Asignatura/submódulo: Geometría y Trigonometría (1-1) Profesor (es): Academia de Local de Matemáticas Academia/ Módulo: Matemáticas Identificación Plantel : No. 83 Pedro Escobedo Periodo Escolar: Febrero-julio/2017 Semestre: Segundo semestre Horas/semana: 4 horas Competencias: Disciplinares (X) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Competencias Genéricas: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y herramientas apropiadas. 4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Resultado de Aprendizaje: Interpreta y resuelve problemas ajenos y propios del contexto que requieran la orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos, en un ambiente de colaboración. Tema Integrador: Jugando con la Geometría Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza fu formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y Estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Planifica los procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por co mpetencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. 1
Conceptual: Primer Parcial Define punto, línea, método inductivo, método deductivo. Clasifica los ángulos, define los tipos de ángulos, identifica y define los sistemas de medición, enuncia algunos teoremas de ángulos. Segundo Parcial Clasifica los triángulos, define los tipos de triángulos, distingue las fórmulas sobre ángulos interiores y exteriores, define las rectas notables del triángulo: mediana, altura, mediatriz y bisectriz. Define los puntos notables del triángulo: baricentro, incentro, circuncentro y ortocentro. Enuncia algunos teoremas sobre triángulos. Clasifica los polígonos, define los tipos de polígonos, distingue las fórmulas sobre ángulos interiores y exteriores. Define que es una diagonal, define perímetro y área. Enuncia algunas fórmulas de perímetros y áreas. Enuncia algunos teoremas sobre polígonos. Conceptualiza circunferencia, distingue los ángulos en la circunferencia, enuncia las fórmulas de perímetro de la circunferencia y área del círculo. Enuncia algunos teoremas sobre circunferencia. Tercer Parcial Conceptualiza las razones trigonométricas, distingue las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, identifica el círculo unitario. Enuncia las identidades trigonométricas. Enuncia las fórmulas para resolver los triángulos. Dimensiones de la Competencia Procedimental: Primer Parcial Traza puntos, línea y, aplica método inductivo, método deductivo. Utiliza el juego geométrico correctamente. Traza ángulos, convierte de grados sexagesimales a circulares o viceversa, demuestra algunos teoremas de ángulos. Segundo Parcial Traza triángulos, utiliza las fórmulas sobre ángulos interiores y exteriores, traza rectas notables del triángulo: mediana, altura, mediatriz y bisectriz. Localiza los puntos notables del triángulo: baricentro, incentro, circuncentro y ortocentro. Demuestra algunos teoremas sobre triángulos. Traza polígonos, utiliza las fórmulas sobre ángulos interiores y exteriores. Calcula el número de diagonales en un polígono, calcula perímetros y áreas de polígonos. Demuestra algunos teoremas sobre polígonos. Traza circunferencias, calcula los ángulos en la circunferencia, utiliza las fórmulas de perímetro de la circunferencia y área del círculo. Demuestra algunos teoremas sobre circunferencia. Tercer Parcial Calcula las razones trigonométricas, utiliza las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, traza el círculo unitario. Utiliza las identidades trigonométricas y demuestra identidades. Utiliza las fórmulas para resolver los triángulos. Actitudinal: Amabilidad: Dar un trato cordial a las personas. Limpieza: Realizar con pulcritud el trabajo. Observar un aseo personal. Responsabilidad: Realizar el trabajo de acuerdo con los estándares de calidad requeridos. Ejecutar oportunamente las tareas. 2
Tiempo Programado: 60 Horas Competencias a desarrollar (habilidad, conocimiento y actitud) 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y herramientas apropiadas. 4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Actividad que realiza el docente (Enseñanza) No. de sesiones 1.- El docente les proporciona la planeación didáctica, ya sea en físico o en electrónico. Realiza un encuadre de la materia abordando de modo general sus alcances y transversalidad. 2.- Se realiza una evaluación diagnóstica tipo planea, quedando a consideración del profesor. 3.- El docente le pide al alumno que organizado por equipos realice un material didáctico para los conceptos de ángulos, triángulos, polígonos y circunferencia. Actividades de Aprendizaje Tiempo Real: Fase I Apertura Actividad / Transversalidad Actividad que realiza el alumno (Aprendizaje) 1.