Tema II: Modelo del amplificador operacional real.

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1 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES (5º Curs Ingeniería de Telecmunicación) Tema II: Mdel del amplificadr peracinal real. Jsé María Drake Myan Dpt. de Electrónica y Cmputadres Santander, 005

2 Cntenid: II. El amplificadr peracinal. II. Características de un amplificadr peracinal real. II.3 Cmprtamient real del circuit de entrada. II.4 Cmprtamient real del circuit de salida. II.5 Función de transferencia de un amplificadr real.

3 CAPITULO MODELO DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL. El AMPLIFICADOR OPERACIONAL. Es un amplificadr diferencial de ganancia muy alta que se utiliza cm blque cnstructi para el diseñ de una amplia gama de circuits electrónics. Se representa mediante un triangul y las características que l definen sn, (t) i (t) i (t) (t) AO i (t) (t) Ganancia diferencial infinita. Ganancia en md cmún nula. = lim ( A d Impedancia de entrada infinita: ) i = i = 0 Impedancia de salida nula: independiente de i La imprtancia del amplificadr peracinal en la electrónica actual es que permite diseñar blques funcinales cn un cmprtamient que es independiente de las características del element amplificadr. Cn él se cnsigue diseñar circuit electrónic muy precis y estable aun cuand se utilice tecnlgía semicnductra que en sí es imprecisa e inestable. r α e β A d c αad c = ba si A d d c = lim A d αad βa d = α β que n es función de A d.

4 Este análisis demuestra que cuand el amplificadr diferencial tiene una ganancia diferencial muy grande, la función de transferencia entrada/salida del circuit se hace independiente de ella y sl depende de las características de ls circuits pasis α y β. Sbre este análisis es imprtante hacer las siguientes cnsideracines:. El circuit realimentad se puede interpretar cm un mecanism que ajusta dinámicamente la salida, al alr necesari para que la señal errr e(t) se haga cer. A esta situación se llama cer irtual, est es un cer en tensión que se cnsigue n a traés de una cndición tplógica de circuit (crtcircuit) sin pr ajuste dinámic.. El requisit para perar en este md, es que la ganancia diferencial A d tienda a infinit, y en la práctica est equiale a que la ganancia de bucle A d α sea much mayr que la unidad: A dα >> 3. En el análisis se ha supuest que el circuit es estable, y la salida tiende en régimen estacinari a un alr finit estable. Para ell, la realimentación debe ser n regeneratia, y en el cas de que, pr actuar una amplificadr peracinal la ganancia de bucle sea infinita, si la realimentación tiene que ser negatia. Análisis de un circuit que incluye un amplificadr peracinal Un circuit que cntenga un amplificadr peracinal ideal pera linealmente sól si en alta frecuencia la realimentación salida/entrada del amplificadr a traés del circuit extern a él, es negatia. La realimentación salida/entrada del amplificadr es negatia si a un escalón psiti en la salida del amplificadr ( ) el circuit extern al amplificadr respnde a la entrada del mism ( d ) cn una señal cn un flanc negati nul inicial (t=0 ). En cas cntrari, la realimentación es psitia. (t) i (t)=0 Circuit de realimentación d (t) (t) V d (t) t e (0 ) t Si e(0) 0 => Si e(0)> 0 => Operación lineal Operación regeneratia

5 Cuand el amplificadr pera en frma regeneratia, la salida del amplificadr peracinal ideal tiende a alres infinits. En el capitul VII analizarems ests circuits utilizand un mdel real del amplificadr en ls que la salida tma un de ds alres psibles V Saturación V Saturación. Ejempls de peración lineal y regeneratia: a) Ejempl de circuit perand linealmente: Puente de Wien. R R R =/3 V =0 V R =u(t) C R R C Ealuación en t=0 R R d = =/3 < 0 V Operación lineal b) Ejempl de circuit perand regeneratiamente: Multiibradr. R =0 V =R /(R R ) R =u(t) C R R Ealuación en t=0 R R d = =R /(R R ) > 0 V Operación regeneratia Análisis de un circuit basad en amplificadr peracinal que pera en md lineal: La salida de cada amplificadr peracinal se ajusta a aquel alr para el que el circuit de realimentación establece una tensión nula (cer irtual) en su entrada diferencial. i (t) Circuit de realimentación d (t) (t) = d =0 3

