Bloque 1. Contenidos comunes. CONTENIDOS - Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. - Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación. - Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. - Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales. - Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado. - Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. - Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas. - Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. - Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. - Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical. Bloque 3. Álgebra. - Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.
- Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio. - Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. - Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones. - Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. - Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica. - Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. Bloque 4. Geometría. - Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes. - Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas. - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas. - Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos. - Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas. - Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. - Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. Bloque 5. Funciones y gráficas. - Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico. - Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. - Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.
- Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico. - Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. - La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. - Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información. Bloque 6. Estadística y probabilidad. - Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias. - Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones. - Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos. - Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. - Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación, Detección de falacias. - Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos. - Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades. - Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. - Probabilidad condicionada. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. 5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos. 6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios. 7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar gráficamente los resultados. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. 10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones
exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas. 16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Criterios Generales de evaluación y recuperación. Ortografía: Se corregirá la ortografía de los exámenes y trabajos escritos. Se penalizará el examen o trabajo con un 0,1 punto por cada falta cometida. Presentación y orden lógico: Se evaluará la claridad en las exposiciones tanto orales como escritas, así como el orden y la limpieza en el desarrollo de los ejercicios escritos. Estimación de resultados : Se calificará negativamente aquel ejercicio de examen que presente un resultado incongruente con el enunciado o alguna explicación que sea absurda respecto a los conceptos estudiados. Razonamientos y comentarios: Las cuestiones deberán contestarse razonadamente y los problemas deberán ser comentados en sus diferentes pasos. La calificación tendrá en cuenta no solo la resolución correcta y la respuesta, sino el planteamiento y los comentarios necesarios para poder seguir las leyes utilizadas y su aplicación. Asimismo se valorará la adecuada utilización de las unidades y la claridad de los diagramas, esquemas y dibujos realizados, necesarios para el desarrollo del ejercicio. No proceder así se sancionará hasta la mitad de la calificación correspondiente al ejercicio. Los mínimos exigibles para obtener la valoración positiva, serán aquellos determinados por la consecución de los objetivos y competencias detallados en la programación. Para poder analizar y verificar las Unidades Didácticas y el nivel de aprendizaje del alumno, se utilizarán los siguientes procedimientos y sistemas de evaluación: Se realizarán tres evaluaciones a lo largo del curso, y en cada evaluación habrá un examen escrito que contenga todos los temas de la evaluación. Si hubiera tiempo, se realizarán controles a lo largo de la evaluación, previos al examen de evaluación. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN En la nota de evaluación se tendrá en cuenta: Actitud: Se valorará el trabajo dentro del aula, la asistencia y la cooperación en los grupos de trabajo, respeto a los/as compañeros/as y la predisposición a llevar a cabo las actividades propuestas, suponiendo un 10% de la nota total de la evaluación. Este porcentaje se descompone de la siguiente manera: Comportamiento en clase: 0,5 puntos Presentación del cuaderno de clase: 0,25 puntos Realización de las tareas y ejercicios para casa: 0,25 puntos. El abandono de la asignatura supondrá una calificación negativa, aunque en los exámenes realizados se consiga una nota igual o superior a 5. Contenidos: Supondrán un 90% de la nota global de la evaluación, diferenciando entre:
Exámenes. Controles. Se realizará una media de todos los controles realizados durante el trimestre. Con la media de controles y la nota del examen de evaluación se realizará otra segunda media que supondrá el 90% de la nota final. Para poder realizar esta segunda media es necesario que la nota mínima, tanto en la media de controles como en el examen de evaluación, sea superior a 4. Por cada día que no se traigan los deberes hechos o intentados de casa, se descontará de la nota total un cuarto de punto. No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de matemáticas de un justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá hacer el examen en la fecha que fije el profesor. NOTA FINAL DE LA ASIGNATURA: Alumno con todas las evaluaciones aprobadas: Se hará una media de las notas de cada evaluación y se tendrá en cuenta: - el progreso del alumno. - el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso. Alumno con alguna evaluación suspensa: - Tendrá que presentarse a una prueba escrita de recuperación por cada evaluación suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la media. - Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura. - Para aprobar la asignatura la media deberá ser igual o superior a 5. - Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el curso. PROCEDIMIENTO DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES. Al comienzo del segundo y del tercer trimestre se realizará un control para que los alumnos que tengan suspensa la evaluación anterior puedan recuperarla. En caso de no superar la evaluación ni la recuperación, podrán presentarse a una convocatoria extraordinaria en el mes de junio, con la parte de la asignatura pendiente. Si queda pendiente alguna evaluación al finalizar el mes de junio, se presentará a la convocatoria de septiembre con toda la asignatura.
PROCEDIMIENTOS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES La recuperación de la asignatura se realizará de forma automática si el alumno aprueba la asignatura de matemáticas del curso superior. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE El examen extraordinario de septiembre constará de ejercicios y problemas relacionados con los contenidos tratados a lo largo del curso.. En el momento de la entrega de notas en el mes de junio se le entregará al alumno las indicaciones para el examen de septiembre en las que se hará constar los contenidos mínimos sobre los que se examinará al alumno, así como medidas de refuerzo y apoyo educativo para la preparación de dicha prueba.