Taller de Matemáticas: Método Singapur!

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1 Taller de Matemáticas: Método Singapur! De los Fundamentos a la Práctica Andrea Toro Julio 2014

2 Matemáticas para la vida Por qué estamos utilizando el método Singapur?

3 Algunos datos

4 TIMSS 2011 Tendencias en el Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias

5 TIMSS 2011 Singapur 606 Corea del Sur 605 Hong Kong SAR 602 Azerbaiyán 463 Chile 462 Tailandia 458

6 TIMSS 2011 Corea del Sur 606 Túnez 425 Singapur 605 Chile 416 China Taipei 602 Irán 415

7 49 % 73%

8 39 % 63 %

9 20 % 52 %

10 16 % 27 %

11 SINGAPUR EN SUS PRIMEROS DÍAS En 1970 la tasa de abandono escolar era de 56% * De alumnos que ingresaban a 1 básico, sólo 440 terminaban II medio. Antes de 1995, en los años ochenta, Singapur sólo se ubicó 16 de 24 paises en el TIMSS

12 Odiosas comparaciones PAIS CHILE SINGAPUR PIB 1970 US$ PIB 2012 US$ Per cápita Per cápita (2011)

13 Singapur 2014

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15 Dónde se encuentra?

16 Matemática en Singapur Singapur es una Isla y Ciudad-Estado, que tiene una superficie de 707 km2, es el país más pequeño del Sudeste de Asia.

17 Solamente Santiago tiene 867 km2 y Chile tiene cobre, molibdeno, oro, bosques...

18 Método oriental? Recorriendo el mundo en busca de las mejores practicas

19 Matemática en Singapur Debido a sus bajos niveles de desarrollo, a finales de 1990, el sistema político de Singapur ha enfatizado la educación como! uno!de!sus!pilares. Con el lema: Escuelas!que!Piensan,!Nación!que!Aprende.!

20 Matemática en Singapur Cuando cambia el modo de pensar, se construye conocimiento y aumenta la capacidad de aprender.

21 Matemática Singapurense? Manera en que los alumnos aprenden y la forma en que los profesores aprenden a enseñar.

22 Matemática en Singapur Cuál es el enfoque en Singapur? Enfásis en la resolución de problemas (No en la mecánica, ni en los procedimientos ni en las fórmulas)! Adquieren habilidades de pensamiento! Desarrollan buenos hábitos de pensamiento! Aprenden estrategias (heurística)! Para que los niños adquieren las grandes ideas matemáticas. Para desarrollar el pensamiento abstracto

23 TEORÍAS DEL APRENDIZAJE! CPA! ENFOQUE EN ESPIRAL JEROME BRUNER ZOLTAN DIENES! VARIABILIDAD PERCEPTUAL! COMPRENSIÓN INSTRUMENTAL! COMPRENSIÓN RELACIONAL RICHARD SKEMP

24 Jerome Bruner Enfoque CPA 10 5 = 2 Concreto! Pictórico! Abstracto

25 Jerome Bruner Enfoque CPA concreto pictórico abstracto

26 Jerome Bruner Espiral Enfoque en Los alumnos vuelven a trabajar con ideas núcleo a medida que profundizan su comprensión de aquellas ideas. *La misma estrategia la van confrontando en diferentes situaciones y con mayor grado de madurez (aumentar grado de complejidad)

27 Zoltan Dienes: Variabilidad Variación sistemática A los alumnos se les presenta una variedad de tareas de manera sistemática. PSL 1A

28 Zoltan Dienes: Variabilidad Variabilidad perceptual El concepto matemático es el mismo pero a los alumnos se le presentan diferentes formas de percibir el concepto.

29 Richard Skemp La comprensión instrumental, procesal u operativa: La capacidad de realizar una operación (por ejemplo: una división larga) La comprensión Relacional o conceptual: La capacidad para explicar el procedimiento (por ejemplo: explicar la razón para invertir y multiplicar al dividir una fracción propia por otra fracción propia)

30 Contextualización con una realidad nacional: Bases Curriculares (habilidades)!argumentación es un discurso que tiende a convencer al destinatario sobre cierto punto de vista, a persuadirlo de realizar cierta acción, o a reforzar en él convicciones ya existentes (Pérez y Vega, 2003, p. 27)! Relevancia de la argumentación en el aprendizaje matemático? "! Foco de enseñanza: Construcción del saber "! Rol del Educador como mediador y Aprendiz como protagonista en la construcción del saber

31 #! Razonamiento matemático "es un proceso de pensamiento que permite obtener conclusiones a partir de premisas establecidas" (Castro, Cañada y Molina, 2010, p.55) #! Los niños desarrollan razonamiento inductivo: "! De lo particular a lo general

32 Qué ha implicado la implementación?!coordinadora matemáticas Capacitación profesores!cambio de textos!inversión en materiales!seguimiento!capacitación constante

33 Manos a la obra! Profesoras:! Javiera Contador! Catalina Acevedo! Ignacia Krebs! Andrea Claverie

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35 A jugar! Cascos Rojos y Azules!Anita y Joaquín usan casco para andar en moto. Uno de los cascos es rojo y el otro azul.!joaquín se para detrás de Anita en fila india y se colocan los cascos sin saber de que color le toca a cada uno.! Puede Anita saber el color de su propio casco?! Puede Joaquín saber el color de su propio casco?

