INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA PRECÁLCULO M.C José Luis Flores Aguilar M.C Edna Marina González Martínez M.C Silvia Polendo Luis M.C Lucía Marisol Valdés González Ing. Sergio Fernando Gaytán Aguirre M.C Martin Martínez Rodriguez M.C María De La Paz Solís Álvarez Verano 2013
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA Departamento: Ciencias Básicas Asignatura: Nivelación Precálculo Clave de la asignatura: s/c Número de unidades: 3 Carrera: Todas las carreras Hs. Teoría: 19 Hs. Práctica: 19 Núm. Créditos: s/c 1. Caracterización de la asignatura El curso de nivelación engloba los conceptos fundamentales de Precálculo del nivel medio superior cuya comprensión facilitaría el adecuado desempeño del aspirante en las asignaturas de Matemáticas una vez que éste haya ingresado a sus estudios de ingeniería. El curso de nivelación diseñado para generar un buen rendimiento del aspirante reafirmando en el alumno: 1. Conceptos fundamentales 2. El uso de las herramientas matemáticas 3. La comprensión de los conceptos de geometría analítica 4. El entendimiento del concepto de función y sus diferentes representaciones 5. El uso adecuado de los conceptos de trigonometría Al terminar el curso, se espera que el aspirante desarrolle una competencia esencial para la comprensión de los conceptos fundamentales para el Cálculo. 2. Objetivo(s) general(es) del curso. Competencias a desarrollar Reafirmar en los aspirantes a ingresar a las carreras de ingeniería los conocimientos requeridos de precálculo para desempeñarse de manera eficiente en los cursos posteriores de Matemáticas y materias a fines a dicha ciencia, en el nivel superior. Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 1
3. Instrumentación didáctica por unidad Unidad Núm. 1 Tema:Tópicos Selectos de Geometría Analítica Competencia específica de la unidad Aplicar los conceptos de geometría analítica a problemas reales. Criterios de evalución de la unidad 25 % de la calificación final, de la cual: 60 % examen 30 % ejercicios en clase 10 % tareas Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencias genéricas 1 Recta Definición de recta Ecuación punto-pendiente de la recta Ecuación pendienteordenada al origen de la recta Resolver diferentes tipos de problemas que involucren la ecuación de la recta y su gráfica. Resolver problemas teóricos Resolver problemas prácticos a) Organizar y planificar b) Resolución de problemas c) Trabajar de forma autónoma d) Comunicación e) Pensamiento crítico f ) Trabajo en equipo 2 Ecuación general de la recta Ecuaciones de rectas verticales y horizontales Rectas paralelas y perpendiculares En forma individual y en equipo, resolverá problemas teóricos y prácticos Resolver problemas teóricos Resolver problemas prácticos 3 Parábola Definición de parábola Ecuación estándar de la parábola y su gráfica Ecuación general de la parábola y su gráfica Resolver diferentes tipos de problemas que involucren la ecuación de la parábola y su gráfica Definir conceptos Dar ejemplos teóricos y prácticos Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 2
Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 4 Circunferencia Definición de circunferencia Ecuación estándar de la circunferencia y su gráfica Ecuación general de la circunferencia y su gráfica Obtención de la ecuación estándar de la circunferencia a partir de la ecuación general 5 Elipse e Hipérbola Definición de elipse Ecuación estándar de la elipse y su gráfica Definición de hipérbola Ecuación estándar de la hipérbola y su gráfica Resolver diferentes tipos de problemas que involucren la ecuación de la circunferencia y su gráfica Resolver, de forma individual y de grupo, diferentes tipos de problemas que involucren la ecuación de la elipse y la hipérbola con su respectiva gráfica. Resolver problemas teóricos Resolver problemas prácticos Definir conceptos Dar ejemplos teóricos y prácticos Fuentes de información: Observaciones: Precálculo, funciones y gráficas, Barnett, Raymond A. Editorial Mc Graw Hill Problemario del curso 1. Plantear al menos una tarea por unidad 2. Hacer retroalimentación de las tareas 3. Procurar que el alumno desarrolle un papel activo durante las actividades de aprendizaje 4. Motivar a los alumnos para trabajar en equipo Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 3
