5 Suma y resta. de fracciones. Esquema de la unidad. Programación. Recursos digitales UNIDAD 5. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES 62 B 62 A.

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1 Suma y resta de fracciones Esquema de la unidad UNIDAD SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Programación Suma y resta de fracciones de igual denominador Objetivos Sumar fracciones de igual Restar fracciones de igual Resolver problemas sumando y restando fracciones Determinar si una fracción es equivalente y calcular dicho número Obtener fracciones equivalentes dado Reconocer si una fracción es equivalente a una fracción dada Calcular fracciones equivalentes a una fracción dada Resolver problemas representando gráficamente la situación Criterios de evaluación Suma fracciones de igual Resta fracciones de igual Aplica la suma y la resta de fracciones en la resolución de problemas sencillos Averigua si una fracción es equivalente y lo obtiene Calcula fracciones equivalentes dado Reconoce fracciones equivalentes a una fracción dada Calcula fracciones equivalentes a una fracción dada Resuelve problemas representando gráficamente la situación Competencias básicas Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Competencia lingüística, Competencia social y ciudadana, Interacción con el mundo físico, Competencia cultural y artística, Aprender a aprender, Tratamiento de la información y Autonomía e iniciativa personal Contenidos Realización de sumas y/o restas de fracciones de igual Aplicación de la suma y la resta de fracciones en la resolución de problemas Reconocimiento y cálculo de fracciones equivalentes dado Reconocimiento y cálculo de fracciones equivalentes a una fracción dada Resolución de problemas representando gráficamente la situación Interés por la ordenada de los cálculos con fracciones Valoración del cálculo con fracciones para resolver problemas en la vida cotidiana Contenidos Recursos Propósitos Página inicial 0 Presentación Presentar la unidad Recuerda lo que sabes 0 Actividad Recordar conocimientos de igual denominador Actividades Solución de problemas Recursos digitales 0 Presentación Explicar 0 Presentación Practicar 0 Actividad Practicar 0 Presentación Ampliar 0 Actividad Practicar 0 Actividad Practicar Actividades 0, 0,,, Actividades s Eres capaz de Repasa Evaluar Presentación Practicar Solución de problemas Presentación Practicar A B

2 Para presentar la unidad Sumayyresta restade defracciones fracciones Suma UNIDAD RECUERDA LO QUE SABES De igual numerador 0 Amplíe la página y haga que un alumno lea el texto Coméntelo con la clase y compruebe que todos los alumnos saben cómo interpretar el plano Formule las preguntas planteadas y contéstelas en común Aproveche para verificar que los alumnos recuerdan las fracciones, sus términos, los nombres de estos 0 Amplíe el cuadro y trabaje con los alumnos la comparación de fracciones de igual denominador y de igual numerador, así como la comparación de fracciones con la unidad Pídales que enuncien en voz alta la regla para realizar esas comparaciones 0, 0 Comparación de fracciones con la unidad porque, porque, porque Escribe el signo > o < según corresponda R Clasifica las fracciones en iguales a la unidad, menores que Cómo se suman fracciones de igual Cómo se restan fracciones de igual Cómo se calcula el número natural equivalente a una fracción A reconocer si dos fracciones son equivalentes y obtener fracciones equivalentes a una fracción dada Zonas verdes Colegio Hospital Las ciudades cambian a lo largo del tiempo Los ayuntamientos planifican los nuevos barrios de las ciudades reservando espacios para zonas verdes, hospitales, colegios De esta forma, las personas que viven en esas zonas tendrán todo a su alcance Qué fracción representan las zonas verdes en el barrio Los Robles? Y la zona para el hospital? Y para el colegio? R0 Piensa y escribe Qué fracción representan el colegio y el hospital juntos? Y las zonas verdes y el colegio? Tres fracciones menores que la unidad que