6 Ejempl de análisis de un circuit basad en amplificadr peracinal: n (t) p (t) R I R I (t) (t) R F R F (t) R F ( t) = n ( t) ( t) RF RI ( t) = p ( t) El alr d = RF R R F que implica que = 0 es I RI R R F I [ ( t) ( )] RF ( t) = p n t R I Tabla de blques funcinales cnstruids cn un amplificadr peracinal Amplificadr seguidr i = i Z i = Z =0 i Amplificadr inersr i R I R F =(R F /R I ) i Z i =R I Z =0 i Amplificadr n inersr R I R R R F =(R F /R I )(R /(R R ) i Z id =R I Z =0 i i Amplificadr diferencial n R I R I R F R F =(R F /R I )( p n ) Z id =R I Z =0 p 4

7 Amplificadr sumadr/restadr cn pess n V n R n p R n p R p R p Amplificadr integradr R F R 0 R R = // Rp R // R F p p Rn // Rn Rp R // Rp Rp R // R R Rn F n R F Rn n p p i R C =(/RCs) i Z i =R Z =0 Amplificadr deriadr i C R =(RCs) i Z i =/Cs Z =0 Filtr pas baj de primer rden C =(R F /R I )(/(R F Cs)) i i R I R F Z i =R I Z =0 Filtr pas alt de primer rden =(R F /R I )(R I Cs/(R I Cs)) i i C R I R F Z i =R I /Cs Z =0 Filtr pas banda de segund rden i R C C R R 3 s H V ( s) Q ω = = V ( s) i s s s R R3C Q ω ω R = Q ( H ω C) R = H R3 = Q ω C QωC Q sr3c sr C R R 5

8 . CARACTERÍSTICAS DE UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL. Para muchas de las aplicacines de baja frecuencia e instrumentación, ls amplificadres peracines que actualmente se fabrican tienen un cmprtamient muy al ideal. Sin embarg, cuand se ls aplica a situacines de mayr precisión requisits mas restrictis se necesita cnsiderar mdels mas detallads de su cmprtamient. En cualquier cas, cncer la características específicas del amplificadr peracinal que se utiliza, es necesari para cmprbar que si cmprtamient ideal es álid y estimar si puede ser utilizad en la aplicación que se está desarrlland debe ser sustituid pr tr. La frma habitual de analizar un circuit que se basa en un amplificadr peracinal, parte de cnsiderar inicialmente un cmprtamient ideal, y lueg, partiend de este estudi se analizan las limitacines que sbre el mism intrducen las diferentes características reales específicas del amplificadr. El resultad de este análisis es, bien la alidación del amplificadr peracinal, la prpuesta de su sustitución pr tr tip de amplificadr peracinal cn características mas adecuadas. En este capítul se estudian: Ls fenómens que diferencian el cmprtamient de ls amplificadres peracinales reales del cmprtamient ideal. Ls parámetrs que ls fabricantes utilizan para describir ese cmprtamient específic. Las técnicas de análisis cuantitati de ls efects n ideales de ls amplificadres peracinales sbre el cmprtamient de ls circuits que l utilizan. Las diferentes características se rganizan pr grups: se estudian ls fenómens que caracterizan el circuit de entrada, ls que caracterizan su circuit de salida y ls que caracterizan sus parámetrs de transferencia. En el capítul IV se analizan ls fenómens de generación de ruid en ls amplificadres peracinales, y en el capítul V se estudian ls fenómens que se intrducen cuand se pera cn ptencias releantes, así cm ls mdels térmics. En las siguientes páginas se incluyen las hjas características de ds amplificadres peracinales de prpósit general y de us muy frecuente, que se utilizaran en ls ejempls que se plantean en este curs. Ests amplificadres peracinales sn: AD74:Amplificadr peracinal realizad cn tecnlgía biplar. TL08: Amplificadr peracinal realizad cn tecnlgía JFET. 6

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19 .3 COMPORTAMIENTO REAL DEL CIRCUITO DE ENTRADA. Un amplificadr peracinal ideal es un amplificadr diferencial de tensión, que cmpara y amplifica las ds señales de entrada, sin requerir el cnsum de ninguna intensidad de ls circuit que las establecen. Un amplificadr peracinal real difiere del cmprtamient ideal en ds aspects: Cnsume intensidades en sus entradas, e intrduce errres en la cmparación de las señales de entrada. En la figura se muestra el circuit intern de un amplificadr peracinal típic. En este cas se cnsidera el amplificadr AD74. La etapa de entrada cnsiste en una cnfiguración diferencial cnstituida pr ls transistres Q, Q, Q 3 y Q 4, un circuit de plarización cnstituida pr ls transistres Q 5, Q 6 y Q 7, y una carga cmpuesta pr el transistr Q 8. Las características de entrada se derian del cmprtamient de este circuit..3. Rang de entrada. Un amplificadr peracinal ideal pera en md diferencial y las tensines en md cmún n están en principi limitadas ni influyen en la respuesta. Sin embarg un amplificadr peracinal real tiene limitad el rang de tensines en md cmún en que puede perar, y estas están básicamente determinadas pr las tensines de alimentación que se utilizan, y a las que hay que reducir en ls rangs de tensión que se requieren para la plarización del circuit de plarización (en el cas de AD74 ls transistres Q 5, Q 3, Q 6 y Q 7 ) y del circuit de carga (en el cas de AD74 ls transistres Q 8 ) de la etapa diferencial de entrada. 7