- Los alumnos tomarán notas en su cuaderno sobre la planeación y las generalidades de la materia. 2.- El estudiante realiza en su cuaderno una evaluación diagnóstica tipo PLANEA 3.- En equipos de 5 personas los estudiantes trabajaran en la elaboración de material didáctico sobre los temas sugeridos. El material didáctico a utilizar en cada clase. 1.- Planeación didáctica. 2.- Evaluación diagnóstica entregada por el docente 3.- Libre Producto de Aprendizaje Rescatar conocimientos previos. Evaluación diagnóstica realizada. Material terminado. Se autoevaluará con una lista de cotejo. Conoce y define los conceptos. Ponderaci ón 5 % 4.- El docente le pide al alumno que realice una investigación sobre el origen de la geometría. (Babilonia, Egipto, Grecia) (extra clase) 4.- En equipos de 5 los personas, los alumnos investigarán sobe el origen de la geometría. Posteriormente se hará una evaluación. 4.- Bibliografía 4.- Conocimientos de los orígenes de la geometría. Se autoevaluarán con una rúbrica 5 % 3
Competencias a desarrollar (habilidad, conocimiento y actitud) 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y herramientas apropiadas. 4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Actividad que realiza el docente (Enseñanza) No. de sesiones 1.- El docente realiza una exposición en el pizarrón sobre los temas de: origen y métodos. (2 sesiones) 2.- El docente le pide al actividad 1. Origen y métodos. (1 sesión) 3.- El docente mediante técnica expositiva frente al pizarrón desarrolla el tema de ángulos. Motiva a que los alumnos externen sus dudas. (6 sesiones) 4.- El docente le encarga al alumno actividad 2 de ángulos. 5.- El docente aplica el (2 sesión) 6.- El docente realiza una hetero-evaluación de las actividades realizadas. Termina el Primer Parcial Fase II Desarrollo Actividad/ transversalidad Actividad que realiza el alumno (Aprendizaje) 1.- El alumno en su cuaderno toma notas sobre lo expuesto con referencia al tema de origen y métodos. 2.- El alumno realiza la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El estudiante toma nota en su cuaderno sobre lo expuesto por el profesor y externa sus dudas sobre el tema si las hay. 4.- El alumno resolverá la tarea 2 sobre ángulos. 5.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el 6.- El alumno recibirá la calificación sobre evaluación correspondiente al primer parcial. El material didáctico a utilizar en cada clase. 1.- Material 2.- Material 3.- Material 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Examen 6.- Producto de Aprendizaje 1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Apuntes 4.-Resultados de la Tarea 2. 5.- Resultados del examen. 6.- Calificación final Ponderaci ón 10% 20% 60% 4
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 1.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: triángulos: definición, clasificación, puntos y rectas notables. (2 sesiones) 2.- El docente le pide al tarea 1. Localización de puntos notables en triángulos.(1 sesión) 3.- El docente mediante la técnica de exposición da el tema: demostración y aplicación sobre algunos teoremas de triángulos. (2 sesiones) 4.- El docente le encarga al alumno la actividad 2 sobre algunos teoremas del triángulo. (2 sesiones) 5.- El docente aplica el 6.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: polígonos. (2 sesiones) 1.- El alumno toma notas en su cuaderno sobre el tema de triángulos: triángulos: definición, clasificación, puntos y rectas notables. 2.- El alumno realiza la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El estudiante toma notas sobre el tema. 4.- El alumno resolverá la tarea 2 sobre triángulos. Posteriormente se hará una co-evaluación. 5.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el 6.- El alumno toma notas sobre el tema. 1.- Material 2.- Material 3.- Material 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Examen 6.- Material 1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Apuntes 4.-Resultados de la Tarea 2. 5.- Resultados del examen. 6.- Apuntes 10% 10% 20% 7.- El docente le pide al actividad 3. Polígonos.(1 sesión) 7.- El alumno resolverá la tarea 3 sobre polígonos. Posteriormente se hará una co-evaluación. 8.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, 7.- Material de Apoyo. 8.-Examen 7.- Resultados de la tarea 3. 10% 20% 5
