Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información

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1 Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información Multidimensional visualization, new techniques for data exploration and information representation Juan Carlos Alvarado* Presentado: 7 de julio del 2010 Aprobado: 20 de agosto del 2010 Resumen Introducción: en el presente trabajo se aborda el problema de visualización de conjuntos multidimensionales en el ámbito estadístico. Metodología: se presenta una técnica novedosa que se desprende de la inquietud por encontrar formas alternas a los tradicionales sistemas de representación cartesianos o paralelos. De igual forma, se presenta una técnica de representación radial en el que pueden mostrar un gran número de variables e individuos, sugiriendo un método de posicionamiento de las observaciones inspirado en la metáfora física del centro de masas, que garantiza conservar el fenómeno multivariante que subyace tras cada observación y, a la vez, simplificar una forma de representación multidimensional en la mínima expresión grafica, el punto. Resultados: la solución propuesta incorpora facilidades gráficas que proveen pistas visuales descriptivas o de conocimiento implícito, con la intención de cubrir las necesidades insatisfechas de una etapa crítica del análisis estadístico multivariantes formal, que es el análisis exploratorio de datos multivariantes. Conclusiones: actualmente no existe una solución holística de visualización que cubra la etapa exploratoria en el tratamiento de datos multidimensionales. Los nuevos enfoques se han venido alejando cada vez más de las coordenadas paralelas y los planos cartesianos, y la representación radial se ha convertido en una alternativa efectiva en el soporte de visualizaciones de alta dimensionalidad y con grandes volúmenes de datos, con mayor capacidad de escalabilidad y con un mejor aprovechamiento del espacio disponible. Palabras clave: clasificación, cluster, correlación, minería de datos, visualización multivariante. Abstract Introduction: this paper addresses the problem of visualizing multidimensional groups in the field of statistics. Methodology: we present a novel technique that emerges from concerns to find alternative ways to traditional Cartesian or parallel representation systems. Similarly, we present a radial representation technique which can show a large number of variables and individuals, suggesting an observation positioning method inspired by the physical metaphor of mass core, which guarantees keeping the underlying multivariate phenomenon after each observation and, at the same time, simplifies the representation to the minimum multidimensional graphical expression, the point. Results: the proposed solution includes graphical facilities which provide descriptive visual clues or implicit knowledge, with the intention of satisfying the unfulfilled need for a critical stage of formal multivariate statistical analysis, which is an exploratory analysis of multivariate data. Conclusions: currently, there is no holistic visualization solution for covering exploratory stages in the treatment of multidimensional data. New approaches have been moving away more towards parallel coordinates and Cartesian plane, and the radial representation has become an effective alternative in supporting high-dimensional visualization and large data volumes, providing greater scalability and a better use of available space. Keywords: classification, cluster, correlation, data mining, multivariate visualization. Cómo citar este artículo: Alvarado, J. C. (2010), Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información, en Revista Memorias, vol. 8, núm. 14, pp * Docente e investigador tiempo completo de la Universidad Cooperativa de Colombia, sede Pasto, Facultad de Medicina. Máster oficial en Sistemas Inteligentes de la Universidad de Salamanca, España. Correo electrónico: endimeon777@gmail.com 72