tengan como denominador Tres fracciones iguales a la unidad R0 Comparación de fracciones Utilice este recurso para trabajar, de forma conjunta, la comparación de fracciones entre ellas y con la unidad Trabaje en común el primer caso, razonando con los alumnos qué fracción de todas las que se ofrecen encaja en el hueco Después pida a distintos alumnos que realicen los demás casos //0 :: _ 00-00indd //0 Centro de Recursos y Profesores Mar Menor Portableapp suite News&file=article&sid=&mode=thread&order=0&thold=0 En esta dirección se puede repasar la unidad anterior e ir aprendiendo conceptos nuevos sobre fracciones R0 VAS A APRENDER la unidad o mayores que la unidad _ 00-00indd 0, , BARRIO LOS ROBLES Otras situaciones Con este recurso puede trabajar con los alumnos otro contexto en el que aparecen las fracciones Plantee esta nueva situación y pídales que lean el texto y comente en común el gráfico Formule las preguntas y pida a varios alumnos que las respondan, razonando sus respuestas Por último, muestre las soluciones y compruebe los resultados Para recordar conocimientos Comparación de fracciones De igual denominador 0:: Conjunto de programas que pueden llevarse en una memoria USB Incluye navegador de Internet (Firefox), suite ofimática (OpenOffice), antivirus, correo electrónico, reproductor de CD, etc

3 Para explicar R0 de igual denominador Esta le permite explicar, paso a paso, la suma y resta de fracciones de igual Muestre la segunda pantalla y pregunte qué operación hay que realizar para responderla y qué fracciones hay que sumar Muestre la siguiente pantalla y explique el procedimiento seguido para sumar las fracciones Trabaje de igual forma la resta con las pantallas siguientes Amplíe la y trabaje en común el ejemplo iniciado Pida a los alumnos que digan qué fracción representa la parte de cada color y cuál es el valor de la suma Después, puede trabajar el resto de casos de forma oral o escrita de igual denominador Calcula con una resta qué fracción representa la parte amarilla sin rayar más que la amarilla rayada Asun y Luis compraron una tarta y la partieron en partes iguales Asun comió de tarta y Luis, Qué fracción de tarta comieron en total? Comieron en total Qué fracción de tarta quedó? de tarta Quedaron de tarta Para sumar dos o más fracciones de igual denominador se suman los numeradores y se deja el mismo Para restar dos fracciones de igual denominador se restan los numeradores y se deja el mismo Calcula con una suma la fracción que representa la parte coloreada de cada figura Asun Luis Total Había Comieron Quedó R0 Calcula y escribe si la fracción resultado es mayor, menor o igual a la unidad Calcula Ejemplo: Escribe R0 R0 Dos fracciones con denominador 0 Dos fracciones con denominador cuya suma sea Resuelve 0 cuya resta sea Alba ha bebido hoy tres cuartos de litro de leche y su hermano Rodrigo ha bebido un cuarto de litro más que ella Qué cantidad de leche ha bebido Rodrigo? Luis compró cuatro quintos de kilo entre cerezas y fresas Las cerezas pesan un quinto de kilo Qué fracción de kilo pesan las fresas? Noelia gastó dos octavos del dinero que llevaba en un collar y tres octavos en una bufanda Qué fracción del dinero gastó en total? Qué fracción gastó en la bufanda más que en el collar? Marta pasó el lunes a limpio tres séptimos de un trabajo y el martes pasó dos séptimos Qué día de los dos trabajó más? Qué parte del trabajo pasó a limpio el lunes más que el martes? CÁLCULO MENTAL Resta 0, 0, Cómo restarías 0 a un número de cifras? Y 0? Resta 0, 0, 0 0 PENDIENTE UNIDAD Amplíe la y trabájela a nivel oral, pidiendo a distintos alumnos que realicen los cálculos y que expliquen en cada caso el procedimiento que siguen R0 Otras situaciones Este recurso permite trabajar, en una situación real, la interpretación de fracciones y la suma y resta de estas Comente la situación con los alumnos y pídales que digan la fracción que representan el nitrógeno, el oxígeno y el vapor de agua en la composición del aire Después, formule la primera pregunta y haga que la