PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Cálculo Numérico I" Grupo: Cálculo Numérico I(918899) Titulacion: Grado en Matemáticas Curso:

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1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Cálculo Numérico I" Grupo: Cálculo Numérico I(918899) Titulacion: Grado en Matemáticas Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Grado en Matemáticas 2009 Facultad de Matemáticas Cálculo Numérico I Obligatoria 1º Segundo Cuatrimestre Ciclo: Grupo: Créditos: Horas: Área: Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: Cálculo Numérico I (1) Análisis Matemático (Área principal) Ecuaciones Diferenciales y Análisis Num. (Departamento responsable) FACULTAD DE MATEMÁTICAS, C/ TARFIA, S/N SEVILLA COORDINADOR DE LA ASIGNATURA MARIN RUBIO, PEDRO PROFESORADO 1 2 GOMEZ MARMOL, MARIA MACARENA SUAREZ GRAU, FRANCISCO JAVIER Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8

2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Objetivos docentes específicos Aprender los conocimientos básicos del cálculo y el análisis numérico y adquirir destreza en el manejo del paquete informático Matlab o similar. En concreto, introducir al alumno en los métodos de resolución de ecuaciones no lineales y en los métodos directos de resolución de sistemas lineales, y en las técnicas de interpolación polinomial e integración numérica.. Competencias Competencias transversales/genéricas Capacidad de análisis y síntesis Capacidad de organizar y planificar Conocimientos generales básicos Habilidades elementales en informática Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes Resolución de problemas Toma de decisiones Trabajo en equipo Habilidades en las relaciones interpersonales Capacidad para aplicar la teoría a la práctica Habilidad para trabajar de forma autónoma Competencias específicas - Comprender cómo se almacenan los números en un ordenador, los errores que ello introduce y experimentar cómo se propagan en los cálculos. - Conocer y saber usar los métodos directos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. - Conocer y saber aplicar los métodos elementales para la resolución de ecuaciones no lineales. - Entender el concepto y conocer las técnicas habituales de interpolación y ajuste polinomial. - Saber obtener y aplicar las fórmulas elementales de integración numérica. - Saber resolver problemas simples con técnicas numéricas mediante el ordenador. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) 1- Conceptos generales del análisis numérico. 2- Métodos de resolución de ecuaciones no lineales. 3- Introducción a la interpolación y a la integración numérica. 4- Métodos directos de resolución de sistemas lineales. 5- Iniciación al MATLAB (o similar). Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos El tema 1 "Conceptos generales del análisis numérico" es una introducción al cálculo numérico. Se analizarán los tipos de errores que nos vamos a encontrar, cuestiones sobre convergencia y estabilidad de los algoritmos y el procedimiento general para resolver un problema de cálculo numérico. (Número de horas aproximado, 4) En el tema 2 "Métodos de resolución de ecuaciones no lineales" abordaremos métodos de resolución de ecuaciones no lineales, ecuaciones que escribiremos de manera general como $f(x)=0$ o $x=g(x)$. Se empezará por el método más sencillo, el de bisección, para seguir con métodos más efectivos como el de aproximaciones sucesivas, método de Newton y variantes. (Número de horas aproximado, 20) Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8

3 En el tema 3 "Métodos directos de resolución de sistemas lineales" trataremos la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de tipo directo: método de Gauss, método de Gauss-Jordan, método LU y método de Cholesky. (Número de horas aproximado, 18) El tema 4 "Introducción a la interpolación y a la integración numérica" está dedicado a la interpolación polinómica y a la integración numérica. En la interpolación polinómica se estudiará la interpolación de Lagrange y la fórmula de interpolación de Newton. En cuanto a la integración numérica, se verán las fórmulas del punto medio, trapecio y de Simpson, y fórmulas compuestas asociadas. (Número de horas aproximado, 8) En el tema 5 (prácticas de laboratorio) se explicará el manejo básico de paquetes informáticos para la resolución de problemas matemáticos como MATLAB, Octave u otros, y se aplicará a la resolución de problemas numéricos explicados en las clases de teoría y de prácticas. (Número de horas aproximado, 10) ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del cuatrimestre Clases teóricas Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Clase magistral. En su desarrollo se mostrarán las aplicaciones mediante ejemplos, utilizándose, si es necesario, medios informáticos. Los alumnos podrán plantear las dudas que estimen oportunas. Asimismo, el profesor podrá requerir la participación de los estudiantes. Competencias que desarrolla: - Comprender la necesidad de los métodos numéricos para la resolución de problemas científico-técnicos. - Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores. - Creación de modelos matemáticos para situaciones reales. - Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas y numéricas. - Visualización e interpretación de soluciones. - Argumentación lógica en la toma de decisiones. - Utilización de herramientas de cálculo. - Conocimiento de los procesos de aprendizaje de las matemáticas. - Ejemplificación de la aplicación de las matemáticas a otras disciplinas y problemas reales. - Expresión rigurosa y clara. - Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos. - Generación de curiosidad e interés por las matemáticas y sus aplicaciones. - Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas. - Capacidad de crítica. - Capacidad de adaptación. - Capacidad de abstracción. Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8