2 Juan Carlos Alvarado Introducción El área de conocimiento de esta investigación apunta principalmente al campo de la Visualización inteligente de la información, sin embargo, existe una ineluctable conexión con los campos de la Estadística multivariante y la minería de datos. El problema se ha definido en los siguientes términos: búsqueda de nuevas formas de visualización multivariante. En esencia, el análisis multivariante se dedica al estudio de varias variables de modo simultáneo, es decir, tomamos un objeto y no sólo medimos un aspecto suyo ejemplo, una persona a la que se mide únicamente su altura, sino que también consideramos varios aspectos tratando de determinar la relación entre estas medidas. Figueres (2000) dice que su razón de ser radica en un mejor entendimiento del fenómeno objeto de estudio, obteniendo información que los métodos estadísticos univariantes y bivariantes son incapaces de conseguir. Sucede que los problemas de espacio multidimensional son difíciles de entender, por su propia naturaleza, debido a la gran cantidad de datos que se deben representar en un espacio muy limitado. Muchos de los problemas a los que debemos enfrentarnos en diversas áreas del conocimiento, implican el tratamiento de grandes volúmenes de información que requieren ser analizados desde múltiples dimensiones. La tarea se complejiza aún más, sabiendo que en dicho conjunto todas esas dimensiones se pueden estar refiriendo a diferentes escalas, a tipos de datos distintos y que la calidad de éstos puede no ser la esperada. Mucha información es multidimensional, así que el problema radica en la necesidad de considerar una gran cantidad de variables y sus relaciones simultáneamente. Las técnicas tradicionales sólo producen una visión parcial de la información, debido a que no tienen en cuenta las relaciones que existen paralelamente entre todas las variables que intervienen en un proceso (Villardón, Galindo y Talavera, 2008), lo que genera vacíos de conocimiento por la imposibilidad de tratar el fenómeno en toda su dimensionalidad. Los métodos de visualización son los medios más convenientes para presentar datos y lograr una ilustración gráfica de la totalidad de la información, que permita percibir fácilmente los hechos esenciales, hacer comparaciones y detectar tendencias que, desde una representación matricial o tabular, sería muy difícil percibir. El gráfico lineal simple o el scatter plot ha sido empleado en la visualización por cientos de años; es quizá el método más extendido para entender la interacción entre dos variables. La relación entre tres variables puede ser parcialmente entendible en una vista tridimensional, sin embargo, con más de tres variables nuestra habilidad de entender la interacción o correlación se vuelve severamente limitada, si se emplean técnicas de visualización estándar. Es por ello que el móvil de la presente investigación surge tras cuestionarse sobre lo suficientes y adecuadas que puedan ser las técnicas multivariantes actuales para responder a las necesidades de visualización, volumen de datos, dimensionalidad, complejidad, capacidad exploratoria, etcétera, presentes en las etapas del proceso de análisis estadístico multivariante. Es por ello que se comenzó llevando a cabo un proceso de revisión bibliográfica para definir el estado del arte de la temática; una vez conocidos los enfoques hasta ahora adoptados, 73

3 Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información poder aportar mejoras a los modelos existentes, aprovechar las bondades o ventajas de algunos de ellos e integrarlas en una solución holística, así como proponer formas de visualización novedosas que permitan solventar las falencias de las hasta ahora empleadas. Planteamiento del problema y los objetivos Desde que las computadoras son empleadas en la creación de visualizaciones, se han desarrollado múltiples técnicas para trabajar con grandes volúmenes de datos, que han permitido la popularización de técnicas de visualización como coordenadas paralelas, las Curvas de Andrews, las Caras de Chernoff, los Glyphs, etcétera. RadViz (Hoffman et ál., 1997) es quizá la técnica más representativa en el tipo de sistema radial; es una técnica de visualización multidimensional capaz de representar conjuntos de datos de tres o más dimensiones en una proyección 2-D. Los atributos son presentados como puntos equidistantemente distribuidos a lo largo de un círculo, los representados dentro y ubicados en las coordenadas donde la suma de las fuerzas de los ejes sea igual a cero (Sándor, 2005). La mayor desventaja de este método es el solapamiento de puntos (Hoffmann y Grinstein, 2002), además, si un individuo o registro tiene en todas sus dimensiones el mismo porcentaje de valor, es dibujado exactamente en el centro, (Enrico, Luigi y Giuseppe, 2005), es decir que en el caso de que un individuo tenga para todos sus atributos el mismo