UNIVERSIDDES PÚBICS DE COUNIDD DE DRID PRUEB DE CCESO S ENSEÑNZS UNIVERSITRIS OFICIES DE GRDO TERI: FÍSIC Cuso 03-04 INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERES DE CIFICCIÓN odelo a pueba consta de dos opciones, y B, cada una de las cuales incluye cinco peguntas. El alumno debeá elegi la opción o la opción B. Nunca se debe esolve peguntas de opciones distintas. Se podá hace uso de calculadoa científica no pogamable. CIFICCIÓN: Cada pegunta debidamente justificada y azonada con la solución coecta se calificaá con un máximo de puntos. Cada apatado tendá una calificación máxima de punto. TIEPO: Una hoa y teinta minutos. OPCIÓN Pegunta.- a masa del Sol es 33383 veces mayo que la de la Tiea y la distancia que sepaa sus centos es de,5 8 km. Detemine si existe algún punto a lo lago de la línea que los une en el que se anule: a) El potencial gavitatoio. En caso afimativo, calcule su distancia a la Tiea. b) El campo gavitatoio. En caso afimativo, calcule su distancia a la Tiea. Pegunta.- Un espectado que se encuenta a 0 m de un coo fomado po 5 pesonas pecibe el sonido con un nivel de intensidad sonoa de 54 db. a) Calcule el nivel de intensidad sonoa con que pecibiía a un solo miembo del coo cantando a la misma distancia. b) Si el espectado sólo pecibe sonidos po encima de db, calcule la distancia a la que debe situase del coo paa no pecibi a éste. Suponga que el coo emite ondas esféicas, como un foco puntual y todos los miembos del coo emiten con la misma intensidad. Dato: Umbal de audición, I o = - W m - Pegunta 3.- El campo electostático ceado po una caga puntual q, situada en el oigen de 9 - coodenadas, viene dado po la expesión: E = u NC, donde se expesa en m y u es un vecto unitaio diigido en la diección adial. Si el tabajo ealizado paa lleva una caga q desde un punto a oto B, que distan del oigen 5 y m, espectivamente, es de 9-6 J, detemine: a) El valo de la caga puntual q que está situada en el oigen de coodenadas. b) El valo de la caga q que se ha tanspotado desde hasta B. Dato: Constante de la ey de Coulomb, K = 9 9 N m C - Pegunta 4.- Utilizando una lente convegente delgada que posee una distancia focal de 5 cm, se quiee obtene una imagen de tamaño doble que el objeto. Calcule a qué distancia ha de colocase el objeto especto de la lente paa que la imagen sea: a) Real e invetida. b) Vitual y deecha. Pegunta 5.- Una oca contiene dos isótopos adioactivos, y B, de peiodos de semidesintegación 600 años y 00 años, espectivamente. Cuando la oca se fomó el contenido de núcleos de y B ea el mismo. a) Si actualmente la oca contiene el doble de núcleos de que de B, qué edad tiene la oca? b) Qué isótopo tendá mayo actividad 500 años después de su fomación?
OPCIÓN B Pegunta.- os satélites eteosat son satélites geoestacionaios, situados sobe el ecuado teeste y con un peiodo obital de día. a) Suponiendo que la óbita que desciben es cicula y poseen una masa de 500 kg, detemine el módulo del momento angula de los satélites especto del cento de la Tiea y la altua a la que se encuentan estos satélites especto de la supeficie teeste. b) Detemine la enegía mecánica de los satélites. Datos: Radio Teeste = 6,37 6 m ; asa de la Tiea= 5,97 4 kg; Constante de Gavitación Univesal G = 6,67 - N m kg - Pegunta.- Una onda tansvesal se popaga po un medio elástico con una velocidad v, una amplitud o y oscila con una fecuencia f o. Conteste azonadamente a las siguientes cuestiones: a) Detemine en qué popoción cambiaían la longitud de onda, la velocidad de popagación, el peiodo y la amplitud, si se actúa sobe el foco emiso de ondas educiendo a la mitad la fecuencia de oscilación. b) Sin altea su fecuencia f o, se modifica la amplitud de la onda haciendo que aumente al doble. En qué popoción cambiaían la velocidad de la onda, la velocidad máxima de las patículas del medio y la longitud de onda? 3 - Pegunta 3.