36 CASCOS ROJOS Y AZULES (2)!Lucy tenía cuatro sombreros, dos rojos y dos azules. Se los mostró a sus amigos, y luego les pidió que se paren uno detrás del otro y que cierren los ojos.!luego puso un sombrero en la cabeza de cada uno. Después se escondió detrás de una pared y se puso el último sombrero. "Para guardar todos los sombreros, sólo uno de ustedes debe decirme de qué color es el sombrero que está usando. Pueden abrir los ojos pero no deben voltear para ver a la persona que está detrás de ustedes", dijo. "Sólo una persona debe hablar y nadie lo puede hacer excepto la persona que dice el color de su propio sombrero en voz alta.!cada uno podía ver el color del sombrero o sombreros delante de él. Cómo pueden estar seguros de poder adivinar el color de sus propios sombreros correctamente?

37 Lógica Matemática! La educación del pensamiento lógico es una tarea fundamental que debe desarrollarse paralelamente a las actividades matemáticas.! Abarca desde la pura acción hasta la reflexión, mediante el empleo de recursos cercanos al niño, haciendo aparecer los conceptos lógicos ante sus ojos sin formalismo alguno ni arbitrariedades inútiles.! En las actividades la lógica no es previa, ni posterior ni formal, sino que simplemente está presente en los ejercicios propuestos.

38 LÓGICA MATEMÁTICA!Se ha demostrado (Piaget) que la comprensión de la matemática elemental depende de las construcciones de nociones lógicas que el niño elabora espontáneamente en la interacción con su ambiente.!las experiencias lógico-matemáticas sirven de preparación para el espíritu deductivo y deben estar presentes en todo proceso de enseñanza de la matemática.!mientras más se favorezca la construcción de las nociones lógico-matemáticas más probabilidades hay de mejorar la motivación y calidad del aprendizaje matemático.

39 Pero qué es lógica? No se mejor juguemos! Necesitamos medir exactamente 4 litros de agua.! Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros.! Los envases no tienen marcas.! El envase de 8 litros esta lleno.! No hay más agua, si la podemos botar.! Qué podemos hacer? 3L 5L 8L

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42 JUEGOS DE INICIACIÓN A LA LÓGICA «Construcción de tarjetas lógicas» Todos éstos son CHOP TARJETAS FLOG NINGUNO de éstos son CHOP ALGUNOS de éstos son CHOP. Cuáles son?

43 DE QUÉ FORMA TRABAJAR CON LOS NIÑOS

44 Valor posicional «Place Value» 3º Básico 4º Básico

45 Ejemplo de Actividad

46 Posibles errores!concepto del cero!no respetan valor posicional al comparar

47 Materiales!Dados!Place Value Mat (Tablero)!Base Ten Blocks!Sticks!Palos de helado de colores!dinero!ábaco!naipes

48 Las 4 operaciones básicas

49 Adición

50 Sustracción

51 Continuación de Sustracción

52 Ahora practiquemos! a) c) b) d)

53 Posibles Errores!Invertir números!confundir suma y resta dentro de la misma operación!no respetan el valor posicional cuando se les presenta la operación de manera horizontal

54 MULTIPLICACIÓN!Arrays Arreglos rectangulares

55 Arrays with concrete material!

56 Multiplicación Agrupando en conjuntos (Making groups ) Adición reiterada (repeated addition) Propiedad conmutativa

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61 División!Repartir, compartir en cantidades iguales

62 Continuación división!agrupar

63 Resolución de problemas: Bar Model Modelo de Barras

64 Por qué usamos Modelo de Barra?!!!! Resolución de problemas Visualización del problema Continúa con el trabajo pictórico Termina con la representación simbólica

65 Suma parte parte entero

66 Resta entero parte resto

67 Suma!134 niñas y 119 niños participaron en un concurso de Matemáticas. Cuántos niños participaron en total? ??

68 Resta!Felipe fue al supermercado con $ Si compró una ensalada en $ Cuánta plata le dieron de vuelto? $ $3.510 Vuelto

69 Resolvamos problemas!josefina donó a la Teletón $ y Felipe donó $ Cuánto dinero donaron en total? $ $ Dinero donado

70 !Nicolás tenía láminas del álbum del mundial. Si le regaló a su hermano chico, Cuántas láminas le quedaron? láminas láminas Láminas que le quedaron

71 Dónde encontrar más información?!tutoriales You Tube!Sitios web especializados en Singapur!Página web SBS de apoyo a padres

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