los polinomios: a. (- x + 8x 4 5x 7) (- 8x + x 4 -x 5 9) = b. (- 9x 5 x x 4x) (9x + x x 1) = c. (- 7y + 8y 5y 4 6y 8) (-4y 4 y 4y y 5) = d. (6z 4z ) (6z 4 z z + 7) = e. (4z 6 5z 4 + 6z 4z 5) (- z /z + 5z 4/9)= 4. Multiplicar los polinomios: a. (6x b)(- xbc + 4x b x bc) = b. (-4x c)(- 4x c + 1/4xb x 4 b c) = c. (- /5z )(1/z + /5z b + 4/7z b c) = d. ((4x )(/5x + 7xz 5x 4 y 4 ) = e. (- /5x)(- 4/7x + x y 4xy ) = 5. Multiplica los polinomios: a. (x 6x 5)(x + x) = b. (5z + 4z + 6)(4z + 8) = c. (5y 4 + y + 5y 7)(- y + y + 5) = d. (- 6x + 8x + 6x + 6)(- 5x + 6x 6) = e. (- 7x 4 + 8x 7x + 6)(- x + 5x 1) = Página 8
6. Multiplicar los polinomios: a. (/4x + 6x /5)(- 1/5x + /9) = b. (4/7z + /5z 1/5z + 6)(- z + z + 6) = c. (/4x 4 1/8x + x + 6)(- 5/7x 5) = d. (/4z 1/8x + x + 6)(- 5/7x 5) = e. ((4x 5 + 6x 4 x /5x 1/8x + 6)(- /5x x + 6/7x + 1/8) = 7. Calcula el cuadrado de los binomios a. (x + 8b) = b. (5x + 9c) = c. (6x + 8c ) = d. (4/9x + 16d ) = e. (5/8a + /7c ) = 8. Calcula el cuadrado de los trinomios: a. (x + 8y ) = b. (/5x + 6d ) = c. (9x 4 + d ) = d. (- 8b + 6c ) = e. (- 5b + 8d 4 ) = 9. Calcula el cuadrado de los binomios a. (6x 7) = b. (x 4 y 8b ) = Página 9
c. (9z x /5b) = d. (4/5x /5b) = e. (/8b c /5c d) = 40. Resuelve la suma por diferencia: a. (b + 8c )(b 8c ) = b. (7c d 4 + 6e 4 f)(7c d 4-6e 4 f) = c. (/5a 6 + /c 4 )(/5a 6 /c 4 ) = d. (5/8xb + /4c z )(5/8xb /4c z ) 41. Descompón en factores escribiendo en forma de caso notable: a. b. c. d. 4 4 e. 9 6 f. 4 1 g. h. i. 4 5 j. 9 16 k. 5 0 9 l. 9 1 4 Página 10
4. Descomponer en factores extrayendo factor común: a. 6x 4 y + 4x y = b. 7z 6 y 4 14z y = c. 9x 5 6x = d. 1x 4 z 4x z = e. 18x 4 6 = f. xy - y w g. 5xy - 15y h. 4a b - 1a b i. 4xy - 8xy - 1xy j. 16a 4 b 5-0a b - 4a b 6 k. x(a + 7) - 5(a + 7) l. x(a - 1) - y(a - 1) m. 10 x(a + 9) - a - 9 n. 11 - x - y + a(x + y) o. 1 (a + 5)(a + 1) - (a + 1) p. 1 (a + b - )(a + ) - a - q. (x + 8)(x + y - z) -(x + 8) -(x +y - 4)(x + 8) r. xm - ym + xn - yn s. 16 a x - 8bx + a y - 8by t. 1 + a + 8ab + 8b Página 11