20 En la siguiente tabla se muestra las características del amplificadr peracinal AD74 relatias al rang de entradas en md cmún permitida. Para una alimentación nminal de ± 5 V, el rang admitid es de ± 3 V. Est puede indicar que el rang de peración en md cmún es el de la fuente de alimentación cn una reducción de ± V, que requiere la plarización interna..3. Crriente plarización de entrada (I B ) y crriente de ffset (I OS ). Ls amplificadres peracinales, y especialmente ls diseñads cn tecnlgía biplar, requieren para perar una intensidad de plarización a traés de ls terminales de entrada. Esta intensidad es cntinua e independiente de la tensión de entrada. Las intensidades de plarización de un amplificadr pr ls terminales inersr y n inersr sn prácticamente iguales, y sól difieren en una pequeña fracción. Pr ell, ls fabricantes las representan en función de la cmpnente cmún que denminan intensidad de plarización (I B ) y su diferencia que denminan intensidad de ffset (I OS ). La intensidad de plarización (I B ) se define cm I Bn el alr medi de las intensidades de entrada pr la I Bp entrada inersra (I Bn ) y n inersra (I Bp ): I Bp I Bn I B = La intensidad de ffset (I OS )se define cm la diferencia entre las intensidades de la entrada n inersra(i Bp ) e inersra (I Bn ): I OS = I Bp I Bn En la siguientes figura se muestra el mdel de intensidades de un amplificadr peracinal real. I Bn I B I OS / Amplificadr peracinal real I I Bp Bn = I = I B B I I OS OS / / V I Bp I B Amplificadr peracinal ideal 8

21 En la siguiente tabla se muestra la especificación que da el fabricante del amplificadr peracinal AD74 relatia a las intensidades de ffset de entrada. Puede bserarse que ls alres típics sn: T=5ºC I B typ < 80nA I BMax < 500nA I OS typ < 0 na I OS Max < 00 na Sin embarg el fabricante n es capaz de garantizar ests alres y establece alres límites (máxim psiblemente pc prbables) de un rden de magnitud superir. Las intensidades de plarización y de ffset sn fuertemente dependientes de la temperatura Si se preé que la temperatura puede fluctuar ampliamente dentr del rang de temperaturas de peración (55ºC a 5ºC), ests alres se incrementan cnsiderablemente, 55ºC < T < 5ºC I B typ < 300nA I BMax < 500nA I OS typ < 85 na I OS Max < 500 na Dada la alta dependencia que tienen las intensidades I B e I OS de la temperatura, alguns fabricantes especifican su deria cn ella. Deria térmica de I B : Deria térmica de I OS : I B / T (pa/ºc) I OS / T (pa/ºc) 9

22 Cálcul del efect de las intensidades de plarización. La existencia de intensidades en ls terminales de entrada de un amplificadr peracinal intrduce una nuea cmpnente en su salida, que se superpne a la señal que existe en ella de acuerd cn las señales que transmite. Para el análisis del efect de las intensidades de plarización, se utiliza el principi de superpsición, est es, se ealúa la cmpnente generada pr la intensidades de entrada, supniend que el rest de las señales están anuladas. Si cnsiderams la cnfiguración básica que se muestra en la figura, la cual es la que crrespnde a muchs de ls circuits útiles basads en amplificadr peracinal, la cmpnente V que resulta en la salida debida a las intensidades de entradas es: R I Bn I Bp R p R V R RR n R R = R Si V = V V = [ R I R I ] V V = I = I Bp Bn R R p n V R R R R n Bn p Bp La cmpnente en la salida debida a las intensidades de entrada de ls amplificadres peracinales se puede reducir utilizand la siguientes estrategias:. Establecer el mism alr a las resistencias equialentes que se en desde ls terminales inersr R n y n inersr R p. Baj estas cndicines la intensidad de plarización I B del amplificadr peracinal deja de influir, y sól influye la intensidad de ffset I OS. Dad que en ls amplificadres peracinales habitualmente la intensidad de ffset es de un rden de magnitud mas baj que la intensidad de plarización, el efect se reduce cnsiderablemente. Si R p R R [ I Bn I Bp ] = RpIOS = Rn V = Rp R R. Reducir la magnitud de las resistencias. Siempre es psible escalar tdas las resistencias sin mdificar la funcinalidad del circuit. Sin embarg, la reducción de las resistencias llea cnsig un increment de la magnitud de las intensidades, y cn ell de las ptencias que se requieren del amplificadr, y una reducción de las impedancias de entrada del circuit. Pr tant, la reducción de las resistencias para disminuir ls efects de las intensidades de entrada debe realizarse dentr de una slución de cmprmis. 3. Seleccinar un amplificadr peracinal cn unas intensidades de entrada mas bajas. 0