resuelvan de forma individual en sus cuadernos Trabaje de igual forma la segunda pregunta y muestre después las soluciones para comprobar los resultados _ 00-00indd //0 :: _ 00-00indd //0 :: En esta página del profesor Nacho Diego podemos reforzar la teoría de la suma y resta de fracciones de igual MyStudiyo: cuestionarios multimedia online para un blog Herramienta gratuita que permite elaborar fácilmente cuestionarios multimedia, sin necesidad de instalar ningún programa en el ordenador Los cuestionarios quedan alojados en un canal personal o pueden insertarse en una web o en un blog La página está en inglés

4 Para explicar Amplíe la y trabájela en común Comente primero el ejemplo resuelto, señalando cómo se obtiene la fracción a partir del dibujo y el número a partir de esta Pídales después que vayan resolviendo de manera oral los casos restantes R0 Utilice este recurso para verificar que los alumnos manejan correctamente la relación entre número natural y fracción equivalente Realice el primer caso en común, razonando cómo se puede completar el hueco Después, vaya pidiendo a sucesivos alumnos que completen los restantes, razonando sus respuestas Expresa con una fracción y su número natural equivalente En la panadería del barrio dividen los bizcochos en trozos iguales para venderlos Marcos ha comprado trozos de bizcocho Cuántos bizcochos ha comprado? Una fracción es equivalente cuando al dividir el numerador entre el denominador la división es exacta Ese número natural es el cociente de la división Ejemplo: : Calcula el número natural equivalente a cada fracción 0 Busca y escribe 0 Marcos ha comprado Para calcular cuántos bizcochos ha comprado, dividimos entre : : La fracción es equivalente a Marcos ha comprado bizcochos Doce tercios Treinta sextos Dieciséis cuartos Veintiocho séptimos Las fracciones equivalentes a Las fracciones equivalentes a R0 Escribe dos fracciones equivalentes a cada número natural Copia y rodea según el código Resuelve HAZLO ASÍ 0 0 Fracciones no equivalentes Todos los días, un jardinero utiliza regaderas de medio litro para regar su jardín Cuántos litros de agua utiliza al día? Carlos compra siete cuartos de kilo de carne picada y Susana compra ocho cuartos de kilo Quién compra más carne picada? Cuántos kilos compra? Un grupo de amigos fueron a cenar a una pizzería Todas las pizzas estaban partidas en trozos iguales Se comieron veinticuatro octavos Cuántas pizzas se comieron? Mario se bebe botellas de agua a la semana Cada botella contiene ocho cuartos de litro de agua Cuántos litros tiene cada botella? Cuántos litros de agua bebe Mario a la semana? En el comedor de una empresa sirvieron tetrabriks pequeños de zumo de piña, tetrabriks de zumo de manzana y de zumo de naranja Cada tetrabrik contenía un tercio de litro Cuántos litros de cada tipo de zumo sirvieron? RAZONAMIENTO Observa las bolsas y contesta de kg de kg de kg de kg R0 0 Qué bolsa pesa kilos? Qué bolsa pesa kilos? Qué bolsa pesa menos de kilos? Qué bolsa pesa más de kilos? 0 Para explicar Amplíe el Hazlo así de la y explique el procedimiento que se sigue para calcular fracciones equivalentes Deje claro que pueden obtenerse tantas como queramos Para ampliar R0 Otras situaciones UNIDAD Este recurso permite presentar las fracciones trabajadas en Egipto y relacionar ese contenido con lo visto en la página Pida a un alumno que lea el texto y diga a la clase que escriban varias fracciones egipcias en sus cuadernos Después, formule las preguntas y déles tiempo para resolverlas en sus cuadernos Muestre la solución y coméntela en común para fijar los conceptos _ 00-00indd //0 :: _ 00-00indd //0 0:: Interpretaciones de una fracción htmlb/sec_htm En esta página se trabaja la interpretación de una fracción como cociente de dos números ispring: para convertir ficheros PowerPoint en Flash Programa gratuito que permite convertir una de PowerPoint a Flash, respetando las transiciones y los enlaces activos La página está en inglés

