M A T E R I A L C O M P L E M E N T A R I O Nivel: 4º Año Indica si son o no son funciones las siguientes relaciones en diagramas sagitales. Cuando no es función, indica el por qué. Marca con una X los gráficos que corresponden a una función:
Clasifica la función en inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Además determinar y.
Determinar el y de las siguientes funciones: En cada uno de los gráficos, determina si tiene función inversa o no, en caso afirmativo, grafica la función inversa.
Determinar la función inversa en cada caso: a. f ( x) x 1 x 1 b. 4 x c. x x d. x 1 x 1 e. x 1 f. g. h. i. x x 1 f ( x) x x x x 1 x Grafica las siguientes funciones, determina dominio y recorrido. Gráfica inicial f ( x) x g( x) ( x ) h x ( ) ( x ) 1 i x ( ) ( x 1) 4 j x ( ) ( x ) Gráfica inicial g( x) ( x ) h x ( ) ( x 1) i x ( ) ( x ) j x ( ) ( x ) 1 ( ) x 4
Sin construir ninguna gráfica, determinar el dominio y recorrido de las siguientes funciones: f ( x) x f ( x) 1x 4 ( ) 4x ( ) x 4 ( ) ( x ) 4 4 ( ) 0,( x ) 4 6 ( ) 0,1( x ) Tipos P.S.U 1. El y de la función de A en B que muestra la figura, es: a. = {,,7}, = {0,,,} b. = {,}, = {0,,,} c. = {0,,,}, = {,,7} d. = {0,,,}, = {,} e. = {0,,}, = {,}. Cuál de las siguientes relaciones son funciones? I II III a. Solo I b. Solo II c. Solo III d. I y II e. Ninguna
. Cuál es el gráfico asociado a ( ) x 4? 6 8 4. Si tenemos f ( x) x y g( x) x, podemos afirmar que: I. Ambas funciones tienen por a IR II. Ambas funciones tienen por a IR III. La función posee vértice mas acotado que la función a. I y II b. I y III c. II y III d. Todas e. Ninguna. Cuál(es) de los siguientes gráficos representa una función en el intervalo [-4, ]? I II III IV 6. La función inversa de a. f '( x) x b. f '( x) x c. x f '( x) d. x f '( x) e. f '( x) 10 7. La función inversa de a. x 1 g'( x) 4x b. x g'( x) x 4 c. x g'( x) x 4 d. x g'( x) x 4 x es: 4x gx ( ) x 1 es:
8. Cuál es el vértice de la función a. (,) b. (,) c. (-,) d. (,-) e. (-,) 7 ( ) ( x )? 8 9. Cuál es el recorrido de la función f ( x) ( x ) 1? a. Todos los números reales positivos b. Los números reales mayores que 1. c. Los números reales menores que 1. d. Los números reales mayores que. e. Los números reales mayores que -. Para las preguntas 10, 11 y 1, utiliza el gráfico 1 10. La curva 1 representa a la función: a. f ( x) ( x ) 1 b. c. d. e. f ( x) ( x ) f ( x) ( x ) ( ) ( x ) f ( x) x 11. La curva es una función: I. Par II. a>0 III. a<0 IV. Con recorrido en los números reales. a. Solo I b. Solo II c. Solo III d. Solo II y IV e. Solo III y IV
1. La curva tiene: I. Fue desplazada tres unidades hacia la derecha. II. Fue desplazada tres unidades en el eje vertical. III. Tiene a<0 IV. Es una función impar. a. Solo I b. Solo II c. Solo I y III d. I, III y IV e. II, III y IV 1. Sean los conjuntos A = {, 10, 1} y B = {x,y,z}, Cuál de las siguientes es una función de A en B? a. {(x,10); (y,0); (z,0)} b. {(10,x); (0,y)} c. {(10,x); (0,z); (0,y)} d. {(10,y); (0,z)} e. {(x,10); (y,0)} 14. Cuál(es) de la(s) siguiente (s) afirmación (es) es (son) verdaderas? I. f(-1) = II. Dom f = {-,-1,0,1,} III. Rec f = {,,4,,6} IV. f -1 ()=1 a. Solo I y II b. II y III c. I y III d. I, II y II e. I, II, III y IV.