porcentaje de valor, su representación se dibujará exactamente al centro del gráfico siendo individuos totalmente diferentes, lo cual puede llevar a errores graves de interpretación. Esto se conoce como indeterminación estadística. Por otra parte, vemos que RadViz es una técnica a la que le surgen ciertos problemas, que es posible mejorar. De las implementaciones de este método que se pudo recopilar en el proceso de revisión bibliográfica, la mayoría eran implementaciones muy débiles de escasa interacción y muy pocas posibilidades de explotación: se emplean solamente para identificar agrupaciones, lo que demuestra que se subestima de sobremanera las potencialidades de una visualización de esta naturaleza. Es así como los puntos críticos que resolver en la visualización de variables y correlaciones son: ver los individuos tanto en forma grupal como independientes a la vez, la influencia de todas las variables sobre cierto individuo o conjunto, la oclusión y la indeterminación, por lo que es necesario encontrar alternativas de representación que solvente dichas necesidades. Considerando lo anterior, se plantearon como objetivos de esta investigación los siguientes aspectos: 1. Desarrollar una aplicación informática con herramientas gráficas para el análisis exploratorio de datos multivariantes. 2. Explorar los espacios de representación radial, para visualizar datos multivariantes. 3. Implementar métodos de visualización para variables numéricas y categóricas. 4. Visualizar los modelos obtenidos de la aplicación de la minería de datos. 5. Abordar el problema de la oclusión y saturamiento de grandes conjuntos de datos. 6. Encontrar un método de posicionamiento de puntos libre de indeterminación. 7. Diseñar formas de representación que optimice la visualización de correlaciones. Alcance Se propone diseñar e implementar una técnica gráfica para la visualización de datos 74

4 Juan Carlos Alvarado multivariantes, aplicando nuevas técnicas que disponen áreas de conocimiento emergentes como la visualización de la información, la analítica visual por ordenador y la minería de datos, para con ello presentar la información comprensible y realizar la extracción de conocimiento. La herramienta desarrollada pretende implementar gráficos que visualicen eficientemente lo que los datos dicen, mediante una transcripción directa de ellos, acorde con lo inferido por Villardón (2008). La herramienta tiene características de prototipo funcional, que se enfoca en el diseño y en la aplicación de los principios de visualización de grandes volúmenes de información; asimismo, es una herramienta escalable y modular que se podría integrar eficientemente a herramientas de minería de datos, tales como TariyKDD y Weka. No se pretende hacer un estudio exhaustivo en el que se demuestren estadísticamente las ventajas del método, se trata del diseño de una técnica que se adapte a la naturaleza del problema y que, por tanto, debería responder a las necesidades prácticas de un análisis exploratorio de datos. Finalmente, dentro del tratado de minería de datos, se intentará visualizar los resultados generados por los algoritmos de clasificación Mate y C45, de la herramienta TariyKDD. Resultados Uno de los objetivos primordiales de esta investigación es contar con un prototipo funcional, en el que se implementen de forma real los principios concernientes a las formas de visualización multivariante que fueron surgiendo a lo largo del estudio, es decir, falencias de enfoques anteriores y las necesidades no cubiertas para el análisis exploratorio de datos multivariantes. Para ello se hacía necesaria la construcción de un aplicativo informático en el cual fueran aplicados estos principios, junto con las herramientas de interacción apropiadas. Con respecto a la herramienta de desarrollo, se empleó principalmente la librería gráfica Processing, un entorno de programación de código abierto basado en Java, y uno de los lenguajes de visualización de datos multidimensionales más difundidos y de mayor aceptación por la comunidad de desarrolladores en el campo de la visualización de la información, para la producción de proyectos multimedia e interactivos de diseño digital. Processing es responsable de todas las características gráficas del aplicativo final en el que se presentan los resultados de la investigación. Para las tareas de minería de datos, se empleó la librería de algoritmos de las herramientas Weka y TariyKDD. Las