Unidad Núm. 2 Tema:Funciones Competencia específica de la unidad Aplicar los conceptos elementales de funciones a problemas reales. Criterios de evalución de la unidad 50 % de la calificación final, de la cual: 60 % examen 30 % ejercicios en clase 10 % tareas Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 6 Conceptos básicos Definición de números reales Ley de tricotomía Intervalos Resolver problemas que los ayuden a familiarizarse con los números reales, la ley de tricotomía así como para identificar los diferentes tipos de intervalos que existen. Dar las definiciones básicas Clasificar los tipos de intervalos Plantear y solucionar ejemplos a) Organizar y planificar b) Resolución de problemas c) Trabajar de forma autónoma d) Comunicación e) Pensamiento crítico f ) Trabajo en equipo 7 Desigualdades lineales Desarrollar, de manera individual, problemas de los diferentes tipos de desigualdades lineales. Definir desigualdad lineal Resolver problemas que involucren desigualdades lineales 8 Producto cartesiano Definición de relación Resolver diferentes tipos de problemas que involucren producto cartesiano y relación. Exponer las definiciones de producto cartesiano y relación Resolver problemas teóricos Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 4
Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 9 Definición de función Dominio y rango Resolver distintos problemas desde una perspectiva analítica y geométrica Desarrollar ejemplos a) Organizar y planificar b) Resolución de problemas c) Trabajar de forma autónoma d) Comunicación e) Pensamiento crítico f ) Trabajo en equipo 10 Funciones algebráicas Funciones polinomiales Graficará funciones polinomiales Analizará gráficas de funciones para identificar su ecuación Definir conceptos 11 Funciones racionales Identificará el dominio de las funciones racionales Bosquejará gráficas de funciones racionales Mostrar conceptos Resolver problemas gráficas 12 Funciones racionales (continuación) Podrá determinar las asíntotas verticales y horizontales En forma individual y de grupo graficará funciones racionales Desarrollar ejemplos Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 5
Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 13 Funciones trascendentes Funciones trigonométricas Funciones exponenciales Graficará funciones exponenciales Analizará gráficas de funciones para identificar su ecuación Definir conceptos y propiedades 14 Funciones logarítmicas Graficará funciones logarítmicas Analizará gráficas de funciones para identificar su ecuación Definir conceptos y propiedades 15 Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas Participar en la resolución problemas teóricos y prácticos Presentar problemas típicos Fuentes de información: Precálculo, funciones y gráficas, Barnett, Raymond A. Editorial Mc Graw Hill Problemario del curso Observaciones: 1. Plantear al menos una tarea por unidad 2. Hacer retroalimentación de las tareas 3. Procurar que el alumno desarrolle un papel activo durante las actividades de aprendizaje 4. Motivar a los alumnos para trabajar en equipo Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 6
Unidad Núm. 3 Competencia específica de la unidad Tema:Tópicos Selectos de Trigonometría Criterios de evaluación de la unidad Aplicar los conceptos elementales de trigonometría. 25 % de la calificación final, de la cual: 60 % examen 30 % ejercicios en clase 10 % tareas Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 16 Ángulos y conversiones Definición de ángulo Tipos de ángulos Conversión de radianes a grados y viceversa Resolver problemas de conversión de ángulos y su identificación Resolver problemas teóricos a) Organizar y planificar b) Resolución de problemas c) Trabajar de forma autónoma d) Comunicación e) Pensamiento crítico f ) Trabajo en equipo 17 Funciones circulares Definición de funciones circulares Valores exactos para ángulos notables El alumno resolverá problemas en la pizarra con el fin de generar un debate grupal Resolver problemas 18 Gráficas de funciones trigonométricas Graficación de funciones trigonométricas básicas Graficación de funciones trigonométricas en su forma general En equipo graficará variaciones de una función trigonométrica específica. Desarrollar ejemplos Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 7
Sesión Tema y Subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencia genérica 19 Identidades trigonométricas Definición de identidad Identidades básicas Identidades de ángulos dobles Resolver en equipo los ejercicios propuestos por el profesor. Definir conceptos Desarrollar ejemplos teóricos Fuentes de información: Observaciones: Precálculo, funciones y gráficas, Barnett, Raymond A. Editorial Mc Graw Hill Problemario del curso 1. Plantear al menos una tarea por unidad 2. Hacer retroalimentación de las tareas 3. Procurar que el alumno desarrolle un papel activo durante las actividades de aprendizaje 4. Motivar a los alumnos para trabajar en equipo Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 8
4. Calendarización de evaluación (días) Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tiempo planeado F F F F F O F F F F F O Tiempo real Día 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Tiempo planeado F F F F F O F F F F O Tiempo real Simbología: = Evaluación diagnóstica F= Evaluación formativa O= Evaluación sumativa Fecha de elaboración: Verano 2013 Nombre y Firma del Docente Vo. Bo. Jefe del Departamento Vo. Bo. Presidente de la Academia Flores/Gaytan/González/Martínez/Polendo/Solís/Valdés 9