23 Para disminuir IB e IOS ls fabricantes de amplificadres peracinales utilizan diferentes métds: Transistres de entrada biplares en cnfiguración superbeta. Una cnfiguración superbeta de transistres es una pareja acplada de transistres que cnsiguen una ganancia de intensidad igual al prduct de las ganancias de ls transistres indiiduales. β β=(β )β β Ejempls: LM308 y LM3 (Natinal Semicnductr) I B =.5 na e I OS =0. na OP08 (Precisin Mnlithics) I B = na e I OS =0.08 na LM (Natinal Semicnductr) I B =5 pa e I OS =0.5 pa Cancelación de la crriente de plarización de entrada. Reduce la intensidad de entrada especial. Ejempls: OP078 (Precisin Mnlithics) I B = na e I OS =0.4 na LT008 (Linear Technlgy) I B =30 pa e I OS =30 pa Transistres JFET, MOSFET y CMOS de entrada Ejempls: TL08C (Texas Instrument) I B =30 pa e I OS =5 pa Las intensidades de entrada sn fuertemente dependientes de la temperaturas. A temperaturas bajas ls amplificadres cn entradas JFET, MOS y CMOS superan a ls biplares, si embarg a altas temperaturas ls biplares tienen mejres características. En la figura se muestra el gran increment de la intensidad de plarización del amplificadr peracinal TL08 cn entrada JFET.

24 .3.3 Tensión de ffset de entrada (V OS ). En un amplificadr peracinal ideal cuand se crtcircuitan la entradas, la salida se anula. En un amplificadr peracinal real, para que la salida se anule es necesari aplicar entre las entradas una cierta pequeña tensión que se denmina ffset de ltaje de entrada. Offset V OS Respuesta real Respuesta ideal d El ltaje de ffset de entrada (V OS ) es la entrada diferencial que hay que aplicar al amplificadr peracinal para que el ltaje de salida sea cer. Amplificadr peracinal rea V OS Amplificadr peracinal ideal En la siguiente tabla se muestra un ejempl de la especificación del ffset de entrada que el fabricante da del amplificadr peracinal AD74. En este cas el fabricante da un alr típic (T= 5ºC) V OS typ =.0 mv V OS max = 5 mv sin embarg el fabricante prprcina un alr límite (máxim) psible per pc prbable de 5 eces su alr. El us de un u tr dependerá de ls crític que sea el sistema que se diseña. La tensión de ffset de entrada es dependientes de la temperatura y de la tensión de las fuentes de alimentación del amplificadr peracinal, y así mism, tienen deria cn el tiemp. En este cas, el fabricante indica que es muy pc dependiente de la temperatura, y n da infrmación de las restantes características.

25 Cálcul del efect de la tensión de ffset de entrada. El efect de la tensión de ffset de entrada en un circuit, se ealúa aplicand el principi de superpsición. R R p V OS R V V V Si V = V = V OS = V R R R V = V OS R R El efect de la tensión de ffset de entrada sól es influida pr la ganancia de la etapa, y esta es una característica funcinal que está establecida en las especificacines del diseñ. Hay ds frmas de atenuar el efect del ffset de tensión:. Seleccinand el amplificadr peracinal adecuad. Ls fabricantes reducen el ffset de tensión de entrada de ls amplificadres peracinales utilizand técnicas especiales de diseñ del amplificadr. Actualmente se frecen amplificadres peracinales cn ffset muy bajs. Ejempl: OP7 (Precisin Mnlithics) V OS = 0 µv (typ) 5 µv (max) V OS / T=0. µv/ºc. Cmpensand el ffset mediante un circuit intern extern. En aplicacines de precisión, se debe cmpensar el efect cmbinad del ffset de tensión de entrada, de la intensidad de plarización y del la intensidad de ffset. A tal fin, la mayría de ls amplificadres peracinales frecen un circuit específic de cmpensación de ls ffsets. En la figura adjunta se muestra el que es prpuest para el amplificadr peracinal AD V ss 7 V cc 5 6 Offset null Cuand un amplificad n psee un mecanism de cmpensación de ffset intern, se puede añadir alguns elements extern que realicen su cancelación. En est circuits es muy imprtante tener en cuenta l pequeñ del alr del ffset que se está cmpensand (en el ejempl de la figura la cmpensación de ffset se realizaría en el rang de (±.8 mv)). R p V cc (9V) 00 Ω 500 KΩ P (0KΩ) V ss (9V) Cuand el ffset de un circuit ha sid cancelad en el labratri, asume una gran releancia ls parámetrs de deria cn el tiemp cn trs parámetrs. 3