posibilidades de la representación radial son muy convenientes para economizar espacio; teóricamente una circunferencia podría repartirse libremente en 360 sectores que fácilmente pudieran corresponder a variables, significando entonces un gran potencial en cuestión de optimización de uso del espacio disponible. En la figura 1 se presenta la forma de representación base de esta propuesta. De aquí en adelante se describe el conjunto de características de diseño más relevantes que la componen, mediante las cuales se intentan sufragar los problemas presentes en otras alternativas y, a la vez, incorporar elementos y mecanismos novedosos para cubrir necesidades aún no atendidas por otras formas de visualización y que constituyen los resultados de este estudio. 75

5 Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información buscó tratar de evitar esa vía. Inselberg dice que los problemas de visualización multivariante estriban en generar una representación con el mínimo de pérdida de información (Inselberg, 1997). Estandarización de escalas Figura 1. Sistema de representación radial Espacio bidimensional y no reducción de la dimensionalidad Para la visualización propuesta, se logró transformar las relaciones multivariantes en patrones de dos dimensiones. Para Cockburn (Cockburn y McKenzie, 2001) la visualización de datos con puntos en 3-D son efectivos para ciertas tareas, pero existe evidencia de que somos más precisos y productivos en 2-D. Dimensiones mayores de tres suponen un reto para nuestra cognición. Basado en este criterio, el enfoque adoptado para el proyecto es tratar el problema de una representación multidimensional en dos dimensiones. En el método propuesto no se reduce la dimensionalidad del conjunto de datos original, intenta representar todo y de forma directa sin efectuar previamente ningún análisis discriminante ni de reducción de la dimensionalidad. Para algunas tareas puede ser aceptable reducir la dimensionalidad, pero este enfoque implica pérdida de información, por ello se Dado que RadViz emplea una forma de estandarización basada en máximos y mínimos, y se percibe que su método de normalización puede causar problemas de concentración excesiva, se buscó una solución alternativa a ese método que sea inmune a la influencia de valores atípicos, y que la escala de normalización, de manera directa, aproveche de mejor manera el espacio del segmento de radio que representa una variable en el sistema, por lo que finalmente se implementó la forma de normalización con base en el valor de z, el cual se obtiene si se aplic la siguiente formula de normalización: Representación de variables La disposición de las variables se efectúa si se divide la circunferencia entre el número de variables o dimensiones del conjunto, de manera que se tiene una repartición del espacio en n dimensiones representadas por radios equidistantes unos de otros que parten del centro del círculo, hasta el perímetro. Considero que dicha forma de disposición de las variables permite las mismas posibilidades de las coordenadas paralelas, ya que el resultado final equivaldría a conectar la primera y última coordenada paralela, de lo que resulta una circunferencia, pero este último con un ahorro significativo de espacio. 76

6 Juan Carlos Alvarado El gráfico permite el cambio del orden de la disposición inicial de las variables, así como reordenar su contenido en función de dicho cambio; dicha posibilidad de reordenar las posiciones de las dimensiones modifica la distribución espacial de las partículas sobre la representación, lo que permite develar patrones o una mejor claridad en el reconocimiento de agrupaciones. En cuestión de codificación gráfica de los tipos de variables, Mackinlay (1986) propone una escala para determinar la efectividad de la codificación gráfica para diferentes tipos de datos. Con base en los principios expuestos por Mackinlay, se buscó establecer una distinción visual entre los tipos de variable numérica y categórica. Una causa que afecta la visualización es el hecho de que las variables nominales deben ser tratadas como cuantitativas, por lo que se busca diferenciarlas gráficamente; al mapearlas se está forzando a especificar un orden para los valores. Esto lleva a potenciales malinterpretaciones (Siitrola, 2007); es más, el hecho de atribuir características visuales preatentivas puede resultar de mucha utilidad para evitar dichas malinterpretaciones. Mackinlay