8.- El docente aplica el 9.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: circunferencia. (2 sesiones) 10.- El docente le pide al tarea 4. Circunferencia.(1 sesión) 11.- El docente aplica el 12.-El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. Termina el Segundo Parcial 1.- El docente le pide al alumno que realice material didáctico: elaboración de triángulos semejantes y calcular las razones trigonométricas. 2.- El docente mediante una lluvia de ideas retroalimenta el tema de razones trigonométricas. (2 sesiones) 3.- El docente realiza una exposición sobre funciones trigonométricas en el así como resolverá el 9.- El alumno toma notas sobre el tema. 10.- El alumno resolverá la tarea 4 sobre circunferencia. Posteriormente se hará una co-evaluación. 11.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 12.- El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial. 1.- En equipos de 5 personas realizarán material didáctico. 2.- El alumno toma notas sobre el tema. 3.- El alumno toma notas sobre el tema. 9.- Material de Apoyo. 10.- Material 11.- Examen 12.- 1.- Libre 2.- Material 3.- Material 8.- Resultados del examen. 9.- Apuntes 10.- Resultados de la tarea 4. 11.-Resultados del examen. 12.- Calificación final 1.- Material didáctico. Se auto-evaluarán con una lista de cotejo. 2.- Apuntes 3.- Apuntes 10% 20% 4% 6
plano cartesiano. (2 sesiones) 4.- El docente le pide al tarea 1. Funciones trigonométricas en el plano cartesiano. 5.- El docente le pide al alumno realizar el trazo del círculo unitario los temas de: resolución de triángulos. (una sesión) 6.- El docente realiza una exposición sobre identidades trigonométricas. (2 sesiones) 7.- El docente le pide al tarea 2. Identidades trigonométricas. (una sesión) 8.- El docente realiza una exposición sobre Resolución Triángulos Rectángulos. (2 sesiones) 9.- El docente le pide al tarea 3. Triángulos Rectángulos. 10.- El docente realiza una exposición sobre Resolución Oblicuángulos. (2 sesiones) 11.- El docente le pide al tarea 4. Triángulos 4.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 5.- El alumno traza el círculo unitario. Calculando las funciones trigonométricas de 30, 45 y 60, entre otros. 6.- El alumno toma notas del tema. 7.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 8.- El alumno toma notas sobre el tema. 9.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación. 10.- El alumno toma notas sobre el tema. 11.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación. 4.- Material 5.- Material utilizado es el juego geométrico, hojas milimétricas. 6.- Material 7.- Material de Apoyo. 8.- Material 9.- Material de Apoyo. 10.- Material 11.- Material de Apoyo. 4.- Resultados de la tarea 1. 5.- Círculo unitario. Se autoevaluarán con una lista de cotejo. 6.- Apuntes 7.- Resultados de Tarea 2. 8.- Apuntes 9.- Resultados de Tarea 3. 10.- Apuntes 11.- Resultados de Tarea 4. 8% 4% 8% 8% 8% 7
Competencias a desarrollar (habilidad, conocimiento y actitud) Oblicuángulos. (una sesión) 12.- El docente aplica el 13.-El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. Actividad que realiza el docente (Enseñanza) No. de sesiones 1.- El docente realiza una lectura acorde a la Geometría y Trigonometría. 12.-El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 13.- El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial. Fase III Cierre Actividad/transversalidad Actividad que realiza el alumno (Aprendizaje) 1.- El alumno comenta sobre la lectura. 12.- Examen 13.- El material didáctico a utilizar en cada clase. 1.- Utilización de material de apoyo. Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( ) 12.- Resultados del examen. 13.- Calificación final. Producto de Aprendizaje 1.- Incrementar el hábito de estudio. *EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS VER REGISTRO DE LOS MISMO EN ANEXO* Equipo de apoyo Computadora, cañón, juego geométrico, calculadora. Elementos de Apoyo (Recursos) Bibliografía 60% Ponderación 1.-Niles, N. (1997). Trigonometría Plana. México: Limusa Noriega Editores. 2.-Robledo, C., Aguilar, A. y Martínez, L. (2012). Introducción a las Matemáticas ejercicios y problemas. México: Patria. 3.-García, B. (1990). Matemáticas Geometría y Trigonometría. México.Colección DGTI. 4.-Aguilar, A, Valapai, F, Hernán. A., Cerón, M. y Reyes, R. (2008). Matemáticas simplificadas para los que enseñan y para los que prenden. México: Pearson educación. 5.-Baldor, A. (2004). Geometría y Trigonometría. México: Patria. 6.-Carpinteyro, E. (2013).Geometría y trigonometría conceptos y aplicaciones. México: Patria. GEOGEBRA, MATHGRAPH 8
Criterios: Criterios: Exámenes 60% Otras actividades 40% Evaluación Instrumento: Lista de cotejo, rúbrica, portafolio de evidencia, exposición y examen de conocimiento Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación: 25 Enero 2017 Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 24 de Enero 2017 Anexos 9