26 .3.4 Impedancia de entrada diferencial(z IN Diff ). La impedancia diferencial de entrada de un amplificadr peracinal describe la cmpnente de la intensidad en ls terminales de entrada que es función de la diferencia de tensión entre ells. En un amplificadr peracinal ideal la impedancia de entrada ale infinit. En amplificadr real tiene un alr grande per finit. En la siguiente tabla se muestra la infrmación que describe esta característica en el amplificadr peracinal AD74. En este cas su alr MΩ es alt. El alr de la impedancia de entrada es fuertemente dependiente de la frecuencia. Tiene una cmpnente capacitatia, que hace decrecer la impedancia de entrada cuand la frecuencia se incrementa. El alr de la impedancia diferencial de entrada es irreleante en ls circuits dnde el amplificadr peracinal pere en md lineal, ya que el cer irtual que se establece entre ls terminales del amplificadr bliga a que la intensidad en ls terminales de entrada sea nula, cn independencia del alr de la impedancia de entrada que tenga el amplificadr peracinal..4 COMPORTAMIENTO REAL DEL CIRCUITO DE SALIDA. El cmprtamient real de un amplificadr peracinal en cuant a su capacidad para cntrlar la tensión de salida cn independencia de la carga cnectada a ella es muy dependiente del tip de amplificadr peracinal. Amplificadr peracinal de prpósit general. Su finalidad es acndicinar prcesar señales. Las cargas que deben sprtar sn de alta impedancia, y la intensidad y ls rangs de tensión que debe prprcinar sn bajas. Sn ls estudiads en este tema. Amplificadr peracinal de ptencia. Su bjet es transferir ptencia a cargas de baja impedancia y deben tener capacidad de prprcinar en su salida intensidades y rangs de tensines alts. Serán estudiads dentr de ls circuits de ptencia en el capítul V. Amplificadr peracinal para cnmutación (Cmparadr). Su bjet es cmparar señales y generar en su salida señales que serán interpretadas cm señales digitales binarias. Serán estudiads dentr de ls circuits cmparadres en el capítul VII. 4

27 .4. Impedancia de salida. La impedancia de salida de un amplificadr peracinal real de prpósit general aría en el rang de las decenas y centenas de hmis. El efect Miller hace que la impedancia de salida de un circuit realimentad sea much mas baja que la impedancia de salida del prpi amplificadr. R R p d A d d R r A Bucle Z i i Z Z = R R = i = r Ad R R R ( R R ) r = A Ad R R R r Bucle r // Ad R R R El efect Miller establece que en un circuit realimentad la impedancia de salida del amplificadr peracinal se refleja en la salida del circuit diidida pr la ganancia del bucle de realimentación. Dad que la ganancia de bucle es muy alta (del rden de 0 db 0 6 ), la impedancia de salida equialente sn milésimas de hmi y en definitia despreciable. Pr el cntrari, la impedancia de salida es releante a efects en la estabilidad del circuit realimentad, en especial cuand la cargas tienen cmpnente capacitatias significatias..4. Tensión máxima de salida (Output Vltaje Swing). La tensión máxima que puede establecer un amplificadr peracinal en su salida está limitada pr las tensines de alimentación (V CC y V EE ), así cm el rang de tensión necesaria para plarizar ls elements de plarización de la etapa de salida. Se denmina tensión de saturación de salida a la tensión máxima (V sat ) y mínima (V sat ) que la salida del amplificadr peracinal puede alcanzar. Esta suele ser de 0.5V a V pr debaj de la tensión de alimentación. Existen diseñs especiales en ls que el amplificadr peracinal tiene cm tensines de saturación las de alimentación. A ests amplificadres peracinales se denminan amplificadres railtrail. 5