5 Para explicar Amplíe el cuadro y haga observar la fracción que representa la parte cubierta en cada valla Muestre que las tres vallas tienen la misma parte cubierta, y señale que por eso las fracciones son equivalentes R0 Utilice este recurso para trabajar la identificación de fracciones equivalentes, una vez realizada la del libro Plantee el primer caso y pregúnteles qué hay que hacer para comprobar si las fracciones y son equivalentes Déles un tiempo para que realicen los cálculos y, después, haga que un alumno marque la respuesta correcta Proceda de forma análoga con el resto de los casos Averigua qué fracciones son equivalentes a cada fracción dada María está poniendo carteles publicitarios en tres vallas iguales Observa la parte que ha cubierto en cada valla Fíjate en que en las tres vallas la parte cubierta con cartel es igual Por tanto, las fracciones, y son fracciones equivalentes Se escribe: Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad Completa y escribe si las fracciones de cada pareja son equivalentes o no HAZLO ASÍ Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, se multiplican sus términos en cruz Si los productos obtenidos son iguales, las fracciones son equivalentes Las fracciones son equivalentes Son equivalentes? Son equivalentes? Son equivalentes? Los productos son iguales 0 0 R0 Calcula tres fracciones equivalentes a cada fracción Piensa y escribe La fracción equivalente a La fracción equivalente a Resuelve cuyo numerador es 0 0 _ 00-00indd //0 0:0: _ 00-00indd //0 0:0: HAZLO ASÍ Para obtener una fracción equivalente a una fracción dada, se multiplican el numerador y el denominador de esa fracción por un mismo número La fracción obtenida es equivalente a la fracción dada Fracción dada cuyo denominador es Álvaro compró medio kilo de pasteles de chocolate y dos cuartos de kilo de pasteles de crema Compró la misma cantidad de cada tipo de pasteles? En una jarra hay tres cuartos de litro de leche y en una botella hay cinco octavos de litro Contienen los dos recipientes la misma cantidad? Adela ha comido cinco sextos de una pizza y Alberto ha comido diez doceavos de otra pizza igual Han comido la misma cantidad de pizza? Mario, Luis y Ángel han comprado el mismo puzle Mario ha colocado ya un tercio de las piezas, Luis ha puesto dos sextos y Ángel, cuatro doceavos Han hecho los tres la misma parte del puzle? CÁLCULO MENTAL Resta,, Cómo restarías a un número de cifras? Y? Fracción obtenida R0 Resta,, 00 Para explicar Amplíe el Hazlo así de la y explique el procedimiento que se sigue para calcular fracciones equivalentes a una fracción dada Si lo cree conveniente, puede añadir también que si se dividen el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número divisor de ambos, la fracción que se obtiene es también equivalente a la fracción dada R0 UNIDAD Este recurso le permitirá comprobar el nivel de comprensión de los alumnos sobre las fracciones equivalentes Plantee el primer caso y pregunte a los alumnos cómo se puede determinar su veracidad Déles un tiempo para hacer los cálculos y, a continuación, marque la respuesta correcta Proceda de forma análoga con el resto de los casos Disfruta las Matemáticas Esta página puede servir para trabajar cuándo son equivalentes dos fracciones y cómo se pueden hallar fracciones equivalentes a una fracción dada Slideboom La herramienta complementaria de ispring, permite alojar y compartir presentaciones de PowerPoint Es una página disponible en inglés

6 Actividades Para evaluar R0 Calcula R0 R0 R0 0 0 Completa los términos que faltan Todas las fracciones de cada operación tienen el mismo R Con el recurso compruebe si los alumnos saben calcular sumas y restas de fracciones de igual Utilice el recurso 0 para verificar que los alumnos aplican los conceptos de suma de fracciones y de comparación con la unidad de manera conjunta y razonada Con el recurso puede comprobar si los alumnos aplican correctamente el procedimiento para averiguar si una fracción es equivalente Utilice el recurso para verificar que saben calcular fracciones equivalentes a una fracción dada