Receta de diseño de un amplificador de bajo ruido LNA.

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1 Receta de diseño de un amplificador de bajo ruido LNA. A. J. Zozaya Instituto Espacial Ecuatoriano Quito, 26 de junio de Resumen En este pequeño artículo se describe el procedimiento de diseño de un amplificador de bajo ruido LNA, por sus siglas en Inglés: Low Noise Amplifier, a modo de receta. I. INTRODUCCIÓN El diseño de un amplificador de bajo ruido se realiza usando la técnica de diseño de ganancia disponible. La ganancia disponible se define como: Potencia disponible del amplificador G A = Potencia disponible de la fuente = P A P AS = G T ΓL =Γ OUT (2) = 1 Γ S 2 1 s 11 Γ S 2 s Γ OUT 2 (3) = 1 Γ S 2 1 s 11 Γ S 2 s s 22 + s 12s 21 Γ S 1 s 11 Γ S 2 (4) El diseño se fundamenta en una solución de compromiso entre un valor de figura de ruido y un valor de ganancia disponible deseados. Dicha solución se toma sobre la carta de SMITH seleccionando un valor de Γ S en la intersección entre los círculos de figura de ruido y los círculos de ganancia disponible procurando en lo posible que la desadaptación de entrada sea la menor posible. (1) II. PRESCRIPCIÓN 1. El diseño de un LNA empieza en el puerto de entrada del amplificador especificando un valor de figura de ruido F deseado. El valor de figura de ruido deseado depende de la impedancia de fuente de acuerdo a la ecuación [1]: F = F MIN + 4r N Γ S Γ OPT 2 (1 Γ S 2 ) 1+Γ OPT 2 (5)

2 2 donde Γ OPT el coeficiente de reflexión asociado a la impedancia de fuente óptima para la cual se obtiene la menor figura de ruido F MIN del amplificador, y r N es un factor de sensibilidad denominado resistencia equivalente de ruido normalizada del amplificador. Los parámetros Γ OPT, F MIN y r N son medidos y suministrados por el fabricante. En un archivo touchstone se ubican al final. Como en general Γ OPT Γ MS, en este diseño el puerto de entrada del amplificador no está perfectamente adaptado a la fuente, y por tanto no es posible obtener una ganancia máxima de amplificación G G MAX. 2. Existe una cantidad infinita de valores de Γ S que permiten obtener un valor de F determinado. Tales valores de Γ S ocupan un lugar geométrico en forma de círculo. La ecuación de los círculos de figura de ruido constante tiene la siguiente apariencia [2], [3]: donde C F es el centro y r F el radio del círculo: Γ S C F = r F (6) C F = Γ OPT N+1 N(N+1 ΓOPT r F = 2 ) N+1 siendo N el parámetro de figura de ruido: (7) (8) N = Γ S Γ OPT 2 1 Γ S 2 = F F MIN 4r N 1+Γ OPT 2 3. Si el valor de ganancia alcanzable máximo para todos los posibles valores de Γ S en el círculo de igual figura de ruido F deseado no satisface nuestro requerimiento de ganancia, se deberá buscar una solución de compromiso. Dicha solución se toma sobre la carta de SMITH seleccionando un valor de Γ S en la intersección entre el círculo de figura de ruido y el círculo de ganancia disponible con los valores de compromiso convenidos, procurando en lo posible que la desadaptación de entrada sea la menor posible. 4. Se diseña la red de adaptación de entrada para que transforme Γ S en Γ S. 5. Se calcula el valor de Γ OUT asociado a Γ S : Γ OUT = s 22 + s 12s 21 Γ S 1 Γ S 6. Finalmente, se diseña la red de adaptación de salida para que transforme Γ L en Γ OUT.

3 3 III. EJEMPLO A modo de ejemplo vamos a diseñar un amplificador de bajo ruido usando el amplificador BFP640 de infeneon, polarizado a V CE = 2 V e I C = 20 ma, para una figura de ruidof = 1,15 db y una gananciag = 19,4 db a una frecuencia de operación de 1.9 GHz. El primer paso, mucho antes de aplicar nuestra receta, consiste en estudiar la estabilidad del amplificador para todas la frecuencias posibles de operación del amplificador. Para la realización del ejercicio de diseño haremos uso del archivo touchstone provisto por el fabricante para los valores de polarización indicados. En la Figura 1 se muestra una gráfica con los valores de µ en el rango de frecuencia de 30MHz a 9GHz. Figura1:Valoresdel parámetro µdel amplificador BFP640en el rangodefrecuenciade30mhza 9 GHz En la Fig. 1 se aprecia que el amplificador BFP640 es incondicionalmente estable entre 1.6GHz y 7.2GHz, y potencialmente inestable en los rangos de frecuencia 30MHz a 1.6GHz y 7.2GHz a 10GHz. En las figura 2 se muestran los círculos de estabilidad de fuente y de carga del amplificador BFP640. Como se desprende de la Fig. 2(a) no es posible estabilizar el amplificador en su puerto de entrada, lo cual es favorable porque un elemento resistivo en la entrada comprometería la figura de ruido del amplificador. Mediante un revisión detallada de la Fig. 2(b) se comprueba que el valor mínimo de conductancia normalizada que habría que añadir en paralelo en el puerto de salida es de g = 0,231 1,2 = 0,278, que desnormalizada devuelve un valor de G = 0,00556S y de R = 180Ω. En la Fig. 3 se muestra el diagrama esquemático del amplificador estabilizado. En la Fig. 3 se observa que la resistencia de estabilización se ha añadido en serie con un tramo de linea de transmisión terminado en corto y cortado a una longitud eléctrica de 90 a la frecuencia de 1.9GHz. Este tramo de línea tiene el objetivo de