dice que en la transformación gráfica de variables cuantitativas, el empleo de ángulos puede ser apropiado y tiene una notable prioridad sobre otros atributos, cosa que no ocurriría con las variables nominales. Es por ello que se ha decidido que las etiquetas de las variables numéricas circundantes aparezcan con la misma orientación angular, es decir, alineando la etiqueta, acorde con el ángulo del radio de la variable que representa. Basados en el mismo estudio de Mackinlay, se decidió no emplear atributos de color a las etiquetas, ni a los segmentos de las variables numéricas, ya que según éste, resulta poco interpretable para este tipo de variables. Al contrario de lo que ocurre con las variables cuantitativas, a las cualitativas o nominales sí se aplican los atributos, colores contrastados para suministrarles características preatentivas. Toda variable categórica es un potencial clasificador del conjunto de datos representados; nos referimos en este punto al clasificador como la variable responsable de colorear las partículas sobre el gráfico, para así poder determinar agrupaciones, hacer una identificación selectiva con base en algún valor de cierto atributo. En ese sentido, cuando el usuario presiona sobre una variable categórica, aparece un menú flotante sobre la etiqueta que indica cada una de las distintas categorías de la variable nominal seleccionada, si el número de categorías de una variable nominal es demasiado grande, aparece una lista desplegable en lugar del menú flotante, por cuestiones estéticas y de espacio. A partir de ahí se puede asignar color a cada categoría y colorear las partículas. La variable categórica que es responsable de los colores aplicados al gráfico aparece en etiqueta subrayada y en color rojo. Forma de representar las observaciones Uno de los grandes desafíos al que se debe enfrentar toda nueva forma de visualización estriba en cómo representar los registros en función de los valores que toma para todas las dimensiones, en una forma legible, con el mínimo grado de saturación posible y ahorrando al máximo el espacio disponible en pantalla. En este sentido, Inselberg dice que uno de los requisitos para 77

7 Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información resolver los problemas de la visualización multivariante es generar una representación en la cual el objeto desplegado pueda ser reconocido inclusive bajo transformaciones proyectivas de rotación, traslación, escalado, perspectiva (Inselberg, 1997). Este principio refuerza la decisión de diseño de retomar el punto como la forma de representación de un individuo, ya que sabemos que es la forma más simple y no se ve afectado por las proyecciones. De esta forma se evita caer en el problema de dualidad línea-punto que menciona Inselberg, en que incurren las coordenadas paralelas y que provocan en este método una alta saturación. Polígonos Para conocer los valores individuales que está tomando la observación, se dispone del gráfico de polígono integrado, que se puede visualizar cuando el usuario pulsa sostenidamente sobre una partícula, se dibuja un polígono indicando los valores reales que el individuo toma para cada variable. Se ha incluido un gráfico que es equiparable con las coordenadas paralelas circulares (figura 2), que es simplemente la presentación simultánea de los polígonos individuales de todas las partículas dibujadas sobre la circunferencia. Este tipo de gráfico es muy útil, ya que puede otorgar las capacidades de descubrimiento de patrones de las coordenadas paralelas, así como la posibilidad de comparar individuos o grupos de individuos, pudiendo determinar, además por la cercanía de los polígonos, en qué variables son similares o discrepantes, conocimiento implícito que puede ser develado mediante el análisis visual, de mucho interés para el análisis exploratorio de datos. Figura 2. Gráfico de polígonos. Datos iris Posicionamiento de los individuos El punto más crítico de la visualización es encontrar la forma de posicionar dentro del sistema de representación radial cada registro como un solo punto, el cual, a la vez, represente los valores que toma la observación para cada dimensión; para ello se recurrió a un método inspirado en una metáfora física, el centro de masas. El centro de masas es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si estuviera sometido a la resultante de las fuerzas externas al sistema; con este método, la indeterminación no se produce. Se trata de obtener una posición única de los individuos en función de todas sus variables, de manera que, aunque un registro tenga los mismos valores relativos en todas ellas, éste no necesariamente debe ubicarse al centro, así se evita la frecuente aglomeración en el centro que se produce con el método RadViz. Para un sistema de masas discreto, formado por un conjunto de masas puntuales, el centro de masas se puede calcular mediante la fórmula para el cálculo del centro de masas: 78