Qué fracciones son equivalentes a? Qué fracciones son equivalentes a? Elige las fracciones equivalentes A Su suma es menor que la unidad Su diferencia es igual a la unidad Su diferencia es mayor que la unidad A Equivalentes a Equivalentes a Equivalentes a Equivalentes a Mariano hace un viaje en coche Cuando lleva recorrido un tercio del camino, hace una parada Qué fracción del camino le queda por recorrer, después de la parada? Tres décimos de los correos electrónicos recibidos por Pedro en enero fueron publicidad mientras que en febrero fueron cinco veinteavos Fue la fracción de correos publicitarios la misma en los dos meses? Claudia y Pilar están leyendo el mismo libro Claudia ha leído ya siete novenos y Pilar, cinco novenos Quién ha leído más? Cuánto más? Marcos pintó ayer dos séptimas partes de una pared y hoy ha pintado cuatro séptimas partes Cuánto ha pintado en total? Qué parte de pared le queda aún por pintar? Eres capaz de Muestre a los alumnos la situación y haga que lean el número de correos que han recibido Micaela y Pedro Utilizar las fracciones en compras TARTA DE CHOCOLATE R M Quién ha recibido mayor parte de correos de Europa? Y de Asia? Qué fracción del total de correos recibidos por Micaela representan los correos de Europa y Asia juntos? Familia Oter porciones Restaurante Ola porciones Que sean equivalentes a Qué fracción de tarta ha comprado cada cliente? Quién ha comprado menos de tarta? Y tarta? Y más de tarta? Cuántas tartas ha vendido hoy Beatriz? Cuánto dinero ha obtenido en total? Pregúnteles, para cada persona, qué fracción del total representan los correos de Europa que ha recibido, y qué fracción representan los de Asia y los de África A continuación, pida a dos o tres alumnos que inventen un problema con estos datos y utilizando lo que han aprendido en esta unidad Resuelva los problemas planteados en común R 0 _ 00-00indd R Cafetería Alameda porciones 0 Escribe, en cada caso, dos fracciones Familia Martínez porciones Ana ha escrito una fracción que tiene de denominador y, además, es equivalente al número 0 Qué fracción ha escrito? Que sean equivalentes a En el huerto de Teresa, cinco doceavas partes están sembradas con tomates, tres doceavas partes con lechugas y dos doceavas partes con judías Qué fracción del huerto está sembrada? Leonor compra doce cuartos de kilo de garbanzos y Concha compra seis medios kilos Cuántos kilos compra cada una? Quién compra más? En la nota están las ventas de tarta de hoy: Calcula y contesta Juanjo plantó judías en siete octavos de su huerto Tres octavos eran judías pintas y el resto, blancas Qué parte del huerto sembró de judías blancas? Beatriz tiene una confitería y todos los días hace tartas de chocolate Para venderlas, parte algunas de ellas en porciones iguales Cada porción vale y si se compra más de tarta, Beatriz descuenta en el precio total 0 Para merendar, Jorge se comió dos sextos del bizcocho que había hecho su madre y su hermana se comió tres sextos Qué fracción de bizcocho se comieron entre los dos? ERES CAPAZ DE Escribe, en cada caso, dos fracciones Su suma es igual a la unidad 0 En cada caso, escribe dos fracciones de igual Ponte a prueba Utilice estas es para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad mal hechas Explica por qué y calcúlalas bien en tu cuaderno la Cuáles son fracciones iguales a la unidad? Resuelve ESTUDIO EFICAZ Estas operaciones están R UNIDAD R R Calca, representa y contesta Observa los resultados de las operaciones de R R 0 //0 :: _ 00-00indd Actividades para practicar con las fracciones HBDs#0 Nuevo antivirus AVG Desde esta página se pueden descargar fichas para trabajar las fracciones //0 0:0: Nueva versión del antivirus gratuito AVG (Anti-virus Guard) Es un programa, fácil de usar, para la protección total del ordenador Con el recurso puede verificar si los alumnos aplican lo aprendido para resolver problemas 0