- En una egión del espacio hay un campo eléctico E= 4 j NC y oto magnético B= 0.5 i T. Si un potón peneta en esa egión con una velocidad pependicula al campo magnético: a) Cuál debe se la velocidad del potón paa que al atavesa esa egión no se desvíe? Si se cancela el campo eléctico y se mantiene el campo magnético: b) Con la velocidad calculada en el apatado a), qué tipo de tayectoia descibe?, cuál es el adio de la tayectoia? Detemine el tabajo ealizado po la fueza que sopota el potón y la enegía cinética con la que el potón descibe esa tayectoia. Datos: asa del potón =,67-7 kg ; Valo absoluto de la caga del electón, e =,60-9 C Pegunta 4.- Un objeto está situado a una distancia de cm del vétice de un espejo cóncavo. Se foma una imagen eal, invetida y tes veces mayo que el objeto. a) Calcule el adio de cuvatua y la posición de la imagen. b) Constuya el diagama de ayos. Pegunta 5.- a) Detemine la masa y la cantidad de movimiento de un potón cuando se mueve con una velocidad de,70 8 m s -. b) Calcule el aumento de enegía necesaio paa que el potón del apatado anteio cambie su velocidad de v =,70 8 m s - a v =,85 8 m s -. Datos: asa del potón en eposo =,67-7 kg; Velocidad de la luz en el vacío= 3 8 m s -
FÍSIC SOUCIONES OPCIÓN Pegunta.- a) El potencial gavitatoio queda deteminado po la función: V ( ) = G si V( = )=0 El potencial a una distancia del Sol y a una distancia (,5 - ) de la Tiea debe se ceo: s T s T sd V ( ) = 0= G G = 0 = = d d Sd 33383 T,5 33383,5 = = = m >,5 (33383 ) (33383 ) S T T S T m No hay ningún punto en la línea Sol-Tiea en la que se cancele el potencial gavitatoio b) a ey de la Gavitación Univesal establece que el campo gavitatoio queda deteminado po la función: E( ) = G u El campo gavitatoio a una distancia del Sol y (,5 - ) de la Tiea debe se ceo: 33383 E( ) = 0 = G ( u ) G ( u ) = = ( d ) ( d ) ( d ) 33383(,5 ) = 0 S T S T T T la única solución válida es : =, 4974 m, distancia al cento del Sol y a =,6000 8 m, distancia al cento de la Tiea Pegunta.- a) Suponemos que las ondas no son coheentes po lo que la intensidad ecibida seá la suma de las intensidades de cada miembo del coo: I= 5I plicando la definición de decibelio: 5,4 I 5I db= log 54= log I = Io 5 =,67 Wm El nivel de intensidad sonoa pecibido seía: 8, 67 log = 4, 4 db b) Cálculo de la intensidad a la que se debe emiti paa escucha db: I F = log I = Wm F 8
Cálculo de la distancia: Dado que la potencia de emisión es constante, se veifica que: P 8 I= IS= IS 5,67 0 = = 365, 44 m S Pegunta 3.- a) plicando la ley de Coulomb, el campo electostático se detemina po: q 9 E = K u 9 u Kq = = ; q = -9 C. b) El tabajo ealizado po el campo es: B 9 9 9q W B = q Ed = q d = q = 9q + = 5 J. 5 5 Igualando al dato del poblema se tiene: 9 q = 9-6 q = - -5 C. Pegunta 4.- Según la nomativa DIN paa lentes delgadas, si el foco imagen es positivo ( f > 0) significa que la lente es convegente. a) Real e invetida. Paa que una lente convegente fome una imagen eal e invetida se tiene que cumpli que la imagen fomada tenga: y < 0 (invetida) y que s > 0 (se foma a la deecha de la lente) Consideando las ecuaciones de las lentes delgadas: = y el aumento lateal s s f y s y s = =, como la imagen ha de se doble e invetida y = y = =, de lo que se y s y s deduce que s = s Si utilizamos ahoa la ecuación de las lentes, tendemos = y sustituimos = s s f s s 5 obtendemos que s =,5 cm s = 45 cm. Es deci, el objeto tenemos que colocalo a,5 cm a la izquieda de la lente. b) Vitual y deecha. Paa que una lente convegente fome una imagen vitual y deecha se tiene que cumpli que: y > 0 (deecha) y que s < 0 (se foma a la izquieda de la lente). Po lo tanto: y s y = y y como = = = s = s Sustituimos en la ecuación de las lentes y nos queda y s = = s s f s s 5 ; po lo tanto s = 7,5 cm El objeto se ha de coloca a 7,5 cm a la izquieda de la lente.