Lista de cotejo de Material Didáctico Criterios a evaluar 4 3 2 1 1.- Utilizó material duradero, resistente. 2.- Su creatividad fue: 3.- Están incluidas todas las figuras: triángulos, cuadriláteros, ángulos, polígonos. 4.- El material está limpio y en buen estado. 5.- Las figuras contienen las fórmulas de perímetros y áreas. 6.- Identificas las figuras y sus fórmulas de cada una. 4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente Rúbrica de Investigación CATEGORÍA 4 3 2 1 Calidad de la Información Redacción La información está claramente relacionada con el tema principal, contiene todos los conceptos y menciona ejemplos (100% de los conceptos). No hay errores de gramática, ortografía o puntuación. La información está relacionada con el tema principal, contiene casi todos los conceptos y menciona algunos ejemplos de cada uno (más del 75% de los conceptos). Casi no hay errores de gramática, ortografía o puntuación. La información está relacionada con el tema principal, contiene casi todos los conceptos y menciona algunos ejemplos de cada uno (más del 50% de los conceptos). Unos errores gramática, ortografía puntuación. pocos de o La información tiene poco o nada que ver con las preguntas planteadas. Contiene menos del 50%. Muchos errores de gramática, ortografía o puntuación. Organización La información está muy bien organizada con párrafos bien redactados y con subtítulos. La información está organizada con párrafos bien redactados. La información está organizada, pero los párrafos no están bien redactados. La información proporcionada no parece estar organizada. 10
Diagramas Ilustraciones Limpieza e Calidad en las hojas Los diagramas e ilustraciones son ordenados, precisos y añaden al entendimiento del tema. El trabajo entregado cumple con el 100% de limpieza Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado), en folder y/o engrapado (clip). Indicadores La investigación tiene portada con datos sugeridos. La investigación contiene imágenes y diagramas que apoyen el tema. Presenta buena ortografía y limpieza. Los diagramas e ilustraciones son precisos y añaden al entendimiento del tema. El trabajo entregado cumple con el 80% de limpieza Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado o de libreta), engrapado (clip). Los diagramas e ilustraciones son ordenados y precisos y algunas veces añaden al entendimiento del tema. El trabajo entregado cumple con el 60% de limpieza Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado o de libreta) sin engrapado (clip). Lista de cotejo de evaluación de investigaciones Cumple No cumple 1% 0% Los diagramas e ilustraciones no son precisos o no añaden al entendimiento del tema. El trabajo entregado cumple con menos del 50% de limpieza. Entrega el trabajo en hojas de libreta, sucias y sin engrapar (clip). Observaciones Muestra bibliografía como apoyo de la investigación Se entrega en tiempo Total 11
Lista de cotejo de Triángulos Semejantes Criterios a evaluar 4 3 2 1 1.- Utilizó material duradero, resistente. 2.- Su creatividad fue: 3.- Están incluidas todas las figuras: triángulos. 4.- El material está limpio y en buen estado. 5.- Las figuras contienen las fórmulas de razones trigonométricas. 6.- Identificas las figuras y sus fórmulas de cada una. 4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente Lista de cotejo de círculo unitario Criterios a evaluar 4 3 2 1 1.- El trabajo está limpio. 2.- Los trazos están bien delineados. 3.- Los cálculos están correctos. 4.- Contiene el plano cartesiano completo: números, ejes, etc. 5.- Utiliza correctamente el juego geométrico. 6.- El trabajo está ordenado y entendible. 4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente Rúbrica de evaluación de ejercicios propuestos 12
Nombre de la materia: Fecha: Indicadores % Respuestas correctas 3 Procedimiento 2.5 Resultados argumentados Gráficas realizadas 2.5 1 Docente evaluador : Nombre del alumno: CRITERIOS Grupo: Excelente Suficiente Insuficiente 3% 2% 0.5% Todas sus respuestas son correctas y anotadas con lapicero. Tiene más de la mitad de respuestas correctas y anotadas con lapicero. Tiene respuestas correctas pero no alcanza la mitad. 2.5% 1.6% = 0.5% Sus procedimientos son claros y están completos. Sus procedimientos no son claros, pero están completos. Procedimientos incorrectos o incompletos. 1% 0.7% = 0.3% Argumenta con coherencia y sin falta de ortografía sus resultados. Argumenta sus resultados sin faltas de ortografía. No argumenta sus resultados o tiene faltas de ortografía. 2.5% 1.6% = 0.5% La grafica es correcta, está bien trazada, limpia y tiene todos sus elementos. La gráfica es correcta, pero está sucia o carece de algunos elementos La gráfica no es correcta. 1% 0.7%= 0.3% Limpieza y orden 1 Se encuentra ordenado, membretado y limpio. Se encuentra ordenado y limpio. No esta ordenado y no esta limpio. Total: 13