8 Juan Carlos Alvarado En la fórmula, m i es la masa de la partícula iésima, es decir, el valor relativo que tiene ese registro para cada variable, r i es el vector de posición de la masa i-ésima, con respecto a un sistema de referencia asumido. Mediante la aplicación de dicha fórmula se obtiene finalmente una coordenada polar {x,y}. Visualización de correlación entre variables Para el cálculo de las correlaciones, se empleó como índice estadístico el coeficiente de correlación de Pearson, que proporciona una medida de la dependencia lineal entre pares de variables. Para visualizar las correlaciones, se emplearon dos enfoques: en el primero de ellos la característica preatentiva de la correlación se logra si se manipula la anchura de segmentos de línea que van de una variable numérica a otra. Habrá líneas color rojo, para una correlación lineal negativa y verdes para positivas, de esa manera se identifica claramente el signo de la correlación y, en conjunto, se puede centrar la atención sobre el tipo de signo de correlación que interese. El ancho del segmento de línea es proporcional al grado de coeficiente de correlación, el segmento de línea será más grueso entre mayor sea la correlación y más fino cuando sea menor. Así aparecerá un entramado de líneas que cruzan entre variables numéricas con distintos grosores y color, pretendiendo concentrar nuestra atención sobre las líneas más gruesas y de color más vivo (figura 3). El otro acercamiento de diseño un gráfico adicional, en el que se pretende establecer una relación entre la cada variable con el resto, dividiendo la circunferencia en tantos sectores como variables se identifiquen y, a la vez, el sector también se divide entre el número de variables, de manera que dentro de cada sector, por medio de figuras como aletas de diferentes alturas, se intente transmitir el grado o magnitud de la correlación que existe entre cada variable del conjunto con la variable que representa el sector e incluir color rojo o verde a las aletas para indicar el signo de la correlación. Se trata de gráfico para vista global (figura 4). Figura 3. Interacción sobre la correlación Figura 4. Gráfico de correlación externo 79

9 Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información Oclusión Para lograr el propósito de tener acceso a cada partícula que se dispone sobre el diagrama, se emula una especie de lupa que se mueve sobre la representación base y, además, presenta un espacio de proyección del contenido equivalente al señalizado por la lupa en el diagrama base, lo que aumenta levemente la escala para causar la impresión de acercamiento similar a un zoom. Para tener acceso total a cualquier partícula de sistema, se pueden efectuar interacciones de devastación sobre la proyección, es decir, ocultar-mostrar las partículas de manera que si alguna partícula es inaccesible, porque está traslapada por las dimensiones de otras, se ocultan temporalmente las partículas de que se superponen y se tiene acceso libre a las más ocultas (figura 5). Visualización de distribuciones Se ha incluido un gráfico que pretende resaltar algunas características importantes para aportar conocimiento sobre dónde están concentrados y distribuidos la mayoría de los valores para cada variable en particular, pero desde una vista global y destacarlo mediante pistas visuales que potencien la preatentiva, que se logran ensanchando o estrechando el radio que representa la variable, para destacar las zonas de la escala de valores donde existe una mayor concentración o frecuencia de individuos que toman valores dentro de ese intervalo para determinada variable (figura 6). Figura 5. Vista individual con zoom Otra de las alternativas es un mecanismo que permite identificar el traslape que existe entre los cuadros que representan las observaciones y a partir de ahí definir capas de partículas que ocupan un área libre en la representación, lo cual permite que se puedan ocultar y mostrar capas, en cada cual se tiene acceso libre a cualquier partícula sin traslape alguno. Figura 6. Distribución de frecuencias Escala de valores El gráfico de distribución de frecuencias, según la teoría de visualización, es una vista global, con una escala de intervalos que se deben corresponder con los valores reales de la variable. Cada radio que representa una variable está dotado de una escala de etiquetas que informan sobre los rangos de 80