4 4 (a) Círculos de estabilidad de fuente. (b) Círculos de estabilidad de carga. Figura 2: Círculos de estabilidad de fuente y de carga del amplificador BFP640. Figura 3: Diagrama esquemático del amplificador estabilizado virtualmente suprimir la resistencia de estabilización a la frecuencia de diseño del amplificador para favorecer la ganancia, tomando en cuenta que a esa frecuencia el amplificador es incondicionalmente estable. En la Figura 4 se muestra una gráfica con los valores de µ en el rango de frecuencia de 30MHz a 9GHz del amplificador BFP640 estabilizado.. En la Figura 4 se observa que como resultado de haber añadido el tramo de línea de transmisión terminada en corto circuito y cortada a una longitud eléctrica de 90 a la frecuencia de 1.9GHz, el desacoplamiento de la resistencia de estabilización ocurre de

5 5 Figura4:Valoresdel parámetro µdel amplificador BFP640en el rangodefrecuenciade30mhza 9 GHz manera cíclica a las frecuencias de 1.9GHz, 5.7GHz y 9.5GHz, frecuencias a las cuales la línea de transmisión «transforma» el corto circuito en un circuito abierto. En las figura 5 se muestran los círculos de estabilidad de fuente y de carga del amplificador BFP640 una vez estabilizado. (a) Círculos de estabilidad de fuente. (b) Círculos de estabilidad de carga. Figura 5: Círculos de estabilidad de fuente y de carga del amplificador BFP640 estabilizado. Una vez estabilizado el amplificador, se procede a trazar los círculos de igual figura de ruido F y de igual ganancia disponible G A. En la Fig. 6 se muestran los círculos de igual figura de ruido F = {0.9, 1.15, 1.4 y 1.9} [dbs] y de igual ganancia disponible G A = {19.5, 19.4, 19.3 y 19.2} [dbs] a la frecuencia de diseño f = 1,9 GHz. En la Fig. 6 el cursor m2 marca el punto de intersección seleccionado entre el círculo de igual figura de ruido F =1.15 db y el círculo de igual

6 6 Figura 6: Círculos de igual figura de ruido F = {0.9, 1.15, 1.4 y 1.9} [dbs] y de igual ganancia disponible G A = {19.5, 19.4, 19.3 y 19.2} [dbs] a la frecuencia de diseño f = 1,9 GHz. El cursor m2 marca el punto de intersección seleccionado entre el círculo de igual figura de ruido F =1.15 db y el círculo de igual ganancia disponible G A =19.4 db. En correspondencia del cursor m2 puede leerse z S =0.308+j0.068 y Γ S = ganancia disponible G A =19.4 db. En correspondencia del cursor m2 puede leerse z S =0.308+j0.068 y Γ S = Con el valor de z S seleccionado se procede a diseñar la red de adaptación de entrada para transformar z s = 1 en z S =0.308+j En la Fig. 7 se muestra la red de adaptación de entrada diseñada. Figura7:Red de adaptación deentradaquetransforma z s = 1 en z S =0.308+j0.068af=1.9 GHz. Con el valor de z S =0.308+j0.068 se procede a calcular el valor de Γ OUT, obteniendo Γ OUT = Con este valor deγ OUT se procede a calcular la red de adaptación de salida de modo de transformar Γ L en ΓOUT. En la Fig. 8 se muestra la red de adaptación de salida diseñada. Incorporadas las redes de adaptación de entrada y de salida se obtiene el diseño

7 7 Figura8:Red deadaptación de salidaquetransforma Γ L en Γ OUT = a f =1.9 GHz. final del amplificador de bajo ruido. En la Fig. 9 se muestra el diagrama esquemático del amplificador de bajo ruido diseñado. Figura 9: Diagrama esquemático del amplificador de bajo ruido diseñado. El bloque imn (input matching network)eslared deadaptación deentrada(fig.7) yel bloqueomn(output matching network)eslared de adaptación de salida(fig. 8). REFERENCIAS [1] Rowan Gilmore and Les Besser. Practical RF Circuit Design for Modern Wireless Systems. Volume II. Active Circuits and Systems. ARTECH HOUSE, INC., [2] Guillermo Gonzalez. Microwave Transistor amplifiers, Analysis and design. Prentice Hall, [3] David Pozar. Microwave engineering. John Wiley & Sons, Inc., [4] Rowan Gilmore and Les Besser. Practical RF Circuit Design for Modern Wireless Systems. Volume I. Passive Circuits and Systems. ARTECH HOUSE, INC., [5] Steve Marsh. Practical MMIC Design. ARTECH HOUSE, INC., [6] Reinhold Ludwig and Pavel Bretchko. RF Circuit Design. Theory and Applications. Prentice Hall, [7] S. C. Cripps. A theory for the prediction of gaas fet load-pull power contours. In Microwave Symposium Digest, IEEE MTT-S International, 1983.