7 R0 R0 Solución de problemas Para explicar R R R Representar la situación R Representamos los bizcochos divididos en partes iguales cada uno Tachamos las partes de uno de ellos que se ha comido 0 Después, calculamos cuánto bizcocho le quedó: de 0 de Amplíe la y pregunte a los alumnos cómo se calcula una serie de operaciones combinadas con y sin paréntesis Después, pida a varios alumnos que vayan realizando los distintos casos en voz alta, explicando qué proceso siguen PROBLEMAS María hizo ayer 0 fotos Tres cuartas Dos millones cuarenta mil Trece millones quinientos doce mil cuarenta y siete Veinte millones once mil treinta y seis Cuatrocientos doce millones mil uno partes eran retratos y el resto, paisajes Cuántas fotos de paisajes hizo María? Marcos y Laura compran dos pizzas iguales Marcos comió tres quintos de la suya y Laura comió tres sextos Quién comió más de su pizza? 0 Un grupo de adultos y niños pagó con 0 las entradas al circo La entrada de adulto costaba y la de niño, Cuánto dinero les devolvieron? ( ) ( ) ( ) Amplíe la y comente en común cómo se debe completar el esquema Después, pida a los alumnos que escriban el esquema en sus cuadernos También puede, por último, escribir en la pizarra varias fracciones para que los alumnos digan cómo se leen ESTUDIO EFICAZ Copia y completa R el esquema Angie quitó ayer las malas hierbas en los siete novenos de su parcela Qué parte de parcela tiene aún malas hierbas? Ramón ha comprado dos barras de pan R María quiere preparar dos litros de zumo de naranja Ya tiene exprimidos seis octavos de litro Cuánto zumo le falta por preparar? Carlos ha imprimido los cuatro quintos de un pedido de fotos que le había hecho un cliente Qué parte del pedido no ha imprimido todavía? LECTURA DE FRACCIONES Ha untado con mermelada tres cuartos de una de ellas Qué parte de pan le ha quedado sin untar?r Leer el numerador Leer el Si es menor de 0: medios, Si es mayor de 0: Para una fiesta un grupo de amigos hizo tres pizzas Sobraron dos sextos de una de ellas Cuánta pizza comieron en la fiesta? Calca y representa cada fracción INVENTA Escribe un problema que pueda Pablo tiene maquetas de trenes, Luisa tiene el doble y Mónica tiene un tercio que él Cuántas maquetas tienen entre los tres? En una academia hay 0 alumnos Seis séptimos de ellos están agrupados en clases de alumnos Cuántas clases de alumnos hay? En una cooperativa recogieron kg de resolverse representando la situación Puedes hacerlo similar a los problemas de esta página nueces Apartaron kg por tener defectos y envasaron el resto en bolsas de kg Cuántas bolsas obtuvieron? _ 00-00indd //0 :: _ 00-00indd //0 fracciones/menuuhtml Catálogo de soluciones TIC para alumnado con NEAE Esta página del ISFTIC puede ser útil a la hora de trabajar con las fracciones equivalentes 000 Calcula Solución: Le quedaron de bizcocho Representar la situación Presente la segunda pantalla y haga que un alumno lea el enunciado del problema Pregúnteles cómo podemos representar esta situación mediante un dibujo y déles un tiempo para reflexionar A continuación, explique la solución del problema paso a paso Señale que existen muchas representaciones posibles y que lo importante es que la realizada sea correcta y refleje los datos del enunciado Escribe con letras Comió estas fracciones de un número Escribe con cifras Vamos a representar la situación con un dibujo para comprender mejor el problema Para repasar ESTUDIO EFICAZ Explica cómo se calculan Descompón estos números Marta tenía dos bizcochos iguales y se comió tres quintos de uno de ellos Cuánto bizcocho le quedó? Tenía UNIDAD EJERCICIOS Representa el enunciado de cada problema Eso te ayudará a comprenderlo mejor Después, resuélvelo Amplíe el problema resuelto y haga que un alumno lea el enunciado Pregunte a los alumnos cómo podría resolverse este problema con lo aprendido en la unidad Tras oír sus ideas, señale que en este caso resulta de gran utilidad la realización de un dibujo Comente la re en profundidad y explique, paso a paso, la resolución Repasa 0:: Catálogo de información y productos disponibles para emplear las TIC con los alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo (NEAE)