10 Juan Carlos Alvarado valores que esa variable toma; para propósitos gráficos, se secciona en diez intervalos y para cada cual se especifica la frecuencia de valores que contiene. Cada radio que representa una variable en el sistema radial consta de un control de filtro integrado, para poder excluir o incluir partículas que cumplan determinados parámetros condicionales (figura 7). Figura 8. Visualización tendencia central Figura 7. Escala de valores por atributo Visualización de medidas de tendencia central Ward dice que los principales objetivos del análisis de datos es resumir e interpretar conjuntos de datos, describiendo los contenidos y exponiendo las características principales. La visualización puede jugar un rol importante en el cumplimiento de dichos objetivos, tanto en evaluación cualitativa como en la cuantitativa de los datos. La propuesta de visualización de Matthew (1994) incluye pistas visuales sobre las medidas de tendencia central. Para cada variable numérica se especifica cuál es la media y, para las categóricas, la moda (figura 8). Minería de datos: algoritmos mate y C45 El carácter exploratorio de ciertas técnicas recogidas bajo la denominación de Data Mining, con las cuales se pretende descubrir conocimiento en grandes volúmenes de datos, hace muy propicio la utilización de la visualización. Esta aplicación implementa la visualización para los algoritmos Mate (Timarán, 2006) y C45 (Quinlan, 1993). Una vez entrenado y generado el modelo de aprendizaje del algoritmo, se genera la representación, en la cual cada porción de la circunferencia corresponde a una variable identificada por el algoritmo de minería, como una variable con capacidad de clasificación. El tamaño de esa porción responde a la cantidad global de registros que puede clasificar. La cantidad global es la suma de todas las instancias que se clasifican al participar en distintas reglas en las que pueden estar involucradas todos los tipos de categorías de la clase que existan. Esta característica visual permite conocer de una sola vista qué variable se distingue 81

11 Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información por ser un mejor clasificador por la porción de espacio que ocupa en la circunferencia o conocer si una variable tiene capacidades de clasificación de una sola categoría de la clase o ella participa en muchas reglas que pueden distinguir muchas categorías. El poder de clasificación de una variable para alguna de las categorías de clase viene determinado por la intensidad del color que se dibuje en la franja interna de cada sector, entre mayor sea la intensidad del color, mayor será la importancia de esa variable para clasificar alguna categoría. Se asume que es interpretable que la distancia que existe desde el centro hasta el perímetro del círculo representaría la escala de valores reales de esta (figura 9). en común tengan una tendencia a aglutinarse hacia un área en común, lo que permite finalmente distinguir visualmente agrupaciones de partículas en torno a las variables que ejercen mayor influencia, de todas las demás, para esas partículas. Esta propiedad es de gran importancia para la identificación de clúster de manera informal en una herramienta de análisis exploratorio de datos multidimensionales, ya que el proceso de agrupación se produce de forma natural (figura 10). También se incluye la facilidad de visualizar valores negativos, registros duplicados, aplicar transparencia para potenciar la preatención o hacer énfasis. Figura 9. Visualización de algoritmos de clasificación Clusters Una de los propiedades del método de posicionamiento de coeficiente de masas, es lograr que las partículas que tienen características Figura 10. Visualización de clusters Conclusiones Actualmente, no existe una solución holística de visualización que cubra la etapa exploratoria en el tratamiento de datos multidimensionales. Los nuevos enfoques se han venido alejando cada vez más de las coordenadas paralelas y los planos cartesianos, de 82