28 En la tabla y figura adjunta se muestra la infrmación que prprcina la especificación del amplificadr peracinal AD74, relatia a su rang de tensión de salida. El rang de amplitud de salida es función de la tensión de las fuentes de alimentación y de la carga cnectada a la salida del amplificadr peracinal. En la primera gráfica se muestra cm aría el rang de salida cn las tensines de alimentación (para una carga de KΩ), básicamente crrespnde al rang de alimentación V CC V EE disminuid en 4 ltis. En la segunda gráfica se muestra cm disminuye el rang dinámic de salida cm función de la carga cnectada a la salida (para un rang de alimentación de 30 V), para una carga infinita (V sat =V CC V y V sat =V EE V) el rang de saturación de salida es ltis mens que el rang de alimentación, para una carga de KΩ el rang se reduce en 4 V y para una carga de 300Ω, se reduce a la mitad..4.3 Intensidad máxima de salida(output ShrtCircuit Current). Ls amplificadres peracinales tienen un limitadr de intensidad de salida, que eita que el amplificadr peracinal se destruya cuand su salida se crtcircuita a tierra. El limitadr eita que la intensidad pueda incrementarse pr encima de un ciert alr especificad que denminams intensidad de saturación de salida (Output Shrt Circuit Current). En un amplificadr de prpósit general esta suele ser del rang de ls 0 ma. En la tabla preia se ha mstrad que para el amplificadr AD74, esta es de 5 ma. 6

29 .4.4 Rang dinámic de salida. Para que el amplificadr pere linealmente se requiere que simultáneamente se satisfaga que la tensión que crrespnde al cmprtamient lineal sea inferir a la tensión de saturación, y que la intensidad de salida sea inferir a la intensidad de saturación de salida. El mdel de cmprtamient del amplificadr peracinal si incluids las limitacines que presenta su salida, se puede frmular cm: Si V = sat < lineal < Vsat y I sat < i lineal < I sat real lineal Si lineal > Vsat lineal < Vsat real = Vsat± Si i lineal > I sat i lineal < I sat i real = I sat± V _lineal >V sat V _lineal <V sat V sat± =V sat± i I _lineal >I sat I _lineal <I sat I sat± i =I sat± Ejempl: para el cas del amplificadr inersr de la figura. i R R Saturación de tensión i R /R >V sat V sat R /R V sat R R i V sat Saturación de intensidad i /R >I sat I sat R I sat R R R i Saturación de intensidad i /R >I sat I sat R i I sat R R i V sat I sat 7

30 .4.5 Limite de la pendiente de salida (Slew Rate). La limitación pr saturación de la etapa diferencial de entrada, junt cn la cmpensación típica pr pl dminante de ls amplificadres peracinales, se prduce un límite máxim de la pendiente cn la que puede cambiar la tensión de salida. A esta limitación se denmina limite de la pendiente de salida ( Slew Rate SR). A d GB/s Etapa diferencial Saturación Integradr cmpensación Etapa salida En la siguiente tabla se muestra la característica de slew rate que prprcina el fabricante del amplificadr AD74. La limitación de Slew Rate afecta especialmente en ds tips de respuesta: La respuestas que requieren un cambi bruscs de la salida (pr ejempl cuand pera cm cmparadr) en ls que el slew rate incrementa ntablement ls tiemps de subida y bajada. En la respuesta a señales sinusidales de altas frecuencias, el slew rate limita la amplitud de la señales que pueden prcesarse linealmente. d V sat SR Salida esperada sin SR SR t t t Salida distrsinada pr SR La máxima amplitud de salida sin distrsión pr SR es, V m max SR/πf. 8

31 .5 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE UN AMPLIFICADOR REAL..5. Ganancia diferencial y ganancia en md cmún. Razón de rechaz en md cmún (CMRR). Un amplificadr peracinal es un amplificadr diferencial, que genera una salida función de las diferencias de las entradas, y n del alr abslut que tiene cada una de ellas. Ls amplificadres peracinales satisfacen esta característica en gran medida per n exactamente. En este apartad se caracteriza el cmprtamient real en este aspect ls amplificadres peracinales, y se ealúa el efect que tiene en la respuesta. Dad que el cmprtamient de ls amplificadres peracinales es muy aprximadamente diferencial, cniene frmular su característica de transferencia utilizand ls cncepts de señal de entrada y ganancia diferencial y de señal de entrada y ganancia en md cmún. Un amplificadr diferencial es, en cualquier cas, un amplificadr cn ds entradas y c respect a cada una de ellas presenta una ganancia de magnitud muy próxima per dign cntrari: A p A n A d A c d / p n c d / Entrada en md cmún : Entrada en md diferencial : Ganancia en md cmún : Ganancia en md diferencial : siend : d = = A p d A p c d= 0 d p Ac = = p d c = 0 n n = A n n = A p A = = A c A c n p A a d n d Baj esta nmenclatura la ganancia en md cmún A c representa la diferencia de un amplificadr diferencial respect de su cmprtamient ideal. Si A c =0 el amplificadr diferencial es ideal. Se define la razón de rechaz en md cmún (CMRR) la relación entre la ganancia diferencial y la ganancia en md cmún del amplificadr peracinal. CMRR = Ad CMRR = db A c Ad 0 lg ( db) A c 9