4 Clase de problemas Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Explicación y realización de ejercicios por el profesor que permitirán afianzar los conceptos teóricos de la asignatura, así como su aplicación. Realización de ejercicios por parte del alumno y exposición o entrega del ejercicio en clase. En el desarrollo de estas clases, los alumnos podrán plantear las dudas correspondientes que estimen oportunas. Asimismo, el profesor podrá requerir la participación de los estudiantes. Competencias que desarrolla: - Comprender la necesidad de los métodos numéricos para la resolución de problemas científico-técnicos. - Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores. - Usar herramientas informáticas para la resolución de problemas numéricos. - Creación de modelos matemáticos para situaciones reales. - Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas y numéricas. - Visualización e interpretación de soluciones.. - Aplicación de los conocimientos a la práctica. - Utilización de herramientas de cálculo. - Expresión rigurosa y clara. - Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos. - Generación de curiosidad e interés por las matemáticas y sus aplicaciones. - Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas. - Capacidad de abstracción. Prácticas informáticas Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Serán de asistencia obligatoria y se impartirán en el aula de informática. En su transcurso se realizará el aprendizaje de un software matemático (MATLAB o similar), así como se entrenará su utilización práctica, mediante la resolución de ejercicios en el ordenador. Durante estas clases, los alumnos podrán plantear las dudas correspondientes que estimen oportunas. Asimismo el profesor podrá requerir la participación de los estudiantes Competencias que desarrolla: - Comprender la necesidad de los métodos numéricos para la resolución de problemas científico-técnicos. - Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores. - Usar herramientas informáticas para la resolución de problemas numéricos. - Visualización e interpretación de soluciones.. - Argumentación lógica en la toma de decisiones. - Aplicación de los conocimientos a la práctica. - Transferencia de la experiencia matemática a un contexto no matemático. - Utilización de herramientas de cálculo. - Ejemplificación de la aplicación de las matemáticas a otras disciplinas y problemas reales. - Expresión rigurosa y clara. - Razonamiento lógico e identificación de errores en los procedimientos. Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8

5 Exámenes Horas presenciales: Horas no presenciales: BIBLIOGRAFÍA E INFORMACIÓN ADICIONAL Bibliografía general Apuntes de la asignatura en la página web del Departamento: Publicación: Varios ISBN: Bibliografía específica Métodos numéricos Publicación: F. García, A.Nevot Universidad Pontificia de Comillas ISBN: Análisis Numérico y visualización gráfica con MATLAB S. Nakamura Prentice Hall Cálculo científico con MATLAB y OCTAVE A. Quarteroni, F. Saleri Springer-Verlag Útiles básicos de cálculo numérico A. Aubanell, A. Benseny, A. Delshams Labor Métodos numéricos: teoría, problemas y prácticas con MATLAB J.A. Infante, J.M. Rey Pirámide Análisis Numérico D. Kincaid, W. Cheney Addison-Wesley Iberoamericana Métodos numéricos con MATLAB J.H. Mathews, K.D. Fink Prentice Hall Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8

6 Introducción a MATLAB y sus aplicaciones P. Quintela Servicio de Publicaciones Univ. de Santiago Initiation a l'analyse Numérique R. Théodor Masson Cálculo numérico Sergio Amat Plata, Sonia Busquier Sáez Ediciones Paraninfo S.A SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Pruebas intermedias Se realizarán varias pruebas intermedias de carácter teórico-práctico durante el horario de las clases. Prácticas de informática El alumno deberá realizar determinados trabajos de aplicación en el ordenador, relativos a los contenidos teóricos de la asignatura. Examen teórico-práctico Se realizará un examen teórico-práctico de la asignatura por cada convocatoria Asistencia a clase Se valorará positivamente la asistencia a las clases de laboratorio de informática. Criterios de calificación Evaluación continua: (para poder optar por esta vía, el alumnado debe asistir al menos a un 80% de las sesiones de prácticas de informática): Esta evaluación consta de tres pruebas: dos pruebas teórico-prácticas intermedias y una prueba de prácticas de informática. La compensación de nota entre estas pruebas se hará siempre que las calificaciones obtenidas no sean inferiores a 4, siendo la nota final ponderada con 5/6 de la parte teórico-práctica y 1/6 las prácticas de informática. Se valorará positivamente la asistencia y participación en clase. Evaluación ordinaria: Consta de un examen teórico-práctico y otro de prácticas de informática sobre el contenido total de la asignatura en cada una de las convocatorias oficiales. Las pruebas de la evaluación continua con calificación no inferior a 5 podrán ser eliminatorias sólo hasta la primera convocatoria ordinaria. Así, los alumnos que deban presentarse a segunda y/o tercera convocatorias, deben presentarse a toda la asignatura: exámenes teórico-práctico y de prácticas de informática. La ponderación de notas para la calificación final será 5/6 de la parte teórico-práctica y 1/6 las prácticas de informática. CALENDARIO DE EXÁMENES La información que aparece a continuación es susceptible de cambios por lo que le recomendamos que la confirme con el Centro cuando se aproxime la fecha de los exámenes. Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8

7 CENTRO: Facultad de Matemáticas 1 ª Convocatoria 20/6/2018 Hora: Por definir Aula y hora por determinar. CENTRO: Facultad de Matemáticas 2 ª Convocatoria 14/9/2018 Hora: Por definir Aula y hora por determinar. CENTRO: Facultad de Matemáticas Diciembre 13/12/2017 Hora: Por definir Aula y hora por determinar. TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: Tercer suplente: TOMAS CARABALLO GARRIDO ANTONIO SUAREZ FERNANDEZ ANNA DOUBOVA KRASOTCHENKO JUAN CASADO DIAZ JOSE ANTONIO LANGA ROSADO MARIA ANGELES RODRIGUEZ BELLIDO ANEXO 1: HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso. GRUPO: Cálculo Numérico I (918899) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: GOMEZ MARMOL, MARIA MACARENA Miércoles Del 06/02/2018 al 08/04/2018 Hora: De 09:00 a 11:00 AULA 01 FACULTAD DE MATEMATICAS Viernes Del 06/02/2018 al 08/04/2018 Hora: De 09:00 a 11:00 AULA 01 FACULTAD DE MATEMATICAS Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8

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