Pegunta 5.- a) Deteminación de la constante de desintegación λ: ln ln Isótopo : T/= λ= = 4,3 año λ 600 4 B ln ln Isótopo B: T/= λb= = 6,9 año λ 00 Edad: N = N e λt o B λt N B= Noe 4 λbt λbt N B= Noe N B= Noe λ ln t+ λbt = e ln = t( λb λ) t= = 666 años ( λ λ ) b) ctividad adioactiva B = λ N = λ N e λt o = λ N = λ N e λbt B B B B o B λ λ ( λb λ ) t = = B e,9 El isótopo tendá mayo actividad. OPCIÓN B Pegunta.- a) a. Deteminación de la velocidad y el adio de gio: Haciendo uso de la ey de la Gavitación Univesal y del caácte centípeto que tiene la fueza gavitatoia al esta descibiendo una óbita cicula, se obtiene: Tmsat v 3 4π 3 G = m sat = msatω G T= ω G T= T 3 G TT 6 = = 4,3 m 4π π = mv = msatω = msat = 64,84 kg m s T a. Deteminación de la altua: 6 6 6 h= R T = 4, 3 6, 37 = 35,86 m b) a enegía mecánica es la suma de la enegía potencial más la enegía cinética: Tmsat msatv Tmsat 8 E = E + p E = c G G 3,57 J + = = 3
Pegunta.- a) -a velocidad de popagación no cambia, al depende únicamente de las popiedades del medio en donde se popaga la onda. -a longitud de onda aumentaá al doble, dada la elación que existe ente velocidad, fecuencia y longitud de onda: fo v v= λo fo si f= λ= = λo fo -El peiodo aumentaá al doble, dada la elación que existe ente el peiodo y la fecuencia: T = o T To f = f = o o - a amplitud no depende de la fecuencia. b) - a velocidad de la onda no depende de la amplitud, depende de las popiedades del medio en el que se popaga. - a velocidad de oscilación de las patículas sí depende de la amplitud y se veá aumentada al doble, dada la elación que existe ente ambas. Supongamos que la onda tansvesal se expesa en la foma: y( x, t) = sen( ω t k x+ φ ) o o o o v ( x, t) = ω cos( ω t k x+ φ ) o o o o o o Si sólo la amplitud aumenta al doble v( x, t) = ω cos( ω t k x+ φ ) o o o o o a velocidad máxima habá aumentado al doble -a longitud de onda no depende de la amplitud, dada la elación anteiomente explicada. Pegunta 3.- a) Si el potón no se desvía su velocidad ha de mantenese constante, la suma de las fuezas aplicadas debe se ceo: Fe+ Fmag= 0 Fe= F mag i j k 3 qe= q( v B) 4 j= 0 v v 0,5 0 0 4 j= 0,5v j 0,5v k v = 0 ; v = 8 ms 3 3 - z y y z a velocidad debe se: v= 8 k ms 3 - y z 4
b) b. Descibe una tayectoia cicula. b. a fueza magnética es una fueza centípeta, po lo que, aplicando la segunda ey de Newton: mv mvz mvz 4 q( v B) = u qvzbx= R= =,67 m R R qb x b.3 El tabajo que ealiza la fueza magnética es nulo, dado el caácte centípeto de la fueza. b.4 a enegía cinética que lleva el potón a lo lago de la tayectoia cicula es constante, no vaía en el tiempo y su valo seía:,67 7 64 6 53,44 Ec= mv = mvz= = J Pegunta 4.- a) plicando la nomativa DIN a los datos del poblema, la posición del objeto estaá en: s = cm Y al se invetida la imagen y tes veces mayo: y = 3y El aumento lateal de un espejo: y s = = y s sustituyendo los datos se calcula la distancia a la que se foma la imagen: y 3y = = = 3 y y s s ' 3 = 3 = s ' = 30 cm s s = s donde s = 30 cm (distancia al espejo a la que se foma la imagen). Utilizando la ecuación geneal de los espejos en función del adio, se obtiene: + = = + = R = 5 cm s s f R 30 R b) Diagama de ayos: s' R s 5
Pegunta 5.- a) pati de los datos: m0 =, 67 kg, v =, 70 m s 7 m0,67 7 m = = = 3,83 kg v 0,9 c p = mv =,03 kg ms 8-7 8 - b) a vaiación de enegía, siendo E y E las enegías coespondientes a las velocidades mayo y meno, v y v, espectivamente, se calcula a pati de la expesión: E = E E = mc mc = m 0c v v c c 7 8 E =,67 ( 3 ) =, 37 J 0,95 0,9 6