32 El factr de rechaz en md cmún es la característica mas releante para describir en cuant el cmprtamient real de un amplificadr diferencial se aprxima al cmprtamient ideal. Cuand CMRR= el amplificadr es un amplificadr diferencial ideal. Ls amplificadres peracinales reales suelen tener CMRR del rden de 00 db (la ganancia diferencial es 0 5 mayr que la ganancia en md cmún). En la siguiente figura se muestran las características relatias al CMRR del amplificadr AD74. Su alr típic es de 90 db= 33000, y en cualquier cas es superir a 70 db= El CMRR es una función de la frecuencia y de ls nieles de señal. El alr que se prprcina en la tabla preia es un alr para baja señal y baja frecuencia. Obsérese que el CMRR se degrada a frecuencias muy bajas en el rang de 0 a 00 Hz. El efect de un CMRR finit en un amplificadr peracinal es la presencia de una señal indebida en la salida del amplificadr que es función de la cmpnente de señal en md cmún que hay en su entrada. c CMRR = c Ac = A CMRR d n p CMRR n CMRR= p p CMRR Cuand la ganancia diferencial es grande, cm curre en un amplificadr peracinal, la señal de las entradas inersra y n inersra sn muy próximas (cer irtual) y cinciden cn la cmpnente de señal en md cmún. El efect del CMRR se puede ealuar cm la cmpnente que induce en la salida una señal de errr de alr c /CMRR p /CMRR n /CMRR en un de ls terminales de entrada del amplificadr peracinal. 30

33 .5. Respuesta frecuencial La función de transferencia que crrespnde a la ganancia diferencial de un amplificadr peracinal es una función de pas baj, cn una ganancia en cntinua muy alta (00 a 0 db). Ls fabricantes diseñan esta función de transferencia cn ds bjetis: Garantizar una anchura de banda suficiente en el amplificadr. Garantizar la estabilidad del amplificadr cuand se encuentra realimentad. En el cas de amplificadres de baja frecuencia, en ls que la anchura de banda n es crítica, ls fabricantes diseñan la respuesta frecuencial buscand la estabilidad baj cualquier realimentación resistia. Para ell, ls diseñadres del amplificadr peracinal clcan un cndensadr de un alr releante que intrduce en la respuesta frecuencial un pl dminante a muy baja frecuencia. A d A d (jf) GBW= A d f p = f T f p f T f La respuesta frecuencial de ls amplificadres peracinales diseñads cn el criteri de pl dminantes se caracterizan pr ls siguientes parámetrs: Ganancia a baja frecuencia: A d Anchura de banda Pl dminante: BW= f p Frecuencia de ganancia unitaria: f T Prduct ganancia pr anchura de banda: GBW= f T = A d f p En la siguiente tabla se muestran las características del amplificadr AD74. 3

34 La respuesta frecuencial de ls amplificadres peracinales que siguen este mdel se puede aprximar pr: Ad f p ft GBW A d ( jf ) = = ( si f > f p ) s f s s p La anchura de banda de cualquier amplificadr que se cnstruya utilizand un amplificadr peracinal de este tip es, i R R ft V ( s) = ( Vi ( s) αv ( s) ) s R siend α = factr retrn = R R V ( s) = = Aampl Vi ( s) α s s αf BW T ampl Aunque esta respuesta frecuencial se ha calculad para el cas de un amplificadr n inersr su resultad es extraplable a cualquier cnfiguración amplificadra cn realimentación resistia (amplificadr n inersr, amplificadr inersr, amplificadr diferencial, amplificadr sumadr/restadr, y amplificadr seguidr, etc.). Para tds ests amplificadres la ganancia en cntinua es la que crrespnde a un amplificadr peracinal ideal A ampl, y la anchura de banda BW ampl. resulta de multiplicar la frecuencia de transición f T pr el factr de retrn de realimentación de la salida sbre la entrada del amplificadr α. A ampl ( s) = A ampl s BW ampl siend BW ampl = α f = α GBW T En el cas particular de amplificadres n inersres, esta ecuación equiale a que el prduct de la ganancia pr la anchura de banda permanece cnstante y es igual a la del amplificadr peracinal. A * BW = GBW. ampl ampl peracinal 3

35 En el cas de amplificadres peracinales que n sn diseñads cn la estrategia de respuesta frecuencial cn pl dminante, el cálcul de la respuesta frecuencial de las etapas amplificadras es much mas cmplej, y suele describirse mediante tablas de alres diferentes tips de gráficas. La ealuación de la respuesta frecuencial de ls amplificadres que n siguen el paradigma de pl dminante, es muy imprtante, ya la razón que n l siga es cnseguir un increment de la anchura de banda de su respuesta frecuencial. Ejempl: Amplificadr peracinal LM75 cn cmpensación externa. Este amplificadr peracinal requiere ser cmpensad externamente cn un cnjunt de ds resistencias R y R y ds cndensadres C y C. El fabricante prprcina una tabla y un cnjunt de ábacs cn ls que define ls alres de ests elements en función de la ganancia del amplificadr que se requiera. 33

