4º E.S.O. Matemáticas B Objetivos 1. Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. 2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. 3. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. 4. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. 5. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios para resolver problemas. 6. Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas. 7. Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales. 8. Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos. 9. Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas. 10. Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. 11. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. 12. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. 13. Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc. 14. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. Contenidos Los contenidos que corresponden a este curso se agrupan en los siguientes bloques: 1. Aritmética y Álgebra 2. Funciones 3. Trigonometría y Geometría
4. Estadística y Probabilidad Contenidos de cada bloque: BLOQUE 1: Tema 1. NÚMEROS REALES 1. Números irracionales 2. Números reales 3. Intervalos y semirrectas 4. Raíces y radicales. Propiedades 5. Números aproximados. Notación científica Tema 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. Cociente de polinomios 2. Regla de Ruffini. Aplicaciones 3. Factorización de polinomios 4. Divisibilidad de polinomios 5. Fracciones algebraicas. Tema 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS 1. Ecuaciones de segundo grado 2. Otros tipos de ecuaciones 3. Sistemas de ecuaciones lineales 4. Sistemas de ecuaciones no lineales 5. Inecuaciones. Sistemas BLOQUE 2: Tema 4. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS 1. Conceptos básicos 2. Presentación de las funciones 3. Dominio de definición y expresión analítica 4. Funciones continuas. Discontinuidades 5. Crecimiento, máximos y mínimos 6. Tendencia y periodicidad Tema 5. FUNCIONES ELEMENTALES 1. Funciones lineales 2. Parábolas y funciones cuadráticas 3. Funciones de proporcionalidad inversa 4. Funciones radicales 5. Funciones exponenciales 6. Funciones logarítmicas BLOQUE 3: Tema 6. TRIGONOMETRÍA 1. Razones trigonométricas de un ángulo agudo 2. Relaciones trigonométricas fundamentales 3. Resolución de triángulos rectángulos 4. Resolución de triángulos oblicuángulos 5. Razones trigonométricas de 0º a 360º Tema 7. GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Relaciones entre puntos del plano 2. Ecuaciones de rectas 3. Paralelismo y perpendicularidad 4. Posiciones relativas de dos rectas 5. Distancia entre dos puntos BLOQUE 4: Tema 8. ESTADÍSTICA 1. Ramas de la estadística 2. Tablas de frecuencias 3. Parámetros estadísticos: media y desviación típica 4. Medidas de posición
5. Diagramas de caja 6. Estadística inferencial Tema 9. CÁLCULO DE PROBABILIDADES 1. Los sucesos y sus probabilidades 2. Probabilidades en experiencias sencillas 3. Experiencias compuestas 4. Experiencias independientes y dependientes 5. Tablas de contingencia Criterios de evaluación Emplea convenientemente, en sus argumentaciones habituales, distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...). Estima y calcula expresiones numéricas empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora y aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis. Identifica, relaciona, ordena y representa gráficamente los números reales y los utiliza en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elige las notaciones adecuadas, y da significado a las operaciones y procedimientos que utiliza en la resolución de un problema, comparando y valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Calcula y simplifica expresiones numéricas racionales e irracionales y utiliza la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso. Resuelve expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y la radicación para operar, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. Reconoce y utiliza las formas de expresar un intervalo y su representación en la recta real. Utiliza con destreza el factor de conversión, la reducción a la unidad, la regla de tres, los porcentajes, tasas e intereses para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. Utiliza las técnicas y los procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas en las que intervengan las operaciones elementales de polinomios, para factorizar polinomios sencillos y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales o no lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una o dos incógnitas. Resuelve problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales o no lineales o de inecuaciones con una o dos incógnitas. Utiliza la relación de proporcionalidad geométrica para obtener figuras semejantes a otras y calcula las dimensiones reales de figuras planas a partir de su representación en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas numéricas o gráficas, como relación entre medidas reales y representadas. Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre semejanza y relaciona longitudes y áreas de figuras semejantes. Utiliza las razones trigonométricas elementales para resolver problemas trigonométricos de contexto real y, en los casos en que sea necesario, utiliza la calculadora científica. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y las utiliza para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector.
Dada una función, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, periodicidad, tendencia...). Representa distintos tipos de funciones. Asocia gráficas de funciones con su expresión analítica. Dado un conjunto de datos estadísticos, los agrupa en intervalos, construye tablas de frecuencias, calcula sus parámetros estadísticos y obtiene conclusiones. Calcula probabilidades en experiencias independientes y dependientes. Domina el cálculo combinatorio. Trabajar personalmente en clase y casa. Trabajar en equipo. Tener un buen comportamiento y actitud en clase. Mostrar interés por la asignatura. Asistir diariamente a clase. Comprende lo que lee utilizando técnicas de resumen. Se expresa oralmente y por escrito utilizando con precisión los términos matemáticos. Criterios de calificación 1. Pruebas escritas de conocimientos. Se realizará una al finalizar cada tema. La nota del bloque correspondiente será la nota media de las de los temas, habiendo obtenido en cada uno de ellos un mínimo de 3,5 puntos. A los alumnos que no obtengan un 5 de media o el mínimo de 3,5 en cada tema se le realizará una prueba de recuperación de todo el bloque. Todos los bloques tendrán el mismo peso para obtener la nota final de las pruebas escritas, que será la nota media de todos los bloques siempre que se tenga un mínimo de 3, 5 en cada uno de ellos. Si en alguno de los bloques no se cumple este requisito se realizará una prueba de recuperación de los bloques correspondientes en el mes de junio. Las pruebas escritas constituirán el 80 % de la nota final del curso. 2. El restante 20 % se obtendrá de lo que podemos denominar actitudes: - Trabajo en clase: cuaderno y participación. - Estudio y Trabajo en casa. - Manejo de recursos: calculadora, ordenador,... - Trabajos de comprensión lectora.
Por tanto, la nota final del curso en la evaluación ordinaria de junio se obtendrá de la siguiente manera: nota final = 0,8 nota de las pruebas escritas + 0,2 nota de las actitudes. Prueba extraordinaria de septiembre: La realizarán aquellos alumnos que no hayan superado algún bloque con el mínimo establecido de 3,5.