12 Juan Carlos Alvarado igual forma, la representación radial se ha convertido en una alternativa efectiva en el soporte de visualizaciones de alta dimensionalidad y con grandes volúmenes de datos, con mayor capacidad de escalabilidad y con un mejor aprovechamiento del espacio disponible. Los principales problemas por resolver en materia de visualización multivariante son: la forma de visualizar las relaciones entre las variables, la representación de los individuos en función de todas sus variables, el posicionamiento de los individuos en el sistema de representación, la visualización de los valores reales de cada individuo, la oclusión o saturamiento visual. Desde la perspectiva del análisis exploratorio de datos multivariantes, es necesario visualizar: agrupaciones, la existencia de valores atípicos, datos descriptivos del conjunto, patrones o tendencias, así como la necesidad de interacción para desplegar los datos de distintas formas. Representar los individuos como puntos provee muchas ventajas sobre todo para evitar problemas de oclusión que se agudizan cuando los individuos son líneas. Los espacios radiales son capaces de responder satisfactoriamente a las de análisis estadístico multivariante, mediante el uso de etiquetas y la inclusión de mecanismos para tratar la oclusión. El método de posicionamiento basado en la metáfora del centro de masas elimina la indeterminación y permite tratar variables tanto numéricas como categóricas. En la forma de visualización obtenida se hace una traducción directa de los datos reales en características gráficas, sin realizar ningún tratamiento estadístico formal multivariante. Las técnicas sugeridas de devastación e identificación de capas ayudan a abordar el problema de oclusión visual, permiten solventar las saturaciones. Se ha diseñado una visualización radial para los modelos de aprendizaje generados por los algoritmos de clasificación de la herramienta Tariykdd, del cual se despliega directamente el conocimiento. Se desarrolló una aplicación informática capaz de abordar las necesidades presentes en las etapas de análisis exploratorio de datos multivariantes. Referencias Cockburn, A. y McKenzie B. (2001), 3D or not 3D? Evaluating the effect of the third dimension, en sigchi [Conference on human factors in computing systems], pp Enrico, B., Luigi, D. y Giuseppe, S. (2005), SpringView: cooperation of radviz and parallel coordinates for view optimization and clutter reduction, Università di Roma La Sapienza. Hoffmann, P. y Grinstein, G. (2002), A survey of visualizations for high-dimensional data mining, en Information Visualization in Data Mining and Knowledge Discovery, San Francisco, Morgan Kaufmann. Herramienta Weka (s.f.) [en línea], Universidad de Waikato, Nueva Zelanda, disponible en recuperado: 12 de enero del Inselberg, A. (1997), Multidimensional dectective, Computer Science Department Tel Aviv University, Israel. Matthew Ward, O. (1994), XmdvTool, integrating multiple methods for visualizing multivariate data, ieee Computer Society. Mackinlay, J. D. (1986), Automating the design of graphical presentations of relational information, acm Transactions on Graphics. 83

13 Visualización multidimensional, nuevas técnicas de exploración de datos y representación de información Plataforma Visual Proccessing [en línea], disponible en: Quinlan, J. R. (1993), C4.5: Programs for machine learning, Morgan Kaufmann Publishers. Salvador Figuers, M. (2000), Introducción al análisis multivariante [en línea], Universidad de Zaragoza, España, disponible en Sándor, K. y Sándor, J. (2005), High dimensional data visualization, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary. Siitrola, H. (2007), Interactive visualization of multidimensional data, University of Tampere. TariyKDD Project (2007), Grupo de investigación aplicado a sistemas [en línea], grias, Facultad de Ingeniería, Universidad de Nariño, disponible en recuperado: 12 de enero del Timarán, R. y Millán, M. (2005), New algebraic operators and sql primitives for mining classification rules, en Roceedings of the IASTED international conference on computational intelligence, International Association of Science and Technology for Development, San Francisco, usa. Villardón, V., Galindo, M. y Talavera, V. (2008), Los métodos multivariantes de representación simultánea como técnica de inspección de datos económicos, España, Universidad de Salamanca. 84