36 Cm se muestra en las gráficas siguientes, en función de la ganancia que se requiere, y en función de ls elements de cmpensación que en cnsecuencia se pnen, la respuesta frecuencial del amplificadr peracinal en cadena abierta, y de ls circuits amplificadres que resulta se mdifican, y su alr resultante puede leerse de ellas..5.3 Estabilidad de ls amplificadres realimentads. Un circuit estable es aquel cuya respuesta natural se amrtigua en el tiemp, pr l que en régimen permanente las cmpnentes presentes en la salida sn sól las respuestas a las señales de entrada que tiene. Sal algunas excepcines, pr ejempl ls sciladres, la estabilidad es un requerimient necesari para que el circuit sea útil. Un sistema realimentad es inestable, si abiert el bucle de realimentación existe algún tip de señal que al se intrducid pr la entrada del bucle abiert, retrna una señal del mism tip per de mayr amplitud. Baj estas cndicines cuand el circuit esté realimentad, esa señal se mantendrá indefinidamente en el circuit sin amrtiguarse. Inestable R A d (jw) R Estable α=r /(R R ) A d (jw) 34

37 El criteri de estabilidad de Nyquist establece que un sistema realimentad es estable si en la respuesta frecuencial de la ganancia de bucle en cadena abierta, en la frecuencia f c en la que la fase es de 80º, a amplitud es inferir de (0 db). αa d (jf) αa d (jf c ) > => Inestable 0 db αa d (jf c ) < => Estable A d (jf) f 0º f c f 90º 80º De acuerd cn el criteri de estabilidad de Nyquist, un amplificadr realizad utilizand un amplificadr peracinal cuya respuesta frecuencial crrespnde al patrón de pl dminante, es estable para cualquier realimentación pasia resistia. Sin embarg, hay situacines en las que un amplificadr peracinal de pl dminante, puede ser inestable: Si el circuit de realimentación n es pasi, est es tiene una ganancia α>. A α αa 0 db A d (jf) 0º 90º 80º αad(jf) Ad(jf) f T f Si el circuit de realimentación n es resistia. Pr ejempl, circuit de realimentación que aprten retrass de fase hacen al sistema inestable. En ls cas de que el amplificadr peracinal tenga una respuesta frecuencial mas cmpleja que la de pl dminante, la estabilidad n está garantizada y se requiere intrducir circuits dinámics de cmpensación de fase para garantizar su estabilidad. 35

38 .5.4 Razón de rechaz a la fuente de alimentación (PSRR). Una amplificadr peración real requiere de una ds fuentes de alimentación para perar. Estas tensines n siempre sn estables, sin que presentan fluctuacines cm resultad de una pbre regulación filtrad. Una característica releante de un amplificadr peracinal es la interferencia que las fluctuacines de las fuentes de alimentación tienen sbre la respuesta de ls amplificadres cnstruids cn él. El cambi en las fuentes de alimentación altera el punt de peración de ls transistres interns del amplificadr peracinal y est prduce una mdificación de la salida V AA. El cambi de V AA causad pr las ariacines de las fuentes de alimentación se describe en las hjas de características de ls amplificadres peracinales mediante la razón de rechaz de la fuente de alimentación (pwer suply rejectin rati PSRR) la razón de rechaz de la tensión de alimentación (suply ltage rejectin rati SVRR). V PSRR = V su pply ( µ V V db) AA / El PSRR está en el rang de 00 db. En la siguiente tabla se muestra la infrmación que sbre este parámetr prprcina las hjas características del amplificadr peracinal AD74. Para disminuir la amplitud de las fluctuacines, y en particular las prcedentes de circuits en cnmutación, ls fabricantes recmiendan intrducir en ls terminales de alimentación del amplificadr peracinal una ía de baja impedancia a tierra, a traés de un par de cndensadres cerámics en el rang de 0.0 µf a 0. µf. Para que esta medida sea efectia, ls cables deben ser crts y deben mntarse tan cerca cm sea psible de ls terminales del amplificadr peracinal. Cuand el ruid es crític, también se recmienda que se incluyan ds cndensadres de tantali en el rang de ls 0 µf para prprcinar filtrad a las fluctuacines de la fuente de alimentación al niel de tarjeta. V CC GND 0 µf 0 µf 0.0 µf 0.0 µf V EE 36